一種基于多策略協同作用的粒子群優化的方法技術

本發明專利技術的目的是提出一種基于多策略協同作用的粒子群優化的方法，其技術方案是：第一步是對粒子種群的初始化，初始化NP個粒子；第二步是對NP個粒子計算適應度值；第三步是確定粒子速度和位置變化的方式；第四步是對粒子的位置執行柯西變異；第五步是對粒子停止執行的條件進行確定。本發明專利技術適用于函數的優化求解，充分利用精英反向學習提高函數優化的速度和精度，利用高斯變異策略防止粒子陷入局部的最優值，利用提出的一種柯西分布比例參數線性遞減的柯西變異對粒子位置進行變異，從而產生更優的粒子引導其余粒子向更優解方向運動，既提高了函數優化的精度，又提高了函數優化的穩定性。

【技術實現步驟摘要】

本專利技術屬于人工智能領域中的智能計算，特別是涉及一種具有高效函數優化的實 現方法。
技術介紹
群智能算法是一種通過模擬自然界生物群體的隨機優化算法，粒子群優化算法 (particleswarmoptimization,PS0)是由學者Kennedy和Eberhart提出的一種群體智能 算法。 PS0算法是一種隨機的智能優化算法，源于對鳥群覓食行為的研究。算法中每個粒 子的位置都是搜索空間中潛在的一個解，在每次迭代搜索過程中，粒子通過追逐個體極值 pbest和全局極值gbest來更新自己的位置，粒子都有一個由適應度函數決定的適應值，評 價粒子位置的優劣。假設在D維搜索空間中有NP個粒子，用向量\= (Xll，xl2，...，xld)表 示第i個粒子在搜索空間中的位置，向量Vi=(vvi2,. . .，vid)表示第i個粒子在迭代搜 索中的速度。第i個粒子的個體極值用Pi=(PPu，. . .，Pid)表示，粒子的全局極值表示 為pg=(pgl,pg2,. . .，pgd)。粒子的更新公式如下：vid (t+1) =wvid (t) (pid-xid (t)) +c2r2 (pgd-xid (t)) (1) xid(t+l) =xid(t)+vid(t+l) (2) 其中，t表示當前迭代搜索的次數，CJPC2分別為自我認知參數和社會認知參 數，通常取為C1=C1= 2 為非負常數，稱為慣性權重；r1與r2為之間的隨機數； vlde，為粒子的最大速度。由于PS0算法具有結構簡單、調整參數少、搜索效率高、容易實現等特點，已經廣 泛的應用于路徑優化，神經網絡的訓練，多目標優化，電力系統控制等領域。然而，PS0算法 也存在易早熟收斂、進化后期收斂速度慢等缺點。針對這些問題，很多學者進行了改進的研 究。SHIY和EBERHARTR.提出對慣性權重采用一種線性遞減的方式動態的更新權重，使 粒子迭代初期擁有較大權重利于粒子快速搜索，迭代后期權重較小而利于粒子局部搜索。 KLRANMS和GUNDUZΜ提出一種融合人工蜂群算法的粒子群優化算法，通過粒子群算法與 人工蜂群算法中的信息共享，增強全局和局部的搜索能力，提升算法性能。劉朝華等人提出 一種協同進化的的粒子群算法，粒子間的協同作用，擴大了解空間的搜索范圍，粒子間共享 著更加豐富的信息。周新宇等人提出一種精英反向學習的策略，通過對適應度值較好的粒 子進行反向學習，增強算法的全局勘探能力。 為了進一步的改進粒子群算法的不足，將一些變異策略引入到粒子群中，王暉等 人針對粒子群算法容易陷入局部極值，提出了粒子群算法中引入柯西變異，對優秀粒子進 行變異產生更好的解來引導粒子的運動。SUBBARAJΡ等人提出融合的柯西變異粒子群算 法與自適應變異的粒子群算法，利用變異策略，提升了解決最優無功調度問題的性能。朱 德剛等人提出一種基于高斯擾動策略的粒子群算法，采用對粒子個體最優位置加入高斯擾 動，防止粒子陷入局部最優。SAHNEHSARAEI等人提出將遺傳算法中的交叉和變異操作與粒 子群算法混合，利用粒子群算法與遺傳算法交叉和變異的各自優勢，較大程度的提升了算 法性能。 上面的變異策略大多只是單個變異策略對粒子進行作用。粒子在迭代執行過程 中，各個階段執行的特征不同，單一的變異策略在粒子執行的某個階段會起作用，在粒子執 行的另一些階段，作用效果并不明顯。
