本發明專利技術公布了一種基于ADMM的電力系統WLAV抗差估計方法，通過標準化量測噪聲及基于牛頓法線性化量測方程，將WLAV抗差估計模型轉化為含等式約束的最優化問題，采用ADMM求解，實現了狀態變量與輔助變量的解耦分步求解，從而大幅降低了WLAV計算時間，同時保留了其估計精度。IEEE標準系統測試結果表明，相比于PDIPM，ADMM大幅提高了WLAV的估計效率，同時保持了WLAV基本的抗差性能。本發明專利技術提供方法是WLAV抗差估計的工程實用化提供技術上的支持與保障的前提。
【技術實現步驟摘要】
本專利技術涉及一種基于ADMM的電力系統WLAV抗差估計方法，屬于電力系統監測、分 析和控制
技術介紹
狀態估計根據遙測的生數據估計出電力系統實時的運行狀態，基于狀態估計的結 果，能量管理系統（energy management system，EMS)進行一系列后續高級應用軟件分析計 算（包括實時調度、最優控制、安全分析等），因而狀態估計是EMS至關重要的一部分。傳統 的加權最小二乘（weighted least estimation，WLS)估計在量測噪聲服從嚴格的高斯分布 時，能夠高效地估計出系統最佳的狀態。然而由于量測儀表的老化、數據的遠距離傳輸、甚 至是人為惡意注入的壞數據，不可避免地使WLS的估計結果受不良數據（或量測粗差）的 影響，從而偏離實際的真值。 由于能夠抑制量測粗差對估計精度的影響，抗差估計引起了國內外學者的廣泛研 究。在眾多抗差估計器中，加權最小絕對值（weighted least absolute values，WLAV)估 計魯棒性好，能夠抵御多種類型的量測誤差，近年來已成為抗差估計領域的研究重點。現有 WLAAMl^irI 般基于非線性原對偶內點法（primary dual interior point method，PDIPM) 求解，需引用大量的輔助變量，大大增加了狀態估計的求解規模。WLAV以增加計算復雜度為 代價，提高了狀態估計的精度，然而相比于WLS估計器，較低的計算效率一定程度上也限制 了其在工程實踐中的應用。 為此，本專利技術提出一種基于交替方向乘子算法（alternating direction method of multipliers，ADMM)的電力系統WLAV抗差估計方法。通過標準化量測噪聲及基于牛頓 法線性化量測方程，將WLAV抗差估計模型轉化為含等式約束的最優化問題，采用ADMM求 解，實現了狀態變量與輔助變量的解耦分步求解，從而大幅降低了 WLAV計算時間，同時保 留了其估計精度。本專利技術所提方法計算復雜度與WLS相近，但估計精度更高，有望為WLAV 抗差估計的工程實用化提供技術上的支持與保障。
技術實現思路
： 專利技術目的：本專利技術提出一種基于ADMM的電力系統WLAV抗差估計方法，以提高電力 系統WLAV抗差估計的計算效率，為WLAV抗差估計的實用化提供保障。 技術方案：本專利技術提供以下技術方案：一種基于ADMM的電力系統WLAV抗差估計 方法，包括以下步驟： 1)構造壓縮形式ADMM迭代求解步驟； 2)構造標準化量測噪聲； 3)引入基于牛頓法線性化量測方程； 4)形成不計量測權重的WLAV估計方程； 5)基于ADMM迭代求解WLAV估計。 作為優化，所述步驟1)中構造壓縮形式ADMM迭代求解步驟包括： 定義如下含等式約束的優化問題： min f (X)+g (z) s. t. Ax+Bz = c ； 式中：x, z為優化變量，A, B為恒定矩陣，c為恒定向量； 上式的增廣拉格朗日函數為： 式中：yT為拉格朗日乘子，P為懲罰因子； 定義r = Ax+Bz - c，上述增廣拉格朗日函數可轉化為： 式中：u = (I/ P ) y為壓縮的對偶變量； 基于ADMM求解，上式的步驟為： 作為優化，所述步驟2)中構造標準化量測噪聲包括以下步驟： 對于量測方程 z = h (X) +V ; 定義L = diag(l/σ η…，1/σ J。