一種基于網(wǎng)格關(guān)聯(lián)的四叉樹索引點(diǎn)云排序方法技術(shù)

一種基于網(wǎng)格關(guān)聯(lián)的四叉樹索引點(diǎn)云排序方法,步驟如下：一、采用最小二乘法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行平面擬合，將投影平面上點(diǎn)的三維坐標(biāo)向二維轉(zhuǎn)化；二、求取這些二維點(diǎn)的凸包，并根據(jù)這些凸包點(diǎn)擬合出四條直線；三、將二維數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行排序初始化，得出二維點(diǎn)的排序結(jié)果；四、根據(jù)二維點(diǎn)的排序情況反推出原始三維點(diǎn)的排序結(jié)果；通過(guò)以上步驟，三維數(shù)據(jù)點(diǎn)經(jīng)二維化后與網(wǎng)格關(guān)聯(lián)，根據(jù)關(guān)聯(lián)后的網(wǎng)格及數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行排序，最后通過(guò)點(diǎn)名稱反推至三維原始數(shù)據(jù)點(diǎn)達(dá)到對(duì)三維數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行幾何排序的效果，解決了點(diǎn)云數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)點(diǎn)整體幾何無(wú)序的實(shí)際問(wèn)題，為后續(xù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析提供便利。

Grid index based method for sorting four binary tree index point clouds

A step four tree point cloud index ranking method based on grid connection are as follows: first, using the least squares method for plane fitting of point cloud data, the 3D coordinate transformation projection point on the plane to obtain the two-dimensional; two, these two points of the convex hull, and the hull four points according to the fitting line; three, two-dimensional data points are ordered that initialization, sorting results of two-dimensional point; four, according to the ranking of the two-dimensional point of anti launch sequencing results 3D points; through the above steps, 3D data points by two-dimensional and grid connection, sorted according to the grid and data association, the point name to achieve three-dimensional data estimation of 3D data points for geometric ranking results, to solve the practical problems of data point cloud data in the whole geometry for the subsequent disorder. Data analysis is facilitated.

【技術(shù)實(shí)現(xiàn)步驟摘要】
一種基于網(wǎng)格關(guān)聯(lián)的四叉樹索引點(diǎn)云排序方法
本專利技術(shù)提供一種基于網(wǎng)格關(guān)聯(lián)的四叉樹索引點(diǎn)云排序方法，屬于點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理

技術(shù)介紹
點(diǎn)云數(shù)據(jù)是光學(xué)測(cè)量、逆向工程、地理測(cè)繪等學(xué)科的重要組成部分，通常情況具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：數(shù)據(jù)量大，數(shù)據(jù)點(diǎn)整體幾何無(wú)序。這些相對(duì)散亂的點(diǎn)云數(shù)據(jù)對(duì)逆向工程中的曲面重建和曲面表面特征分析帶來(lái)一定的障礙。目前針對(duì)散亂三維點(diǎn)數(shù)據(jù)排序的一系列研究主要集中在點(diǎn)云數(shù)據(jù)去噪、點(diǎn)云數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化、點(diǎn)云參數(shù)化表示、點(diǎn)云數(shù)據(jù)特征提取、截面線點(diǎn)云數(shù)據(jù)排序等方面。