基于加權型動態分布式PCA模型的動態過程監測方法技術

本發明專利技術公開一種基于加權型動態分布式PCA模型的動態過程監測方法，該方法旨在解決的問題是：針對現代工業過程數據的復雜動態性特征，如何有效地描述每個測量變量的動態特征，并在此基礎上建立動態分布式監測模型。該發明專利技術方法利用過程每個測量變量與其他不同延時測量值間的相關系數對增廣矩陣中的每個變量進行加權處理，使加權后的訓練數據能更好地體現對應測量變量的動態關系。在此基礎上建立的PCA模型就能更好地挖掘出與每個測量變量相關的潛藏信息，模型的可解釋性進一步提高。相比于傳統方法，本發明專利技術方法雖然利用了所有的不同延時變量建立PCA故障檢測模型，但是它對相關性大的變量賦予較大的權值而對相關性小的變量賦予較小的權值，這不僅可以最大化程度的避免信息丟失問題，而且還能因權值大小的不同突出體現出相關性強的過程變量同時抑制不相關變量的干擾影響。因此，本發明專利技術方法所涉及的基于加權型動態分布式PCA模型能取得更優越的故障檢測效果。

【技術實現步驟摘要】

本專利技術涉及一種工業過程監測方法，尤其是涉及一種基于加權型動態分布式PCA模型的動態過程監測方法。
技術介紹
實時監測生產過程的運行狀態是保證生產安全和維持產品質量穩定的必要手段，可靠而有效的故障檢測方法可以說是實現該目標必不可少的組成部分。近十幾年來，現代工業過程已逐步完成由單一的生產單元到多個交錯的生產單元組合體的轉變。能精確描述其運行機理的物理模型是很難獲取的，因而基于機理模型的過程監測方法已不再適于現代工業過程。取而代之的是，以生產過程采樣數據為核心的數據驅動的過程監測方法。通常來講，作為數據驅動的過程監測方法的一個重要分支，多變量統計過程監測的核心思想在于：如何對過程正常數據進行有效地挖掘以建立能描述過程正常運行狀態的統計模型，從而實現對過程是否發生故障進行監測的目的。考慮到現代工業過程廣泛采用DCS與先進檢測儀表技術，數據采樣時間間隔短且系統可以存儲海量的工業數據。這些工業數據間以及測量變量都存在著復雜的動態關系，對傳統動態過程監測方法的實用性提出了挑戰與質疑。在現有的動態過程監測方法中，為了應對過程數據間的自相關性，最常見的處理手段是先為每個樣本引入其前多個采樣時刻的數據組成增廣型矩陣，后利用該增廣型數據矩陣建立相應的統計過程監測模型。例如，經典的動態主成分分析(DynamicPrincipalComponentAnalysis，DPCA)就是利用增廣型矩陣建立基于PCA的故障檢測模型。采用增廣型矩陣可以說是最簡單的動態過程數據處理方式，但它將數據的自相關性和交叉相關性混淆一談，不利于對過程模型進行深入的分析。為此，基于動態潛隱變量(DynamicLatentVariables，DLV)模型的動態過程監測方法引起了學術界和工業界的關注。DLV模型通過分開提取過程的動態潛隱成分與靜態潛隱成分實現了對動態過程的有效監測。與此同時，由于模型對動態成分和靜態成分的區分性，使DLV模型可解釋性明顯優越于經典的DPCA模型。最近，在考慮到過程數據間動態關系的復雜性，即不同測量變量間的相互影響會體現在不同的采樣時刻上，有研究學者提出為過程的每個測量變量進行動態特征選擇，并建立與該變量相對應的PCA監測模型以實現對動態過程的分布式監測。雖然該類動態分布式監測方法所能取得的故障檢測效果明顯優越于DPCA與DLV方法，但是實施動態特征選擇時，需要設定一個閾值以便挑選出與當前測量變量密切相關的在不同采樣時刻上的其他測量值。