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    一種基于費歇爾信息的行星表面導航信標布局優化方法技術

    技術編號:14311797 閱讀:90 留言:0更新日期:2016-12-27 20:46
    本發明專利技術涉及一種基于費歇爾信息的行星表面導航信標布局優化方法,屬于深空探測領域。該方法在行星大氣進入段,根據探測器的大氣進入點初始狀態及動力學模型,確定大氣進入段飛行軌跡;針對無線電信標導航方案,建立導航系統觀測模型;以最大似然估計理論為理論基礎,根據觀測方程及觀測噪聲特性,建立導航系統各狀態變量的費歇爾信息量模型;基于狀態費歇爾信息量,考慮探測器大氣進入過程中的信標可見性約束,建立信標位置優化模型;利用現代優化算法求解得到無線電信標的布局,達到充分利用信標的測量信息以提高無線電導航系統導航性能的目的。

    【技術實現步驟摘要】

    本專利技術涉及一種基于費歇爾信息的行星表面導航信標布局優化方法,屬于深空探測領域。
    技術介紹
    從著陸安全和科學探索價值方面考慮,NASA提出了未來火星著陸任務的關鍵技術是精確著陸。目前為止,已經有七顆探測器在火星表面成功著陸,這些探測器的著陸過程均沿用第一代成功著陸任務(海盜號)的著陸方案,分為大氣進入段、傘降段、動力下降段和最終著陸段。大氣進入段是著陸過程的重要階段,其導航、制導精度對最終著陸精度有決定性影響。由于大氣進入過程探測器速度大,其會產生嚴重的熱流及過載等威脅自身安全的情況,著陸裝置一般包裹在較厚的隔熱層中,這導致探測器在大氣進入過程的導航手段嚴重受限。已完成的著陸任務在大氣進入段均采用慣性測量單元(IMU)航位遞推的方式獲得狀態信息,由于IMU在大氣進入點存在較大的漂移和偏差,需要新的測量信息對其進行校正。目前學者研究較多并有極大可能性運用于下一代火星著陸任務的大氣進入段導航方式是基于信標的無線電導航。已有學者研究證明了無線電導航系統的導航性能依賴于信標的數量及信標和探測器之間的相對位置關系。已有研究針對三顆及以上的火星表面信標,利用李導數及可觀測矩陣條件數的方法,對信標布局進行了優化分析,并利用費歇爾信息矩陣對三顆及以上的軌道器信標進行了優化分析。由于目前行星周圍可利用的無線電信標數量有限,例如火星表面可用的信標主要為著陸車及火星周圍的環繞器,它們的數量均較少,在一個特定的火星大氣進入過程中,可見的信標數量極容易出現小于三顆甚至不存在可見信標的情況。
    技術實現思路
    本專利技術的目的是為了解決無線電導航方案下現有技術僅針對三顆及以上的行星表面信標提出布局優化模型,該模型不適用于小于三顆信標的情況,即存在局限性的問題,提供一種基于費歇爾信息的行星表面導航信標布局優化方法。該方法通過分別考慮每個狀態的費歇爾信息量,建立一種適用于任意顆信標的位置布局優化方法,并利用現代優化算法求解優化問題。本專利技術的目的是通過下述技術方案實現的。一種基于費歇爾信息的行星表面導航信標布局優化方法,具體步驟如下:步驟一、建立行星大氣進入段探測器動力學模型,確定進入軌跡;在行星慣性坐標系下,忽略行星自轉,取探測器的三自由度狀態為X=[x,y,z,vx,vy,vz]T,其中r=(x,y,z)T為位置向量,x,y和z分別為位置在三個方向的分量,v=(vx,vy,vz)T為速度向量,vx,vy和vz分別為速度在三個方向的分量。則大氣進入段三自由度動力學方程為: r · ν · = v - g i r - D m i v + L m c o s σ ( i v × r × i v ) + L m s i n σ i v × r - - - ( 1 ) ]]>其中σ為傾側角,m為探測器質量,g為重力加速度,L和D分別為探測器受到的升力和阻力,代表行星質心與著陸器連線方向,-gir為重力加速度,代表速度方向,為氣動阻力加速度,為垂直于位置和速度平面的法向量,代表升力加速度的側向分量,代表升力加速度的縱向分量,重力加速度、升力和阻力分別具有如下形式: g = μ r 2 , L = 1 2 ρV 2 SC L , D = 1 2 ρV 2 SC D - - - ( 2 ) ]]>式中μ為行星引力常數,V為速度v的大小,S為探測器的參考面積,CL和CD分別為探測器的升力和阻力系數,ρ為行星大氣密度,采用如下指數模型: ρ = ρ 0 exp ( r 0 - r h s ) - - - ( 3 ) ]]>其中,ρ0為參考密度,r0為參考半徑,hs為標高。根據已知的探測器大氣進入點狀態及控制輸入,通過對三自由度動力學方程進行積分即可得到進入軌跡。步驟二、建立導航系本文檔來自技高網...