將上式兩邊同時乘以L，可得： ζ*= h * (x) +e ； 式中：z*= Lz，h *(x) = Lh (X)，e;~N(0, 1)。 作為優化，所述步驟3)中基于牛頓法線性化量測方程包括： 將量測方程以牛頓法近似線性化可得： r*= Δ ζ *_Η* Δ X ; 式中：Δ ζ*= z *_h* (X)，H*= LH。 作為優化，所述步驟4)中形成不計量測權重的WLAV估計方程包括以下步驟： 將量測方程以牛頓法近似線性化可得： r*= Δ ζ *_Η* Δ X ; 式中：Δ ζ*= z *_h* (X)，H*= LH ; 根據上述殘差方程，不含量測權重的WLAV估計可表示為： 作為優化，所述步驟5)中基于ADMM迭代求解WLAV估計包括以下步驟： 以ADMM分步求解變量Δ X，r' u : Stepl ： 得 Δ xk+1 后，更新 X k+1，H*(xk+1)，Δ zk+1: 技術效果：本專利技術與現有技術相比：米用ADMM求解，實現了狀態變量與輔助變量 的解耦分步求解，從而大幅降低了 WLAV計算時間，同時保留了其估計精度。IEEE標準系統 測試結果表明，相比于ΗΠΡΜ，ADMM大幅提高了 WLAV的估計效率，同時保持了 WLAV基本的 抗差性能。本專利技術提供方法是WLAV抗差估計的工程實用化提供技術上的支持與保障的前 提。【附圖說明】： 圖1 :本專利技術方法流程圖。【具體實施方式】： 下面結合附圖對專利技術的技術流程進行詳細說明： ADMM 簡介 ADMM算法從形式上可分為一般形式和壓縮形式，兩者的形式和求解步驟略有不 同，但本質是相同的。下面將主要介紹ADMM的優化目標和求解步驟。 ADMM本質上是求解含等式約束的優化問題，對于求解如下形式的優化問題 式中：x, z為優化變量，A, B為恒定矩陣，c為恒定向量。 上式的增廣拉格朗日函數為： 式中：yT為拉格朗日乘子，P為懲罰因子。 基于ADMM求解，上式的求解步驟為： ADMM壓縮形式 ADMM通常可以表述為另外一種更為簡潔的形式，定義r = Ax+Bz - c,則有： [00741 式中：u = (I/ P ) y為壓縮的對偶變量。 基于ADMM求解，上式的步驟為： 相比于ADMM的一般求解形式，壓縮形式的ADMM本質上是相同的，但形式更為簡 潔。本專利技術將使用ADMM的壓縮形式。 基于ADMM求解WLAV估計 量測噪聲的標準化 對于量測方程 z = h (x) +V ； 定義L = diag(l/〇 …，1/σ J。將上式兩邊同時乘以L，可得： CN 105119276 A m ~P 5/8 頁 對量測噪聲標準化后，量測z*的噪聲服從標準正態分當前第1頁1 2 本文檔來自技高網...
【技術保護點】
一種基于ADMM的電力系統WLAV抗差估計方法，其特征在于，包括以下步驟：1)構造壓縮形式ADMM迭代求解步驟；2)構造標準化量測噪聲；3)引入基于牛頓法線性化量測方程；4)形成不計量測權重的WLAV估計方程；5)基于ADMM迭代求解WLAV估計。
【技術特征摘要】
【專利技術屬性】
技術研發人員：陳勝，衛志農，孫國強，孫永輝，臧海祥，朱瑛，陳霜，張思德，周佳偉，
申請(專利權)人：河海大學，
類型：發明
國別省市：江蘇;32
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