一種Kalman濾波器加延遲器的數字鎖相環原子鐘駕馭方法，通過一個等價于Kalman濾波器加延遲器的DPLL，用于對原子鐘進行駕馭；具體地，首先推導出DPLL的閉環系統傳遞函數和閉環誤差傳遞函數，給出了其實現結構；然后獲得每次的對于被駕馭原子鐘的調整量，并給出了使DPLL輸出信號的頻率穩定度最優的參數選取方法。在此基礎上，使用兩個這樣的DPLL級聯起來對原子鐘進行二級駕馭。該算法相比傳統原子鐘駕馭算法，參數選取更容易，可以使輸出信號與第一級參考輸入保持同步，并保證頻率穩定度最優。
【技術實現步驟摘要】
本專利技術設及時間頻率、信號處理領域，具體的說是設計了一種原子鐘駕馭方法。
技術介紹
原子鐘駕馭技術在守時實驗室和衛星導航系統中發揮著重要作用。對原子鐘進行 駕馭的主要目的有兩個:一是使被駕馭原子鐘與參考原子鐘時間同步，盡可能縮小它們之 間的時間偏差;二是提升被駕馭原子鐘的長期穩定度。 典型的原子鐘駕馭方法包括兩大類:開環駕馭方法和閉環駕馭方法。開環駕馭方 法的核屯、是設計合理的預測算法。閉環駕馭方法主要包括:線性二次型（LGQ)控制方法、開 關(Bang-Bang)控制方法和數字鎖相環(WLL)方法。但是，運些閉環駕馭方法的參數是不容 易選取的，一般都要針對每一個具體應用，通過大量仿真實驗對大量參數進行比較后，選出 一組最優參數。另外，對于DP化方法，如果參數選取不當，不但無法保證駕馭性能，還會引起 控制系統不穩定。
技術實現思路
針對現有技術存在的缺陷，本專利技術的目的是提供一種Kalman濾波器加延遲器的數 字鎖相環原子鐘駕馭方法。[000引本專利技術的原理是:通過一個等價于Kalman濾波器加延遲器的DP化，用于對原子鐘 進行駕馭。本專利技術完整地推導了 DP化的閉環系統傳遞函數和閉環誤差傳遞函數，給出了其 實現結構，和每次的對于被駕馭原子鐘的調整量，并給出了使DP化輸出信號的頻率穩定度 最優的參數選取方法。在此基礎上，使用兩個運樣的DP化級聯起來對原子鐘進行二級駕馭。 理論分析和仿真實驗都表明：該算法相比傳統原子鐘駕馭算法，參數選取更容易，可W使輸 出信號與第一級參考輸入保持同步，并保證頻率穩定度最優。 本專利技術的技術方案是： -種Kalman濾波器加延遲器的數字鎖相環原子鐘駕馭方法，其特征在于包括下述 步驟：[000引S. 1推導等價于Kalman濾波器加延遲器的DP化的傳遞函數； S. 1.1首先給出Kalman濾波器的觀巧巧程和狀態方程； 狀態方程表示為： {…"片 (1)[001引其中，Xk和yk為兩個狀態變量，T為采樣間隔，Uk為過程噪聲。 觀測方程表示為： Zk = ：Xk+Wk (2)[001引其中，Zk為艦1量，職為觀測噪聲。運兩個方程用矩陣的形式表示為： {sw=戶+J' CS) I A =HK 十M'*T;化=T;<|>= ^ ^ ;H=，過程噪聲和觀測噪聲的方差 分別為:R = E，0 = ￡b:'4]= 其中，跑 2 即為 Uk 的方差。 L 」.也L%」」鮮2 S. 1.2根據步驟S. 1.1給出的Kalman濾波器的觀巧巧程和狀態方程，推導在Z域中 Kalman濾波器輸入和輸出之間的關系，在此基礎上推導給出等價于Kalman濾波器加延遲器 的DP化的傳遞函數； Kalman濾波器可W用下面5個步驟進行描述：'%*-1。傘荀也 1. (4) Pk,k-i=d)Pk-i,k-i(l)T+Q (5) Kk = Pk,k-i ? HT化? Pk,k-i ? HT+R)-i (6) =+ 馬和_ -H.;…） (7)[002引 Pkik=Q-Kk ? H) ? Pk,k-i (8) 上述5個方程中各符號的含義是本