其中，文獻(xiàn)“基于三維模型的飛機(jī)數(shù)字化快速檢測(cè)技術(shù)研究(馮子明.基于三維模型的飛機(jī)數(shù)字化快速檢測(cè)技術(shù)研究[J].航空制造技術(shù),2011(21).)”介紹了基于三維模型的數(shù)字化檢測(cè)技術(shù)，通過(guò)大量點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行逆向工程處理，與原始三維數(shù)模進(jìn)行對(duì)比分析，實(shí)現(xiàn)測(cè)量數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的比對(duì)與質(zhì)量分析。在逆向建模的過(guò)程中，往往需要對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)云進(jìn)行排序處理。文獻(xiàn)“三維重構(gòu)中的雜亂點(diǎn)云排序問(wèn)題研究(蓋紹彥,達(dá)飛鵬,雷明濤,等.三維重構(gòu)中的雜亂點(diǎn)云排序問(wèn)題研究[J].計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化,2003(10):33-35.)”則介紹了截面線散亂點(diǎn)云數(shù)據(jù)的排序方法。截面線點(diǎn)云排序是以截面輪廓形狀為依據(jù)進(jìn)行排序的，該方法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行了平行切割，提取特征曲線并僅針對(duì)部分關(guān)鍵特征處點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行排序。在特征處的排序方法在逆向工程中應(yīng)用較多，但是在提取重要表面特征時(shí)，有時(shí)需要對(duì)整個(gè)曲面情況進(jìn)行分析。例如，在飛機(jī)表面某些特殊區(qū)域的表面特征對(duì)飛機(jī)的氣動(dòng)性與飛行性能產(chǎn)生較大影響，這些表面特征包括平面度、表面波紋度、面輪廓度等。現(xiàn)代非接觸式測(cè)量方式對(duì)上述表面特征測(cè)量時(shí)，通常采用點(diǎn)云數(shù)據(jù)描述被測(cè)曲面。為了分析相關(guān)曲面整體表面情況，只針對(duì)于關(guān)鍵特征處的點(diǎn)云排序方法就不再滿足需求。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路
本專利技術(shù)的目的是彌補(bǔ)現(xiàn)有技術(shù)的空缺，提供一種基于網(wǎng)格關(guān)聯(lián)的四叉樹索引點(diǎn)云排序方法。本專利技術(shù)一種基于網(wǎng)格關(guān)聯(lián)的四叉樹索引點(diǎn)云排序方法，它包括如下步驟：步驟一、采用最小二乘法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行平面擬合，將三維數(shù)據(jù)點(diǎn)投影至擬合平面，并且將投影平面上點(diǎn)的三維坐標(biāo)向二維轉(zhuǎn)化；步驟二、求取這些二維點(diǎn)的凸包，并根據(jù)這些凸包點(diǎn)擬合出四條直線；利用這四條直線包絡(luò)整個(gè)二維點(diǎn)云區(qū)域；根據(jù)檢索的精度要求，將這四條包絡(luò)邊進(jìn)行等比例劃分，得到相應(yīng)的分割直線和劃分網(wǎng)格；步驟三、將二維數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行排序初始化，利用四叉樹索引方法將數(shù)據(jù)點(diǎn)與網(wǎng)格進(jìn)行關(guān)聯(lián)；根據(jù)關(guān)聯(lián)后的網(wǎng)格來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行排序，得出二維點(diǎn)的排序結(jié)果；步驟四、根據(jù)二維點(diǎn)的排序情況反推出原始三維點(diǎn)的排序結(jié)果。其中，在步驟一中所述的“進(jìn)行平面擬合”是指采用最小二乘法進(jìn)行平面擬合，利用待排序的數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合出投影平面，其擬合步驟如下：設(shè)擬合平面為Sfitting：Ax+By-Cz+D＝0(C≠0)，即也可表示為Sfitting：記則平面方程為：z＝a0x+a1y+a2。式中，Sfitting表示擬合平面；A、B、C、D分別表示平面方程中的四個(gè)未知參數(shù)；a0、a1、a2是經(jīng)轉(zhuǎn)換后的平面方程的三個(gè)未知參數(shù)。假設(shè)點(diǎn)云中n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為Pi(xi,yi,zi),i＝1,2,3...n，要利用這些點(diǎn)擬合計(jì)算上述平面方程，則使最小。