一種基于兩條DFT復數譜線的信號相位測量方法技術

本發明專利技術涉及一種基于兩條DFT復數譜線的信號相位測量方法，屬于信號參數測量技術領域。本發明專利技術的特征在于其處理步驟包含：將采樣信號經過加窗處理后進行DFT變換，查找對應待測信號頻率附近的兩條復數譜線，基于兩條譜線的復數值通過直接推導公式、或逼近多項式公式計算出中間參數，最終的幅值測量結果等于中間參數的模。本發明專利技術直接基于譜線復數進行計算，無需對每條譜線取模，減少了計算量，而且計算過程能夠抵消其他頻率信號的旁瓣干擾，提高了測量精度。

【技術實現步驟摘要】

本專利技術涉及一種基于兩條DFT復數譜線的信號幅值和相位測量方法，屬于信號參 數測量

技術介紹
當前，基于離散傅里葉變換DFT或其快速算法FFT分析頻率信號的方法已經廣 泛使用。但是，DFT具有欄柵效應，即實際信號頻率未必落在離散譜線上，由此需要采用插 值算法估計實際信號的頻率、幅值和相位。2003年《中國電機工程學報》23卷6期上發表 的"應用FFT進行電力系統諧波分析的改進算法"文章中提出了對輸入離散信號加窗傅里 葉變換后，通過選擇幅值最高和次高兩條譜線，插值測量信號頻率、幅值和相位的方法。如 果兩條譜線的離散頻率序號分別對應匕和k 2= k dl，則實際信號頻率對應的位置1?滿足 Ii1S IitlSk2。引入一個輔助參數a =IctTk1-O. 5,忽略其他信號干擾，則α的數值范圍是 。由此，基于兩條譜線幅值IYGO I和|Y(k2) I計算信號幅度A可以按照下面插 值公式計算： 對于一般的實系數窗函數，當N較大時，上式可以進一步簡化為A= (1/ N) ylYGOMYOgl) ·ν(α)的形式，ν(α)是頻偏參數α的函數、且與N無關。如果采 用最高M次的逼近多項式計算函數，則信號幅度A的計算公式可以進一步表示為： 已有方法給出的相位計算公式為： Θ = arg (Υ (kj)) + π/2-arg (W (2 π · (ki-k〇)/N)) 其中，i取1或2。 已有方法的不足在于信號幅值和相位的計算是相互獨立的，其幅值計算需要計算 實部和虛部的平方和、然后進行開方，其相位計算需要計算YGO和W(2 3i · (ki-10/N)兩 個復數的角度，所以計算量大。同時已有方法還容易受到其他頻率信號的旁瓣干擾。
技術實現思路
本專利技術的目的是提供一種基于兩條DFT復數譜線的信號相位測量方法，用以解決 現有方法運動量大和旁瓣干擾的問題。 為實現上述目的，本專利技術的方案包括： 一種基于兩條DFT復數譜線的信號相位測量方法，步驟如下： 步驟（1):將采樣率為Fs、采樣點為連續截取的N點的采樣信號x(n)，進行加窗處 理得到加窗信號y (η)，加窗處理公式為： y (η) = x(n) · w(n)， 其中w(n)為N點的窗函數序列，η = 0: (N-I); 步驟（2):對加窗信號y(n)進行離散傅里葉DFT變換，得到離散頻譜Y(k)，其中離 散頻率序號k = 0: (N-I); 步驟（3):依據所需測量幅值和相位的信號的頻率&所對應的離散頻率序號值h， 查找到臨近1?的兩條譜線，其離散頻率序號分別為k JP k 2，其中1?= N · f /Fs, ki等于不 大于k。的最大整數，即k丨=floor (k。），k2= k丨+1 ; 步驟（4):依據匕和k 2對應的兩條復數譜線Y(k i)和Y(k2)計算中間參數Y : 步驟（5):相位測量結果Θ等于Y的幅角加上π /2,即 所述的步驟（4)采用逼近多項式計算中間參數Y，其計算公式為： 其中，a = kfkfO. 5, P和Q分別是實部和虛部逼近多項式的最高次數，bp(p = 0:P)和cq(q = 0:Q)分別是實部逼近多項式第p次項α p和虛部逼近多項式第q次項a q的系數。 