本發明專利技術公開了一種基于非分離稀疏先驗的高光譜圖像壓縮感知方法，用于解決現有高光譜圖像壓縮感知方法重建精度低的技術問題。技術方案是采集每個像素光譜的少量線性觀測值作為壓縮數據，實現大幅數據壓縮的同時降低了圖像采集過程中的資源需求。重建過程中，利用經驗貝葉斯推理，構建稀疏信號的非分離稀疏先驗，充分考量了稀疏信號內部非零元素之間的潛在相關性，實現了高光譜圖像的高精度重建。由于該方法使用小波正交基作為字典，消除了對端元的依賴性。此外，基于貝葉斯框架的推理，實現了所有未知參數的全自動估計，無需人為調節，適應性廣。試驗表明，當采樣率為0.1時，本發明專利技術獲得的峰值信噪比相對于背景技術壓縮感知方法提升4db以上。
【技術實現步驟摘要】
基于非分離稀疏先驗的高光譜圖像壓縮感知方法
本專利技術涉及一種高光譜圖像壓縮感知方法，特別是涉及一種基于非分離稀疏先驗的高光譜圖像壓縮感知方法。
技術介紹
高光譜圖像成百上千的波段中存儲著場景的光譜信息，有助于遙感地物的檢測、分類與識別。然而，豐富的光譜信息導致高光譜圖像數據量巨大，圖像的獲取、傳輸和處理需要消耗大量資源，制約了高光譜圖像的應用。因此，研究高效的高光譜圖像壓縮算法是高光譜領域的熱點問題之一。目前，普通圖像的經典壓縮算法已經成功推廣到高光譜圖像，來同時消除高光譜圖像中波段內和波段間的冗余。然而，這些壓縮算法均作用在圖像獲取之后，無法減少成像過程中的巨大資源需求。近年來，壓縮感知成像理論表明僅需要從場景中采集少量的線性觀測值便可以在需要時對原始場景圖像進行高精度的重建，大幅減少圖像采集過程中的資源消耗。ChengBoLi等人在文獻“Acompressivesensingandunmixingschemeforhyperspectraldataprocessing,IEEETransactionsonImageProcessing,2012,21(3):1200–1210”中，利用壓縮感知成像技術，僅采集每個波段的少量線性觀測，來實現對高光譜數據的大幅壓縮。重建過程中，結合光譜線性混合模型，在少量端元的輔助下，引入全變差梯度稀疏約束，重建空間連續的豐度值矩陣，最終線性混合端元和豐度值矩陣得到原始的高光譜圖像。然而，該方法存在以下幾個問題：首先，提出的稀疏約束并沒有考慮稀疏信號內部非零元素之間的關系，重建精度受限；其次，算法性能嚴重依賴端元的選擇，但文中并未提供自適應的端元選擇機制；此外，針對不同的數據需要參數調節，缺乏適應性。
技術實現思路
為了克服現有高光譜圖像壓縮感知方法重建精度低的不足，本專利技術提供一種基于非分離稀疏先驗的高光譜圖像壓縮感知方法。該方法采集每個像素光譜的少量線性觀測值作為壓縮數據，實現大幅數據壓縮的同時也進一步降低了圖像采集過程中的資源需求。重建過程中，利用經驗貝葉斯推理，構建稀疏信號的非分離稀疏先驗，充分考量了稀疏信號內部非零元素之間的潛在相關性，實現了高光譜圖像的高精度重建。由于該方法使用小波正交基作為字典，消除了對端元的依賴性。此外，基于貝葉斯框架的推理，實現了所有未知參數的全自動估計，無需人為調節，適應性廣。在真實的衛星圖像URBAN，PAVIAUNIVERSITY以及INDIANA數據集上的試驗結果表明，當采樣率為0.1時，本專利技術獲得的峰值信噪比相對于
技術介紹
壓縮感知方法提升4db以上。本專利技術解決其技術問題所采用的技術方案是：一種基于非分離稀疏先驗的高光譜圖像壓縮感知方法，其特點是包括以下步驟：步驟一、對于包含nb個波段，每個波段包含np個像素的高光譜圖像，將每一個波段拉伸成為一個行向量，所有的行向量組成一個二維矩陣X的每一列表示每一個像素對應的光譜，稱為光譜維；X的每一行對應一個波段的所有像素值，稱為空間維。步驟二、使用滿足高斯分布，列歸一化的隨機觀測矩陣對高光譜圖像的光譜維進行隨機采樣，得到壓縮數據mb表示nb個波段壓縮后的長度，mb<nb，定義采樣率為ρ＝mb/nb。G＝AX+N(1)其中，表示壓縮感知采樣過程中存在的噪聲。