一種基于梯形區間軟約束的多目標優化預測控制方法技術

本發明專利技術公開了一種基于梯形區間軟約束的多目標優化預測控制方法，所述方法步驟如下為、1建立預測模型、2計算預測輸出、3反饋校正、4在容忍區間外構造梯形區間、5計算優化變量

【技術實現步驟摘要】
一種基于梯形區間軟約束的多目標優化預測控制方法
本專利技術涉及工業控制領域，特別涉及一種基于梯形區間軟約束的多目標預測控制方法。
技術介紹
預測控制算法是一種具有處理系統約束、性能指標和多變量優化問題的控制方法，因其計算量小、魯棒性好等優點，在工業控制領域中得到了很好的應用。工業過程中，被控對象往往是多入多出系統，控制系統不再單單對生產過程的某一參量或某一性能提出控制要求，而是根據生產要求和人為意愿提出經濟性、快速性、環保性等綜合性能指標控制。由于工業環境的影響和系統自身的復雜性，普通的預測控制方法難以滿足控制要求。在實際工業過程應用中，預測控制算法對被控變量(CV)的控制方式主要有設定值控制和區間控制兩種。但是，設定值控制適用于嚴格控制指標的CV，具有自由度低、魯棒性差等缺點，特別是當受到擾動時，會嚴重影響產品質量。同時考慮到工業過程中的各種控制目標，傳統預測控制設計方法是構造一個綜合的目標函數，通過對被控量和控制量權系數的疊加，再利用序列二次規劃算法來獲得目標函數預測誤差最小的最優值。但是在實際的工業過程中，各種控制目標的相互耦合會給目標函數的求解帶來誤差，難以保證獲得最優的控制值，同時各控制量的疊加增加了目標函數的計算復雜度，影響了控制系統的快速性。而各種改進形式的遺傳算法、粒子群算法等多種求解算法在求解控制模型時需要多次迭代計算，計算量大，程序運行起來繁瑣復雜。相比之下，區間控制和傳統多目標算法，因其計算量小，計算速度快、自由度高、魯棒性好等特點，近年來越來越受到人們的關注。綜上所述，對于工業過程中具有嚴格控制指標的CV，一是采用傳統設定值方法，但其自由度低、魯棒性差的缺點仍有待解決；二是實際工業生產中，目標函數建立時各控制量之間的相互耦合會給目標函數的求解造成誤差；三是目標函數建立時，對各控制量的簡單疊加會增加目標函數的計算復雜度，給目標函數的求解帶來困難；四是各類改進的區間控制算法，在控制作用的初期，CV波動較劇烈，但是沒有及時采取有效的控制作用，使其快速進入容忍區間，對產品質量造成影響。
技術實現思路
本專利技術目的在于提供一種綜合多目標算法和區間控制各自優勢、并兼顧各目標協調控制與系統魯棒性的基于梯形區間軟約束的多目標優化預測控制方法。為實現上述目的，采用了以下技術方案：本專利技術所述方法的步驟如下：步驟1，建立預測模型；步驟2，計算預測輸出；步驟3，反饋校正；步驟4，在容忍區間外構造梯形區間；步驟5，計算優化變量步驟6，構造多目標函數；步驟7，利用ε-約束法將多目標問題轉化成單目標問題；步驟8，利用序列二次規劃算法對主要目標函數進行求解，求取最優控制增量序列，選取第一項作為當前時刻的控制增量，與上一時刻控制量疊加得到當前時刻的控制量，通過滾動優化，即可求得各個時刻的最優控制量。進一步的，步驟1中，對被控對象為漸進穩定系統，階躍響應在某一時刻后將趨于平穩，動態對象的輸出yi對其相應輸入uj的階躍響應aij(t)可以近似地用有限集合加以描述并構成模型向量：aij＝[ai1(1)...aij(N)]T,i＝1,...,p；j＝1,...,m其中，N為建模時域，p為系統輸出的個數，m為系統輸入的個數，i為系統第i個輸出，j為系統第j個輸入，ai1(1)表示當輸出為yi時相應輸入u1的階躍響應，aij(N)表示當輸出為yi時相應輸入uj的階躍響應，T為矩陣轉置符號。