一種提取電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性信息的方法技術(shù)方案

本發(fā)明專利技術(shù)公開(kāi)了一種提取電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性信息的方法，首先利用復(fù)經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析法對(duì)電力系統(tǒng)廣域測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量的電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，提取頻率動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中的駐波成分和行波成分，并計(jì)算頻率動(dòng)態(tài)在電網(wǎng)中傳播的速度，得到表征電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性的相關(guān)信息。本發(fā)明專利技術(shù)將該方法應(yīng)用于實(shí)際電網(wǎng)，分析擾動(dòng)后電網(wǎng)頻率的動(dòng)態(tài)變化特性，可以有效地提取電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)過(guò)程中的行波分量和駐波分量，通過(guò)對(duì)電力系統(tǒng)廣域測(cè)量系統(tǒng)的量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)分析，可以在線分析擾動(dòng)在電網(wǎng)中的傳播特性，為調(diào)度人員提供有效的決策信息，具有很好的實(shí)用價(jià)值和應(yīng)用前景。

A method of extracting dynamic spatial and temporal distribution information of power system frequency

The invention discloses a method for extracting the frequency of power system dynamic characteristics of temporal and spatial distribution of information, firstly using decomposition analysis method for power system wide area measurement system for measuring the frequency of the grid dynamic data complex empirical orthogonal function, extraction and standing wave components traveling wave components in the dynamic change process of frequency, and frequency analysis in power system dynamic propagation speed to obtain relevant information, characterization of power system frequency dynamic characteristics of temporal and spatial distribution. The invention is applied to the actual power system, analysis of dynamic characteristics of power frequency disturbance, can effectively extract the traveling wave and standing wave component in the dynamic process of frequency, based on wide area measurement system in power system measurement data for real-time analysis, the online analysis of the propagation characteristics in the power grid disturbance, provide effective decision-making information for the dispatchers, has good practical value and application prospect.

