基于最大似然估計的采樣頻偏和載波頻偏聯合估計方法技術

本發明專利技術公開了一種基于最大似然估計的采樣頻偏和載波頻偏聯合估計方法，目的是解決現有SFO和CFO聯合估計方法中二維全局搜索導致計算復雜度高，在高SNR時存在錯誤平層估計精度無法繼續收斂的問題。技術方案是先確定SFO的取值范圍并將SFO的取值范圍變換到變量t的取值范圍，使用一階勒讓德多項式逼近得到的一階勒讓德多項式逼近并將該逼近式代入式，得到t；由t換算SFO的最終估計值并由得到CFO的估計值本發明專利技術不需要進行二維全局搜索，大大降低了計算復雜度，同時消除了現有估計方法在高SNR時存在錯誤平層的問題，提高了估計精度。

【技術實現步驟摘要】
基于最大似然估計的采樣頻偏和載波頻偏聯合估計方法
本專利技術主要涉及無線通信系統基帶信號處理中的同步估計領域，旨在提供一種計算復雜度低、估計精度高的采樣頻偏(SFO)和載波頻偏(CFO)聯合估計方法。
技術介紹
正交頻分復用(OFDM)技術因其高頻譜利用率被廣泛地應用于現代無線通信系統中，已經被IEEE802.11a，IEEE802.16a，DVB-T以及DRM等多個通信協議采用。然而OFDM技術對同步誤差相當敏感，導致其接收機的性能顯著降低。SFO和CFO均為OFDM系統中最為主要的同步誤差。為了提高接收機的性能，需要在接收機中對SFO和CFO的值進行估計，并根據估計值對接收信號進行補償。SFO和CFO是由發射機和接收機的采樣時鐘不匹配和多普勒頻移等因素引起的。傳統的同步估計方法是將SFO和CFO分別進行估計，然后進行補償。近年來，SFO和CFO的聯合估計方法被相繼提出。2004年，M.M.Freda等在“JointchannelestimationandsynchronizationforOFDMsystems”(“正交頻分復用系統中聯合信道估計和同步方法”)中最早提出了時域的SFO和CFO聯合估計方法，然而該方法需要一個額外的反傅里葉變換部件，增加了接收機同步模塊的復雜度；為了降低系統的復雜度；2009年，H.Nguyen-Le等人在“RLS-basedjointestimationandtrackingofchannelresponse,sampling,andcarrierfrequencyoffsetsforOFDM”(“正交頻分復用系統中基于遞歸最小二乘的信道、采樣頻偏和載波頻偏聯合估計和跟蹤”)中提出了一種利用頻域中兩個完全相同的長訓練序列進行最大似然估計的SFO和CFO聯合估計方法，然而，由于該方法中一個權重因子的影響使其估計精度受到限制；2011年，Y.-H.Kim等人在“JointmaximumlikelihoodestimationofcarrierandsamplingfrequencyoffsetsforOFDMsystems”(“基于最大似然估計的采樣頻偏和載波頻偏聯合估計方法”)中通過對H.Nguyen-Le等人聯合估計方法的代價函數進行改進，使得估計精度大大提高。上述的各種聯合估計方法均需要對SFO和CFO的代價函數進行二維全局搜索，使得計算時間大大增加，特別是在高信噪比時，由于搜索步長的限制使得對SFO和CFO的聯合估計存在錯誤平層，估計精度無法繼續收斂。如圖1所示，Y.