一種冗余度雙機械臂的多指標協調運動規劃方法技術

本發明專利技術公開了一種冗余度雙機械臂的多指標協調運動規劃方法，包括步驟：1)基于目標問題，通過上位機采用二次型優化方案在速度層上分別對雙機械臂進行逆運動學解析，設計的性能指標為最小速度二范數、重復運動和最小速度無窮范數這三個指標通過加權組合而成的指標，受約束于雙機械臂各自的運動學方程、關節角極限和關節角速度極限；2)將步驟1)中雙機械臂各自的二次型優化方案轉化為標準的二次規劃問題；3)將步驟2)中雙機械臂各自的二次規劃問題統一成一個二次規劃問題；4)將步驟3)中統一的二次規劃問題用簡化的基于線性變分不等式的原對偶神經網絡求解器進行求解；5)將步驟4)的求解結果傳遞給下位機控制器驅動雙機械臂的運動。

【技術實現步驟摘要】

本專利技術屬于冗余度機械臂和多機械臂的運動規劃方法，特別是涉及一種基于關節角速度層控制，多指標優化，使兩個機械臂協調工作的冗余度雙機械臂的多指標協調運動規劃方法。
技術介紹
冗余度機械臂是一種自由度大于完成任務所需最少自由度的末端能動機械裝置。冗余度機械臂在完成末端主要任務的同時還可以完成一些次級任務，例如躲避障礙物、躲避關節極限、躲避奇異點和優化其它目標函數等。其可以完成包括焊接、油漆、組裝、挖掘和繪圖等任務，廣泛應用于裝備制造、產品加工、機器作業等國民經濟生產活動中。傳統的冗余度解析方法以及工業機械臂控制方法主要是基于偽逆的方法。而近幾年，計算量小、實時性強的基于二次型優化的冗余度解析方法被提出和應用。然而，目前的二次型優化方法僅僅只考慮單個指標優化或雙指標優化，并不能在特定情況下滿足需求。同時，相對于單個機械臂工作，雙機械臂或多機械臂協調工作不僅能夠提高工作效率，還可以完成一些單個機械臂無法完成的任務，例如搬運物體、組裝元件和炒菜做飯等。因此雙機械臂協調控制一直被廣泛研究。
技術實現思路
本專利技術要解決的技術問題是提供一種通過加權而考慮三種指標的冗余度雙機械臂多指標協調運動規劃方法。為了實現上述專利技術目的，采用的技術方案如下：一種冗余度雙機械臂的多指標協調運動規劃方法，包括如下步驟：1)基于目標問題，通過上位機采用二次型優化方案在速度層上分別對雙機械臂進行逆運動學解析，設計的優化性能指標為最小速度二范數、重復運動和最小速度無窮范數，這三個指標者通過兩個加權因子加權組合而成，受約束于雙機械臂各自的運動學方程、關節角極限和關節角速度極限；2)將步驟1)中雙機械臂各自的二次型優化方案轉化為標準的二次規劃問題；3)將步驟2)中雙機械臂各自的關節角、雅克比矩陣、末端軌跡、關節角極限和關節角速度極限進行組合，生成組合的關節角、組合雅克比矩陣、組合末端軌跡、組合關節角極限和組合關節角速度極限，從而將兩個二次規劃問題統一成一個二次規劃問題；4)將步驟3)中統一的二次規劃問題用簡化的基于線性變分不等式的原對偶神經網絡求解器進行求解；5)將步驟4)的求解結果傳遞給下位機控制器驅動雙機械臂的運動。本專利技術通過兩個加權因子對三個指標進行權重分配，可以通過調節加權因子的大小進而形成不同的性能指標組合，以滿足不同任務需求。同時兩個機械臂的協調運動規劃不僅可以提高工作效率，還可以完成一些單個機械臂無法完成的任務。附圖說明圖1為本專利技術的流程示意圖；圖2為本專利技術的雙機械臂模型示意圖。圖中所示為：1-左機械臂；2-右機械臂；3-第一關節；4-第二關節；5第三關節；6-第四關節；7-第五關節；8-第六關節。具體實施方式下面結合附圖對本專利技術做進一步的說明。圖1所示的冗余度雙機械臂多指標協調運動規劃方法主要由目標問題、左機械臂的多指標二次型優化方案和右機械臂的多指標二次型優化方案、左機械臂的二次規劃問題和右機械臂的二次規劃問題、統一的二次規劃問題、簡化的基于線性變分不等式原對偶神經網絡求解器、下位機控制器和雙(左右)機械臂組成。首先基于目標問題，采用二次型優化方案，先將左右機械臂各自的逆運動學求解在速度層上設計為最小化和其中受約束于受約束于欲優化的性能指標和為通過加權因子αL/R和βL/R對最小速度范數指標重復運動指標(其中cL/R＝λL/R(θL/R-θL/R(0))，λL/R>0是用來控制關節位移幅值的正設計參數)和最小速度無窮范數指標這三個指標進行加權組合而成，其數學表達式如下：接著，將上述的左右機械臂各自的二次型優化方案轉化為各自的二次規劃問題，再將左右機械臂各自的二次規劃問題轉化為統一的二次規劃問題。