步驟三、由于高光譜圖像數據本身并不稀疏，通過引入Haar小波基作為字典對高光譜圖像的每一個光譜進行稀疏化，X＝DY，其中D為小波正交基，Y為列稀疏的小波系數矩陣。因此，(1)式中的壓縮感知模型進一步表示為G＝AX+N＝ADY+N。假設壓縮感知采樣過程中存在的噪聲服從均值為0的矩陣正太分布則得到壓縮感知模型對應的似然函數其中，Σn＝diag(λ)表示以λ的元素為對角線元素的對角矩陣，指示噪聲的強度。表示對矩陣Q的加權跡范數。對于稀疏信號Y，假設服從如下的均值為0的矩陣正太分布其中，控制著Y中每一行的稀疏度。當γi＝0表示Y的第i行為0。λ和γ均為待估計的參數。步驟四、由于噪聲強度λ和稀疏先驗中超參數γ未知，無法采用最大后驗估計直接對稀疏信號Y進行估計。因此，根據經驗貝葉斯框架，先基于壓縮數據G采用MAP過程估計出未知的參數λ和γ，如下假設p(γ)為常數，表示扁平先驗，在(4)式中省略。通過積分，并引入-2log運算，容易得知(4)式等價于最小化的(5)式其中，Σby＝Σn+ADΣyDTAT，為關于λ和γ的代價函數。步驟五、通過對(5)式進行適當的變形，得到稀疏信號Y的非分離稀疏約束模型。首先，對(5)式的第一份部分進行變形然后，將(6)式帶入到(5)式中，得接著，引入新的代價方程如下顯然，而且能夠證明最小化(5)式，再進行關于稀疏信號Y的MAP估計，與直接最小化(8)式得到關于λ和γ解相同，關于Y的解僅相差一個常量因此，(8)式看作是一個全新的關于稀疏信號的正則化回歸模型，其中為稀疏信號的非分離稀疏約束。該約束不能拆分成關于Y中每一行的獨立約束。因此，該約束能夠同時約束稀疏信號中非零元素，潛在地考量這些元素之間的相關性。步驟六、已知壓縮后數據G和隨機觀測矩陣A，采用坐標下降法最小化(8)式，每次僅優化一個未知數而固定其他的所有未知數。具體步驟如下：①初始化，λ0和γ0均初始化為對應長度的全1向量，計數變量t＝0；②更新中間變量Σn＝diag(λt)，Σy＝diag(γt)，Σby＝Σn+ADΣyDTAT；③固定λt和γt，根據(8)式得到關于Y的優化形式，如下求解得到Y的更新規則如下，④固定Yt+1和λt，得到關于γ的優化形式，如下求解得到如下的更新形式：γt+1＝diag(VT+Yt+1(Yt+1)T).(12)其中，γt+1＝diag(VT+Yt+1(Yt+1)T)代表VT+Yt+1(Yt+1)T的對角線元素組成的向量，⑤固定Yt+1和γt+1，得到關于λ的優化形式，如下求解得到如下的更新形式：其中，根號運算表示向量每一個元素開方后組成的向量，./運算代表兩個向量對應元素相除后組成的向量，代表對角線元素組成的向量。⑥計算稀疏信號Y更新前后的差異，如下其中，表示對Yt+1內的每一個元素乘以||·||F表示弗羅貝尼烏斯范數，如果t>400或者η<10-4，則退出循環；否則，循環執行步驟②至⑥。⑦假設上述循環結束得到的最優稀疏信號為Yrec，則待重建的高光譜圖像Xrec通過如下的方式得到：本專利技術的有益效果是：該方法采集每個像素光譜的少量線性觀測值作為壓縮數據，實現大幅數據壓縮的同時也進一步降低了圖像采集過程中的資源需求。重建過程中，利用經驗貝葉斯推理，構建稀疏信號的非分離稀疏先驗，充分考量了稀疏信號內部非零元素之間的潛在相關性，實現了高光譜圖像的高精度重建。由于該方法使用小波正交基作為字典，消除了對端元的依賴性。此外，基于貝葉斯框架的推理，實現了所有未知參數的全自動估計，無需人為調節，適應性廣。在真實的衛星圖像URBAN，PAVIAUNIVERSITY以及INDIANA數據集上的試驗結果表明，當采樣率為0.1時，本專利技術獲得的峰值信噪比相對于
技術介紹
壓縮感知方法提升4db以上。下面結合具體實施方式對本專利技術作詳細說明。具體實施方式本專利技術基于非分離稀疏先驗的高光譜圖像壓縮感知方法具體步驟如下：在本專利技術中，為了便于處理，對于本文檔來自技高網...