若使Δ最小，應(yīng)滿足即根據(jù)上述方程可得：解得a0,a1,a2，即得平面方程z＝a0x+a1y+a2。上述式中，Δ表示由最小二乘法所求得的擬合目標(biāo)值；a0、a1、a2是平面方程的三個(gè)未知參數(shù)；xi、yi、zi(i＝1,2,3...n)分別表示點(diǎn)Pi(xi,yi,zi)(i＝1,2,3...n)的X、Y、Z軸坐標(biāo)值。所述的“投影至擬合平面”是指將待排序的數(shù)據(jù)點(diǎn)投影至上述步驟中求得的擬合平面上，其投影過(guò)程為：設(shè)投影平面的方程為z＝a0x+a1y+a2，則待投影點(diǎn)Pi(xi,yi,zi),i＝1,2,3...n的投影變換方程為：式中：分別表示投影變換后的X、Y、Z軸坐標(biāo)值；xi、yi、zi(i＝1,2,3...n)分別表示初始的X、Y、Z軸坐標(biāo)值；a0,a1,a2為投影平面方程中所求得的三個(gè)系數(shù)。經(jīng)過(guò)上述的坐標(biāo)變換即將待排序點(diǎn)投影至擬合平面。所述的“二維轉(zhuǎn)化”是指將投影至擬合平面上的排序點(diǎn)的位置坐標(biāo)由三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為二維坐標(biāo)。由投影關(guān)系可知，處于同一平面上的多點(diǎn)再投影至另一平面時(shí)，若投影結(jié)果不為一條直線，點(diǎn)之間的相對(duì)位置關(guān)系不變。為簡(jiǎn)化計(jì)算，將投影平面上的數(shù)據(jù)點(diǎn)二維化時(shí)可以二次投影至XOY坐標(biāo)軸平面，即公式(1)中的投影變換公式變?yōu)椋旱玫蕉S變換后的數(shù)據(jù)點(diǎn)P`i(x`i,y`i),i＝1,2,3...n；式中：x`i、y`i(i＝1,2,3...n)分別表示投影變換后的X、Y軸坐標(biāo)值；xi、yi(i＝1,2,3...n)分別表示初始的X、Y軸坐標(biāo)值；a0,a1,a2為投影平面方程中所求得的三個(gè)系數(shù)。其中，在步驟二中所述的“凸包”是計(jì)算幾何(圖形學(xué))中的概念，在一個(gè)實(shí)數(shù)向量空間V中，對(duì)于給定集合X，所有包含X的凸集的交集S被稱為X的凸包。本說(shuō)明中的二維點(diǎn)凸包就是將最外層的點(diǎn)連接起來(lái)構(gòu)成的凸多邊型。其求取的步驟(圖1(a)-圖1(d)所示)為：(1)確定點(diǎn)云數(shù)據(jù)某一坐標(biāo)的極大值與極小值點(diǎn)。如y坐標(biāo)最大最小的點(diǎn)Pmax、Pmin，則點(diǎn)Pmax、Pmin必定是凸包上的點(diǎn)；(2)形成初始凸包三角形。過(guò)點(diǎn)Pmax、Pmin的直線為L(zhǎng)PmaxPmin，在點(diǎn)云中找出距離直線LPmaxPmin兩側(cè)最遠(yuǎn)的點(diǎn)P0、P1，構(gòu)成初始凸包三角形ΔP0PmaxPmin和ΔP1PmaxPmin。(3)繼續(xù)生成凸包三角形。每個(gè)三角形新生成的邊為新的尋點(diǎn)邊，繼續(xù)尋找新生成邊的最外側(cè)點(diǎn)。(4)將所有的凸包點(diǎn)找到，即凸包線外側(cè)不再有數(shù)據(jù)點(diǎn)，凸包點(diǎn)存入點(diǎn)集Gconvex。在步驟二中所述的“根據(jù)這些凸包點(diǎn)擬合出四條直線”,是指利用上述的凸包點(diǎn)集中的數(shù)據(jù)點(diǎn)根據(jù)最小二乘法擬合出四條直線，其具體步驟(如圖2(a)-圖2(c)所示)為：根據(jù)求取凸包步驟中確定的某一坐標(biāo)的極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)(即Pmax、Pmin)和距離直線LPmaxPmin兩側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)(即P0、P1)繼續(xù)將凸包集合Gconvex劃分為四個(gè)子集。假設(shè)點(diǎn)P0的x軸坐標(biāo)小于點(diǎn)P1的x軸坐標(biāo)，則可將凸包集合劃分為如下四個(gè)子集，G1{(x,y)|xP0<x<xPmax,yP0<y<yPmax}、G2{(x,y)|xPmax<x<xP1,yP1<y<yPmax}、G3{(x,y)|xPmin<x<xP1,yPmin<y<yP1}、G4{(x,y)|xP0<x<xPmin,yPmin<y<yP0}。式中，G1、G2、G3、G4分別表示四個(gè)凸包子集；xP0、yP0、xP1、yP1、xPmax、yPmax、xPmin、yPmin分別表示點(diǎn)P0、P1、Pmax、Pmin的X、Y軸坐標(biāo)值。以G1為例，若Pi(xi,yi)∈G1(i＝1,2,...,N)，設(shè)擬合目標(biāo)直線為y＝a+bx，由于采用最小二乘法擬合直線，則應(yīng)使的值最小。分別對(duì)上式中a、b求偏導(dǎo)得：解上述方程組得a和b的最佳估計(jì)值：式中：a、b分別表示擬合直線中的兩個(gè)未知數(shù)；分別表示投影變換后數(shù)據(jù)點(diǎn)的X、Y軸坐標(biāo)值；N為數(shù)據(jù)點(diǎn)的總數(shù)目。在步驟二中所述的“利用這四條本文檔來(lái)自技高網(wǎng)...

