一種行星滾柱絲杠的螺紋齒形設計方法技術

一種行星滾柱絲杠的螺紋齒形設計方法,其步驟如下：一：繪制滾柱橢圓輪廓齒形曲線；二：推導a、b和r_mr的關系；三：使用MATLAB軟件進行嚙合點計算；四：尋求最優k值，使絲杠和滾柱嚙合點都在最為理想的位置；五：計算出a和b的值以及牙型半角β值；六：求解滾柱齒形各部分參數含義及大??；七：繪制絲杠直線輪廓齒形曲線；八：消除嚙合過程中的干涉；九：求解絲杠齒形各部分參數含義及大小。通過以上步驟，能設計出一種滾柱螺紋齒廓曲線為橢圓、絲杠螺紋齒廓曲線為直線的行星滾柱絲杠機構，其嚙合半徑大小穩定，嚙合區集中在導程圓附近，改善了滾柱為圓弧螺紋的行星滾柱絲杠機構易產生邊緣嚙合的缺點，從而能提高嚙合能力，提高承載能力。

Method for designing screw profile of planetary roller screw

A design method of thread tooth planetary roller screw, which comprises the following steps: a drawing roller ellipse gear curve; two: A, B and r_mr are deduced; three: MATLAB software was used to calculate the meshing point; four: finding the optimal K value, so that the screw and roller mesh point in the most the ideal position; five: calculated a and b value and tooth type half angle beta value; six: solving the roller tooth shape parameters of every part of the meaning and size; seven: screw drawing line contour profile curve; eight: the elimination of interference in the meshing process; nine screw tooth shape: solving the parameters and meaning size. Through the above steps, can design a roller screw tooth profile curve is an ellipse, screw thread tooth profile curve of the planetary roller screw mechanism of linear, the meshing radius of stable meshing area concentrated in the lead circle near the roller for improvement of planetary roller screw thread mechanism of arc is easy to produce edge meshing shortcomings, thus can improve the meshing capacity, improve the bearing capacity.

