一種壓痕數據分析方法技術

本發明專利技術涉及一種壓痕數據分析方法，該方法的核心是基于Levenberg-Marquardt算法的數值優化，優化的目標函數為通過有限元模擬得到的壓痕數據和實驗壓痕數據之間的差異，優化參數即為被測材料待求的力學參數。由于可在有限元模型中定義多種加-卸載方案和材料本構模型，因此本數據分析方法具有很強的通用性。

【技術實現步驟摘要】
一種壓痕數據分析方法
本專利技術涉及壓痕數據分析方法。
技術介紹
作為最簡單易行的一種方法，壓痕方法可能是人類最早應用的力學性能測試方法。根據產生壓痕的難易或殘留壓痕面積的大小，人們定義了各種硬度指標以評估材料抵抗永久形變的能力，其中最常用的是壓入硬度，即用一定的載荷將形狀確定的壓頭壓入被測材料，根據壓入區域殘余變形的大小評估該材料的軟硬程度。根據壓頭、載荷以及載荷保持時間的不同，壓入硬度有布氏硬度、洛氏硬度、維氏硬度和顯微硬度等多種類型。硬度測試簡單易行，數據可重復性好。然而，硬度只是衡量材料抵抗塑性變形能力的一種綜合指標，它和材料的彈性模量、屈服強度等本構參數之間缺乏明確的換算關系，這導致了硬度測試難以在材料本構關系的表征中獲得直接的應用。隨著精密測量和控制技術的發展，上世紀七八十年代誕生了一種脫胎于顯微硬度測試但精度更高并且可連續記錄壓入力和壓入深度的測試方法，即儀器化壓入(instrumentedindentation)方法或深度敏感壓痕(depth-sensingindentation)方法。由于空間分辨率高(壓頭尺寸可小至微/納米級)，儀器化壓入方法種特別適合于小尺度材料、薄膜及涂層材料系統的力學性能測試。經過近二、三十年的快速發展，該方法已廣泛應用于力學量測量和材料變形機理研究的各個方面，大大拓展了壓痕方法的應用范圍。由于壓入過程涉及復雜的三維變形，壓痕測試無法像單軸拉伸或單軸壓縮那樣，可從實驗曲線中直接獲得彈性模量、屈服強度等本構參數。對壓痕測試，由于本構參數和測試數據之間缺乏簡單的對應關系，通常需要應用合適的模型和方法對實驗數據進行分析，才能從測試數據中獲得所需的本構參數，這個過程稱之為壓痕數據的反分析(reverseanalysis)。目前商業化的儀器化壓入設備通常采用昂貴的電容式測距傳感器和電磁式的作動裝置。為實現高頻的加載，通常還采用復雜的測量和控制技術。這導致儀器化壓入設備的成本居高不下，嚴重制約了這種結構簡單、用途多樣、空間分辨率高的設備在工業檢測中的應用。目前的壓入設備仍然主要應用實驗室研究。另外，待測量的本構參數不同，采用的壓痕測試方案和壓痕數據反分析方法也往往不同。由于壓痕問題的復雜性，目前還沒有一種較通用的壓痕數據反分析方法，人們往往需要根據待測材料的特點選擇或開發合適的數據分析方法，這無疑也限制了儀器化壓入方法在工業測量中的應用。
技術實現思路
本專利技術的目的在于提出一種壓痕數據分析方法，其能解決傳統的分析方法不通用的問題。為了達到上述目的，本專利技術所采用的技術方案如下：一種壓痕數據分析方法，其包括以下步驟：步驟1、建立壓痕測試過程的有限元模型，其中，被測材料的力學參數定義為變量；步驟2、將給定的初始的力學參數輸入至所述有限元模型，并對所述有限元模型進行計算，得到模擬壓痕數據；步驟3、調用所述模擬壓痕數據以及讀取實驗壓痕數據，利用公式一計算模擬壓痕數據與實驗壓痕數據之間的差異；(公式一)其中，F(Pk)為目標函數的返回值；P0為力學參數的初始值，Pk為修正k次后的力學參數；N為實驗壓痕數據包含的數據個數；fexp(ti)為加載時刻等于ti時的實驗壓痕測試結果；fcal(Pk,ti)為加載時刻等于ti時的模擬壓痕測試結果；步驟4、利用Levenberg-Marquardt算法對目標函數進行優化，當判斷到F(Pk)小于預設閾值時，輸出Pk作為最終的優化結果。優選的，所述步驟4具體包括如下子步驟：(a)將P0作為Levenberg-Marquardt算法的初始參數；(b)利用有限差分方法計算敏感度矩陣或Jacobian矩陣(c)求解方程(ATA+λI)gk＝-ATF(Pk)，得到修正量gk，其中I為單位矩陣，λ為非負的標量參數；(d)計算Pk+1＝Pk+gk，并判斷目標函數是否小于預設閾值，若是，則輸出Pk作為最終的優化結果，若否，則重復步驟a至步驟d。優選的，所述有限元模型為軸對稱有限元模型。本專利技術具有如下有益效果：采用壓痕數據反向分析方法，適用于任何加載方案和材料類型，避免了壓入測試不適合測量復雜材料的問題。附圖說明圖1為本專利技術較佳實施例的壓痕數據分析方法的算法流程圖；圖2為實驗壓痕數據曲線；圖3為本專利技術建立的有限元模型；圖4為本專利技術得到的應力-應變曲線。具體實施方式下面，結合附圖以及具體實施方式，對本專利技術做進一步描述。