基于T-S模型的氣動比例閥模糊滑模自適應控制方法技術

本發明專利技術提供了一種基于T-S模型的氣動比例閥模糊滑模自適應控制方法，其特征在于，步驟為：第一步、T-S模型結構辨識；第二步、采用最小二乘支持向量機辨識T-S模型參數；第三步、基于辨識出的模型T-S模型設計模糊自適應控制器，對氣動伺服系統進行控制，使得被控對象壓力跟蹤給定的參考信號。本發明專利技術以氣動伺服系統為研究對象，以其輸入輸出數據辨識對象的T-S模型，然后基于辨識的模型實現對氣動伺服系統控制。與現有的PID控制相比，采用本發明專利技術提供的控制方式，比例閥的輸出壓力的振蕩和過沖明顯變小，實現壓力的平滑控制。本控制方式可以動態地適應被控對象的不確定因素。

【技術實現步驟摘要】
基于T-S模型的氣動比例閥模糊滑模自適應控制方法
本專利技術以氣動伺服系統為研究對象，以其輸入輸出數據辨識對象的T-S模型，然后基于辨識模型實現對氣動伺服系統的自適應控制。
技術介紹
自然界實際系統基本上是非線性系統，建立一個復雜非線性系統的精確數學模型是相當困難的，有時甚至不可能做到的，系統辨識是系統建模的有效途徑之一。所以辨識是一個重要而又復雜的問題，特別對基于輸入輸出數據的黑箱辨識成為其中的研究熱點，已成為自動控制理論的一個十分活躍而又重要的分支。T-S模糊模型是一個通用逼近器，它把一個非線性系統當作多個線性子系統與其權重乘積之和。氣動技術以其自身獨特的傳動方式和優點，如清潔、結構簡單、氣體來源充足和成本相對較低，在食品加工、制藥、包裝工業中，氣動系統可非常方便地實現多點定位和調速，能夠快速準確地搬運物體，生產效率高，因此氣動伺服系統特別是氣動伺服定位系統得到越來越廣泛的應用。但由于氣體本身固有的可壓縮性、閥口流動的非線性、氣缸摩擦力的影響和氣動系統的低阻尼特性等原因，氣動伺服系統本質上屬于非線性系統，整個伺服裝置的精確數學模型難于描述。為了更好地對氣動伺服系統進行控制，需要知道系統的模型。另外，在采用自適應控制等一些先進控制手段時，也需要在線辨識系統的模型。T-S模糊模型把線性系統看成是多個非線性系統的加權組合，能以任意精度逼近非線性系統，易于表達復雜非線性系統的動態特性，同時可以將線性控制理論應用到非線性系統控制中。
技術實現思路
本專利技術要解決的技術問題是將T-S模糊模型應用在氣動伺服系統中，以實現對氣動伺服系統的自適應控制。為了解決上述技術問題，本專利技術的技術方案是提供了一種基于T-S模型的氣動比例閥模糊滑模自適應控制方法，其特征在于，步驟為：第一步、T-S模型結構辨識設定時間窗寬度為l，以時間窗內第k個采集數據作為判斷模糊聚類中心的依據，每個模糊聚類代表一條模糊規則，Pk為氣動比例閥的壓力，為氣動比例閥的壓力變化率，uk為氣動比例閥的控制量，xk的勢能pk(xk)為：α為給定參數，此時，時間窗內其他數據的勢能更新為：則結構辨識的具體步驟為：步驟1.1、初始化給定參數r，α，設時間窗內第一個歷史數據x1為第一個模糊聚類的中心v1，其勢能p1(x1)＝1，模糊聚類的數量m＝1，數據數量k＝k+1；步驟1.2、滾動時間窗，計算勢能計算第k個采集數據的勢能pk(xk)，更新時間窗內其他數據的勢能，若k＞l且xk-l為第i個模糊聚類的中心，則從模糊聚類中心刪除xk-l，即調整類序號，vq＝vq+1，q＝i，…，m-1，模糊聚類的數量m＝m-1；步驟1.3、類中心的增加和替代對于第i個采集數據xi，若有：判斷xi是否為某個模糊聚類的中心，若是，則進入步驟1.4，若不是，設：δmin＝min{exp(-α||xi-vj||)，j＝1，…，m}，設第j個模糊聚類的中心離xi最近，如果則xi替代vj，即有vj＝xi，否則增加xi為新的模糊聚類的中心，即有m＝m+1后，第m個模糊聚類的中心vm＝xi；步驟1.4、刪除類中心對于距離最近的兩個模糊聚類的中心vi和vj，設pk(vi)＜pk(vj)，計算式中：dmin＝min{exp(-α||vi-vj||)，i＝1，…