一種基于混沌的二值序列產生方法技術

一種基于混沌的二值序列產生方法，根據混沌時域波形，進行等間隔采樣取點，采樣值大于0的點對應二值序列的1，小于或等于0的點對應二值序列的0，隨機生成的0,1二值序列為隨機序列其中u(k)表示二值序列，x(t)表示混沌系統時域表達式；本發明專利技術避免混沌序列發生器的精度問題，生成的二值序列隨著序列長度的增加，這樣大大的提高了序列的保密性，隨機性，安全性，對隨機序列應用于系統的加密起到了關鍵性的作用。

【技術實現步驟摘要】

本專利技術涉及一種序列的產生方法，具體涉及一種基于混沌的二值序列產生方法。
技術介紹
混沌序列是一種性能優良的偽隨機序列，其來源豐富，生成方法簡單。混沌序列發生器總是用有限精度來實現，其特性由于有限精度效應會與理論結果大相徑庭。因此，有限精度效應是混沌序列從理論走向應用的主要障礙。
技術實現思路
本專利技術的目的在于提供一種根據混沌對初始值的敏感性及不可預測性的基于混沌的二值序列產生方法。為達到上述目的，本專利技術采用的技術方案是：根據混沌時域波形，進行等間隔采樣取點，采樣值大于0的點對應二值序列的1，小于或等于0的點對應二值序列的0，隨機生成的0,1二值序列為隨機序列u(k)={0x(t)≤01x(t)>0,]]>其中u(k)表示二值序列，x(t)表示混沌系統時域表達式。具體步驟如下：1)采用Duffing方程：x··+kx·+αx+βx3=0---(1)]]>其中k為阻尼比，αx+βx3為非線性恢復力；在周期外力作用下，Duffing方程變為：x··+kx·+αx+βx3=γcos(ωt)---(2)]]>式中，γ和ω分別為周期攝動力的幅度、頻率，α和β為實數因子；設k＝0.5,β＝1.0,γ＝7.5,ω＝1.0，α＝0；取兩組差別很小的初值，初值取值范圍[-3,3]：x1(0)=3.0,x1·(0)=4.0]]>x2(0)=3.01,x2·(0)=4.02;]]>2)利用混沌生成隨機序列對Duffing方程按照步驟1)的參數，利用Matlab中的Simulink仿真50s：(1)選取波形中起點初值為x(0)＝0；分別以0.5s、1s、2s的時間間隔在波形中取點，x(t)>0的點記做1，x(t)≤0的點記做0；生成序列如下：(a)選取時間間隔為0.5s時：序列為011000110001000100110……(b)選取時間間隔為1s時：序列為01010000010010101010100……(c)選取時間間隔為2s時：序列為0000000111100000000111……(2)若選取波形中起點初值為x(0)＝0.5；再次分別以0.5s、1s、2s時間間隔在波形中取點，x(t)>0的點記做1，x(t)≤0的點記做0。則生成序列如下：(a)選取時間間隔為0.5s時：序列為11000110001000100110……(b)選取時間間隔為1s時：序列為10000010010101010100……(c)選取時間間隔為2s時：序列為10010000000101100…..。本專利技術系統的起點初值x(0)不同，即使取點的間隔相同，形成的隨機的序列不同；而波形的初值相同，取點的間隔不同，形成的隨機的安全序列也不同。該方法避免混沌序列發生器的精度問題，生成的二值序列隨著序列長度的增加，這樣大大的提高了序列的保密性，隨機性，安全性，對隨機序列應用于系統的加密起到了關鍵性的作用。附圖說明圖1是本專利技術實施例兩個初值下的時間歷程。圖2是本專利技術實施例的混沌時域波形。具體實施方式下面結合附圖對本專利技術作進一步詳細說明。Duffing方程是研究最為充分的混沌系統模型之一。考慮Duffing方程：x··+kx·+αx+βx3=0---(1)]]>這是一個描述非線性彈性系統的運動方程，其中k為阻尼比，αx+βx3為非線性恢復力。在周期外力作用下，Duffing方程變為：x··+kx·+αx+βx3=γcos(ωt)---(2)]]>式中，γ和ω分別為周期攝動力的幅度、頻率，α和β為實數因子。設上述系統的參數為：k＝0.5,β＝1.0,γ＝7.5,ω＝1.0，α＝0取兩組差別很小的初值，初值取值范圍[-3,3]：x1(0)=3.0,x1·(0)=4.0]]>x2(0)=3.01,x2·(0)=4.02,]]>從圖1可以看到，隨著時間的變化，開始很接近的兩個信號越來越分開，這就是系統對初值的敏感性，這也是混沌振動的一個基本特征，這也使得混沌振動具有長期不可預測性僅有初值敏感性還不能稱為混沌振動，混沌振動還必須是往復的非周期性運動，這是非線性系統的又一個特征。利用混沌生成隨機序列的方法對Duffing方程按照上述參數，利用Matlab中的Simulink仿真50s，其混沌時域波形如圖2所示。(1)選取波形中起點初值為x(0)＝0。分別以0.5s、1s、2s等時間間隔在波形中取點，x(t)>0的點記做1，x(t)≤0的點記做0。生成序列如下：(a)選取時間間隔為0.5s時：序列為011000110001000100110……(b)選取時間間隔為1s時：序列為01010000010010101010100……(c)選取時間間隔為2s時：序列為0000000111100000000111……(2)若選取波形中起點初值為x(0)＝0.5。再次分別以0.5s、1s、2s等時間間隔在波形中取點，x(t)>0的點記做1，x(t)≤0的點記做0。則生成序列如下：(a)選取時間間隔為0.5s時：序列為11000110001000100110……(b)選取時間間隔為1s時：序列為10000010010101010100……(c)選取時間間隔為2s時：序列為10010000000101100…..由此可見波形的初始值和選取的時間間隔對生成的隨機序列有著直接的影響，隨著波形的初始值和選取的時間間隔不同所產生的隨機序列各不相同，可隨機產生各類序列，這樣的隨機序列生成方法簡單、安全、可靠，對隨機序列應用于系統的加密起到了關鍵性的作用。本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種基于混沌的二值序列產生方法，其特征在于：根據混沌時域波形，進行等間隔采樣取點，采樣值大于0的點對應二值序列的1，小于或等于0的點對應二值序列的0，隨機生成的0,1二值序列為隨機序列u(k)=0x(t)≤01x(t)>0,]]>其中u(k)表示二值序列，x(t)表示混沌系統時域表達式。