本專利技術頻率測量方法的設計原理是：假設一個頻率為&、幅值為A、初相位為Θ的 單一頻率信號X (t)，在經過了采樣率為Fs的模數變換后得到如下形式的離散信號： 上式進行離散抽樣，即可得到離散傅立葉變換DFT的表達式為： 如果所加窗函數的時域形式為w(n)，其離散時間傅里葉變換DTFT得到的連續頻 譜為W(ω )，則忽略負頻點處頻峰的旁瓣影響，在正頻點f ^附近的連續頻譜函數可以表 達為： 其中，離散頻率間隔為Af = Fs/N。于是， 其中，離散頻率間隔為Af = Fs/N。由此， 所以，直接采用復數譜線進行計算所得的幅值測量結果A等于中間參數Y的模，相 位測量結果Θ等于Y的幅角。 余弦窗函數是DFT最為常用的一類窗函數。對應余弦窗函數的統一時域形式為： 余弦窗w (η)的離散時間傅里葉變換DTFT結果為： 在信號DTFT頻譜曲線的主瓣內，且當N較大時，近似有： 當時，上式取等號。依據常用余弦窗函數系數，在主瓣_H〈k〈H內，其相 鄰兩條譜線W(U)和> 的相位相差近似為π ;而對應H〈k〈N/2的旁瓣內W(U)和I接近同相位。由此，對多數余弦窗函數頻域的處理所得到 的新的窗函數，能夠進一步抑制旁瓣，因此可以減小其他頻率信號及其DFT的負頻率信號 對待測頻率信號譜線的影響，從而提高測量精度。【附圖說明】 圖1是本專利技術相位測量的過程圖； 圖2是本專利技術實施例同時測量幅值和相位的過程圖?！揪唧w實施方式】 下面結合附圖對本專利技術做進一步詳細的說明。 以下兩個實施例均用于對50Hz附近的頻率信號進行測量，并且在測量相位信號 的同時，也給出了幅值。 實施例1 步驟（1):將采樣率Fs = 1500Hz、連續截取N= 512點的信號X (η)，進行加窗處 理得到加窗信號y (η)，加窗處理公式為： y (η) = X (η) · w (η)， 其中w(n)選擇N = 512點的Hanning窗函數序列，即： 步驟⑵：對加窗信號y(n)進行離散傅里葉DFT變換，得到離散頻譜Y(k)，其中離 散頻率序號k = 0: (N-I); 步驟（3):依據所需測量幅值和相位的信號的頻率&當前第1頁1 2 本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種基于兩條DFT復數譜線的信號相位測量方法，其特征在于，步驟如下：步驟(1)：將采樣率為FS、采樣點為連續截取的N點的采樣信號x(n)，進行加窗處理得到加窗信號y(n)，加窗處理公式為：y(n)＝x(n)·w(n)，其中w(n)為N點的窗函數序列，n＝0:(N?1)；步驟(2)：對加窗信號y(n)進行離散傅里葉DFT變換，得到離散頻譜Y(k)，其中離散頻率序號k＝0:(N?1)；步驟(3)：依據所需測量幅值和相位的信號的頻率f0所對應的離散頻率序號值k0，查找到臨近k0的兩條譜線，其離散頻率序號分別為k1和k2，其中k0＝N·f0/FS，k1等于不大于k0的最大整數，即k1＝floor(k0)，k2＝k1+1；步驟(4)：依據k1和k2對應的兩條復數譜線Y(k1)和Y(k2)計算中間參數Y：Y=2·(Y(k2)-Y(k1))W(2π·(k2-k0)/N)-W(2π·(k1-k0)/N);]]>步驟(5)：相位測量結果θ等于Y的幅角加上π/2，即

【技術特征摘要】

【專利技術屬性】
技術研發人員：黃明山，李如意，徐景濤，錢波，路長寶，林向陽，王曉換，馬曉東，吳玉躍，
申請(專利權)人：許繼集團有限公司，河南許繼儀表有限公司，國家電網公司，國網遼寧省電力有限公司，
類型：發明
國別省市：河南;41