【技術(shù)保護(hù)點(diǎn)】
一種基于網(wǎng)格關(guān)聯(lián)的四叉樹索引點(diǎn)云排序方法，其特征在于：它包括如下步驟：步驟一、采用最小二乘法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行平面擬合，將三維數(shù)據(jù)點(diǎn)投影至擬合平面，并且將投影平面上點(diǎn)的三維坐標(biāo)向二維轉(zhuǎn)化；步驟二、求取這些二維點(diǎn)的凸包，并根據(jù)這些凸包點(diǎn)擬合出四條直線；利用這四條直線包絡(luò)整個(gè)二維點(diǎn)云區(qū)域；根據(jù)檢索的精度要求，將這四條包絡(luò)邊進(jìn)行等比例劃分，得到相應(yīng)的分割直線和劃分網(wǎng)格；步驟三、將二維數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行排序初始化，利用四叉樹索引方法將數(shù)據(jù)點(diǎn)與網(wǎng)格進(jìn)行關(guān)聯(lián)；根據(jù)關(guān)聯(lián)后的網(wǎng)格來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行排序，得出二維點(diǎn)的排序結(jié)果；步驟四、根據(jù)二維點(diǎn)的排序情況反推出原始三維點(diǎn)的排序結(jié)果；通過(guò)以上步驟，三維數(shù)據(jù)點(diǎn)經(jīng)二維化后與網(wǎng)格關(guān)聯(lián)，根據(jù)關(guān)聯(lián)后的網(wǎng)格及數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行排序，最后通過(guò)點(diǎn)名稱反推至三維原始數(shù)據(jù)點(diǎn)達(dá)到對(duì)三維數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行幾何排序的效果，解決了點(diǎn)云數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)點(diǎn)整體幾何無(wú)序的實(shí)際問(wèn)題，為后續(xù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析提供便利。

【技術(shù)特征摘要】
1.一種基于網(wǎng)格關(guān)聯(lián)的四叉樹索引點(diǎn)云排序方法，其特征在于：它包括如下步驟：步驟一、采用最小二乘法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行平面擬合，將三維數(shù)據(jù)點(diǎn)投影至擬合平面，并且將投影平面上點(diǎn)的三維坐標(biāo)向二維轉(zhuǎn)化；步驟二、求取這些二維點(diǎn)的凸包，并根據(jù)這些凸包點(diǎn)擬合出四條直線；利用這四條直線包絡(luò)整個(gè)二維點(diǎn)云區(qū)域；根據(jù)檢索的精度要求，將這四條包絡(luò)邊進(jìn)行等比例劃分，得到相應(yīng)的分割直線和劃分網(wǎng)格；步驟三、將二維數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行排序初始化，利用四叉樹索引方法將數(shù)據(jù)點(diǎn)與網(wǎng)格進(jìn)行關(guān)聯(lián)；根據(jù)關(guān)聯(lián)后的網(wǎng)格來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行排序，得出二維點(diǎn)的排序結(jié)果；步驟四、根據(jù)二維點(diǎn)的排序情況反推出原始三維點(diǎn)的排序結(jié)果；通過(guò)以上步驟，三維數(shù)據(jù)點(diǎn)經(jīng)二維化后與網(wǎng)格關(guān)聯(lián)，根據(jù)關(guān)聯(lián)后的網(wǎng)格及數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行排序，最后通過(guò)點(diǎn)名稱反推至三維原始數(shù)據(jù)點(diǎn)達(dá)到對(duì)三維數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行幾何排序的效果，解決了點(diǎn)云數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)點(diǎn)整體幾何無(wú)序的實(shí)際問(wèn)題，為后續(xù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析提供便利。