隨迭代和節點類型改變雅可比矩陣的牛頓法潮流計算方法技術

本發明專利技術公開了一種隨迭代和節點類型改變雅可比矩陣的牛頓法潮流計算方法，首次迭代時PQ節點采用由給定值Pis和Qis計算的ai和bi值計算雅可比矩陣元素，PV節點以及后續各次迭代時所有節點則采用傳統方法計算雅可比矩陣元素。本發明專利技術通過在首次迭代過程中PQ節點采用與以后各次迭代過程不同的雅可比矩陣計算方法，解決了直角坐標牛頓法潮流計算在分析含有小阻抗支路電力系統時的收斂性問題。采用常規直角坐標牛頓法潮流計算不收斂時，本發明專利技術能可靠收斂，且比現有專利技術迭代次數少。由于本發明專利技術不僅能有效解決常規直角坐標牛頓法潮流計算分析含有小阻抗支路電力系統的收斂性問題，同時也能對正常電力系統進行潮流計算，沒有不良影響。

【技術實現步驟摘要】

本專利技術涉及含小阻抗支路電力系統的潮流計算方法，特別是一種電力系統的直角坐標牛頓法潮流計算方法。
技術介紹
電力系統潮流計算是研究電力系統穩態運行的一項基本計算，它根據電力系統給定的運行條件和網絡結構確定整個電力系統的運行狀態。潮流計算也是電力系統其他分析的基礎，如安全分析、暫態穩定分析等都要用到潮流計算。由于具有收斂可靠、計算速度較快及內存需求適中的優點，牛頓法成為當前潮流計算的主流算法。牛頓法分為極坐標和直角坐標兩種形式，其中直角坐標牛頓法潮流計算不需要三角函數計算，計算量相對小一些。在直角坐標牛頓法潮流計算中，節點i的電壓采用直角坐標表示為：對正常電力網絡，直角坐標牛頓法潮流計算具有良好的收斂性，但遇到含有小阻抗支路的病態網絡時，直角坐標牛頓法潮流計算就可能發散。電力系統小阻抗支路可分為小阻抗線路和小阻抗變壓器支路，在數學模型上線路可以看作變比為1:1的變壓器，因此下面分析時僅以小阻抗變壓器支路為例分析。小阻抗變壓器模型見圖1，變壓器的非標準變比k位于節點i側，阻抗位于標準變比側。變壓器阻抗zij＝rij+jxij很小，導納為式中，yij、gjj、bjj分別為節點i和節點j之間小阻抗支路的導納、電導和電納；rij、xjj分別為節點i和節點j之間小阻抗支路的電阻和電抗。由于小阻抗支路lij的阻抗很小，支路的電壓降也很小，因此變壓器兩端節點的電壓應滿足：如圖2所示，現有直角坐標牛頓法潮流計算方法，主要包括以下步驟：A、輸入原始數據和初始化電壓根據電力系統節點的特點，潮流計算把電力系統節點分成3類：節點有功功率和無功功率已知、節點電壓幅值和電壓相角未知的節點稱為PQ節點；節點有功功率和電壓幅值已知、節點無功功率和電壓相角未知的節點稱為PV節點；節點電壓幅值和電壓相角已知，節點有功功率和無功功率未知的節點稱為平衡節點。電壓初始化采用平啟動，即PV節點和平衡節點的電壓實部取給定值，PQ節點的電壓實部取1.0；所有電壓的虛部都取0.0。這里單位采用標幺值。B、形成節點導納矩陣設節點i和節點j原來的自電導與自電納分別為Gi0、Bi0、Gj0、Bj0，在它們之間增加一條小阻抗支路后的自導納和互導納分別為：式中，Yii、Yjj分別為節點i和節點j的自導納；Yij為節點i和節點j之間的互導納；rij、xjj分別為節點i和節點j之間小阻抗支路的電阻和電抗；k為節點i和節點j之間小阻抗支路的變比(如果是輸電線支路，變比為1)；C、計算功率及電壓偏差PQ節點的功率偏差計算公式為：式中，Pis、Qis分別為節點i給定的注入有功功率和無功功率，Pis為電源有功功率與負荷有功功率之差，Qis為電源無功功率與負荷無功功率之差；ai、bi分別為節點i的計算注入電流相量的實部和虛部，為式中，n為電力系統的節點數。潮流計算收斂時，式(6)中ΔPi、ΔQi都趨近于0，因此ai和bi等于由給定值Pis和Qis計算出的ais和bisPV節點的有功功率及電壓偏差計算公式為：式中，Vis為節點i給定的電壓幅值。平衡節點不參與迭代計算，不需要計算功率偏差或電壓偏差。平衡節點的電源有功功率和無功功率以及PV節點的電源無功功率采用式(6)計算。