【技術保護點】
一種基于非分離稀疏先驗的高光譜圖像壓縮感知方法，其特征在于包括以下步驟：步驟一、對于包含nb個波段，每個波段包含np個像素的高光譜圖像，將每一個波段拉伸成為一個行向量，所有的行向量組成一個二維矩陣X的每一列表示每一個像素對應的光譜，稱為光譜維；X的每一行對應一個波段的所有像素值，稱為空間維；步驟二、使用滿足高斯分布，列歸一化的隨機觀測矩陣對高光譜圖像的光譜維進行隨機采樣，得到壓縮數據mb表示nb個波段壓縮后的長度，mb<nb，定義采樣率為ρ＝mb/nb；G＝AX+N????(1)其中，表示壓縮感知采樣過程中存在的噪聲；步驟三、由于高光譜圖像數據本身并不稀疏，通過引入Haar小波基作為字典對高光譜圖像的每一個光譜進行稀疏化，X＝DY，其中D為小波正交基，Y為列稀疏的小波系數矩陣；因此，(1)式中的壓縮感知模型進一步表示為G＝AX+N＝ADY+N；假設壓縮感知采樣過程中存在的噪聲服從均值為0的矩陣正太分布則得到壓縮感知模型對應的似然函數p(G|Y,λ)=exp{-12||ADY-G||Σn2}(2π)mbnp/2|Σn|np/2,Σn=diag(λ),---(2)]]>其中，Σn＝diag(λ)表示以λ的元素為對角線元素的對角矩陣，指示噪聲的強度；表示對矩陣Q的加權跡范數；對于稀疏信號Y，假設服從如下的均值為0的矩陣正太分布p(Y|γ)=exp{-12||Y||Σy2}(2π)mbnp/2|Σn|np/2,Σy=diag(γ)---(3)]]>其中，控制著Y中每一行的稀疏度；當γi＝0表示Y的第i行為0；λ和γ均為待估計的參數；步驟四、由于噪聲強度λ和稀疏先驗中超參數γ未知，無法采用最大后驗估計直接對稀疏信號Y進行估計；因此，根據經驗貝葉斯框架，先基于壓縮數據G采用MAP過程估計出未知的參數λ和γ，如下{λopt,γopt}=argmaxλ,γp(λ,γ|G)∝argmaxλ,γ∫p(G|Y,λ)p(Y|γ)p(γ)dY---(4)]]>假設p(γ)為常數，表示扁平先驗，在(4)式中省略；通過積分，并引入?2log運算，容易得知(4)式等價于最小化的(5)式其中，Σby＝Σn+ADΣyDTAT，為關于λ和γ的代價函數；步驟五、通過對(5)式進行適當的變形，得到稀疏信號Y的非分離稀疏約束模型；首先，對(5)式的第一份部分進行變形tr(nnp-1GTΣby-1G)=tr[(GTnp)Σby-1(Gnp)]=minY||ADY-Gnp||Σn2+||Y||Σy2.---(6)]]>然后，將(6)式帶入到(5)式中，得接著，引入新的代價方程如下顯然，而且能夠證明最小化(5)式，再進行關于稀疏信號Y的MAP估計，與直接最小化(8)式得到關于λ和γ解相同，關于Y的解僅相差一個常量因此，(8)式看作是一個全新的關于稀疏信號的正則化回歸模型，其中為稀疏信號的非分離稀疏約束；該約束不能拆分成關于Y中每一行的獨立約束；因此，該約束能夠同時約束稀疏信號中非零元素，潛在地考量這些元素之間的相關性；步驟六、已知壓縮后數據G和隨機觀測矩陣A，采用坐標下降法最小化(8)式，每次僅優化一個未知數而固定其他的所有未知數；具體步驟如下：①初始化，λ0和γ0均初始化為對應長度的全1向量，計數變量t＝0；②更新中間變量Σn＝diag(λt)，Σy＝diag(γt)，Σby＝Σn+ADΣyDTAT；③固定λt和γt，根據(8)式得到關于Y的優化形式，如下求解得到Y的更新規則如下，Yt+1=ΣyDTATΣby-1Gnp---(10)]]>④固定Yt+1和λt，得到關于γ的優化形式，如下求解得到如下的更新形式：γt+1=diag(VT+Yt+1(Yt+1)T).