FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法和系統(tǒng)技術(shù)方案

一種FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法和系統(tǒng)，其中方法包括步驟：根據(jù)濾波器設(shè)計需求對FIR數(shù)字濾波器進(jìn)行建模獲得濾波器的數(shù)學(xué)模型；根據(jù)所述數(shù)學(xué)模型對濾波器的參數(shù)限制條件進(jìn)行細(xì)化獲得條件加權(quán)模型；利用遺傳算法與最小二乘法求解所述條件加權(quán)模型獲得最優(yōu)的濾波器系數(shù)；根據(jù)所述濾波器系數(shù)獲取滿足所述實(shí)際濾波需求的FIR數(shù)字濾波器。本發(fā)明專利技術(shù)的技術(shù)方案，可得到不同的性能的濾波器設(shè)計，得到最優(yōu)濾波器設(shè)計系數(shù)，設(shè)計出最優(yōu)的FIR數(shù)字濾波器。

【技術(shù)實(shí)現(xiàn)步驟摘要】
FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法和系統(tǒng)
本專利技術(shù)涉及數(shù)字濾波器設(shè)計領(lǐng)域，特別是涉及一種FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法和系統(tǒng)。
技術(shù)介紹
在無線通信系統(tǒng)中，終端的接收信號一般夾雜噪聲和一些無用的信號成分，需要通過濾波器將其進(jìn)行濾除。為此，濾波器在現(xiàn)代信號處理以及電子應(yīng)用
有著非常重要的應(yīng)用價值。傳統(tǒng)的模擬濾波器存在設(shè)計復(fù)雜、結(jié)構(gòu)龐大、原件數(shù)量多等缺點(diǎn)。隨著計算機(jī)技術(shù)大規(guī)模集成電路技術(shù)在濾波器設(shè)計領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，數(shù)字濾波器的研發(fā)與應(yīng)用成為主流。與模擬濾波器相比，數(shù)字濾波器具有精度高，靈活性好，便于大規(guī)模集成等優(yōu)點(diǎn)，目前的研究熱點(diǎn)主要集中于數(shù)字濾波器的優(yōu)化設(shè)計。基于數(shù)字濾波器的實(shí)際性能，數(shù)字濾波器在信號處理、地質(zhì)勘查、數(shù)字通信、圖像傳輸、自適應(yīng)控制等領(lǐng)域有非常重要的作用，數(shù)字濾波器的優(yōu)化設(shè)計有很大的實(shí)際意義。由于理想濾波器具有非因果性，對實(shí)時信號處理應(yīng)用來說，理想濾波器在物理上是不可實(shí)現(xiàn)的，在實(shí)際的設(shè)計中，設(shè)計者一般會設(shè)計具有因果性的濾波器來逼近理想頻率響應(yīng)特征。目前，設(shè)計線性相位有限脈沖響應(yīng)（FiniteImpulseResponse，F(xiàn)IR）濾波器主要有窗函數(shù)法、頻率采樣法、切比雪夫（Chebyshev）逼近法等。其中窗函數(shù)法是利用窗函數(shù)將在時間上無限的理想濾波器單位沖擊響應(yīng)進(jìn)行截斷，使得設(shè)計出的濾波器逼近理想濾波器的性能要求。但是窗函數(shù)法設(shè)計濾波器對于窗函數(shù)的類型要求很高，并且效率較低。使用頻率采樣方法設(shè)計FIR濾波器時，一般將期望頻率響應(yīng)等間距的分成頻率段。同時為了消弱旁瓣，需要對濾波器過渡帶的頻率段進(jìn)行優(yōu)化。頻率采樣法是通過在頻率上采樣，并在采樣點(diǎn)上用插值的方法逼近理想濾波器頻率響應(yīng)。切比雪夫逼近法的設(shè)計原則是將理想頻率響應(yīng)和實(shí)際頻率響應(yīng)之間的加權(quán)逼近誤差均勻地分散到濾波器的這個通帶和阻帶，并且最小化濾波器的最大誤差。無論哪種FIR濾波器設(shè)計方法都是對理想濾波器的逼近。