，m-1，j＝2，…，m}；pmax＝max{pk(vq)，q＝1，…，m}；若則刪除類中心vi，即調整類序號vq＝vq+1，q＝i，…，m-1，類數量m＝m-1，否則，進入步驟1.5；步驟1.5、k＝k+1返回步驟1.2，直至辨識結束；第二步、采用最小二乘支持向量機辨識T-S模型參數；第三步、基于辨識出的模型T-S模型設計模糊自適應控制器，對氣動伺服系統進行控制，使得被控對象壓力跟蹤給定的參考信號，其步驟為：步驟3.1、滑模面的選擇氣動伺服系統全局系統狀態方程為：式中，Ai及Bi為權重，u為控制量，x＝[x1…xk]是系統狀態，m是規則數，hi(x)是歸一化隸屬度函數μij(xi)表示xi屬于的隸屬度函數；將氣動伺服系統全局系統狀態方程表示成不確定形式，用其它剩余權值來表示任一權值，則有：故有：式中：設氣動伺服系統給定參考信號xr，令zr＝Txr，式中T為轉換矩陣跟蹤誤差式中z＝Tx，將非奇異線性變換，以跟蹤誤差為狀態變量的方程為：其中的線性標稱系統為：氣動伺服系統的滑模面針對該線性標稱系統設計的，則滑模面為：式中，C1和C2為滑模面參數，通過極點配置求解；步驟3.2、將步驟3.1中的以跟蹤誤差為狀態變量的方程看成是步驟3.1中的線性標稱系統與其確定擾動和不確定擾動的組合，其中，確定擾動為不確定擾動為針對標稱系統、確定擾動、不確定擾動進行控制器設計，分別為ul、us1、us2，則有u＝ul+us1+us2，式中：式中：Φ＝diag(φ1，…，φq)，φi＞0，i＝1，…，q，r是一個小于1的常數，r＝c/p，c和p都是奇數，并且有：us1＝-G-1H，式中：G為可逆矩陣，式中：αi，i＝1，…，m，采用如下的自適應律：式中，δαi表示αi增量，ηi是學習律，Si表示向量S的第i個變量，F(Si/||S||)表示隸屬度函數Fj(Si/||S||)中模糊集正或負為非零的值。優選地，所述第二步包括：步驟2.1、設氣動伺服系統是2階系統，并且令狀態量為壓力和壓力變化率即：其連續模型為：對于規則i，如果P為是則有式中，采樣周期Ts＝0.01秒，令狀態量為n時刻的壓力和壓力變化率對公式離散化有：對于規則i，如果Pn是Fi1，是Fi2，則有：xn+1＝Adixn+Bdiun+Di，式中：并且有：將狀態量和控制量作為輸入模型輸出為n+1時刻的壓力變化率這樣對于規則i，有：式中，wi＝[wi1wi2wi3]T，則整個系統輸出為：步驟2.2、將輸入數據xj代入則有：根據結構風險最小化原理，綜合考慮函數復雜度和擬合誤差，回歸問題可以表示為約束優化問題：為了求解上述優化問題，把約束優化問題轉化成無約束的優化問題，構造拉格朗日方程：根據KKT條件有從該方程組中消去ej，wi，可得到：，式中：可求出d1…dm及αk-l+1…αk，再帶入到的第一式中，即可辨識出離散T-S模型參數，再通過得出連續T-S模型的參數。本專利技術以氣動伺服系統為研究對象，以其輸入輸出數據辨識對象的T-S模型，然后基于辨識的模型實現對氣動伺服系統控制。與現有的PID控制相比，采用本專利技術提供的控制方式，比例閥的輸出壓力的振蕩和過沖明顯變小，實現壓力的平滑控制。本控制方式可以動態地適應被控對象的不確定因素。附圖說明圖1為氣動伺服系統辨識和控制框圖；圖2為輸入變量隸屬度函數；圖3為輸出變量隸屬度函數；圖4為模糊滑模自適應控制流程圖；圖5為比例閥內部的進氣狀態示意圖；圖6為比例閥內部的平衡狀態示意圖；圖7為比例閥內部的排氣狀態示意圖；圖8為本專利技術的自適應控制的結果，圖中橫坐標為時間，單位s，眾坐標為壓力，單位psi；圖9為常規PID控制的結構，圖中橫坐標為時間，單位s，眾坐標為壓力，單位psi。具體實施方式下面結合具體實施例，進一步闡述本專利技術。應理解，這些實施例僅用于說明本專利技術而不用于限制本專利技術的范圍。