基于QMR算法的橋面多軸移動荷載的識別方法技術

本發明專利技術公開了一種基于QMR算法的橋面多軸移動荷載的識別方法，包括以下步驟：1)、在橋梁底面對應位置x

【技術實現步驟摘要】
基于QMR算法的橋面多軸移動荷載的識別方法
本專利技術屬于橋面移動荷載識別
，尤其涉及一種由橋梁位移識別橋面多軸移動荷載的方法。
技術介紹
我國橋梁現狀是“重建輕養”，從1999年到2013年，國內媒體公開報道我國因各種原因垮塌的橋梁多達110余座，其中尚不包括汶川地震引起的橋梁垮塌。引起橋梁損傷與破壞原因可歸納為外部因素和內部因素，其中外部因素中由于汽車超載導致橋梁疲勞損傷和耐久性降低占據主導地位，內部因素則主要是橋梁自身承載力降低和材料強度退化。隨著我國公路交通的爆發式增長，許多橋梁實際承受的車流量較早期設計值增加很多，車速和車重的增加均會對橋梁產生不利影響，而大型多軸車輛尤其是超載多軸車輛的出現明顯加劇了橋梁破壞的風險。我國公路超限站在控制車輛超重方法做出許多工作，但目前測量方法多是采用地磅技術，即通過停車稱重來實現車輛總重的測量。在發展快速交通的趨勢下，如何在車輛行駛過程中精確車輛荷載具有重要的工程實際意義，尤其是對多軸貨車各軸荷載的精確測量對保護橋梁的安全性和耐久性都有很大幫助。現有的移動荷載識別技術多針對常規兩軸車輛進行識別，不能對多軸車輛荷載進行識別，因此急需一種能夠對橋面多軸移動車輛荷載進行識別的方法。
技術實現思路
本專利技術的目的是提供一種僅需測量橋梁位移響應即可快速高效的識別橋面多軸移動車輛荷載，識別精度高且不影響橋面車輛正常通行。為達到上述目的，本專利技術采用的技術方案是：一種基于QMR算法的橋面多軸移動荷載的識別方法，包括以下步驟：1)、在橋梁底面對應位置x1,x2,…xm處分別粘貼m個位移傳感器，測得橋面多軸移動車輛荷載fk(t)在x位置處t時刻的位移為v(x,t)，k＝1,2,3…，為車輛軸數；2)、建立車橋系統振動微分方程：取橋梁長度為L，抗彎剛度為EI，橋梁單位長度質量為ρ，考慮粘性阻尼并取阻尼系數為C，忽略橋梁的剪切變形和轉動慣量，橋面多軸移動車輛荷載fk(t)以速度c自梁左端支承處向右移動，則車橋系統的振動微分方程為：其中δ(x-ct)是狄拉克函數；方程(1)的邊界條件為：v(0,t)＝0，v(L,t)＝0，v(x,0)＝0，3)、對方程(1)求解；4)、建立橋梁在k軸車輛荷載作用下，由位移響應識別多軸移動荷載系統方程：v(m×1)＝S(m×k)·f(k×1)(2)v(m×1)為移動荷載fk(t)在x1,x2,…xm處的實際位移，且m≥k；S(m×k)為已知的系統矩陣；f(k×1)為所求的k軸移動荷載；式(2)的離散形式表示為：其中5)、采用QMR算法求得多軸移動荷載的精確值；對方程(2)的系統矩陣S和位移響應v采用基于Lanczos雙A-正交的QRM算法求解：首先給定f0，f0可以由最小二乘法得到，計算r0＝v-Sf0，依次可求得r1＝v-Sf1，r2＝v-Sf2等，r0、r1、r2分別是殘差第一步，第二步，第三步迭代產生的殘差。令β＝||r0||2，令ε1＝r0/β，選取使得標準內積<ω1，Sε1>＝1，通過如下迭代產生向量εj和ωj，以及標量δj，βj，j＝1,2,…,bδj+1εj+1＝Sεj-βjεj-1-αjεjβj+1ωj+1＝STωj-δjωj-1-αjωj(4)其中αj＝<ωj，S(Sεj)>，迭代b步后，得到Eb＝[ε1，ε2，...，εb]其中α1,α2,…,αb以及β1,β2,…,βb均為負值，而δ1，δ2，…，δb均為正值；對Tb進行一系列的Givens變換Ωb，Ωb-1，...，Ω1,得到(ΩbΩb-1...Ω1)Tb＝Rb，b(6)計算可得多軸移動荷載fb為其中gb＝ΩbΩb-1...Ω1β1。所述的步驟3)中對方程(1)求解的具體步驟如下所述：基于模態疊加原理，假設橋梁的第n階模態振型函數為則方程(1)的解表示為：矩陣形式為：這里n為模態數，qn(t)(n＝1,2…∞)是第n階模態位移，將方程(12)代入方程(1)，并在[0,L]內對x進行積分，利用邊界條件和狄拉克函數特性，車橋系統振動微分方程用qn(t)表示為：這里為qn(t)的二階導數，、為qn(t)的一階導數，分別為圓頻率、粘性阻尼比和橋面移動車輛荷載模態表達式；如車輛共有k個車軸，且第k個車軸到第一個車軸的距離為則方程(14)寫為：則對應m個測點處的模態位移可通過方程(13)表示為：橋梁上x1,x2,…xm處的速度通過位移的一次微分求得：進一步,橋梁上x1,x2,…xm處的加速度通過位移的二次微分求得：類似地,梁上x1,x2,…xm處的彎矩可利用關系式求得：若f1,f2,…,fk為已知k軸車輛各軸對應荷載，忽略阻尼的影響，則方程(1)的解可表示為：其中本專利技術可通過測量橋梁位移響應識別多軸移動荷載，測量橋梁位移響應的方法簡單且精度較高，因此通過橋梁位移響應識別橋面移動荷載具有良好的可行性且識別精度能夠得到保障，采用本專利技術提出的方法只需獲取位移響應即可識別橋面多軸移動荷載，因此本專利技術提出的識別方法具有良好的可行性，可廣泛應用于各種類型橋梁的移動荷載識別。通過Givens變換實現算法的迭代，在迭代過程中不斷減小系統方程殘差，使得識別結果逼近真實荷載，最后實現多軸移動荷載的精確識別，識別方法先進識別精度較高，可應用于現場移動荷載識別，因此在識別橋梁移動荷載過程中可有效提高識別效率和識別精度，非常有利于現場橋梁移動荷載識別。附圖說明圖1是本專利技術的方法流程圖。具體實施方式如圖1所示，本專利技術公開了一種基于QMR算法的橋面多軸移動荷載的識別方法，包括以下步驟：1)、在橋梁底面對應位置x1,x2,…xm處分別粘貼m個位移傳感器，測得橋面多軸移動車輛荷載fk(t)在x位置處t時刻的位移為v(x,t)，k＝1,2,3…為車輛軸數；2)、建立車橋系統振動微分方程：取橋梁長度為L，抗彎剛度為EI，橋梁單位長度質量為ρ，考慮粘性阻尼并取阻尼系數為C，忽略橋梁的剪切變形和轉動慣量，橋面多軸移動車輛荷載fk(t)以速度c自梁左端支承處向右移動，則車橋系統的振動微分方程為：其中δ(x-ct)是狄拉克函數；方程(1)的邊界條件為：v(0,t)＝0，v(L,t)＝0，v(x,0)＝0，3)、對方程(1)求解；基于模態疊加原理，假設梁的第n階模態振型函數為則方程(1)的解可表示為：矩陣形式為：這里n為模態數，qn(t)(n＝1,2…∞)是第n階模態位移，將方程(12)代入方程(1)，并在[0,L]內對x進行積分，利用邊界條件和狄拉克函數特性，車橋系統振動微分方程用qn(t)表示為：這里為qn(t)的二階導數，、為qn(t)的一階導數，分別為圓頻率、粘性阻尼比和橋面移動車輛荷載模態表達式。如車輛共有k個車軸，且第k個車軸到第一個車軸的距離為則方程(14)寫為：則對應m個測點處的模態位移可通過方程(13)表示為：橋梁上x1,x2,…xm處的速度通過位移的一次微分求得：進一步,橋梁上x1,x2,…xm處的加速度通過位移的二次微分求得：類似地,梁上x1,x2,…xm處的彎矩可利用關系式求得：若f1,f2,…,fk為已知k軸車輛各軸對應荷載，忽略阻尼的影響，則方程(1)的解可表示為：其中4)、建立橋梁在k軸車輛荷載作用下，由位移響應識別多軸移動荷載系統方程：v(m×1)＝S(m×k)·f(k×1本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種基于QMR算法的橋面多軸移動荷載的識別方法，其特征在于：包括以下步驟：1)、在橋梁底面對應位置x