計算各節點功率或電壓偏差的最大值，稱為最大不平衡量，如果最大不平衡量的絕對值小于給定的收斂精度，轉步驟F，否則執行步驟D。D、形成雅可比矩陣J雅可比矩陣J的元素(i≠j時)計算公式如下：PQ節點按式(10)-(13)計算雅可比矩陣元素；PV節點按式(10)、(11)、(14)、和(15)計算雅可比矩陣元素；平衡節點不計算雅可比矩陣元素。雅可比矩陣J的元素(i＝j時)計算公式如下：PQ節點按式(16)-(19)計算雅可比矩陣元素；PV節點按式(16)、(17)、(20)、(21)計算雅可比矩陣元素；平衡節點不計算雅可比矩陣元素。E、解修正方程及修正電壓實部e、虛部f修正方程為：式中，J為雅可比矩陣。電壓修正公式為：式中，上標(t)表示第t次迭代。F、輸出節點及支路數據。對正常電力網絡，牛頓法潮流計算具有良好的收斂性，但遇到含有小阻抗支路的病態網絡時，牛頓法潮流計算就可能發散。而電力系統中小阻抗支路普遍存在，收斂性是電力系統潮流計算這類非線性問題的最重要指標，計算不收斂就無法得到方程的解。因此改善直角坐標牛頓法潮流計算針對含有小阻抗支路電力系統的收斂性具有非常重要的意義。中國專利ZL201410299531.5披露了一種通過修改常規直角坐標牛頓法潮流計算雅可比矩陣的方法，該方法計算雅可比元素時采用由給定值Pis和Qis計算的ai和bi值，改善了潮流計算的收斂性，有效解決了含有電阻為0的小阻抗支路電力系統潮流計算的發散問題。但當小阻抗支路的電阻不為0時，該方法迭代次數增加，收斂性變差，甚至不收斂。中國專利ZL201410315785.1提出了一種雅可比矩陣改變的直角坐標牛頓法潮流計算方法，該方法首次迭代和后續各次迭代采用不同的雅可比矩陣計算方法，首次迭代計算雅可比元素時采用由給定值Pis和Qis計算的ai和bi值，后續各次迭代計算雅可比元素時仍采用傳統方法，有效解決了含電阻不為0的小阻抗支路電力系統潮流計算的發散問題，但該方法在電阻不為0的小阻抗支路較多時，迭代次數增加，收斂性變差。
技術實現思路
為解決現有技術存在的上述問題，本專利技術要提出一種隨迭代和節點類型改變雅可比矩陣的牛頓法潮流計算方法，該方法可以改善其分析含有電阻不為0的小阻抗支路電力系統的收斂性。為了實現上述目的，本專利技術根據PV節點的電源無功功率不是給定值的特點，提出了一種直角坐標牛頓法潮流計算方法來改善潮流計算收斂性。本專利技術的首次迭代時PQ節點采用由給定值Pis和Qis計算的ai和bi值計算雅可比矩陣元素，首次迭代時PV節點以及后續各次迭代時所有節點則采用傳統方法計算雅可比矩陣元素。本專利技術的技術方案如下：隨迭代和節點類型改變雅可比矩陣的牛頓法潮流計算方法，包括以下步驟：A、輸入原始數據和初始化電壓；B、形成節點導納矩陣；C、設置迭代計數t＝0；D、計算功率及電壓偏差，求最大不平衡量ΔWmax；E、判斷最大不平衡量|ΔWmax|是否小于收斂精度ε；如果小于收斂精度ε，執行步驟I；否則，執行步驟F；F、形成雅可比矩陣；除首次迭代外，雅可比矩陣計算方法仍采用傳統方法。首次迭代的雅可比矩陣計算方法根據節點類型采用不同方法。對于PQ節點，因潮流計算收斂時，計算功率Pi和Qi與給定值Pis和Qis相等，故采用式(8)計算注入電流相量的實部和虛部效果較好；由于PV節點的電源無功功率不是給定的，原始數據輸入時該值輸入是任意值，因此Qis與潮流計算收斂時的計算無功功率Qi相差很大，采用式(8)計算注入電流相量的實部和虛部效果可能較差，應該采用式(7)計算。形成雅可比矩陣元素的具體步驟如下：F1、按式(10)-(15)計算i≠j時的雅可比矩陣元素；F2、令i＝1；F3、判斷是否同時滿足t＝0和節點i是PQ節點的條件，如果不滿足轉步驟F4；如果滿足，則按式(8)計算節點i的注入電流相量的實部ai和虛部bi，然后轉步驟F5；F4、按式(7)計算節點i的注入電流相量的實部ai和虛部bi；F5、按式(16)-(21)計算i＝j時的雅可比矩陣元素；F6、令i＝i+1；F7、本文檔來自技高網...