技術實現思路
本專利技術旨在克服現有技術缺陷，目的在于提供一種能夠提尚函數優化精度和提尚 函數優化穩定性的多策略協同作用的粒子群優化的方法。 為實現上述目的，本專利技術采用的技術方案具體步驟是： 第一步、粒子種群的初始化 對于粒子的初始化，首先隨機初始化種群大小為NP個粒子，包括粒子的位置L、速 度V、控制粒子變化的慣性權重W、粒子的迭代次數T、粒子的維數D、粒子的社會學習能力Q 和粒子的自我學習能力C2;則粒子的總評估次數Sum為： Sum=NP*T(1) 第二步、對NP個粒子計算適應度值 每個粒子都有一個由適應度函數決定的適應度值，所述適應度值用于評價粒子的 優劣，適應度函數用f(*)表示；NP個粒子中每個粒子還有個體極值，第i個粒子的個體極 值用Pi=(Pn，Pl2,. . .，Pld)表示；NP個粒子中粒子的全局極值用Pg=(Pgl，Pg2,. . .，Pgd)表 示；通過粒子的運行迭代，更新粒子的適應度值； 第三步、確定粒子速度和位置變化的方式 首先在粒子執行過程中給定一個概率P，所給的概率用來控制粒子按照精英反向 學習策略來執行粒子速度和位置的變化或按照高斯擾動變異策略來執行粒子速度和位置 的變化，然后產生一個（〇, 1)之間的隨機數R為：R=rand(0, 1) (2) 最后比較R和P的大小，當R〈P時，按照公式（3)給出的精英反向學習策略來執行 粒子位置的變化， 其中&1和bi是粒子的動態邊界的最大值和最小值，X^是當前粒子中的精英個 體； 當R>P時，按照公式（4)給出高斯擾動變異策略來執行粒子置的變化； Xid (t+1) =Xid (t) * (l+k*Gauss(u,δ2)) (4) 其中ke(〇,l)，u表示期望，δ2表示方差； 第四步、對粒子的位置執行柯西變異 首先對粒子進行柯西變異，在粒子迭代進化的過程中，所有的粒子都向全局最優 的粒子學習，較好的最優粒子能提高粒子的搜索效率；柯西分布是一個數學期望不存在的 連續分布函數，一維的柯西分布概率密度函數為： 其中t為比例參數且大于0 ;通過對粒子的最優位置進行柯西變異，適應度函數評 價粒子變異后的位置，將較優的位置賦給粒子，讓粒子群體擁有一個較好的領導粒子，提高 算法的收斂精度； 對粒子位置進行柯西變異公式如下： P'gbest=Pgbest+(Xnax-Xnin)*Cauchy(o，s) (6) 其中X_為當前粒子空間的最大值，X_為當前粒子空間的最小值； 然后比較粒子當前最優解和粒子歷史最優解，當粒子當前最優解優于粒子歷史最 優解，則按公式（7)更新粒子的位置， Pgbest=gbest(7) 當粒子當前最優解劣于粒子歷史最優解時，粒子全局最優解不發生改變； 最后，對柯西變異的比例參數s按照公式（8)進行線性的遞減，(8) 其中，Iter_為粒子的最大迭代次數； 第五步、對粒子停止執行的條件進行確定 在粒子初始化時，設定了粒子的迭代次數T，和評估次數Sum，NP個粒子每迭代完 成一次，迭代次數加1，粒子的評估次數加NP，若當前粒子的迭代次數小于初始設定的迭代 次數T，則粒子進行新一次的迭代；若當前粒子的迭代次數達到設定的迭代次數T，則粒子 停止迭代運行。 優選的，第五步中，對粒子停止執行的條件進行確定，還包括：設定一種初始給出 函數優化精度e，當達到精度e時，粒子停止迭代運行。 優選的，所述高斯擾動變異策略中，期望u設置為0。 優選的，在比例參數線性遞減的柯西變異策略中，比例參數s初始設置為1。 