【技術實現步驟摘要】
一種行星滾柱絲杠的螺紋齒形設計方法
本專利技術涉及一種行星滾柱絲杠的螺紋齒形設計方法，并提供一種優選的齒形，屬于精密機械傳動的

技術介紹
隨著現代機械傳動機構中對于更高精度、更快速度和更高承載力等方面的要求的提高，傳統的滾珠絲杠傳動機構已經不能滿足要求，近年來出現的一種新型絲杠傳動機構——行星滾柱絲杠機構，包括外螺母、多個行星滾柱和絲杠等零件，所述多個行星滾柱絲杠均勻的布置在所述絲杠周圍，通過表面的螺紋與絲杠的螺紋形成嚙合，所述行星滾柱絲杠同時與所述螺母內螺紋形成嚙合，從而將旋轉運動轉化為直線運動。絲杠軸采用小導程角的螺紋，有利于達到小的導程和高的導程精度，可實現微量進給，目前國內很多行星滾柱絲杠的產品都是采用圓弧螺紋的行星滾柱和直線螺紋的絲杠進行配合傳動，但是此種滾柱絲杠機構，在大螺距、高傳動比的情況下容易發生邊緣嚙合，承載能力下降。
技術實現思路
要解決的技術問題：為了減少圓弧形螺紋齒廓的滾柱和絲杠在嚙合過程中容易產生邊緣嚙合的問題，本專利提供一種行星滾柱絲杠的螺紋齒形設計方法，該設計方法中，滾柱的螺紋齒形為橢圓型，由于橢圓螺紋會使得滾柱和絲杠在嚙合過程中，產生的嚙合半徑最接近絲杠和滾柱的中徑，絲杠和滾柱的嚙合偏角最小，其嚙合特性要優于圓弧螺紋，其嚙合半徑大小穩定，嚙合區域集中在導程圓附近，可以避免產生邊緣嚙合。本專利技術專利解決其技術問題所采用的技術方案是：本專利技術提供一種行星滾柱絲杠的螺紋齒形設計方法,如圖14所示，其實施步驟如下：步驟一：創建坐標系，繪制滾柱橢圓輪廓齒形曲線，為方便計算，不妨將縱軸作為滾柱中心軸線，即Hcx＝0。則橢圓輪廓曲線的表達式為：其中，步驟一中所述“Hcx”為橢圓中心到x坐標軸的距離；“Hcz”為橢圓中心到z坐標軸的距離；“a和b”分別為橢圓的半長軸和半短軸。步驟二：建立直線方程y＝x與橢圓方程聯立,并且取b＝k*a,k為比例系數，且0<k<1，可得不同的k取值，對應不同的半長軸a和半短軸b：b＝k*a，其中，步驟二中所述的“r_mr”為滾柱的中徑，為給定值。步驟三：將不同的a和b的值代入MATLAB軟件進行滾柱與絲杠的嚙合點計算，嚙合方程如下：通過以上方程組可以解出5個未知數，分別是：滾柱嚙合半徑、滾柱嚙合偏角、絲杠嚙合半徑、絲杠嚙合偏角、絲杠和滾柱螺紋z方向的距離。式中，“rs_x,rs_y,rs_z”分別表示絲杠嚙合點坐標；“rr_x,rr_y,rr_z”分別表示滾柱嚙合點坐標；“ns_x,ns_y,ns_z”分別表示絲杠嚙合點法向量，“nr_x,nr_y,nr_z”分別表示滾柱嚙合點法向量；“d”表示絲杠與滾柱中心距離且d＝r_mr+r_ms；“x(5)”表示絲杠和滾柱螺紋z方向距離。其中，步驟三中所述的“MATLAB”軟件是一種用于算法開發、數據可視化、數據分析、數值計算和交互式環境的軟件；可以進行數值分析、數字圖像處理、數學模型建模、仿真和工程與科學繪圖等功能；步驟四：通過多次計算結果可以找到合適的k值，并且反復進行步驟三的嚙合點計算，使絲杠和滾柱嚙合半徑較為接近絲杠和滾柱的中心半徑，即嚙合點都在最為理想的位置。根據實驗研究和仿真計算結果，當0.8≤k≤1時，嚙合效果較好。步驟五：根據計算最優嚙合條件下的k值可以計算出a和b的值，進而計算出滾柱的牙型半角β值：x＝r_mr通過β角可以計算得出橢圓輪廓圓心的位置：進而代入橢圓輪廓直線方程可以求出行星滾柱的齒廓曲線方程。其中，步驟五中“r_mr”為給定的絲杠中徑值；p為給定的絲杠螺距值。