在沒有足夠先驗知識的前提下，這個閾值的確定會直接影響到后續監測模型的故障檢測性能。因此，該類方法的廣泛應用還有待進一步的改進與完善。雖然這種為每個測量變量實施動態特征選擇的處理手段有其獨特的優越性，但是如何確定閾值有可能是其得到進一步推廣的最大阻礙因素。一般來講，閾值設定越大，選擇的變量個數越少。這雖然能極大的剔除不相關變量對建模的干擾影響，但是卻會造成某些信息的丟失。相反的，若是設置較小的閾值，信息丟失雖不是問題，但是不相關變量又會對建立模型引入干擾因素。為此，需要設計出一個更好的描述每個測量變量動態特征的方法，避免因閾值大小而造成的各種問題。
技術實現思路
本專利技術所要解決的主要技術問題就是針對現代工業過程的動態數據如何有效地描述每個測量變量的動態特征，并在此基礎上建立動態分布式監測模型。為此，本專利技術提供了一種基于加權型動態分布式PCA模型的動態過程監測方法，該方法首先利用增廣矩陣計算出每個測量變量與其他不同延時測量值之間的相關系數。然后，利用這些相關系數對增廣矩陣中的每一個變量進行加權處理，并建立相應的PCA故障檢測模型。最后，利用這些PCA模型對生產過程是否發生故障進行分布式監測。本專利技術解決上述技術問題所采用的技術方案為：一種基于加權型動態分布式PCA模型的動態過程監測方法，包括以下步驟：(1)在生產過程正常運行狀態下，采集數據組成訓練數據集X∈Rn×m，并按照如下形式構造增廣型矩陣Xa∈R(n-d)×m(d+1)：其中，n為訓練樣本數，m為過程測量變量數，R為實數集，Rn×m表示n×m維的實數矩陣，d為引入的延時測量值的個數，xk∈R1×m為第k個采樣時刻的樣本數據，下標號k＝1，2，…，n。(2)對矩陣Xa中每個變量進行標準化處理，得到均值為0，標準差為1的新數據矩陣即：其中，yj表示標準化后增廣矩陣中的第j列(或第j個變量)，上標號j＝1，2，…，m(d+1)，并初始化i＝1。(3)按照下式計算第i個測量變量與中不同變量間的相關系數Ci，j：其中，上標號T表示矩陣或向量的轉置，符號||||表示計算向量的長度，并將得到的m(d+1)個相關系數組成加權向量Ci＝[Ci，1，Ci，2，…，Ci，m(d+1)]。(4)按照下式對增廣矩陣中各變量進行加權處理得到新矩陣上式中，加權矩陣Wi＝diag(Ci)為對角矩陣，對角線上的元素對應為向量Ci中各數值。(5)為矩陣建立相應的PCA故障檢測模型，并保留模型參數以備在線監測時調用，其中qi為第i個PCA模型保留的主成分個數，為相應的投影變換矩陣，為第i個PCA模型中qi個主成分的協方差矩陣，與分別為第i個PCA模型中兩個監測統計量的控制限。(6)令i＝i+1，若i≤m，返回至步驟(3)；反之，保存得到的m個加權矩陣W1，W2，…，Wm以及m組不同的PCA故障檢測模型參數Θ1，Θ2，…，Θm。(7)收集新采樣時刻的數據樣本xi∈R1×m，引入其前d個采樣時刻的樣本得到增廣向量xa＝[xt，xt-1，…，xt-d]，并對其進行同樣的標準化處理得到(8)利用m個加權矩陣W1，W2，…，Wm分別對向量進行加權處理，對應可得到m個加權后的向量(9)調用m組不同的PCA故障檢測模型參數Θ1，Θ2，…，Θm，按照如下所示公式分別計算不同PCA模型對應的監測統計量：其中，下標號i＝1，2，…，m，直至得到m組監測統計量。(10)決策當前采樣時刻數據是否正常，若所有統計量數值都滿足條件和則當前數據是正常樣本；反之，決策系統發生故障。本專利技術方法通過對增廣矩陣中各變量實施加權，完成了對每個測量變量的動態特征描述。