本專利技術還給出了上述的基于多策略協同作用的粒子群函數優化的方法性能的測 試，采用多種測試方法進行測試，測試函數如下所述： a.單峰測試函數，用來測試函數的尋優速度和收斂精度； b.多峰測試函數，多峰函數具有多個局部當前第1頁1&n本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種基于多策略協同作用的粒子群優化的方法,其特征在于，包括以下步驟：第一步、粒子種群的初始化對于粒子的初始化，首先隨機初始化種群大小為NP個粒子，包括粒子的位置L、速度V、控制粒子變化的慣性權重W、粒子的迭代次數T、粒子的維數D、粒子的社會學習能力C1和粒子的自我學習能力C2；則粒子的總評估次數Sum為：Sum＝NP*T??????????(1)第二步、對NP個粒子計算適應度值每個粒子都有一個由適應度函數決定的適應度值，所述適應度值用于評價粒子的優劣，適應度函數用f(*)表示；NP個粒子中每個粒子還有個體極值，第i個粒子的個體極值用Pi＝(Pi1,Pi2,...,Pid)表示；NP個粒子中粒子的全局極值用Pg＝(Pg1,Pg2,...,Pgd)表示；通過粒子的運行迭代，更新粒子的適應度值；第三步、確定粒子速度和位置變化的方式首先在粒子執行過程中給定一個概率P，所給的概率用來控制粒子按照精英反向學習策略來執行粒子速度和位置的變化或按照高斯擾動變異策略來執行粒子速度和位置的變化，然后產生一個(0,1)之間的隨機數R為：R＝rand(0,1)??(2)最后比較R和P的大小，當R<P時，按照公式(3)給出的精英反向學習策略來執行粒子位置的變化，Xi,j*=k(ai+bj)-Xi,j---(3)]]>其中ai和bi是粒子的動態邊界的最大值和最小值，Xi,j是當前粒子中的精英個體；當R>P時，按照公式(4)給出高斯擾動變異策略來執行粒子置的變化；Xid(t+1)＝Xid(t)*(1+k*Gauss(u,δ2))??(4)其中k∈(0,1)，u表示期望，δ2表示方差；第四步、對粒子的位置執行柯西變異首先對粒子進行柯西變異，在粒子迭代進化的過程中，所有的粒子都向全局最優的粒子學習，較好的最優粒子能提高粒子的搜索效率；柯西分布是一個數學期望不存在的連續分布函數，一維的柯西分布概率密度函數為：ft(x)=1πtt2+x2,-∞<x<∞---(5)]]>其中t為比例參數且大于0；通過對粒子的最優位置進行柯西變異，適應度函數評價粒子變異后的位置，將較優的位置賦給粒子，讓粒子群體擁有一個較好的領導粒子，提高算法的收斂精度；對粒子位置進行柯西變異公式如下：P'gbest＝Pgbest+(Xmax?Xmin)*Cauchy(o,s)??(6)其中Xmax為當前粒子空間的最大值，Xmin為當前粒子空間的最小值；然后比較粒子當前最優解和粒子歷史最優解，當粒子當前最優解優于粒子歷史最優解，則按公式(7)更新粒子的位置，Pgbest＝P'gbest??(7)當粒子當前最優解劣于粒子歷史最優解時，粒子全局最優解不發生改變；最后，對柯西變異的比例參數s按照公式(8)進行線性的遞減，s(t+1)=s(t)-1Itermax---(8)]]>其中，Itermax為粒子的最大迭代次數；第五步、對粒子停止執行的條件進行確定在粒子初始化時，設定了粒子的迭代次數T，和評估次數Sum，NP個粒子每迭代完成一次，迭代次數加1，粒子的評估次數加NP，若當前粒子的迭代次數小于初始設定的迭代次數T，則粒子進行新一次的迭代；若當前粒子的迭代次數達到設定的迭代次數T，則粒子停止迭代運行。...

【技術特征摘要】

【專利技術屬性】
技術研發人員：李俊，汪沖，陳姚節，李波，胡威，方國康，
申請(專利權)人：武漢科技大學，
類型：發明
國別省市：湖北;42