---(12)]]>其中，γt+1＝diag(VT+Yt+1(Yt+1)T)代表VT+Yt+1(Yt+1)T的對角線元素組成的向量，V=Σy-ΣyDTATΣby-1ADEy;]]>⑤固定Yt+1和γt+1，得到關于λ的優化形式，如下求解得到如下的更新形式：λt+1=diag(QQT)./a---(14)]]>其中，根號運算表示向量每一個元素開方后組成的向量，./運算代表兩個向量對應元素相除后組成的向量，代表對角線元素組成的向量；⑥計算稀疏信號Y更新前后的差異，如下&...
【技術特征摘要】
1.一種基于非分離稀疏先驗的高光譜圖像壓縮感知方法，其特征在于包括以下步驟：步驟一、對于包含nb個波段，每個波段包含np個像素的高光譜圖像，將每一個波段拉伸成為一個行向量，所有的行向量組成一個二維矩陣X的每一列表示每一個像素對應的光譜，稱為光譜維；X的每一行對應一個波段的所有像素值，稱為空間維；步驟二、使用滿足高斯分布，列歸一化的隨機觀測矩陣對高光譜圖像的光譜維進行隨機采樣，得到壓縮數據mb表示nb個波段壓縮后的長度，mb<nb，定義采樣率為ρ＝mb/nb；G＝AX+N(1)其中，表示壓縮感知采樣過程中存在的噪聲；步驟三、由于高光譜圖像數據本身并不稀疏，通過引入Haar小波基作為字典對高光譜圖像的每一個光譜進行稀疏化，X＝DY，其中D為小波正交基，Y為列稀疏的小波系數矩陣；因此，(1)式中的壓縮感知模型進一步表示為G＝AX+N＝ADY+N；假設壓縮感知采樣過程中存在的噪聲服從均值為0的矩陣正態分布則得到壓縮感知模型對應的似然函數其中，Σn＝diag(λ)表示以λ的元素為對角線元素的對角矩陣，指示噪聲的強度；表示對矩陣Q的加權跡范數；對于稀疏信號Y，假設服從如下的均值為0的矩陣正態分布其中，控制著Y中每一行的稀疏度；當γi＝0表示Y的第i行為0；λ和γ均為待估計的參數；步驟四、由于噪聲強度λ和稀疏先驗中超參數γ未知，無法采用最大后驗估計直接對稀疏信號Y進行估計；因此，根據經驗貝葉斯框架，先基于壓縮數據G采用MAP過程估計出未知的參數λ和γ，如下假設p(γ)為常數，表示扁平先驗，在(4)式中省略；通過積分，并引入-2log運算，容易得知(4)式等價于最小化的(5)式其中，Σby＝Σn+ADΣyDTAT，為關于λ和γ的代價函數；步驟五、通過對(5)式進行適當的變形，得到稀疏信號Y的非分離稀疏約束模型；首先，對(5)式的第一份部分進行變...
【專利技術屬性】
技術研發人員：張艷寧，魏巍，張磊，嚴杭琦，
申請(專利權)人：西北工業大學，
類型：發明
國別省市：陜西;61
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