進一步的，步驟2中，取預測時域為P，控制時域為M，則第i個輸出yi的模型預測輸出為：式中，k表示當前時刻，表示在k時刻第i個輸出的預測輸出向量，yi(k+1,k)表示k時刻第i個輸出對k+1時刻的預測值，yi(k+P,k)表示k時刻第i個輸出對k+P時刻的預測值；表示在k時刻第i個輸出的初值向量，yi0(k+1,k)表示k時刻第i個輸出在k+1時刻的初值，yi0(k+P,k)表示k時刻第i個輸出在k+P時刻的初值；表示由輸出yi對應輸入uj的階躍響應系數aij(t)組成的P×M矩陣，稱為動態矩陣；其中，表示為多入多出系統的動態矩陣，Yc(k)表示k時刻預測輸出，Y0(k)表示k時刻初值，ΔU(k)表示k時刻控制增量；將多變量系統預測輸出寫為矩陣形式：Yc(k)＝Y0(k)+AΔU(k)(2)其中，表示為多入多出系統的動態矩陣，Yc(k)表示k時刻預測輸出，Y0(k)表示k時刻初值，ΔU(k)表示k時刻控制增量。進一步的，步驟3中，為了減小實際控制過程中存在的干擾及模型失配對預測輸出造成的影響，采用當前時刻模型輸出與系統的實際輸出的差值對預測輸出進行修正；Ycor(k)＝Y0(k)+AΔU(k)+He(k)(3)其中，ei(k)＝yi(k)-yci(k|k)為當前時刻模型輸出與系統的實際輸出的差值；為誤差校正矩陣，h表示誤差校正系數，He(k)為差值與誤差校正矩陣的乘積，表示修正后的誤差；時間基點從k時刻移到k+1時刻，則校正后的預測向量可通過移位構成k+1時刻的初始預測值：其中，為移位矩陣，進一步的，步驟4中，根據工業過程對被控變量的實際要求，設置容忍區間上界ymax、容忍區間下界ymin、梯形區間上限yHH、梯形區間下限yLL以及預測時域P，并以此確定梯形區間的上下界，利用幾何方法求取梯形區間上下界的表達式；所述的容忍區間上下界包含理想目標值ysp，且當被控變量被控制在此區間內時，可保證系統穩定運行及產品的質量；求取梯形區間上下界的表達式的具體方法如下：4-1、確定容忍區間上下界ymax、ymin，以及預測時域P；4-2、建立預測時域P內預測輸出的坐標系，確定k時刻的容忍區間上下界，將k時刻的梯形區間上下限與k+P時刻容忍區間上下界相連，以此構成梯形區間；4-3、計算梯形區間上下界yH、yL的表達式其中，yHH＝2ymax-ysp，yLL＝2ymin-ysp，k為任意時刻；P為預測時域；j＝1,…,P為數字序列；ymax為容忍區間上界；ymin為容忍區間下界；yH(k+j)為各預測時刻梯形區間的上界；yL(k+j)為各預測時刻梯形區間的下界。進一步的，步驟5中，利用輸出預測值Yc與梯形區間的位置關系，確定優化變量的表達式，以優化變量構成梯形區間軟約束；優化變量的含義是，當輸出預測值Yc在梯形區間外時，表示輸出預測值Yc到最近的梯形區間界限的距離；當輸出預測值Yc在梯形區間內部時，的值恒為零，的表達式為：式中，Yc為k時刻輸出預測值；YH為k時刻梯形區間上界；YL為k時刻梯形區間下界。進一步的，步驟6中，利用設定值控制項和梯形區間軟約束項的二次性能指標構成兩個優化函數，有如下形式：minJ1＝||Yc(k)-Ysp||2R+||ΔU(k)||2S(8)約束條件為：Δumin≤Δu(k+i)≤Δumaxumin≤u(k+i)≤umaxi＝0,1,…,M-1式中，為k時刻的優化變量；Yc(k)為k時刻的預測值；Ysp為理想目標值；ΔU(k)為k時刻的控制增量序列；M為控制時域；Δumin、Δumax為控制增量上下限；umin、umax為控制量上下限；R為設定值控制項的權值；S為MV軟約束項的權值；Q為梯形區間軟約束項的權值。進一步的，步驟7中，采用ε-約束法對多目標函數進行優化，將設定值控制項作為主要目標函數，將梯形區間軟約束項作為約束函本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種基于梯形區間軟約束的多目標優化預測控制方法，其特征在于，所述方法的步驟如下：步驟1，建立預測模型；步驟2，計算預測輸出；步驟3，反饋校正；步驟4，在容忍區間外構造梯形區間；步驟5，計算優化變量