-H.Kim等人在“JointmaximumlikelihoodestimationofcarrierandsamplingfrequencyoffsetsforOFDMsystems”(“基于最大似然估計的采樣頻偏和載波頻偏聯合估計方法”)中提出的SFO和CFO聯合估計方法主要分為以下幾步：第一步：從接收機接收到的符號流數據中得到兩個長訓練序列R0(k)和R1(k)；第二步：將CFO在取值范圍[-0.5,0.5]區間內等分為100份，即將CFO的搜索步長確定為0.01，將SFO在取值范圍[-0.0015,0.0015]內等分為100份，即將SFO的搜索步長確定為0.00003；第三步：根據(1)式所述的代價函數在CFO和SFO所述的區間內執行二維全局搜索，并找出使代價函數最小的SFO值和CFO值，作為各自的估計值；其中，R0(k)為接收到的第一個頻域長訓練序列，R1(k)為接收到的第二個頻域長訓練序列，ε表示CFO可能的取值，η表示SFO可能的取值，表示CFO最終的估計結果，表示SFO最終的估計結果，表示使得代價函數￥(ε,η)取最小值時的ε和η值作為CFO和SFO的最終估計值。該方法的核心是在SFO和CFO取值范圍內對代價函數￥(ε,η)執行二維全局搜索，尋找使得代價函數取最小值時的η和ε作為SFO和CFO的估計值。該聯合估計方法存在以下兩個缺點。1.二維的全局搜索使得計算量大幅增加，增加了計算復雜度，使得完成聯合估計需要較長的計算時間；2.該聯合估計方法的精度取決于二維搜索的搜索步長，減小搜索步長雖然有助于提高估計精度，但是計算復雜度也隨之增加。所以，搜索步長只能在估計精度和計算復雜度之間尋求折中，這導致了在高信噪比(SNR)時，該聯合估計方法存在錯誤平層，估計精度無法繼續收斂。
技術實現思路
本專利技術要解決的技術問題在于：針對現有SFO和CFO聯合估計方法中二維全局搜索帶來的計算復雜度高，且在高SNR時存在錯誤平層估計精度無法繼續收斂的問題，提出一種基于最大似然估計的SFO和CFO聯合估計方法。所提聯合估計方法不需要進行二維全局搜索，因此大大降低了計算復雜度，同時消除了現有估計方法在高SNR時存在錯誤平層的問題，提高了估計精度。本專利技術的特征包括以下步驟：第一步：確定實際系統中SFO的取值范圍；由IEEE802.11a協議所規定的SFO容限為[-20×10-6,+20×10-6],即需要使得通信系統的SFO落在[-20×10-6,+20×10-6]范圍內，在所提出的聯合估計方法中,為了使得所有SFO取值落在估計的取值范圍之內,設定SFO的容限為IEEE802.11a協議容限的β倍,即使得SFO的變量η落在[-2β×10-5,2β×10-5]范圍內，β為正整數，一般推薦大于3。第二步：將SFO的取值范圍變換到t的取值范圍，使得t∈[-1,1]；由于勒讓德多項式逼近時要求被逼近函數的變量屬于區間[-1,1]，故將SFO的變量η乘以105/2β變換到變量t，這時變量t∈[-1,1]，滿足勒讓德多項式逼近的條件。第三步：使用一階勒讓德多項式逼近其中，N為通信系統中子載波的總數(IEEE802.11a協議中為64)，Nm為通信系統中子載波總數加上循環前綴的長度(IEEE802.11a協議中為80)，p和q是小于N的自然數。第四步：將的一階勒讓德多項式逼近代入(2)式，求解關于t的一次函數，得到t的值；其中，Im(x)表示復數x的虛部，R(q)*表示復數R(q)的共軛。第五步：通過t獲取SFO的估計值由第二步可知t是SFO最終估計值的105/2β倍，故將第四步得到的t值除以105/2β即為最終估計得到的SFO的估計值第六步：將第五步得到的SFO的估計值代入(3)式，得到CFO的估計值其中，θ為(4)式的相位，中的參數K表示通信系統中使用的子載波數(IEEE802.11a協議中為52)，k為大于等于-K/2小于K/2-1的正整數，與現有技術相比，本專利技術的優點就在于：1.本專利技術不需要二維的全局搜索，通過接收機接收到的兩個長訓練序列R0(k)和R1(k)就可以求解出SFO的估計值和CFO的估計值顯著降低了計算復雜度；2.由于本專利技術不需要進行二維的全局搜索，故在高SNR時，本專利技術所提聯合估計方法不存在錯誤平層，相比傳統需要二維搜索的聯合估計方法具有更高的精度。