【技術(shù)實(shí)現(xiàn)步驟摘要】
一種提取電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性信息的方法
本專利技術(shù)屬于電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定領(lǐng)域，具體地是對(duì)電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性相關(guān)信息的提取方法。
技術(shù)介紹
區(qū)域電網(wǎng)之間的互聯(lián)，使得電力系統(tǒng)形成一個(gè)空間跨度大、傳輸能力強(qiáng)、具有互補(bǔ)性的大規(guī)模電網(wǎng)。大規(guī)模互聯(lián)電網(wǎng)可以發(fā)揮各電網(wǎng)之間功率互補(bǔ)的優(yōu)勢(shì)，在一定程度上提高了電網(wǎng)抗干擾的能力。但是，隨著電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的增加，系統(tǒng)的不確定性也隨之增強(qiáng)。當(dāng)大規(guī)模電網(wǎng)遭受大的干擾時(shí)，系統(tǒng)中有功功率的生成量與消耗量之間失去平衡，而且不平衡功率攜帶的能量在電網(wǎng)中分布不均勻，從而使得電網(wǎng)中不同位置的頻率波動(dòng)具有一定的差異性。電力系統(tǒng)頻率是衡量電力系統(tǒng)運(yùn)行的重要參數(shù)之一，研究其動(dòng)態(tài)特性對(duì)大規(guī)模互聯(lián)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的意義。當(dāng)電網(wǎng)規(guī)模較小時(shí)，傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)分析方法通常假定電網(wǎng)頻率具有“統(tǒng)一性”。但電網(wǎng)互聯(lián)成為未來(lái)電網(wǎng)發(fā)展到的趨勢(shì)，大規(guī)模的互聯(lián)電網(wǎng)正在逐步形成。為確保現(xiàn)代互聯(lián)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，廣域測(cè)量系統(tǒng)(WAMS)被廣泛應(yīng)于電網(wǎng)對(duì)各電氣量進(jìn)行實(shí)時(shí)同步監(jiān)測(cè)。通過(guò)觀測(cè)WAMS監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，電網(wǎng)發(fā)生擾動(dòng)后不同位置的電網(wǎng)頻率變化具有明顯的時(shí)空分布特性，從而改變了人們長(zhǎng)期以來(lái)認(rèn)為擾動(dòng)在電網(wǎng)中以光速傳播的認(rèn)識(shí)。因此，傳統(tǒng)的分析方法不再適用于大規(guī)模電網(wǎng)的頻率動(dòng)態(tài)特性的研究。國(guó)內(nèi)外的相關(guān)學(xué)者對(duì)頻率動(dòng)態(tài)特的研究有了一定的進(jìn)展，但是目前對(duì)電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性機(jī)理的研究尚需進(jìn)一步的探索。機(jī)電波理論的提出對(duì)認(rèn)識(shí)電力系統(tǒng)的機(jī)電動(dòng)態(tài)提供了一種新的方法，以解析的形式詮釋擾動(dòng)能量在電網(wǎng)中傳播的基本特性及影響因素等，但是為了分析的可行性在研究過(guò)程中做了一定的假設(shè)，如假設(shè)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的一致性、均勻性及連續(xù)性等，因此采用連續(xù)模型的分析結(jié)果可能存在一定的誤差。廣域量測(cè)系統(tǒng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)能夠反映電力系統(tǒng)的實(shí)際動(dòng)態(tài)特性，通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)角度對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析對(duì)電力系統(tǒng)的頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性分析具有重要意義。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路
本專利技術(shù)所要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種提取電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性信息的方法，利用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析廣域測(cè)量系統(tǒng)實(shí)時(shí)獲取的電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)信號(hào)，將頻率動(dòng)態(tài)信號(hào)分解為行波分量與駐波分量，并計(jì)算頻率動(dòng)態(tài)在電網(wǎng)中的傳播速度，得到電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性。本專利技術(shù)解決上述技術(shù)問(wèn)題的技術(shù)方案如下：一種提取電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性的方法，包括步驟：(1)獲取電力系統(tǒng)的實(shí)測(cè)頻率數(shù)據(jù)，并根據(jù)所述實(shí)測(cè)頻率數(shù)據(jù)建立實(shí)數(shù)矩陣形式的時(shí)間序列作為原始時(shí)間序列；(2)將所述實(shí)數(shù)矩陣形式的時(shí)間序列經(jīng)過(guò)Hibert變換，并構(gòu)建復(fù)數(shù)矩陣形式的時(shí)間序列；(3)基于經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析法計(jì)算復(fù)數(shù)矩陣形式的時(shí)間序列對(duì)應(yīng)的時(shí)間相關(guān)系數(shù)；(4)根據(jù)所述時(shí)間相關(guān)系數(shù)及最優(yōu)正交基重構(gòu)時(shí)間序列，分別計(jì)算重構(gòu)后的時(shí)間序列在時(shí)間、空間上的幅值函數(shù)和相位函數(shù)；(5)根據(jù)行波與駐波的特征，提取所述重構(gòu)后的時(shí)間序列的行波分量和駐波分量，并計(jì)算傳播速度，得到電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性。