【技術特征摘要】
1.一種基于混沌的二值序列產生方法，其特征在于：根據混沌時域波形，
進行等間隔采樣取點，采樣值大于0的點對應二值序列的1，小于或等于0
的點對應二值序列的0，隨機生成的0,1二值序列為隨機序列
u(k)=0x(t)≤01x(t)>0,]]>其中u(k)表示二值序列，x(t)表示混沌系統時域表達
式。
2.根據權利要求1所述的基于混沌的二值序列產生方法，其特征在于，
具體步驟如下：
1)采用Duffing方程：
x··+kx·+αx+βx3=0---(1)]]>其中k為阻尼比，αx+βx3為非線性恢復力；
在周期外力作用下，Duffing方程變為：
x··+kx·+αx+βx3=γcos(ωt)---(2)]]>式中，γ和ω分別為周期攝動力的幅度、頻率，α和β為實數因子；
設k＝0.5,β＝1.0,γ＝7.5,ω＝1.0，α＝0；
取兩組差別很小的初值，初值取值范圍[-3,3]：
x1(0)＝3.0,x1·(0)=4.0]]>x2(0)＝...

【專利技術屬性】
技術研發人員：兀旦暉，鄭恩讓，趙晨飛，
申請(專利權)人：陜西科技大學，
類型：發明
國別省市：陜西;61