【技術保護點】
隨迭代和節點類型改變雅可比矩陣的牛頓法潮流計算方法，包括以下步驟：A、輸入原始數據和初始化電壓；根據電力系統節點的特點，潮流計算把電力系統節點分成3類：節點有功功率和無功功率已知、節點電壓幅值和電壓相角未知的節點稱為PQ節點；節點有功功率和電壓幅值已知、節點無功功率和電壓相角未知的節點稱為PV節點；節點電壓幅值和電壓相角已知，節點有功功率和無功功率未知的節點稱為平衡節點；初始化電壓采用平啟動，即PV節點和平衡節點的電壓實部取給定值，PQ節點的電壓實部取1.0；所有電壓的虛部都取0.0；這里單位采用標幺值；B、形成節點導納矩陣；設節點i和節點j原來的自電導與自電納分別為Gi0、Bi0、Gj0、Bj0，在它們之間增加一條小阻抗支路后的自導納和互導納分別為：Yij=(Gi0+rijk2(rij2+xij2))+j(Bi0-xijk2(rij2+xij2))---(1)]]>Yjj=(Gj0+rijk2(rij2+xij2))+j(Bj0-xijk2(rij2+xij2))---(2)]]>Yij=-rijk(rij2+xij2)+jxijk(rij2+xij2)---(3)]]>式中，Yii、Yjj分別為節點i和節點j的自導納；Yij為節點i和節點j之間的互導納；rij、xjj分別為節點i和節點j之間小阻抗支路的電阻和電抗；k為節點i和節點j之間小阻抗支路的變比，如果是輸電線支路，則變比k為1；C、設置迭代計數t＝0；D、計算功率及電壓偏差，求最大不平衡量ΔWmax；PQ節點的功率偏差計算公式為：ΔPi=Pis-Pi=Pis-eiai-fibiΔQi=Qis-Qi=Qis-fiai+eibi---(4)]]>式中，Pis、Qis分別為節點i給定的注入有功功率和無功功率，Pis為電源有功功率與負荷有功功率之差，Qis為電源無功功率與負荷無功功率之差；ei、fi分別為節點i的電壓相量的實部和虛部；ai、bi分別為節點i的計算注入電流相量的實部和虛部，具體表達式為：ai=Σm=1n(Gimem-Bimfm)bi=Σm=1n(Gimfm+Bimem)---(5)]]>式中，n為電力系統的節點數；Gim、Bim分別為節點i和節點m之間的互導納的實部和虛部，如果m＝i時，Gii、Bii分別為節點i的自導納的實部和虛部；PV節點的有功功率及電壓偏差計算公式為：ΔPi=Pis-Pi=Pis-eiai-fibiΔVi2=Vis2-(ei2+fi2)---(6)]]>式中，Vis為節點i給定的電壓幅值；平衡節點不參與迭代計算，不需要計算功率偏差或電壓偏差；E、判斷最大不平衡量|ΔWmax|是否小于收斂精度ε；如果小于收斂精度ε，執行步驟I；否則，執行步驟F；其特征在于：還包括以下步驟：F、形成雅可比矩陣J；F1、按式(7)?(12)計算i≠j時的雅可比矩陣元素；當i≠j時，雅可比矩陣J的元素計算公式如下：∂ΔPi∂ej=-Gijei-Bijfi---(7)]]>∂ΔPi∂fj=Bijei-Gijfi---(8)]]>∂ΔQi∂ej=Bijei-Gijfi---(9)]]>∂ΔQi∂fj=Gijei+Bijfi---(10)]]>∂ΔVi2∂ej=0---(11)]]>∂ΔVi2∂fj=0---(12)]]>F2、令i＝1；F3、判斷是否同時滿足t＝0和節點i是PQ節點的條件，如果不滿足則轉步驟F4；如果滿足，則按式(13)計算節點i的注入電流相量的實部ai和虛部bi，然后轉步驟F5；ai=eiPis+fiQisei2+fi2ai=fiPis-fiQisei2+fi2---(13)]]>F4、按式(5)計算節點i的注入電流相量的實部ai和虛部bi；F5、按式(14)?(19)計算i＝j時的雅可比矩陣元素；∂ΔPi∂2i=-ai-Giiei-Biifi---(14)]]>∂ΔPi∂fi=-bi+Biiei-Giifi---(15)]]>∂ΔQi∂ei=bi+Biiei-Giifi---(16)]]>∂ΔQi∂fi=-ai+Giiei+Biifi---(17)]]>∂ΔVi2∂ei=-2ei---(18)]]>∂ΔVi2∂fi=-2fi---(19)]]>F6、令i＝i+1；F7、判斷i是否大于節點數n，如果i...