所公知的，在此不再描述其含義。 其中，Kk是Kalman增益矩陣，Pk,k是估計誤差矩陣，Pk,k-i是預測誤差矩陣。[002引式(3)定義的系統是完全可觀測的，因此Pk,k，Pk,k-i和Kk都收斂;把Pk,k、Pk,k-i和Kk的 穩態值分別記為:Ps、Ps^PKs。由式(4)和式(7 )，當Kalman濾波器進入穩態時，有： / ； ； , " ：/ ^ (9) 其中，下標ij表示Kk的穩態值Ks矩陣中的第i行第j列的元素。 定義；[003引 v'=(z'-'4_,-A_i.r) (10) 將式(10)代入式(9)，得到： / /-1 。' (11) 1乃=乃-1+防;A 式(11)在Z域中表示為： r 1 義=2-1.義 + 2-1*打7 + 拉1',來 、 0037 ,112、 _F=z-i.F + &:i.F[003引其中X，Y，V分別為，5'一\的Z變換.由式(12)可W得到：由式(12)和式(13)，式(10)在Z域中表示為： (13) (14) 其中，Z代表Zk的Z變換。 由式(14)得到：(15)定義；(16)由式(13)、式(15)和式(16)，得到(17、 顯然，Zk作為觀測量，是Kalman濾波器的輸入；而成作為狀態變量的估計值，是 Kalman濾波器的輸出。于是，式（17)給出了在Z域中穩態Kalman濾波器的輸入與輸出之間的 關系。 為了使DP化正常工作，在環路中加入一個延遲器Z-1。運樣，WLL的開環系統傳遞函 數表示為：閉環系統傳遞函數表示為：閉環誤差傳遞函數表示為： 其中，Ksii和Ks2汾別為Kalman濾波器的穩態增益，T為采樣間隔。 式（18)，式（19)和式（20)分別完整地給出了該等價于Kalman濾波器加延遲器的 DP化的開環系統傳遞函數、閉環系統傳遞函數和閉環誤差傳遞函數。 由式（19)和式(20)可W看出，在采樣間隔T確定的情況下，穩態Kalman增益Ksii和 Ks2i完全決定了DP化的性能。進一步地，穩態Kalman增益Ksii和Ks2i完全由過程噪聲方差Q22 和觀測噪聲方差R決定。實際應用中，可W固定過程噪聲方差化2=ls2不變，運樣觀測噪聲方 差R就完全決定了DP化的性能。 該DP化相比普通的二階2類DP化最大的優勢在于:普通DP化的參數有多個，選取合 理的參數并不容易，另外還需要考慮系統的穩定性問題;本專利技術的DP化等價于Kalman濾波 器加延遲器，參數只有1個，即觀測噪聲方差R，因此參數選取相對容易；另外，由于式(3)定 義的系統是完全可觀測的，所WKalman濾波器是穩定的。由于該DP化是Kalman濾波器加延 遲器結構，數值仿真表明加入延遲器后DP化也是穩定度。 S. 2根據步驟S. 1給出的DP化的傳遞函數，給出DP化的實現結構和每次的調整量； [00叫結合步驟S.1中得到的DP化的開環系統傳遞函數，可W得到如圖1所示的DP化的實 現結構;其中，Cs代表飽鐘，血代表氨鐘，Steered血代表駕馭后的氨鐘。 由圖1得到： Hnisteered(Z)=G(Z) ? (Gs(Z)-Hmsteered(Z))+血(Z) (21) 其中，Cs代表飽鐘的輸出信號，符號血代表氨鐘的輸出信號，符號血_3*66'6(1代表 被駕馭氨鐘的輸出信號。 由式(21)得到：將式（1 8 )代入式（2 1 )，得到在Z域中每次對于氨鐘的調整量為 把駕馭誤差，即飽鐘和駕馭后氨鐘之間的偏差Cs-血steered記為化r。于是，在時域 中，駕馭后氨鐘的時差與自由振蕩氨鐘的時差的關系表示為： 其中，Err(j)為第j時刻飽鐘與被駕馭氨鐘之間的時差Cs(j)-to_steered(j)。 等號右邊第二項即為在時域中每次對于氨鐘的調整量;對于氨鐘的調整通常是利 用相位微躍計來實現的。氨鐘經過相位微躍計后輸出的信號即為駕馭后氨鐘的信號。 S. 3根據步驟S. 1得到的DP化的傳遞函數，確定參數優化DP化輸出的頻率穩定度， 具體方法是固定過程噪聲方差化2 = ls2不變，調整觀測噪聲方差R。 S. 本文檔來自技高網...