步驟六：將所述行星滾柱按其法平面展開，即可得到其螺紋齒廓曲線為橢圓弧的螺紋分布，進而求的滾柱齒形各部分參數的含義及大小：h：所述滾柱螺紋全齒高，即滾柱螺紋齒頂到齒根之間的徑向距離，根據橢圓方程：當z＝p/2時，x＝x0；當z＝0時，x＝x1，所以全齒高h＝x1-x0；ha：所述滾柱螺紋齒頂高，即螺紋齒頂到螺紋中線之間的徑向距離，ha＝x1-r_mr；hf：所述滾柱螺紋齒根高，即螺紋齒根到螺紋中線之間的徑向距離，hf＝h-ha。步驟七：同步驟一所述，建立坐標系，繪制絲杠直線輪廓齒形曲線，表達式為：其中，步驟七中所述的“β”為直線與x軸方向夾角即絲杠螺紋牙型半角，其值為45°；步驟七中所述的“Hcz”為直線在z軸方向截距，且其中，r_ms為絲杠中徑。步驟八：消除絲杠和滾柱在嚙合過程中發生的干涉，通過仿真計算可以發現，所述絲杠和所述滾柱在嚙合過程中，非嚙合側的一側發生了嚴重的干涉，將導致正常的傳動無法進行，故需要對絲杠的螺紋齒廓進行修整。修整的方法為：由于絲杠螺紋齒為軸向對稱結構，故對一側進行修整，可以在絲杠正反向旋轉時都消除干涉，絲杠和滾柱在正確傳動時，嚙合一側發生接觸，非嚙合一側應留有間隙，即絲杠螺紋齒上的點到中心軸的距離應該小于滾柱螺紋齒上的點到中心軸的距離，根據這一原則，通過計算絲杠和滾柱非嚙合側的每一點到中心軸的距離，借助MATLAB軟件進行輔助計算，可以得出發生干涉的點，將這些干涉點取出，分別計算絲杠和滾柱所對應的干涉點在z方向的距離，通過各點距離值比較，可以計算出所述絲杠螺紋修整量x′。具體計算過程如下：(1)首先計算產生干涉的地方，產生干涉的點即滾柱上“落在”絲杠內部當中的點：式中，“x_r和y_r”分別為滾柱螺紋上各個點的x坐標和y坐標，“r_ms”為滾柱螺紋的中徑，“h”為滾柱螺紋全齒高，通過不斷的循環迭代計算，可找出滾柱上產生干涉的點的坐標集合，用x_r(i,j)和y_r(i,j)表示，軸線方向的坐標用z_r(i,j)表示；(2)將滾柱上發生干涉的點x_r(i,j)和y_r(i,j)到絲杠中心軸線的距離取出，用μ表示，即代入絲杠螺紋方程中，反解出絲杠螺紋上發生干涉的點的坐標，即:可以得到干涉區域絲杠上的點的x坐標和y坐標，式中，βs為絲杠螺紋牙型半角；(3)通過絲杠上發生干涉的點的x和y坐標，結合絲杠螺紋模型方程，可以計算出絲杠發生干涉的點在z方向上的坐標；(4)將絲杠和螺紋發生干涉的區域的點在軸向方向(z向)做差，即可得到絲杠需要向上移動的修正值，即：x′＝abs(z_s-z_r)/cos(α_s)式中，abs：代表絕對值；z_s：根據絲杠螺紋上發生干涉點的x_s(i,j)和y_s(i,j)坐標和坐標變換后的螺紋曲線方程計算的z坐標值，即z_s(i,j)；z_r：根據滾柱螺紋上發生干涉點的x_r(i,j)和y_r(i,j)坐標和坐標變換后的螺紋曲線方程計算的z坐標值，即z_r(i,j)；α_s：絲杠螺紋的螺旋升角。絲杠螺紋進行修整后，絲杠螺紋和滾柱螺紋之間的干涉將得到消除。需要注意的是，在進行干涉點的坐標計算時，應將滾柱螺紋坐標系和絲杠螺紋坐標系按照坐標系變換矩陣全部轉換到絲杠軸坐標系即固定坐標系。得到相應的絲杠和滾柱的螺紋位置方程后，再按照計算方法進行計算，即坐標系統一的原則。步驟九：所述絲杠按其法平面截開，即可得到其螺紋齒廓曲線為直線的螺紋分布，所述行星滾柱絲杠的齒形各部分參數的含義及大小為：h：所述絲杠螺紋全齒高，即絲杠螺紋齒頂到齒根之間的徑向距離，根據直線方程：當z＝p/2時，x＝x0,當z＝0時，x＝x1,所以齒高h＝x1-x0；所述絲杠螺紋在修整之前，齒頂高即螺紋齒頂到螺紋中線本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種行星滾柱絲杠的螺紋齒形設計方法,其特征在于：其實施步驟如下：步驟一：創建坐標系，繪制滾柱橢圓輪廓齒形曲線，為方便計算，不妨將縱軸作為滾柱中心軸線，即H

