淺埋隧道圍巖應力及位移的顯式解析解的求解方法技術
【技術實現步驟摘要】
本專利技術涉及城市地下隧道工程，特別是涉及一種淺埋隧道圍巖應力及位移的顯式 解析解的求解方法。
技術介紹
隨著城市交通的不斷發展，以城市地鐵及地下道路等為代表的城市隧道的修建將 會大大增加，這類隧道往往埋深較淺，受到地面及地層中的建構筑物等復雜荷載的綜合作 用，施工過程中的地層位移影響因素多，準確預測地層位移較為困難。隨著人們環保意識的 不斷增強，城市隧道施工引起的地層位移及其對周圍環境的影響控制問題己被相關學者充 分重視，而隧道施工前準確的預測地層位移是有效控制施工對環境影響程度的前提。現有 技術中利用復變函數法分析淺埋隧道周邊圍巖應力及位移的思路，避免了雙極坐標法計算 上的困難，也避免了鏡像法中關于奇點假設的不足，在給出應力場的同時還直接給出位移 場的精確解析解。但該解法在求解時涉及兩復平面的反復映射，應力及位移解不能直接由 保角映射前R域內坐標（X，y)的函數表示，存在以下幾點不便：①該解法需要一定的專業 理論知識，若不是研究復變函數的專業人員，無法像Peek經驗公式那樣直接被工程人員使 用，而對于顯式解析解，工程人員可以通過直接輸入地層參數來求得應力及位移，這就使工 程人員不必要花費很多時間來研究其復雜的映射原理；②Verrui jt求解過程涉及兩個復 平面的反復映射，計算效率低，求解過程復雜，編程計算量大，而顯式解析解，可以直接將應 力及位移編程為保角映射前R域內坐標（x，y)的函數，計算量較小；③Verruijt解不直觀， 在求解承載地層條件下隧道施工引起的圍巖應力及位移時，其疊加適用性較差。 因此，需要提供一...
【技術保護點】
淺埋隧道圍巖應力及位移的顯式解析解的求解方法，其特征在于，該方法的步驟包括S1、基于復變函數法，建立淺埋隧道圍巖應力及位移在z平面上的無具體表達形式的解析函數和ψ1(z)，以及淺埋隧道地層應力及位移的計算公式：其中，σxx，σyy，σxy為地層應力，ux，uy為地層位移，和ψ1(z)為z平面的兩個無具體表達形式的解析函數，μ為剪切模量，κ為泊松比相關系數(κ＝3?4υ)，υ為泊松比，i為虛數常量；S2、利用保角映射函數其中，α是由隧道洞室半徑r與隧道洞室圓心埋深h的比值定義的參數，將z平面上的無具體表達形式的解析函數和ψ1(z)轉化為ζ平面上的具有具體表達形式的解析函數和ψ(ζ)，兩組解析函數的關系為和ψ(ζ)＝＝ψ1(ω(ζ))＝ψ1(z)，解析函數和ψ(ζ)的具體形式分別為和ψ(ζ)=c0+Σk=1∞ckζk+Σk=1∞dkζ-k,]]>其中，a0，ak，bk，c0，ck，dk的物理意義為隧道洞室邊界條件系數；S3、利用逆映射函數將ζ平面解析函數和ψ(ζ)轉化為復變函數法中z平面上具有具體形式的解...
【技術特征摘要】
1. 淺埋隧道圍巖應力及位移的顯式解析解的求解方法，其特征在于，該方法的步驟包 括 51、 基于復變函數法，建立淺埋隧道圍巖應力及位移在Z平面上的無具體表達形式的 解析函數91(2)和Vi(Z)，以及淺埋隧道地層應力及位移的計算公式：，其中，0xx，0yy，0xy為地層應力，Ux,uy為地層位 移，(pXz)和ll/Jz)為Z平面的兩個無具體表達形式的解析函數，y為剪切模量，K為泊松 比相關系數O= 3-4U)，U為泊松比，i為虛數常量； 52、 利用保角映射函數，其中，a是由隧道洞室半徑r與隧道 洞室圓心埋深h的比值定義的參數，，將z平面上的無具體表達形式的解析函數 叭(2)和Vl(z)轉化為4平面上的具有具體表達形式的解析函數9(0和VU)，兩組解析 函數的關系為供⑷^卜⑷^二)和vU) ==ViOU)) =vjz),解析函數(p〇 和￥U)的具體形式分別為，其 中，ayak，bk，Cd，ck，dk的物理意義為隧道洞室邊界條件系數； 53、 利用逆映射函數將（平面解析函數9(0和V(...
【專利技術屬性】
技術研發人員：韓凱航，張成平，張頂立，王劍晨，
申請(專利權)人：北京交通大學，
類型：發明
國別省市：北京;11
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