為了更方便的刻畫設(shè)計得到的濾波器同理想濾波器的逼近程度，一些學(xué)者提出了均方誤差最小準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則的本質(zhì)是使得實(shí)際得到的濾波器頻率響應(yīng)與理想濾波器頻率響應(yīng)的誤差能量最小。關(guān)于基于均方誤差最小化準(zhǔn)則的FIR數(shù)字濾波器優(yōu)化設(shè)計現(xiàn)有的技術(shù)方案有如下：第一、通過遺傳算法來確定過渡帶樣本值，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的查表法，以更快的速度獲得優(yōu)化解。第二、根據(jù)預(yù)期的頻率特性的設(shè)計要求，建立窗函數(shù)權(quán)值的優(yōu)化模型，并通過快速自適應(yīng)遺傳算法來求解優(yōu)化值。針對于上述第一種方案，其主要特點(diǎn)在于以遺傳算法來代替原有的查表法，期望以較快的速度獲得優(yōu)化解。然而，利用遺傳算法無法保證求得解是最優(yōu)解，并且算法實(shí)施具有一定的復(fù)雜性，求解時間也較長，使得其并不能直接指導(dǎo)工程設(shè)計工作，最終獲得的解不一定就是最優(yōu)解，精度低。而對于第二種方案，其主要特點(diǎn)在于利用遺傳算法去求解窗函數(shù)的參數(shù)，其本質(zhì)上基于窗函數(shù)的濾波器設(shè)計方法中存在的問題研究存在，包括窗函數(shù)的選取、參數(shù)的優(yōu)化設(shè)定時間長等。綜上所述，現(xiàn)有的FIR濾波器設(shè)計技術(shù)，無法根據(jù)實(shí)際濾波器的設(shè)計需求對主瓣和旁瓣的性能需求進(jìn)行自動調(diào)節(jié)，難以得到符合實(shí)際的濾波器，面對極小化問題，難以獲得最優(yōu)解，從而不能給出相應(yīng)最優(yōu)的濾波器設(shè)計系數(shù)。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路
基于此，有必要針對上述問題，提供一種FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法和系統(tǒng)，可根據(jù)實(shí)際的濾波器設(shè)計需求對主瓣和旁瓣的性能需求進(jìn)行自動調(diào)節(jié)，以得到符合實(shí)際的濾波器，并且可快速獲得最優(yōu)解，從而給出相應(yīng)最優(yōu)的濾波器設(shè)計系數(shù)。一種FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法，包括如下步驟：根據(jù)濾波器設(shè)計需求對FIR數(shù)字濾波器進(jìn)行建模獲得濾波器的數(shù)學(xué)模型；根據(jù)所述數(shù)學(xué)模型對濾波器的參數(shù)限制條件進(jìn)行細(xì)化獲得條件加權(quán)模型；利用遺傳算法與最小二乘法求解所述條件加權(quán)模型獲得最優(yōu)的濾波器系數(shù)；根據(jù)所述濾波器系數(shù)獲取滿足所述實(shí)際濾波需求的FIR數(shù)字濾波器。一種FIR數(shù)字濾波器設(shè)計系統(tǒng)，包括：數(shù)學(xué)建模模塊，用于根據(jù)濾波器設(shè)計需求對FIR數(shù)字濾波器進(jìn)行建模獲得濾波器的數(shù)學(xué)模型；條件細(xì)化模塊，用于根據(jù)所述數(shù)學(xué)模型對濾波器的參數(shù)限制條件進(jìn)行細(xì)化獲得條件加權(quán)模型；模型求解模塊，用于利用遺傳算法與最小二乘法求解所述條件加權(quán)模型獲得最優(yōu)的濾波器系數(shù)；濾波器設(shè)計模塊，用于根據(jù)所述濾波器系數(shù)獲取滿足所述實(shí)際濾波需求的FIR數(shù)字濾波器。上述FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法和系統(tǒng)，可以根據(jù)實(shí)際的不同需求，對旁瓣和主瓣進(jìn)行加權(quán)求和，從而可得到不同性能的濾波器設(shè)計，算法求解過程將遺傳算法與最小二乘法相結(jié)合，可全局快速搜索最優(yōu)的濾波系數(shù)，獲取滿足實(shí)際需求的最優(yōu)的濾波器，加快了算法的收斂速度，提升了算法的搜索精度，從而可以得到最優(yōu)濾波器設(shè)計系數(shù)，設(shè)計出最優(yōu)的FIR數(shù)字濾波器。