此外應理解，在閱讀了本專利技術講授的內容之后，本領域技術人員可以對本專利技術作各種改動或修改，這些等價形式同樣落于本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種基于T?S模型的氣動比例閥模糊滑模自適應控制方法，其特征在于，步驟為：第一步、T?S模型結構辨識設定時間窗寬度為l，以時間窗內第k個采集數據xk=PkP·kuk]]>作為判斷模糊聚類中心的依據，每個模糊聚類代表一條模糊規則，Pk為氣動比例閥的壓力，為氣動比例閥的壓力變化率，uk為氣動比例閥的控制量，xk的勢能pk(xk)為：pk(xk)=Σj=1kexp(-α||xk-xj||2)k≤lΣj=k-l+1kexp(-α||xk-xj||2)k>l,]]>α為給定參數，此時，時間窗內其他數據的勢能更新為：pk(xj)=pk-1(xj)+exp(-α||xj-xk||2)j=1,···k-1,k≤lpk-1(xj)+exp(-α||xj-xk||2)-exp(-α||xj-xk-l||2)j=k-l+1,···,k-1,k>l,]]>則結構辨識的具體步驟為：步驟1.1、初始化給定參數r，α，設時間窗內第一個歷史數據x1為第一個模糊聚類的中心v1，其勢能p1(x1)＝1，模糊聚類的數量m＝1，數據數量k＝k+1；步驟1.2、滾動時間窗，計算勢能計算第k個采集數據的勢能pk(xk)，更新時間窗內其他數據的勢能，若k＞l且xk?l為第i個模糊聚類的中心，則從模糊聚類中心刪除xk?l，即調整類序號，vq＝vq+1，q＝i，…，m?1，模糊聚類的數量m＝m?1；步驟1.3、類中心的增加和替代對于第i個采集數據xi，若有：pk(xi)=max{pk(xj),j=1,···,k}k≤lmax{pk(xj),j=k-l+1,···,k}k>l,]]>判斷xi是否為某個模糊聚類的中心，若是，則進入步驟1.4，若不是，設：δmin＝min{exp(?α||xi?vj||)，j＝1，…，m}，設第j個模糊聚類的中心離xi最近，如果則xi替代vj，即有vk＝xi，否則增加xi為新的模糊聚類的中心，即有m＝m+1后，第m個模糊聚類的中心vm＝xi；步驟1.4、刪除類中心對于距離最近的兩個模糊聚類的中心vi和vj，設pk(vi)＜pk(vj)，計算式中：dmin＝min{exp(?α||vi?vj||)，i＝1，…，m?1，j＝2，…，m}；pmax＝max{pk(vq)，q＝1，…，m}；若則刪除類中心vi，即調整類序號vq＝vq+1，q＝i，…，m?1，類數量m＝m?1，否則，進入步驟1.5；步驟1.5、k＝k+1返回步驟1.2，直至辨識結束；第二步、采用最小二乘支持向量機辨識T?S模型參數；第三步、基于辨識出的模型T?S模型設計模糊自適應控制器，對氣動伺服系統進行控制，使得被控對象壓力跟蹤給定的參考信號，其步驟為：步驟3.1、滑模面的選擇氣動伺服系統全局系統狀態方程為：式中，Ai及Bi為權重，u為控制量，x＝[x1?…?xk]是系統狀態，m是規則數，hi(x)是歸一化隸屬度函數hi(x)=μi(x)/Σi=1mμi(x),μi(x)=Πj=1kμij(xj),]]>μij(xi)表示xi屬于Fij的隸屬度函數；將氣動伺服系統全局系統狀態方程表示成不確定形式，用其它剩余權值來表示任一權值，則有：hi(x)=1-Σj=1(j≠i)mhj(x),]]>故有：x·=(Ai+ΔAi)x+(Bi+ΔBi)u,]]>式中：ΔAi=Σj=1(j≠i)mhj(x)(Aj-Ai)ΔBj=Σj=1(j≠i)mhj(x)(Bj-Bi);]]>設氣動伺服系統給定參考信號xr，令zr＝Txr，式中，T為轉換矩陣，跟蹤誤差式中z＝Tx，將非奇異線性變換，以跟蹤誤差為狀態變量的方程為：z~·1z~·2=A~11A~12A~21A~22z~1z~2+A~11A~12A~21A~22z1rz2r+ΔA~11ΔA~12ΔA~21ΔA~22z1z2+0B21u+ΔB~11ΔB~21u+fufm,]]>其中的線性標稱系統為：z~·1z~·2=A~11A12~A~21A~22z~1z~2+0B...