【技術特征摘要】
1.隨迭代和節點類型改變雅可比矩陣的牛頓法潮流計算方法，包括以下步驟：A、輸入原始數據和初始化電壓；根據電力系統節點的特點，潮流計算把電力系統節點分成3類：節點有功功率和無功功率已知、節點電壓幅值和電壓相角未知的節點稱為PQ節點；節點有功功率和電壓幅值已知、節點無功功率和電壓相角未知的節點稱為PV節點；節點電壓幅值和電壓相角已知，節點有功功率和無功功率未知的節點稱為平衡節點；初始化電壓采用平啟動，即PV節點和平衡節點的電壓實部取給定值，PQ節點的電壓實部取1.0；所有電壓的虛部都取0.0；這里單位采用標幺值；B、形成節點導納矩陣；設節點i和節點j原來的自電導與自電納分別為Gi0、Bi0、Gj0、Bj0，在它們之間增加一條小阻抗支路后的自導納和互導納分別為：Yij=(Gi0+rijk2(rij2+xij2))+j(Bi0-xijk2(rij2+xij2))---(1)]]>Yjj=(Gj0+rijk2(rij2+xij2))+j(Bj0-xijk2(rij2+xij2))---(2)]]>Yij=-rijk(rij2+xij2)+jxijk(rij2+xij2)---(3)]]>式中，Yii、Yjj分別為節點i和節點j的自導納；Yij為節點i和節點j之間的互導納；rij、xjj分別為節點i和節點j之間小阻抗支路的電阻和電抗；k為節點i和節點j之間小阻抗支路的變比，如果是輸電線支路，則變比k為1；C、設置迭代計數t＝0；D、計算功率及電壓偏差，求最大不平衡量ΔWmax；PQ節點的功率偏差計算公式為：ΔPi=Pis-Pi=Pis-eiai-fibiΔQi=Qis-Qi=Qis-fiai+eibi---(4)]]>式中，Pis、Qis分別為節點i給定的注入有功功率和無功功率，Pis為電源有功功率與負荷有功功率之差，Qis為電源無功功率與負荷無功功率之差；ei、fi分別為節點i的電壓相量的實部和虛部；ai、bi分別為節點i的計算注入電流相量的實部和虛部，具體表達式為：ai=Σm=1n(Gimem-Bimfm)bi=Σm=1n(Gimfm+Bimem)---(5)]]>式中，n為電力系統的節點數；Gim、Bim分別為節點i和節點m之間的互導納的實部和虛部，如果m＝i時，Gii、Bii分別為節點i的自導納的實部和虛部；PV節點的有功功率及電壓偏差計算公式為：ΔPi=Pis-Pi=Pis-eiai-fibiΔVi2=Vis2-(ei2+fi2)---(6)]]>式中，Vis為節點i給定的電壓幅值；平衡節點不參與迭代計算，不需要計算功率偏差或電壓偏差；E、判斷最大不平衡量|ΔWmax|是否小于收斂精度ε；如果小于收斂精度ε，執行步驟I；否則，執行步驟F；其特征在于：還包括以下步驟：F、形成雅可比矩陣J；F1、按式(7)-(12)計算i≠j時的雅可比矩陣元...

【專利技術屬性】
技術研發人員：姚玉斌，于世香，吳志良，
申請(專利權)人：大連海事大學，
類型：發明
國別省市：遼寧;21