【技術保護點】
一種Kalman濾波器加延遲器的數字鎖相環原子鐘駕馭方法，其特征在于：包括下述步驟：S.1等價于Kalman濾波器加延遲器的DPLL在Z域中的開環系統傳遞函數，閉環系統傳遞函數和閉環誤差傳遞函數；開環系統傳遞函數表示為：G(z)=Ks11/(1-Ks11)·z-1(1-z-1)+Ks21·T/(1-Ks11)·z-2(1-z-1)2---(1)]]>閉環系統傳遞函數表示為：H(z)=G(z)1+G(z)=Ks11/(1-Ks11)·z-1·(1-z-1)+Ks21·T/(1-Ks11)·z-2(1-z-1)2+Ks11/(1-Ks11)·z-1·(1-z-1)+Ks21·T/(1-Ks11)·z-2---(2)]]>閉環誤差傳遞函數表示為：He(z)=11+G(z)=(1-z-1)2(1-z-1)2+Ks11/(1-Ks11)·z-1·(1-z-1)+Ks21·T/(1-Ks11)·z-2---(3)]]>其中，Ks11和Ks21分別為Kalman濾波器的穩態增益，T為采樣間隔；S.2根據步驟S.1給出的DPLL的傳遞函數，給出DPLL的實現結構和每次的調整量；采用銫鐘駕馭氫鐘，結合步驟S.1中的DPLL的開環系統傳遞函數，得到DPLL的實現結構；Hmsteered(z)＝G(z)·(Cs(z)?Hmsteered(z))+Hm(z)???????????????(4)其中，Cs代表銫鐘的輸出信號，符號Hm代表氫鐘的輸出信號，符號Hm_steered代表被駕馭氫鐘的輸出信號；由式(4)得到：Hmsteered(z)=G(z)1+G(z)·Cs(z)+11+G(z)·Hm(z)=H(z)·Cs(z)+He(z)·Hm(z)---(5)]]>將式(1)代入式(4)，得到在Z域中每次對于氫鐘的調整量為(Ks11/(1-Ks11)+Ks21·T/(1-Ks11)·z-11-z-1)·(Cs(z)-Hmsteered(z));]]>把駕馭誤差，即銫鐘和駕馭后氫鐘之間的偏差Cs?Hmsteered記為Err；于是，在時域中，駕馭后氫鐘的時差與自由振蕩氫鐘的時差的關系表示為：Hm_steered(i+1)=Hm(i)+Σj=1i(Ks11·Err(j)+Σk=1j-1Ks21·T·Err(k))/(1-Ks11)---(6)]]>其中，Err(j)為第j時刻銫鐘與被駕馭氫鐘之間的時差Cs(j)?Hm_steered(j)；等號右邊第二項即為在時域中每次對于氫鐘的調整量；S.3根據步驟S.1得到的DPLL的傳遞函數，確定參數優化DPLL輸出的頻率穩定度，具體方法是固定過程噪聲方差Q22＝1s2不變，調整觀測噪聲方差R；S.3.1，銫鐘和氫鐘的相位噪聲分別表示為：LCs(f)=10log(0.5·f02f2·Σ-22h(Cs)i·f(Cs)i),---(7)]]>和LHm(f)=10log(0.5·f02f2·Σ-22h(Hm)i·f(Hm)i),---(8)]]>其中f0為載波頻率，hi為噪聲系數，f為邊帶頻率，i用于指明噪聲類型；通過求解方程LCs(f)?LHm(f)＝0，可以求得銫鐘相位噪聲曲線和氫鐘相位噪聲曲線交點處的頻率，記為f’；S.3.2，使用近似變化z＝ej2πf·T，代入式(2)和式(3)，得到：H(f)=Ks11/(1-Ks11)·e-j2πf·T·(1-e-j2πf·T)+Ks21·T/(1-Ks11)·e-j2πf·2T(1-e-j2πf·T)2+Ks11/(1-Ks11)·e-j2πf·T·(1-e-j2πf·T)+Ks21·T/(1-Ks11)·e-j...
【技術特征摘要】
【專利技術屬性】
技術研發人員：朱祥維，伍貽威，歐鋼，孫廣富，龔航，劉文祥，劉增軍，伍微，王勇，
申請(專利權)人：中國人民解放軍國防科學技術大學，
類型：發明
國別省市：湖南;43
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