附圖說明圖1是Y.-H.Kim等人提出的SFO和CFO聯合估計方法流程圖；圖2是本專利技術的SFO和CFO聯合估計方法流程圖；圖3表示本專利技術和H.Nguyen-Le等人提出的SFO和CFO聯合估計方法以及Y.-H.Kim等人提出的SFO和CFO聯合估計方法估本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種基于最大似然估計的采樣頻偏和載波頻偏聯合估計方法，其特征在于包括以下步驟：第一步：確定實際系統中SFO的取值范圍，方法是：設定SFO的容限為IEEE?802.11a協議容限的β倍,β為正整數，即使得SFO的變量η大于協議規定的容限范圍,則η∈[?2β×10?5,2β×10?5]；第二步：將SFO的取值范圍變換到變量t的取值范圍，使得t∈[?1,1]，滿足勒讓德多項式逼近的條件，方法是：令t＝(105/2β)η，則t∈[?1,1]，ej2πNmN(p-q)η=ej2πNmN(p-q)×2β×105t;]]>其中，N為通信系統中子載波的總數，Nm為通信系統中子載波總數加上循環前綴的長度，p和q是小于N的自然數；第三步：使用一階勒讓德多項式逼近得到的一階勒讓德多項式逼近如(5)式所示：ej2πNmN(p-q)×2β×10-5t=a0+a1t---(5)]]>第四步：將(5)式代入(2)式，0=Σp>q(p-q)Im(R(p)R(q)*ej2πNmN(p-q)2β×102×t)---(2)]]>其中，Im(x)表示復數x的虛部，R(q)*表示復數R(q)的共軛，求解關于t的一次函數，得到t的具體表達式如(6)式所示；t=-Σp>q(p-q)Im{R(p)R(q)*sinaa}Σp>q(p-q)Im{3jR(p)R(q)*sina-acosaa2}---(6)]]>第五步：根據第二步中SFO的估計值η與t的關系，可知SFO的最終估計值可由t表示為下式：η^=2β×10-5t---(7)]]>第六步：將第五步得到的SFO的估計值代入(3)式，得到CFO的估計值ϵ^=-Nθ2πNm(1+η^)---(3)]]>其中，即θ為的相位，g(η^)=Σk=-K/2K/2-1R1*(k)R0(k)ej2πNmNkη---(4),]]>K表示通信系統中使用的子載波數，k為大于等于?K/2小于K/2?1的正整數。...

【技術特征摘要】
1.一種基于最大似然估計的采樣頻偏和載波頻偏聯合估計方法，其特征在于包括以下步驟：第一步：確定實際系統中SFO的取值范圍，方法是：設定SFO的容限為IEEE802.11a協議容限的β倍,β為正整數，即使得SFO的變量η大于協議規定的容限范圍,則η∈[-2β×10-5,2β×10-5]；第二步：將SFO的取值范圍變換到變量t的取值范圍，使得t∈[-1,1]，滿足勒讓德多項式逼近的條件，方法是：令t＝(105/2β)η，則t∈[-1,1]，其中，N為通信系統中子載波的總數，Nm為通信系統中子載波總數加上循環前綴的長度，p和q是小于N的自然數；第三步：使用一階勒讓德多項式逼近得到的一階勒讓德多項式逼近如(5)式所示：第四步：將(5)式代入(2)式，其中，Im(x)表示復數x的虛部，R(q)*表示復數R(q)的共軛，求解關于t的一次函數，得到t的具體表達式如(6)式所示；第五步：根據第二步中SFO的估計值η與t的關系，可知SFO的最終估計值可由t表示為下式：第六步：采用公式進行計算，得到CFO的估計值其中，即θ為的相位，

【專利技術屬性】
技術研發人員：邢座程，劉蒼，唐川，張洋，原略超，王鋒，湯先拓，王慶林，呂朝，危樂，董永旺，
申請(專利權)人：中國人民解放軍國防科學技術大學，
類型：發明
國別省市：湖南;43