然后使用簡化的基于線性變分不等式原對偶神經網絡求解器求解，并將求解結果傳遞給下位機控制器驅動雙(左右)機械臂協調運動。圖2所示的雙機械臂模型主要由左機械臂1和右機械臂2組成，每個機械臂均有6個關節，即第一關節3、第二關節4、第三關節5、第四關節6、第五關節7和第六關節8，兩個機械臂可以同時且協調地執行某一任務。首先基于目標問題，左機械臂多指標二次型優化方案的逆運動學求解在速度層上可設計為：其中，代表左機械臂運動欲優化的性能指標,其數學表達式為其中，CL＝λL(θL-θL(0))，λL>0是用來控制關節位移幅值的正設計參數，αL、βL和(1-αL-βL)分別為最小速度范數指標、重復運動指標和最小速度無窮范數指標的加權參數；等式約束表示左機械臂的運動學方程，JL表示左機械臂的雅可比矩陣，表示左機械臂關節速度，表示左機械臂末端執行器的速度矢量；不等式約束和分別表示左機械臂的關節角度極限和關節角速度極限。右機械臂多指標二次型優化方案的逆運動學求解在速度層上可設計為：其中，代表右機械臂運動欲優化的性能指標,其數學表達式為其中，cR＝λR(θR-θR(0))，λR>0是用來控制關節位移幅值的正設計參數，αR、βR和(1-αR-βR)分別為最小速度范數指標、重復運動指標和最小速度無窮范數指標的加權參數；等式約束表示右機械臂的運動學方程，JR表示右機械臂的雅可比矩陣，表示右機械臂關節速度，表示右機械臂末端執行器的速度矢量；不等式約束分別表示右機械臂的關節角度極限和關節角速度極限。接著，將上述左右機械臂的多指標二次型優化方案轉化為各自的標準二次規劃問題。左機械臂的二次規劃問題可寫為如下形式：s.t.ALxL＝bL，(10)CLxL≤dL，(11)令則決策變量xL可以被定義為而系數矩陣或向量為I為單位矩陣，元素都為1的相應維數向量)，dL＝0；不等式約束(3)轉換到速度層上的表達式為其中系數μL>0是用來調節關節角速度的可行域，令和可以得到新的雙端約束(12)，其中是足夠大的常數，用于數值上替代無窮大+∞)。右機械臂的二次規劃問題類似地可寫為如下形式：s.t.ARxR＝bR，(14)CRxR≤dR，(15)令則決策變量xR可以被定義為而系數矩陣或向量為I為單位矩陣，元素都為1的相應維數向量)，dR＝0；不等式約束(3)轉換到速度層上的表達式為其中系數μR>0是用來調節關節角速度的可行域，令可以得到新的雙端約束(12)，其中是足夠大的常數，用于數值上替代無窮大+∞)。然后，將上述左右機械臂各自的二次規劃問題轉化為一個統一的二次規劃問題。統一的二次規劃問題可以寫成如下形式：min.zTKz/2+wTz，(17)s.t.Gz＝h，(18)Dz≤e，(19)z-≤z≤z+；(20)其中決策變量系數矩陣或向量得到上述的統一二次規劃問題(17)-(20)式后，本專利技術的求解方法是采用簡化的基于線性變分不等式的原對偶神經網絡算法來實時求解此二次規劃問題。首先，將統一的二次規劃問題轉化為一個線性投影方程PΩ[y-(My+q)]-y＝0的求解，其中PΩ[·]為空間R2(3n+m+1)到集合的分段線性投影算子，PΩ(y)的第i個計算單元定義為：m為單個機械臂的笛卡爾空間維數，n為單個機械臂的關節空間維數，y∈R2(3n+m+1)表示原對偶變量，y-表示原對偶變量下極限，y+表示原對偶變量上極限，原對偶變量y及其上下限定義如下：u∈R2m是對應于等式約束Gz＝h的對偶決策向量，v∈R4n是對應于不等式約束Dz≤e的對偶決策向量本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種冗余度雙機械臂的多指標協調運動規劃方法，其特征在于，包括如下步驟：1)基于目標問題，通過上位機采用二次型優化方案在速度層上分別對雙機械臂進行逆運動學解析，設計的優化性能指標為最小速度二范數、重復運動和最小速度無窮范數這三個指標，通過兩個加權因子加權組合而成新的指標，受約束于雙機械臂各自的運動學方程、關節角極限和關節角速度極限；2)將步驟1)中雙機械臂各自的二次型優化方案轉化為標準的二次規劃問題；3)將步驟2)中雙機械臂各自的關節角、雅克比矩陣、末端軌跡、關節角極限和關節角速度極限進行組合，生成組合的關節角、組合雅克比矩陣、組合末端軌跡、組合關節角極限和組合關節角速度極限，從而將兩個二次規劃問題統一成一個二次規劃問題；4)將步驟3)中統一的二次規劃問題用簡化的基于線性變分不等式的原對偶神經網絡求解器進行求解；5)將步驟4)的求解結果傳遞給下位機控制器驅動雙機械臂的運動。