與傳統方法相比，本專利技術方法能為每個測量變量定義其獨特的動態關系，模型的可解釋性進一步增強，在此基礎上實施的過程監測方法理應取得更加優越的故障檢測效果。此外，本專利技術方法利用了所有的不同延時變量建立PCA故障檢測模型，只是對相關性大的變量賦予較大的權值而對相關性小的變量賦予較小的權值，這不僅可以最大化程度的避免信息丟失問題，而且還能因權值大小的不同突出體現出相關性強的過程變量同時抑制不相關變量的干擾影響。可以說，本專利技術方法彌補了傳統動態過程監測方法在對測量變量進行動態性描述方面的不足，而且該方法的具體實施步驟不再受到閾值參數的制約。因此，本專利技術方法更適合于監測現代動態工業過程。附圖說明圖1為本專利技術方法的實施流程圖。具體實施方式下面結合附圖對本專利技術方法進行詳細的說明。如圖1所示，本專利技術涉及了一種基于加權型動態分布式PCA模型的動態過程監測方法，該方法的具體實施步驟如下所示：步驟1：在生產過程正常運行狀態下，采集數據組成訓練數據集X∈Rn×m，并按照如下形式構造增廣型矩陣Xa∈R(n-d)×m(d+1)：其中，n為訓練樣本數，m為過程測量變量數，R為實數本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種基于加權型動態分布式PCA模型的動態過程監測方法，其特征在于，包括以下步驟：(1)：在生產過程正常運行狀態下，采集數據組成訓練數據集X∈Rn×m，并按照如下形式構造增廣型矩陣Xa∈R(n?d)×m(d+1)：Xa=xd+1xd...x1xd+2xd+1...x2............xnxn-1...xn-d---(1)]]>其中，n為訓練樣本數，m為過程測量變量數，R為實數集，Rn×m表示n×m維的實數矩陣，d為引入的延時測量值的個數，xk∈R1×m為第k個采樣時刻的樣本數據，下標號k＝1，2，…，n：(2)：對矩陣Xa中每個變量進行標準化處理，得到均值為0，標準差為1的新數據矩陣即：X‾=[y1,y2,...,ym(d+1)]---(2)]]>其中，yj表示標準化后增廣矩陣中的第j列(或第j個變量)，上標號j＝1，2，…，m(d+1)，并初始化i＝1；(3)：按照下式計算第i個測量變量與中不同變量間的相關系數Ci，j：Ci,j=|yiTyj||yi||·||yj|||---(3)]]>其中，上標號T表示矩陣或向量的轉置，符號||?||表示計算向量的長度，并將得到的m(d+1)個相關系數組成加權向量Ci＝[Ci，1，Ci，2，…，Ci，m(d+1)]；(4)：按照下式對增廣矩陣中各變量進行加權處理得到新矩陣X‾i=[y1Ci,1,y2Ci,2,...,ym(d+1)Ci,m(d+1)]=X‾Wi---(4)]]>上式中，加權矩陣Wi＝diag(Ci)為對角矩陣，對角線上的元素對應為向量Ci中各數值；(5)：為矩陣建立相應的PCA故障檢測模型，并保留模型參數以備在線監測時調用，其中qi為第i個PCA模型保留的主成分個數，為相應的投影變換矩陣，為第i個PCA模型中qi個主成分的協方差矩陣，與分別為第i個PCA模型中兩個監測統計量的控制限，求解PCA故障檢測模型的具體步驟如下所示：①計算的協方差矩陣②求解Si所有非零特征值λ1＞λ2＞…＞λN所對應的特征向量p1，p2…，pN，其中，N為非零特征值的個數；③設置保留的主成分個數qi為滿足條件的最小值，并將對應的qi個特征向量組成投影變換矩陣④計算主成分的協方差矩陣Λi＝TiTTi/(n?d?