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于網(wǎng)格關(guān)聯(lián)的四叉樹索引點(diǎn)云排序方法，其特征在于：在步驟一中所述的“進(jìn)行平面擬合”是指采用最小二乘法進(jìn)行平面擬合，利用待排序的數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合出投影平面，其擬合步驟如下：設(shè)擬合平面為Sfitting：Ax+By-Cz+D＝0(C≠0)，即表示為Sfitting：記則平面方程為：z＝a0x+a1y+a2；式中，Sfitting表示擬合平面；A、B、C、D分別表示平面方程中的四個(gè)未知參數(shù)；a0、a1、a2是經(jīng)轉(zhuǎn)換后的平面方程的三個(gè)未知參數(shù)；假設(shè)點(diǎn)云中n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為Pi(xi,yi,zi),i＝1,2,3...n，要利用這些點(diǎn)擬合計(jì)算上述平面方程，則使最小；若使Δ最小，應(yīng)滿足即根據(jù)上述方程得：解得a0,a1,a2，即得平面方程z＝a0x+a1y+a2；上述式中，Δ表示由最小二乘法所求得的擬合目標(biāo)值；a0、a1、a2是平面方程的三個(gè)未知參數(shù)；xi、yi、zi(i＝1,2,3...n)分別表示點(diǎn)Pi(xi,yi,zi)(i＝1,2,3...n)的X、Y、Z軸坐標(biāo)值；所述的“投影至擬合平面”是指將待排序的數(shù)據(jù)點(diǎn)投影至上述步驟中求得的擬合平面上，其投影過(guò)程為：設(shè)投影平面的方程為z＝a0x+a1y+a2，則待投影點(diǎn)Pi(xi,yi,zi),i＝1,2,3...n的投影變換方程為：式中：x`i、y`i、z`i(i＝1,2,3...n)分別表示投影變換后的X、Y、Z軸坐標(biāo)值；xi、yi、zi(i＝1,2,3...n)分別表示初始的X、Y、Z軸坐標(biāo)值；a0,a1,a2為投影平面方程中所求得的三個(gè)系數(shù)；經(jīng)過(guò)上述的坐標(biāo)變換即將待排序點(diǎn)投影至擬合平面；所述的“二維轉(zhuǎn)化”是指將投影至擬合平面上的排序點(diǎn)的位置坐標(biāo)由三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為二維坐標(biāo)；由投影關(guān)系能知，處于同一平面上的多點(diǎn)再投影至另一平面時(shí)，若投影結(jié)果不為一條直線，點(diǎn)之間的相對(duì)位置關(guān)系不變；為簡(jiǎn)化計(jì)算，將投影平面上的數(shù)據(jù)點(diǎn)二維化時(shí)能二次投影至XOY坐標(biāo)軸平面，即公式(1)中的投影變換公式變?yōu)椋旱玫蕉S變換后的數(shù)據(jù)點(diǎn)P`i(x`i,y`i),i＝1,2,3...n；式中：x`i、y`i(i＝1,2,3...n)分別表示投影變換后的X、Y軸坐標(biāo)值；xi、yi(i＝1,2,3...n)分別表示初始的X、Y軸坐標(biāo)值；a0,a1,a2為投影平面方程中所求得的三個(gè)系數(shù)。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于網(wǎng)格關(guān)聯(lián)的四叉樹索引點(diǎn)云排序方法，其特征在于：在步驟二中所述的“凸包”是計(jì)算幾何即圖形學(xué)中的概念，在一個(gè)實(shí)數(shù)向量空間V中，對(duì)于給定集合X，所有包含X的凸集的交集S被稱為X的凸包；所述的二維點(diǎn)凸包就是將最外層的點(diǎn)連接起來(lái)構(gòu)成的凸多邊型；其求取的步驟為：(1)確定點(diǎn)云數(shù)據(jù)一坐標(biāo)的極大值與極小值點(diǎn)；如y坐標(biāo)最大最小的點(diǎn)Pmax、Pmin，則點(diǎn)Pmax、...

【專利技術(shù)屬性】
技術(shù)研發(fā)人員：張俐，李承文，王煒辰，江春，吳中林，華強(qiáng)，郭超朋，
申請(qǐng)(專利權(quán))人：北京航空航天大學(xué)，
類型：發(fā)明
國(guó)別省市：北京,11