【技術特征摘要】
1.一種冗余度雙機械臂的多指標協調運動規劃方法，其特征在于，包括如下步驟：1)基于目標問題，通過上位機采用二次型優化方案在速度層上分別對雙機械臂進行逆運動學解析，設計的優化性能指標為最小速度二范數、重復運動和最小速度無窮范數這三個指標，通過兩個加權因子加權組合而成新的指標，受約束于雙機械臂各自的運動學方程、關節角極限和關節角速度極限；2)將步驟1)中雙機械臂各自的二次型優化方案轉化為標準的二次規劃問題；3)將步驟2)中雙機械臂各自的關節角、雅克比矩陣、末端軌跡、關節角極限和關節角速度極限進行組合，生成組合的關節角、組合雅克比矩陣、組合末端軌跡、組合關節角極限和組合關節角速度極限，從而將兩個二次規劃問題統一成一個二次規劃問題；4)將步驟3)中統一的二次規劃問題用簡化的基于線性變分不等式的原對偶神經網絡求解器進行求解；5)將步驟4)的求解結果傳遞給下位機控制器驅動雙機械臂的運動。2.根據權利要求1所述的冗余度雙機械臂的多指標協調運動規劃方法，其特征在于，所述步驟1)中雙機械臂各自的二次型優化冗余度解析方案將機械臂的逆運動學求解在速度層上設計為：左機械臂：最小化受約束于其中代表左機械臂欲優化的性能指標，等式約束表示左機械臂的運動學方程，分別表示左機械臂的關節角度極限、關節角速度極限；右機械臂：最小化受約束于其中表示右機械臂的優化指標、運動學方程、關節角極限和關節角速度極限；所述欲優化的性能指標和為雙機械臂冗余度解析方案的優化判據，通過加權因子αL/R和βL/R對最小速度范數指標重復運動指標(其中cL/R＝λL/R(θL/R-θL/R(0))，λL/R＞0是用來控制關節位移幅值的正設計參數)和最小速度無窮范數指標這三個指標進行加權組合而成，其數學表達式如下：φ(θL,θ·L)=αL||θ·L||22/2+βL||θ·L+cL||22/2+(1-&...

【專利技術屬性】
技術研發人員：張智軍，林裕峻，
申請(專利權)人：華南理工大學，
類型：發明
國別省市：廣東;44