【技術特征摘要】
1.一種行星滾柱絲杠的螺紋齒形設計方法,其特征在于：其實施步驟如下：步驟一：創建坐標系，繪制滾柱橢圓輪廓齒形曲線，為方便計算，不妨將縱軸作為滾柱中心軸線，即Hcx＝0,則橢圓輪廓曲線的表達式為：其中，該“Hcx”為橢圓中心到x坐標軸的距離；該“Hcz”為橢圓中心到z坐標軸的距離；該“a和b”分別為橢圓的半長軸和半短軸；步驟二：建立直線方程y＝x與橢圓方程聯立,并且取b＝k*a,k為比例系數，且0＜k＜1，得不同的k取值，對應不同的半長軸a和半短軸b：b＝k*a，其中，該“r_mr”為滾柱的中徑，為給定值；步驟三：將不同的a和b的值代入MATLAB軟件進行滾柱與絲杠的嚙合點計算，嚙合方程如下：通過以上方程組解出5個未知數，分別是：滾柱嚙合半徑、滾柱嚙合偏角、絲杠嚙合半徑、絲杠嚙合偏角、絲杠和滾柱螺紋z方向的距離；式中，“rs_x，rs_y，rs_z”分別表示絲杠嚙合點坐標；“rr_x，rr_y，rr_z”分別表示滾柱嚙合點坐標；“ns_x，ns_y，ns_z”分別表示絲杠嚙合點法向量，“nr_x，nr_y，nr_z”分別表示滾柱嚙合點法向量；“d”表示絲杠與滾柱中心距離且d＝r_mr+r_ms；“x(5)”表示絲杠和滾柱螺紋z方向距離；步驟四：通過多次計算結果能找到合適的k值，并且反復進行步驟三的嚙合點計算，使絲杠和滾柱嚙合半徑接近絲杠和滾柱的中心半徑，即嚙合點都在最為理想的位置；根據實驗研究和仿真計算結果，當0.8≤k≤1時，嚙合效果好；步驟五：根據計算最優嚙合條件下的k值能計算出a和b的值，進而計算出滾柱的牙型半角β值：x＝r_mr通過β角能計算得出橢圓輪廓圓心的位置：進而代入橢圓輪廓直線方程能求出行星滾柱的齒廓曲線方程；其中，“r_mr”為給定的絲杠中徑值；p為給定的絲杠螺距值；步驟六：將所述行星滾柱按其法平面展開，即能得到其螺紋齒廓曲線為橢圓弧的螺紋分布，進而求得滾柱齒形各部分參數的含義及大小：h：所述滾柱螺紋全齒高，即滾柱螺紋齒頂到齒根之間的徑向距離，根據橢圓方程：當z＝p/2時，x＝x0；當z＝0時，x＝x1，所以全齒高h＝x1-x0；ha：所述滾柱螺紋齒頂高，即螺紋齒頂到螺紋中線之間的徑向距離，ha＝x1-r_mr；hf：所述滾柱螺紋齒根高，即螺紋齒根到螺紋中線之間的徑向距離，hf＝h-ha；步驟七：同步驟一所述，建立坐標系，繪制絲杠直線輪廓齒形曲線，表達式為：其中，“β”為直線與x軸方向夾角即絲杠螺紋牙型半角，其值為45°；“Hcz”為直線在z軸方向截距，且其中，r_ms為絲杠中徑；步驟八：消除絲杠和滾柱在嚙合過程中發生的干涉，通過仿真計算能發現，所述絲杠和所述滾柱在嚙合過程中，非嚙合側的一側發生了嚴重的干涉，將導致正常的傳動無法進行，故需要對絲杠的螺紋齒廓進行修整；步驟九：所述絲杠按其法平面截開，即能得到其螺紋齒廓曲線為直線的螺紋分布，所述行星滾柱絲杠的齒形各部分參數的含義及大小...

【專利技術屬性】
技術研發人員：劉艷強，尚宇，王建珅，
申請(專利權)人：北京航空航天大學，
類型：發明
國別省市：北京,11