結合圖1所示，一種壓痕數據分析方法，其包括以下步驟：步驟1、建立壓痕測試過程的有限元模型，其中，被測材料的力學參數定義為變量。所述有限元模型包括根據被測材料的類型選定的材料模型。考慮到在分析壓入力-壓入深度數據時，Berkovich等棱錐形壓頭可用等效的圓錐形壓頭代替，因此本實施例采用軸對稱有限元模型。球形壓頭定義為剛性的1/4圓弧，圓錐形壓頭定義為剛性的直線。對Berkovich壓頭，直線的等效傾角為65.03°，對Vicker壓頭，直線的等效傾角為70.32°。壓頭和一控制點耦合，其運動由施加在該控制點上的力或位移驅動。樣品定義為矩形區域，其長、寬尺寸均大于10倍的壓頭尺寸。在靠近壓頭的區域細分有限元網格，細分區域內單元尺寸不大于壓頭-樣品接觸半徑的1/20。壓頭和樣品的上表面之間定義接觸。在該有限元模型中，待求的力學參數如楊氏模量、屈服強度、硬化指數、隨動強化參數等待求的力學參數定義為方便替換的參數。另外，該有限元模型的邊界條件或載荷和實際的測試加載過程等效，如果測試時以壓入力控制壓入深度，則在有限元模型中定義等同的壓入力歷程，如果測試時以壓入深度控制作為驅動控制量，則在有限元模型中定義等同的位移邊界條件。最終，將該有限元模型保存為一個可供有限元求解器調用的數據文件。步驟2、將給定的初始的力學參數輸入至所述有限元模型，并對所述有限元模型進行計算，得到模擬壓痕數據。具體實現時，根據被測材料的類型人為給定初始的力學參數，初始的力學參數為大于0的數即可，也可以根據被測材料進行估算，在該被測材料的經驗值的范圍之內，給定的初始的力學參數并不影響計算結果，只會影響計算速度。將給定的初始的力學參數傳入至步驟1中的有限元模型，替換所述有限元模型中的變量然后進行計算，輸出為時間-壓入力曲線或壓入深度-壓入力曲線(即模擬壓痕數據)。本步驟的流程定義為壓痕測試模擬函數。從軟件執行的角度描述，過程則如下：壓痕測試模擬函數執行時，首先利用數據搜索和替換功能，對步驟1中定義的有限元模型進行分析，利用傳入的力學參數替換步驟1中有限元模型中對應的力學參數，并將替換后的有限元模型另存為新的有限元模型。然后根據有限元求解器的命令格式，調用有限元求解器對新生成的有限元模型進行求解。計算完成后，以文件的形式保存計算結果即時間-壓入力數據或深度-壓入力數據。步驟3、調用所述模擬壓痕數據以及讀取實驗壓痕數據，所述實驗壓痕數據由壓痕測試設備對被測材料進行測試而得到，可以是時間-壓入力曲線或壓入深度-壓入力曲線，利用公式一計算模擬壓痕數據與實驗壓痕數據之間的差異；(公式一)其中，F(Pk)為目標函數的返回值；P0為力學參數的初始值(即為人為給定的初始值)，Pk為修正k次后的力學參數；N為實驗壓痕數據的曲線上包含的數據個數；fexp(ti)為加載時刻等于ti時的實驗壓痕測試結果(即實驗壓痕數本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種壓痕數據分析方法，其特征在于，包括以下步驟：步驟1、建立壓痕測試過程的有限元模型，其中，被測材料的力學參數定義為變量；步驟2、將給定的初始的力學參數輸入至所述有限元模型，并對所述有限元模型進行計算，得到模擬壓痕數據；步驟3、調用所述模擬壓痕數據以及讀取實驗壓痕數據，利用公式一計算模擬壓痕數據與實驗壓痕數據之間的差異；F(Pk)=Σi=1N(fexp(ti)-fcal(Pk,ti)fexp(ti))2/F(P0)]]>?????(公式一)其中，F(Pk)為目標函數的返回值；P0為力學參數的初始值，Pk為修正k次后的力學參數；N為實驗壓痕數據包含的數據個數；fexp(ti)為加載時刻等于ti時的實驗壓痕測試結果；fcal(Pk,ti)為加載時刻等于ti時的模擬壓痕測試結果；步驟4、利用Levenberg?Marquardt算法對目標函數進行優化，當判斷到F(Pk)小于預設閾值時，輸出Pk作為最終的優化結果。

【技術特征摘要】
1.一種壓痕數據分析方法，其特征在于，包括以下步驟：步驟1、建立壓痕測試過程的有限元模型，其中，被測材料的力學參數定義為變量；步驟2、將給定的初始的力學參數輸入至所述有限元模型，并對所述有限元模型進行計算，得到模擬壓痕數據；步驟3、調用所述模擬壓痕數據以及讀取實驗壓痕數據，利用公式一計算模擬壓痕數據與實驗壓痕數據之間的差異；其中，F(Pk)為目標函數的返回值；P0為力學參數的初始值，Pk為修正k次后的力學參數；N為實驗壓痕數據包含的數據個數；fexp(ti)為加載時刻等于ti時的實驗壓痕測試結果；fcal(Pk，ti)為加載時刻等于ti時的模擬壓痕測試結果；步驟4、利用Levenbe...

【專利技術屬性】
技術研發人員：張純禹，
申請(專利權)人：中山大學，
類型：發明
國別省市：廣東;44