1)，并按照下式計算控制限與Dilim=qi(n-d-1)n-d-qiFqi,n-d-qi,α---(5)]]>Qilim=gχh,α2,g=V2M,h=2M2V---(6)]]>其中，Fd，n?l?d，α表示置信度為α、自由度分別為qi與n?d?qi的F分布所對應的值，表示自由度為h、置信度為α為卡方分布所對應的值，M和V分別為Qi統計量的估計均值和估計方差；⑤保留模型參數以備調用；(6)：令i＝i+1，若i≤m，返回至步驟(3)；反之，保存得到的m個加權矩陣W1，W2，…，Wm以及m組不同的PCA故障檢測模型參數Θ1，Θ2，…，Θm；(7)：收集新采樣時刻的數據樣本xt∈R1×m，引入其前d個采樣時刻的樣本得到增廣向量xa＝[xt，xt?1，…，xt?d]，并對其進行同樣的標準化處理得到(8)：利用m個加權向量C1，C2，…，Cm分別對向量進行加權處理，即：x‾i=x‾Wi---(7)]]>其中，下標號i＝1，2，…，m，對應可得到m個加權后的向量(9)：調用m組不同的PCA故障檢測模型參數Θ1，Θ2，…，Θm，按照如下所示公式分別計算不同PCA模型對應的監測統計量：Di=x‾iPiΛi-1PiTx‾iT---(8)]]>Qi=||x‾i-x‾iPiPiT||2---(9)]]>至此，可得到m組不同的監測統計量；(10)：決策當前采樣時刻數據是否正常，若所有統計量數值都滿足條件和則當前數據是正常樣本；反之，決策系統發生故障。...

【技術特征摘要】
1.一種基于加權型動態分布式PCA模型的動態過程監測方法，其特征在于，包括以下步驟：(1)：在生產過程正常運行狀態下，采集數據組成訓練數據集X∈Rn×m，并按照如下形式構造增廣型矩陣Xa∈R(n-d)×m(d+1)：Xa=xd+1xd...x1xd+2xd+1...x2............xnxn-1...xn-d---(1)]]>其中，n為訓練樣本數，m為過程測量變量數，R為實數集，Rn×m表示n×m維的實數矩陣，d為引入的延時測量值的個數，xk∈R1×m為第k個采樣時刻的樣本數據，下標號k＝1，2，…，n：(2)：對矩陣Xa中每個變量進行標準化處理，得到均值為0，標準差為1的新數據矩陣即：X‾=[y1,y2,...,ym(d+1)]---(2)]]>其中，yj表示標準化后增廣矩陣中的第j列(或第j個變量)，上標號j＝1，2，…，m(d+1)，并初始化i＝1；(3)：按照下式計算第i個測量變量與中不同變量間的相關系數Ci，j：Ci,j=|yiTyj||yi||·||yj|||---(3)]]>其中，上標號T表示矩陣或向量的轉置，符號||||表示計算向量的長度，并將得到的m(d+1)個相關系數組成加權向量Ci＝[Ci，1，Ci，2，…，Ci，m(d+1)]；(4)：按照下式對增廣矩陣中各變量進行加權處理得到新矩陣X‾i=[y1Ci,1,y2Ci,2,...,ym(d+1)Ci,m(d+1)]=X‾Wi---(4)]]>上式中，加權矩陣Wi＝diag(Ci)為對角矩陣，對角線上的元素對應為向量Ci中各數值；(5)：為矩陣建立相應的PCA故障檢測模型，并保留模型參數以備在線監測時調用，其中qi為第i個PCA模型保留的主成分個數，為相應的投影變換矩陣，為第i個PCA模型中qi個主成分的協方差矩陣，與分別為第i個PCA模型中兩個監測統計量的控制限，求解PCA...

【專利技術屬性】
技術研發人員：童楚東，藍艇，史旭華，
申請(專利權)人：寧波大學，
類型：發明
國別省市：浙江;33