【技術特征摘要】
1.一種基于T-S模型的氣動比例閥模糊滑模自適應控制方法，其特征在于，步驟為：第一步、T-S模型結構辨識設定時間窗寬度為l，以時間窗內第k個采集數據作為判斷模糊聚類中心的依據，每個模糊聚類代表一條模糊規則，Pk為氣動比例閥的壓力，為氣動比例閥的壓力變化率，uk為氣動比例閥的控制量，xk的勢能pk(xk)為：α為給定參數，此時，時間窗內其他數據的勢能更新為：則結構辨識的具體步驟為：步驟1.1、初始化給定參數r，α，設時間窗內第一個歷史數據x1為第一個模糊聚類的中心v1，其勢能p1(x1)＝1，模糊聚類的數量m＝1，數據數量k＝k+1；步驟1.2、滾動時間窗，計算勢能計算第k個采集數據的勢能pk(xk)，更新時間窗內其他數據的勢能，若k＞l且xk-l為第i個模糊聚類的中心，則從模糊聚類中心刪除xk-l，即調整類序號，vq＝vq+1，q＝i，…，m-1，模糊聚類的數量m＝m-1；步驟1.3、類中心的增加和替代對于第i個采集數據xi，若有：判斷xi是否為某個模糊聚類的中心，若是，則進入步驟1.4，若不是，設：δmin＝min{exp(-α||xi-vj||)，j＝1，…，m}，設第j個模糊聚類的中心離xi最近，如果則xi替代vj，即有vj＝xi，否則增加xi為新的模糊聚類的中心，即有m＝m+1后，第m個模糊聚類的中心vm＝xi；步驟1.4、刪除類中心對于距離最近的兩個模糊聚類的中心vi和vj，設pk(vi)＜pk(vj)，計算式中：dmin＝min{exp(-α||vi-vj||)，i＝1，…，m-1，j＝2，…，m}；pmax＝max{pk(vq)，q＝1，…，m}；若則刪除類中心vi，即調整類序號vq＝vq+1，q＝i，…，m-1，類數量m＝m-1，否則，進入步驟1.5；步驟1.5、k＝k+1返回步驟1.2，直至辨識結束；第二步、采用最小二乘支持向量機辨識T-S模型參數；第三步、基于辨識出的模型T-S模型設計模糊自適應控制器，對氣動伺服系統進行控制，使得被控對象壓力跟蹤給定的參考信號，其步驟為：步驟3.1、滑模面的選擇氣動伺服系統全局系統狀態方程為：式中，Ai及Bi為權重，u為控制量，x＝[x1…xk]是系統狀態，m是規則數，hi(x)是歸一化隸屬度函數μij(xi)表示xi屬于Fij的隸屬度函數；將氣動伺服系統全局系統狀態方程表示成不確定形式，用其它剩余權值來表示任一權值，則有：故有：式中：設氣動伺服系統給定參考信號xr，令zr＝Txr，式中，T為轉換矩陣，跟蹤誤差式中z＝Tx，將非奇異線性變換，以跟蹤誤差為狀態變量的方程為：其中的線性標稱系統為：氣動伺服系統的滑模面針對該線性標稱系統設計的，則滑模面為：式中，C1和C2為滑模面參數，通過極點配置求解；步驟3.2、將步驟3.1中的以跟蹤誤差為狀態變量的方程看成是步驟3.1中的線性標稱...

【專利技術屬性】
技術研發人員：余錫錢，龔升山，戴逸民，
申請(專利權)人：上海科系思工業設備有限公司，
類型：發明
國別省市：上海;31