本專利技術(shù)的有益效果是：本專利技術(shù)為基于廣域測(cè)量數(shù)據(jù)分析頻率動(dòng)態(tài)特性提供了新的方法，利用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析法對(duì)廣域測(cè)量數(shù)據(jù)的量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)分析，通過(guò)提取頻率動(dòng)態(tài)過(guò)程中的行波分量和駐波分量，可以在線分析擾動(dòng)在電網(wǎng)中的傳播特性，為分析頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性機(jī)理的研究等工作提供了理論基礎(chǔ)，為調(diào)度人員提供有效的決策信息。在上述技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本專利技術(shù)還可以做如下改進(jìn)。進(jìn)一步，所述步驟(1)的具體過(guò)程為：設(shè)有m個(gè)PMU觀測(cè)點(diǎn)分布于電力系統(tǒng)中，每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)有n個(gè)時(shí)刻的觀測(cè)數(shù)據(jù)，則根據(jù)電力系統(tǒng)中動(dòng)態(tài)頻率的PMU量測(cè)數(shù)據(jù)，建立原始時(shí)間序列，其表示為式中，xi＝[xi(t1),xi(t2),…xi(tn)]T；上標(biāo)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置；xi(tk)表示在tk(k＝1,2,…,n)時(shí)刻xi(i＝1,2,…,m)處的觀測(cè)數(shù)據(jù)。采用上述進(jìn)一步方案的有益效果是：將量測(cè)數(shù)據(jù)用矩陣的形式表示，為提取電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性信息提供數(shù)據(jù)。進(jìn)一步，所述步驟(2)的具體過(guò)程為：將原始時(shí)間序列X中的元素xi(t)擴(kuò)展為復(fù)數(shù)形式為式中，ci＝ai+jbi；為虛數(shù)單位，虛數(shù)部分可以由實(shí)數(shù)部分進(jìn)行Hibert變換得到，如下式所示，采用上述進(jìn)一步方案的有益效果是：將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為適合進(jìn)行復(fù)經(jīng)驗(yàn)正交分解的形式。進(jìn)一步，所述步驟(3)的具體過(guò)程為：設(shè)矩陣U＝[u1,u2,…,um]＝UR+jUI，則矩陣U的協(xié)方差矩陣為式中，H表示矩陣的共軛；下標(biāo)R、I分別表示實(shí)部和虛部；矩陣C的實(shí)部CR與虛部CI分別為式中，實(shí)部CR為對(duì)稱矩陣，即其對(duì)應(yīng)的特征向量矩陣VR為實(shí)矩陣；虛部CI為斜對(duì)稱矩陣，即其對(duì)應(yīng)的特征向量矩陣VI為復(fù)共軛矩陣；由于C＝CH，因此C為Hermitian矩陣，由Hermitian矩陣的性質(zhì)可知，C具有實(shí)特征值E＝[λ1,λ2,…,λm]和復(fù)特征向量V＝[v1,v2,…,vm]，即矩陣C、E、V滿足Cvi＝λivi，而且不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量相互正交，即式中，δ為Kronecker函數(shù)，由此得出，C的特性向量滿足經(jīng)驗(yàn)正交分解所需要的正交基；由矩陣C的特征向量與原始時(shí)間序列的乘積，得到時(shí)間相關(guān)系數(shù)為P＝UV式中，V為矩陣C的特征向量矩陣；U為復(fù)數(shù)形式的時(shí)間序列矩陣，矩陣P中的任意元素為式中，ul(tk)表示tk時(shí)刻量測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)形式；vil表示第l個(gè)特征向量在空間i處的分量。進(jìn)一步，所述步驟(4)的具體過(guò)程為將矩陣C的特征向量對(duì)應(yīng)特征值按照降序的順序進(jìn)行排列，由于V、P均為復(fù)數(shù)形式，根據(jù)時(shí)間相關(guān)系數(shù)和特征向量可將原始時(shí)間序列重構(gòu)為，式中，上標(biāo)*表示共軛轉(zhuǎn)置，p≤m表示原始時(shí)間序列重構(gòu)所需的最小模態(tài)數(shù)，R(t)、S(x)分別為時(shí)間和空間上的幅值函數(shù)；θ(t)、φ(x)分別為時(shí)間和空間上的相位函數(shù)，計(jì)算公式分別為式中，v表示矩陣C的特性向量矩陣中的元素；U表示復(fù)數(shù)形式的時(shí)間序列；imag、real分別為取虛部和實(shí)部。采用上述進(jìn)一步方案的有益效果是：通過(guò)求得最優(yōu)正交基，得到原始數(shù)據(jù)的重構(gòu)形式及時(shí)間函數(shù)和空間函數(shù)的幅值與相位。進(jìn)一步，所述步驟(5)具體過(guò)程為：經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析法將原始時(shí)間序列X分解為時(shí)間函數(shù)和空間函數(shù)乘積的形式，因此復(fù)數(shù)形式的時(shí)間序列U分解為U＝PV＝PRVR+jPIVI式中，P為時(shí)間系數(shù)矩陣，其列向量為時(shí)間序列U在一組基向量上的投影；VR、VI分別為矩陣CR、CI對(duì)應(yīng)的特性向量，因此，CR、CI對(duì)應(yīng)的時(shí)間系數(shù)分別為將量測(cè)數(shù)據(jù)分解為行波和駐波的形式，即U＝Us+Ut式中，下標(biāo)s表示駐波量；t表示行波量；重構(gòu)后的時(shí)間序列進(jìn)一步表示為式中，p、q分別為實(shí)部、虛部重構(gòu)所需的最小模態(tài)數(shù)，對(duì)于實(shí)際的物理系統(tǒng)，分解過(guò)程中只有實(shí)部才有意義，因此U可分解為，式中，ω為角頻率，其表達(dá)式為式中，k為角波數(shù)，由于φR等于0或π，因此kR＝0，這表明只有在行波分量中角波數(shù)的定義才有意義，kI的表達(dá)式為，kI＝dφI/dx由于CR的特征值vR是實(shí)數(shù)矩陣，表現(xiàn)出來(lái)的是駐波特性；而CI的特征值vI是復(fù)共軛矩陣，表現(xiàn)出來(lái)的是行波特性，因此，頻率波動(dòng)過(guò)程中的行波分量為駐波分量為，根據(jù)波動(dòng)物理學(xué)中，波度、角波數(shù)與振蕩頻率之間的關(guān)系，計(jì)算電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)在電網(wǎng)中的傳播速度，得到表征電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性的相關(guān)信息，其計(jì)算表達(dá)式為式中，ω為角頻本文檔來(lái)自技高網(wǎng)...