【技術特征摘要】
1.一種基于QMR算法的橋面多軸移動荷載的識別方法，其特征在于：包括以下步驟：1)、在橋梁底面對應位置x1,x2,…xm處分別粘貼m個位移傳感器，測得橋面多軸移動車輛荷載fk(t)在x位置處t時刻的位移為v(x,t)，k＝1,2,3…，為車輛軸數；2)、建立車橋系統振動微分方程：取橋梁長度為L，抗彎剛度為EI，橋梁單位長度質量為ρ，考慮粘性阻尼并取阻尼系數為C，忽略橋梁的剪切變形和轉動慣量，橋面多軸移動車輛荷載fk(t)以速度c自梁左端支承處向右移動，則車橋系統的振動微分方程為：其中δ(x-ct)是狄拉克函數；方程(1)的邊界條件為：v(0,t)＝0，v(L,t)＝0，v(x,0)＝0，3)、對方程(1)求解；4)、建立橋梁在k軸車輛荷載作用下，由位移響應識別多軸移動荷載系統方程：v(m×1)＝S(m×k)·f(k×1)(2)v(m×1)為移動荷載fk(t)在x1,x2,…xm處的實際位移，且m≥k；S(m×k)為已知的系統矩陣；f(k×1)為所求的k軸移動荷載；式(2)的離散形式表示為：其中5)、采用QMR算法求得多軸移動荷載的精確值；對方程(2)的系統矩陣s和位移響應v采用基于Lanczos雙A-正交的QRM算法求解：首先給定f0，f0可以由最小二乘法得到，計算r0＝v-Sf0，依次可求得r1＝v-Sf1，r2＝v-Sf2等，r0、r1、r2分別是殘差第一步，第二步，第三步迭代產生的殘差。令β＝||r0||2，令ε1＝r0/β，選取使得標準內積(ω1，Sε1)＝1，通過如下迭代產生向量εj和ωj，以及標量δj，βj，j＝1,2,…,bδj+1εj+1＝Sεj-βjεj-1-αjεjβj+1ωj+1＝STωj＝δjωj-1＝αjωi(4)其中αj＝<ωj，S(Sεj)>，迭代b步后，得到Eb＝[ε1，ε2，...，εb]其中α1,α2,…,αb以及β1,β2,…,βb均為負值，而δ1，δ2，…，δb均為正值；對Tb進行一...

【專利技術屬性】
技術研發人員：陳震，邵文達，魏文杰，陳輝忠，吳流煜，劉楓楊，寶佳琦，丁祎格，趙曉宇，陳瓖欒，錢其才，李蘇霖，李冬寧，
申請(專利權)人：華北水利水電大學，
類型：發明
國別省市：河南,41