    【技術保護點】
    一種基于費歇爾信息的行星表面導航信標布局優化方法,其特征在于:具體步驟如下:步驟一、建立行星大氣進入段探測器動力學模型,確定進入軌跡;步驟二、建立導航系統觀測模型;無線電信標測距模型下的觀測量是信標和探測器之間的相對距離:Ri(X)=(x-xBi)2+(y-yBi)2+(z-zBi)2,i=1,...,N---(4)]]>N為信標個數,rB=(xBi,yBi,zBi)T為第i顆信標的位置坐標,各位置分量分別為xBi=R0cosφBicosθBi,yBi=R0cosφBisinθBi,zBi=R0sinφBi,(θBi,φBi)為第i顆信標的經緯度坐標,R0為行星半徑,對于行星表面信標,滿足根據式(4)可建立無線電導航系統觀測模型如式(5)、式(6)所示:ωi(X)=Ri(X)+δi,i=1,...,N??(5)Ω(X)=[ω1(X)?…?ωN(X)]T??(6)其中,ωi代表真實測量值;根據實際工程經驗,各信標的測量噪聲近似滿足δi相互獨立,且滿足高斯白噪聲分布,則觀測噪聲模型如式(7)所示:E[δi]=0,E[δiδjT]=0,i≠jσRi2,i=j,i,j=1,...,N---(7)]]>步驟三、建立導航系統費歇爾信息量模型;根據步驟二得到的式(5)~(7)所對應的觀測模型和觀測噪聲模型,得到關于狀態X的似然函數為:LF(ω1,ω2,...,ωN|X)=Πi=1N12πσRiexp(-12σRi-2||ωi-Ri(x)||2)---(8)]]>其中LF代表似然函數,求取似然函數的對數,并保留與狀態相關的項,能夠得到對數似然函數DF具有如下形式:DF(X)=-12Σi=1NσRi-2||ωi-Ri(x)||2---(9)]]>費歇爾信息矩陣:F=E(∂DF(X)∂X×∂DF(X)∂XT)---(10)]]>分別對位置r=(x,y,z)T的三個分量求偏導,x,y和z分別帶入X的位置,得到三個方向的信息量模型,即導航系統各狀態費歇爾信息量模型:Fx=E{∂2DF(X)∂x∂xT}=Σi=1NσRi-2(x-xBiRi)2Fy=E{∂2DF(X)∂y∂yT}=Σi=1NσRi-2(y-yBiRi)2Fz=E{∂2DF(X)∂z∂zT}=Σi=1NσRi-2(z-zBiRi)2---(11)]]>由式(11)可以推導得出導航系統各狀態的信息量具有性質:且步驟四、建立信標布局優化模型;當滿足信標與探測器之間的連線不會被遮擋時,才能得到測量信息,信標可見性約束的數學模型為:Ri2≤l2-R02,i=1,...,N---(12)]]>其中,l為探測器距行星質心的距離,即l2=x2+y2+z2;根據步驟三的式(11),為了綜合考慮三個方向的信息量水平,性能指標為:J=min[ave(Fx),ave(Fy),ave(Fz)]??(13)其中ave(Fx),ave(Fy),ave(Fz)分別為三個方向的信息量在整個進入過程的均值:ave(Fj)=∫t0tfFj(t)dt(tf-t0)---(14)]]>t0和tf分別為大氣進入段的初始和結束時刻;由于導航系統所能提供的信息量有限,為了權衡三個方向的估計精度,性能指標J的意義為通過優化信標位置,使三個方向信息量均值的最小值最大化;對信息量的最大值施加約束,能夠減小初始狀態估計偏差的影響,則有(15)所示:max(Fx(t))≥kxΣi=1NσRi-2max(Fy(t))≥kyΣi=1NσRi-2max(Fz(t))≥kzΣi=1NσRi-2---(15)]]>根據步驟三中導航系統費歇爾信息量總和恒定的性質,式(15)中的系數滿足0≤kj(j=x,y,z)≤1,定義kj(j=x,y,z)為信息水平因子,則可代表信息量的水平;由于狀態的費歇爾信息隨時間是連續變化的,kj的選取一方面應使max(Fj(t)),j=x,y,z能盡量大以更好的修正初始偏差,另一方面應保證優化問題的解存在;綜上,信標布局優化模型如下:最大化:J=min[ave(Fx),ave(Fy),ave(Fz)]滿足約束:最終,根據步驟...

    【技術特征摘要】
    1.一種基于費歇爾信息的行星表面導航信標布局優化方法,其特征在于:具體步驟如下:步驟一、建立行星大氣進入段探測器動力學模型,確定進入軌跡;步驟二、建立導航系統觀測模型;無線電信標測距模型下的觀測量是信標和探測器之間的相對距離: R i ( X ) = ( x - x B i ) 2 + ( y - y B i ) 2 + ( z - z B i ) 2 , i = 1 , ... , N - - - ( 4 ) ]]>N為信標個數,rB=(xBi,yBi,zBi)T為第i顆信標的位置坐標,各位置分量分別為xBi=R0cosφBicosθBi,yBi=R0cosφBisinθBi,zBi=R0sinφBi,(θBi,φBi)為第i顆信標的經緯度坐標,R0為行星半徑,對于行星表面信標,滿足根據式(4)可建立無線電導航系統觀測模型如式(5)、式(6)所示:ωi(X)=Ri(X)+δi,i=1,...,N (5)Ω(X)=[ω1(X) … ωN(X)]T (6)其中,ωi代表真實測量值;根據實際工程經驗,各信標的測量噪聲近似滿足δi相互獨立,且滿足高斯白噪聲分布,則觀測噪聲模型如式(7)所示: E [ δ i ] = 0 , E [ δ i δ j T ] = 0 , i ≠ j σ R i 2 , i = j , i , j = 1 , ... , N - - - ( 7 ) ]]>步驟三、建立導航系統費歇爾信息量模型;根據步驟二得到的式(5)~(7)所對應的觀測模型和觀測噪聲模型,得到關于狀態X的似然函數為: L F ( ω 1 , ω 2 , ... , ω N | X ) = Π i ...

    【專利技術屬性】
    技術研發人員:崔平遠趙澤端于正湜高艾朱圣英
    申請(專利權)人:北京理工大學
    類型:發明
    國別省市:北京;11

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