【技術(shù)保護(hù)點(diǎn)】
一種提取電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性信息的方法，其特征在于，包括步驟：(1)獲取電力系統(tǒng)的實(shí)測(cè)頻率數(shù)據(jù)，并根據(jù)所述實(shí)測(cè)頻率數(shù)據(jù)建立實(shí)數(shù)矩陣形式的原始時(shí)間序列；(2)將所述原始時(shí)間序列經(jīng)過(guò)Hibert變換，并構(gòu)建復(fù)數(shù)矩陣形式的時(shí)間序列；(3)基于經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析法計(jì)算復(fù)數(shù)矩陣形式的時(shí)間序列對(duì)應(yīng)的時(shí)間相關(guān)系數(shù)；(4)根據(jù)所述時(shí)間相關(guān)系數(shù)及最優(yōu)正交基重構(gòu)時(shí)間序列，分別計(jì)算重構(gòu)后的時(shí)間序列在時(shí)間、空間上的幅值函數(shù)和相位函數(shù)；(5)根據(jù)行波與駐波的特性，提取所述重構(gòu)后的時(shí)間序列的行波分量和駐波分量，并計(jì)算傳播速度，得到表征電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性的相關(guān)信息。

【技術(shù)特征摘要】
1.一種提取電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性信息的方法，其特征在于，包括步驟：(1)獲取電力系統(tǒng)的實(shí)測(cè)頻率數(shù)據(jù)，并根據(jù)所述實(shí)測(cè)頻率數(shù)據(jù)建立實(shí)數(shù)矩陣形式的原始時(shí)間序列；(2)將所述原始時(shí)間序列經(jīng)過(guò)Hibert變換，并構(gòu)建復(fù)數(shù)矩陣形式的時(shí)間序列；(3)基于經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析法計(jì)算復(fù)數(shù)矩陣形式的時(shí)間序列對(duì)應(yīng)的時(shí)間相關(guān)系數(shù)；(4)根據(jù)所述時(shí)間相關(guān)系數(shù)及最優(yōu)正交基重構(gòu)時(shí)間序列，分別計(jì)算重構(gòu)后的時(shí)間序列在時(shí)間、空間上的幅值函數(shù)和相位函數(shù)；(5)根據(jù)行波與駐波的特性，提取所述重構(gòu)后的時(shí)間序列的行波分量和駐波分量，并計(jì)算傳播速度，得到表征電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性的相關(guān)信息。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的提取電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性信息的方法，其特征在于，所述步驟(1)的具體過(guò)程為：設(shè)有m個(gè)PMU觀測(cè)點(diǎn)分布于電力系統(tǒng)中，每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)有n個(gè)時(shí)刻的觀測(cè)數(shù)據(jù)，則根據(jù)電力系統(tǒng)中動(dòng)態(tài)頻率的PMU量測(cè)數(shù)據(jù)，建立原始時(shí)間序列X，其表示為式中，xi＝[xi(t1),xi(t2),…xi(tn)]T；上標(biāo)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置；xi(tk)表示在tk(k＝1,2,…,n)時(shí)刻xi(i＝1,2,…,m)處的觀測(cè)數(shù)據(jù)。3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的提取電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性信息的方法，其特征在于，所述步驟(2)的具體過(guò)程為：將原始時(shí)間序列X中的元素xi(t)擴(kuò)展為復(fù)數(shù)形式為式中，ci＝ai+jbi；為虛數(shù)單位，虛數(shù)部分可以由實(shí)數(shù)部分進(jìn)行Hibert變換得到，如下式所示，4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的提取電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性信息的方法，其特征在于，所述步驟(3)的具體過(guò)程為：設(shè)矩陣U＝[u1,u2,…,um]＝UR+jUI，則矩陣U的協(xié)方差矩陣為式中，H表示矩陣的共軛；下標(biāo)R、I分別表示實(shí)部和虛部；矩陣C的實(shí)部CR與虛部CI分別為式中，實(shí)部CR為對(duì)稱矩陣，即其對(duì)應(yīng)的特征向量矩陣VR為實(shí)矩陣；虛部CI為斜對(duì)稱矩陣，即其對(duì)應(yīng)的特征向量矩陣VI為復(fù)共軛矩陣。由于C＝CH，因此C為Hermitian矩陣，由Hermitian矩陣的性質(zhì)可知，C具有實(shí)特征值E＝[λ1,λ2,…,λm]和復(fù)特征向量V＝[v1,v2,…,vm]，即矩陣C、E、V滿足Cvi＝λivi，而且不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量相互正交，即，式中，δ為Kronecker函數(shù)，由此可得，C的特性向量滿足經(jīng)驗(yàn)正交分解所需要的正交基；由矩陣C的特征向量V與原始時(shí)間序列的乘積，得到時(shí)間相關(guān)系數(shù)為P＝UV式中，V為矩陣C的特征向量矩陣；U為復(fù)數(shù)形式的時(shí)間序列矩陣，矩陣P中的任意元素為，式中，ul(tk)表示tk時(shí)刻量測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)形式；vil表示第l個(gè)特征...

【專利技術(shù)屬性】
技術(shù)研發(fā)人員：馬寧寧，王德林，曹聰，郭成，劉少博，徐明雨，
申請(qǐng)(專利權(quán))人：西南交通大學(xué)，
類型：發(fā)明
國(guó)別省市：四川,51