附圖說明圖1為本專利技術(shù)FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法流程圖；圖2為混合遺傳算法流程圖；圖3為本專利技術(shù)FIR數(shù)字濾波器設(shè)計系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖對本專利技術(shù)的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法和系統(tǒng)的具體實(shí)施方式作詳細(xì)描述。參考圖1所示，圖1為本專利技術(shù)FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法流程圖；主要包括如下步驟：步驟S10，根據(jù)濾波器設(shè)計需求對FIR數(shù)字濾波器進(jìn)行建模獲得濾波器的數(shù)學(xué)模型。在本步驟中，主要是根據(jù)實(shí)際的不同需求，對旁瓣和主瓣進(jìn)行加權(quán)求和，從而可得到不同的性能的濾波器設(shè)計，由于在濾波器的設(shè)計中，需要盡可能保證頻譜通過主瓣，旁瓣要盡量小以阻止該頻段的頻譜衰減，采用最小均方差，不能根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行調(diào)節(jié)。因此，在本專利技術(shù)設(shè)計中，采用加權(quán)的方式進(jìn)行濾波器的設(shè)計，從而可以根據(jù)實(shí)際的設(shè)計需求對主瓣和旁瓣的性能需求進(jìn)行自動調(diào)節(jié)，以得到符合實(shí)際的濾波器。在一個實(shí)施例中，對于步驟S10的建模方法，具體可以如下：首先，建立加權(quán)的濾波設(shè)計模型；其中，用Hd(ejw)表示理想濾波器頻率響應(yīng)，H(ejw)表示實(shí)際得到的濾波器頻率響應(yīng)，用E(ejw)表示頻率響應(yīng)誤差，濾波設(shè)計模型具體形式如下：E(ejw)=Hd(ejw)-H(ejw).（1）計算均方誤差e2，e2表達(dá)式為利用快速傅里葉變換（FFT）對上述兩式進(jìn)行處理，可以得到將上式（3）代入均方誤差公式（2）中，表達(dá)式如下：根據(jù)帕塞瓦公式，可以得到在上式中，等式左邊第二個和式為常數(shù)，與設(shè)計值h(n),n=0,1,…,N-1無關(guān)；要使得e2最小，只需第一個和式最小，在此只需要關(guān)注等式右端第一部分。為了獲本文檔來自技高網(wǎng)...

【技術(shù)保護(hù)點(diǎn)】
一種FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法，其特征在于，包括如下步驟：根據(jù)濾波器設(shè)計需求對FIR數(shù)字濾波器進(jìn)行建模獲得濾波器的數(shù)學(xué)模型；根據(jù)所述數(shù)學(xué)模型對濾波器的參數(shù)限制條件進(jìn)行細(xì)化獲得條件加權(quán)模型；利用遺傳算法與最小二乘法求解所述條件加權(quán)模型獲得最優(yōu)的濾波器系數(shù)；根據(jù)所述濾波器系數(shù)獲取滿足所述實(shí)際濾波需求的FIR數(shù)字濾波器。

【技術(shù)特征摘要】
