超細線結構物體電磁特性的高效分析方法技術

本發明專利技術提出一種超細線結構物體電磁特性的高效分析方法，屬于計算電磁學矩量法分析領域。本發明專利技術通過使用區間小波作為矩量法中的基函數，并使用快速小波變換，可以在計算中得到稀疏矩陣，從而消除稠密矩陣所帶來的弊端,達到比傳統分析更精確、高效的效果。步驟1：將物體置于合適的幾何坐標系中，列寫表面電流所遵循的電場積分方程。步驟2：使用區間小波作為基函數對未知電流進行展開。步驟3：建立幾何映射并帶入原矩陣方程。步驟4：求解矩陣方程。步驟5：通過求解得到電流分布后，對于散射問題處理得到遠場分布。該方法可以作為研究導線天線的高效精確工具，具有重要意義。

【技術實現步驟摘要】
【專利摘要】本專利技術提出一種，屬于計算電磁學矩量法分析領域。本專利技術通過使用區間小波作為矩量法中的基函數，并使用快速小波變換，可以在計算中得到稀疏矩陣，從而消除稠密矩陣所帶來的弊端,達到比傳統分析更精確、高效的效果。步驟1：將物體置于合適的幾何坐標系中，列寫表面電流所遵循的電場積分方程。步驟2：使用區間小波作為基函數對未知電流進行展開。步驟3：建立幾何映射并帶入原矩陣方程。步驟4：求解矩陣方程。步驟5：通過求解得到電流分布后，對于散射問題處理得到遠場分布。該方法可以作為研究導線天線的高效精確工具，具有重要意義。【專利說明】
本專利技術涉及計算電磁學矩量法分析領域，具體涉及超細線結構物體，如任意結構 線狀天線的快速精確電磁特性分析。 技術背景 在天線理論與工程中，導線天線的分析與綜合設計是很重要的一個部分，因為近 現代的天線工程都是從線天線中發展過來的，在它的基礎上，各種新型天線的分析與設計 才得以實現和發展。超細線結構物體的電場積分方程是基于波克林頓積分方程建立的，其 電流分布特性通常采用矩量法進行分析。 基本矩量法的思路是將方程離散為代數方程組，通過求解代數方程組對應的矩陣 求得原方程的解。而矩量法所形成的離散矩陣為一稠密矩陣，這個稠密矩陣求解非常費時。 矩量法就是以其大規模的計算換取了結果的高穩定性和高精度，因此從計算時間的角度， 傳統矩量法的應用就受到了限制。 對于超細線結構的物體，其結構的特殊性是我們不能使用RWG基函數，因為如果 進行三維網格化，得到的網格品質會很差。所以我們提出使用區間小波作為基函數來處理 這個問題。盡管，小波技術已經在多種電磁問題中成功被運用，它依舊存在一些局限。例如， 小波被定義在整個實線上，而實際問題要求我們在有限域中定義這些未知函數。為了解決 這個問題，周期小波被提出，但是只能被運用在閉合的結構，因為它們需要在區間的兩個端 點處的值相等。
技術實現思路
本專利技術目的在于克服現有技術中周期小波只能運用于閉合結構、三維網格化得到 的網格品質很差的問題，公開一種，使用區間小 波作為解決開放彎曲細線結構物體的電磁問題的工具。引入邊緣基函數，因而可以被用在 開放結構的物體上。小波分析特有的消失矩等性質，使小波分析通過選擇合適的離散基函 數和快速小波變換能夠減少計算時間，提高求解效率。 本專利技術推導了矩量法分析超細線結構物體問題的具體方法和步驟，將區間小波分 析的思想應用于該問題的求解中，通過理論分析了區間小波矩量法求解計算電磁學問題的 方法和步驟。 本專利技術給出的技術方案為： -種，其特征在于，通過使用區間小波 作為矩量法中的基函數，并引入合適的幾個映射和快速小波變換，來分析超細線狀物體的 電磁特性。 步驟1 :將所要研究的物體置于合適的幾何坐標系中，列寫表面電流所遵循的電 場積分方程： 其中I(r'）是線上源點額r'處的電流密度，c是沿這線的積分路徑，Ei(r)是觀察 點r處的一次場或激勵源。s和s'分別是線上r和r'處的弧長變量d和P分別是s和 V的單位切向量。積分核匕^·，!