【技術特征摘要】
1.一種基于梯形區間軟約束的多目標優化預測控制方法，其特征在于，所述方法的步驟如下：步驟1，建立預測模型；步驟2，計算預測輸出；步驟3，反饋校正；步驟4，在容忍區間外構造梯形區間；步驟5，計算優化變量步驟6，構造多目標函數；步驟7，利用ε-約束法將多目標問題轉化成單目標問題；步驟8，利用序列二次規劃算法對主要目標函數進行求解，求取最優控制增量序列，選取第一項作為當前時刻的控制增量，與上一時刻控制量疊加得到當前時刻的控制量，通過滾動優化，即可求得各個時刻的最優控制量。2.根據權利要求1所述的一種基于梯形區間軟約束的多目標優化預測控制方法，其特征在于：步驟1中，對被控對象為漸進穩定系統，階躍響應在某一時刻后將趨于平穩，動態對象的輸出yi對其相應輸入uj的階躍響應aij(t)可以近似地用有限集合加以描述并構成模型向量：aij＝[ai1(1)...aij(N)]T,i＝1,...,p；j＝1,...,m其中，N為建模時域，p為系統輸出的個數，m為系統輸入的個數，i為系統第i個輸出，j為系統第j個輸入，ai1(1)表示當輸出為yi時相應輸入u1的階躍響應，aij(N)表示當輸出為yi時相應輸入uj的階躍響應，T為矩陣轉置符號。3.根據權利要求1所述的一種基于梯形區間軟約束的多目標優化預測控制方法，其特征在于，步驟2中，取預測時域為P，控制時域為M，則第i個輸出yi的模型預測輸出為：式中，k表示當前時刻，表示在k時刻第i個輸出的預測輸出向量，yi(k+1,k)表示k時刻第i個輸出對k+1時刻的預測值，yi(k+P,k)表示k時刻第i個輸出對k+P時刻的預測值；表示在k時刻第i個輸出的初值向量，yi0(k+1,k)表示k時刻第i個輸出在k+1時刻的初值，yi0(k+P,k)表示k時刻第i個輸出在k+P時刻的初值；表示由輸出yi對應輸入uj的階躍響應系數aij(t)組成的P×M矩陣，稱為動態矩陣；其中，表示為多入多出系統的動態矩陣，Yc(k)表示k時刻預測輸出，Y0(k)表示k時刻初值，ΔU(k)表示k時刻控制增量；將多變量系統預測輸出寫為矩陣形式：Yc(k)＝Y0(k)+AΔU(k)(2)其中，表示為多入多出系統的動態矩陣，Yc(k)表示k時刻預測輸出，Y0(k)表示k時刻初值，ΔU(k)表示k時刻控制增量。4.根據權利要求1所述的一種基于梯形區間軟約束的多目標優化預測控制方法，其特征在于：步驟3中，為了減小實際控制過程中存在的干擾及模型失配對預測輸出造成的影響，采用當前時刻模型輸出與系統的實際輸出的差值對預測輸出進行修正；Ycor(k)＝Y0(k)+AΔU(k)+He(k)(3)其中，ei(k)＝yi(k)-yci(k|k)為當前時刻模型輸出與系統的實際輸出的差值；為誤差校正矩陣，h表示誤差校正系數，He(k)為差值與誤差校正矩陣的乘積，表示修正后的誤差；時間基點從k時刻移到k+1時刻，則校正后的預測向量可通過移位構成k+1時刻的初始預測值：其中，為移位矩陣，5.根據權利要求1所述的一種基于梯形區間軟約束的多目標優化預測控制方法，其特征在于，步驟4中，根據工業過程對被控變量的實際要求，設置容忍區間上界ymax、容忍區間下界ymin、...

【專利技術屬性】
技術研發人員：劉彬，顧昕峰，聞巖，劉浩然，孫超，張春燃，
申請(專利權)人：燕山大學，
類型：發明
國別省市：河北,13