1.一種FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法，其特征在于，包括如下步驟：根據(jù)濾波器設(shè)計需求對FIR數(shù)字濾波器進(jìn)行建模獲得濾波器的數(shù)學(xué)模型；所述數(shù)學(xué)模型為：其中：ξ＝[h(0),h(1),Kh(N-1)]T，H＝[Hd(w1),Hd(w2),K,Hd(wM)]式中，表示二范數(shù)，wk(k＝0,1,Λ,M-1)表示在[-π,π]上的M個頻率采樣點(diǎn)，h(n),n＝0,1,Λ,N-1為一組使得公式：獲得的取值為最小的濾波器設(shè)計參數(shù)值；根據(jù)所述數(shù)學(xué)模型對濾波器的參數(shù)限制條件進(jìn)行細(xì)化獲得條件加權(quán)模型；所述加權(quán)模型為：式中，表示二范數(shù)，F(xiàn)為目標(biāo)函數(shù)，其中，利用遺傳算法與最小二乘法求解所述條件加權(quán)模型獲得最優(yōu)的濾波器系數(shù)；根據(jù)所述濾波器系數(shù)獲取滿足所述實(shí)際濾波需求的FIR數(shù)字濾波器。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法，其特征在于，根據(jù)濾波器設(shè)計需求對FIR數(shù)字濾波器進(jìn)行建模獲得濾波器的數(shù)學(xué)模型的步驟包括：根據(jù)濾波器設(shè)計需求輸入建立加權(quán)的濾波設(shè)計模型：E(ejw)＝Hd(ejw)-H(ejw).式中，Hd(ejw)表示理想濾波器頻率響應(yīng)，H(ejw)表示實(shí)際得到的濾波器頻率響應(yīng)，E(ejw)表示頻率響應(yīng)誤差；計算均方差方程：式中，e2表示均方誤差，其中：根據(jù)均方差方程獲取濾波器的數(shù)學(xué)模型。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法，其特征在于，根據(jù)所述數(shù)學(xué)模型對濾波器的參數(shù)限制條件進(jìn)行細(xì)化獲得條件加權(quán)模型的步驟包括：建立濾波器實(shí)際頻率響應(yīng)相關(guān)的權(quán)函數(shù)矩陣Α，根據(jù)權(quán)函數(shù)矩陣Α計算加權(quán)模型。4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法，其特征在于，利用遺傳算法與最小二乘法求解所述條件加權(quán)模型獲得最優(yōu)的濾波器系數(shù)的步驟包括：根據(jù)所述加權(quán)模型建立遺傳算法的模型；將所述模型的種群中心設(shè)為共軛梯度算法處理的初始搜索點(diǎn)；其中，所述中心為種群個體的平均值，表達(dá)式為：m為種群個數(shù)，個體分別為ai∈Rn,i＝1,2,K,m；執(zhí)行n步共軛梯度算法處理獲得結(jié)果a(n)，計算a(n)的適應(yīng)度函數(shù)，并根據(jù)a(n)生成一個個體，將該個體加入到種群中替換適應(yīng)度值最小的個體；循環(huán)執(zhí)行下一次遺傳算法迭代處理和共軛梯度算法處理步驟，直至求解出加權(quán)模型的最優(yōu)解，設(shè)為濾波器系數(shù)。5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法，其特征在于，利用遺傳算法與最小二乘法求解所述條件加權(quán)模型獲得最優(yōu)的濾波器系數(shù)的步驟具體包括：a、初始化產(chǎn)生初始種群；其中，設(shè)置種群規(guī)模為m，交叉概率為pc，變異概率為pm，設(shè)置迭代次數(shù)為n；b、計算個體適應(yīng)度函數(shù)F；c、執(zhí)行交叉算子和變異算子；d、計算種群的中心a0；e、將a0設(shè)為共軛梯度算法處理的初始搜索點(diǎn)；其中，設(shè)置k＝1，設(shè)置迭代次數(shù)n0，設(shè)置精度要求ε，并執(zhí)行如下算法處理：f、如果則停止計算；否則置其中，g、進(jìn)行一維搜索，求解一維問題：maxφ(α)＝F(a(k)+αd(k))，獲得αk，置a(k)＝a(k)+αkd(k)；令k＝k+1，轉(zhuǎn)去執(zhí)行步驟f，并將計算結(jié)果記為a(n)；h、計算a(n)的適應(yīng)度函數(shù)，生成新的種群，即根據(jù)a(n)生成一個個體，加入種群中，替換種群中適應(yīng)度最小的個體，轉(zhuǎn)...

【專利技術(shù)屬性】
技術(shù)研發(fā)人員：李炯城，丁勝培，楊超，肖恒輝，陳運(yùn)動，賴志堅，
申請(專利權(quán))人：廣東省電信規(guī)劃設(shè)計院有限公司，
類型：發(fā)明
國別省市：廣東;44