·'）可以表示為 【權利要求】1. 一種，其特征在于，通過使用區間小波作 為矩量法中的基函數，并引入合適的幾個映射和快速小波變換，來分析超細線狀物體的電 磁特性，具體包括如下步驟： 步驟1 :將物體置于合適的幾何坐標系中，列寫表面電流所遵循的電場積分方程：其中I(r'）是線上源點額r'處的電流密度，C是沿這線的積分路徑，Ei(r)是觀察點r 處的一次場或激勵源。s和s'分別是線上r和r'處的弧長變量，i和分別是s和s' 的單位切向量。積分核匕^·，!·'）可以表示為其中g (r，r'）是3D標量格林函數，表達式為：步驟2 :使用區間小波作為基函數對未知電流進行展開： 區間小波通過標準的小波系統來構建，所有的標準小波都是居于以下的伸張方程式 (Dilation Equation)：其中Φ (X)是父波函數或標量函數，{hk} (k e z)是低通濾波函數的系數，滿足使用卡夫曼小波（Coifman wavelets)來構建區間小波； 使用基函數對未知電流進行展開：bn區間小波基函數，將電場積分方程轉化為矩陣方程： [IJ = [VJ 其中：步驟3 :建立幾何映射并帶入原矩陣方程 區間小波被定義在區間之上的，在實積分域和區間之間建立一個幾何映 射，即： r' = Γ ( ξ / ) 將幾何映射帶入到矩陣方程，得到：其中： 步驟4 :求解矩陣方程，在求解矩陣方程的過程中，引入快速小波變換（FWT)，通過引入 以下的迭代方程：步驟5 :通過求解得到電流分布后，對于散射問題，通過下式得到遠場分布：對于天線的輻射問題，通過下式得到其輻射方向圖：【文檔編號】G06F17/50GK104112044SQ201410318243【公開日】2014年10月22日 申請日期:2014年7月4日 優先權日:2014年7月4日 【專利技術者】童美松, 王暉, 張 杰 申請人:同濟大學本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種超細線結構物體電磁特性的高效分析方法，其特征在于，通過使用區間小波作為矩量法中的基函數，并引入合適的幾個映射和快速小波變換，來分析超細線狀物體的電磁特性，具體包括如下步驟：?步驟1：將物體置于合適的幾何坐標系中，列寫表面電流所遵循的電場積分方程：?其中I(r')是線上源點額r'處的電流密度，c是沿這線的積分路徑，Ei(r)是觀察點r處的一次場或激勵源。s和s′分別是線上r和r'處的弧長變量，分別是s和s′的單位切向量。積分核G1(r,r')可以表示為其中g(r,r')是3D標量格林函數，表達式為：?步驟2：使用區間小波作為基函數對未知電流進行展開：?區間小波通過標準的小波系統來構建，所有的標準小波都是居于以下的伸張方程式(Dilation?Equation)：?其中φ(x)是父波函數或標量函數，{hk}(k∈Z)是低通濾波函數的系數，滿足使用卡夫曼小波(Coifman?wavelets)來構建區間小波；使用基函數對未知電流進行展開：?bn區間小波基函數，將電場積分方程轉化為矩陣方程：?[Zm,n][In]＝[Vm]?其中：?步驟3：建立幾何映射并帶入原矩陣方程?區間小波被定義在區間[0,1]之上的，在實積分域和區間[0,1]之間建立一個幾何映射，即：?r'＝Γ(ξ′)?將幾何映射帶入到矩陣方程，得到：?其中：?步驟4：求解矩陣方程，在求解矩陣方程的過程中，引入快速小波變換(FWT)，通過引入以下的迭代方程：?步驟5：通過求解得到電流分布后，對于散射問題，通過下式得到遠場分布:?對于天線的輻射問題，通過下式得到其輻射方向圖：?。...

【技術特征摘要】

【專利技術屬性】
技術研發人員：童美松，王暉，張杰，
申請(專利權)人：同濟大學，
類型：發明
國別省市：上海;31