一種非理想條件下高斯濾波替代框架組合導航方法技術

本發明專利技術涉及一種非理想條件下高斯濾波替代框架組合導航方法，屬于航天導航系統領域，為了解決現有的高斯濾波算法將噪聲和狀態分開處理，導致計算量大和估計精度不高的缺點，而提出一種非理想條件下高斯濾波替代框架組合導航方法，滿足：k+1時刻的狀態關于前k步量測值的一步后驗概率密度函數是高斯的；k+1時刻的實際量測值關于前k步量測值的一步后驗預測概率密度函數是高斯的；所述方法包括：建立狀態在k+1時刻的預測均值和協方差表達式；建立狀態在k+1時刻的后驗均值和協方差表達式；基于CKF濾波算法對步驟一和步驟二得到的表達式進行求解，得到修正后的均值和方差；根據修正后的均值和方差修正航向，實現導航。本發明專利技術適用于航天飛行器導航系統。

Alternative frame integrated navigation method based on Gauss filter under non ideal condition

The invention relates to a non ideal condition of Gauss filter replacement framework integrated navigation method, which belongs to the field of space navigation system, in order to solve the existing Gauss filtering algorithm will deal with noise and separate state, lead to large amount of calculation and estimation accuracy, and proposes a non ideal conditions Gauss filtering alternative framework for integrated navigation system meet: k+1 moment, about the state of the measured values before K step step posterior probability density function is Gauss; the actual amount of time k+1 measurements on the prediction of probability density function of the prior step k measurements after a step is Gauss; the method includes: establishing the state prediction of mean and covariance the expression in k+1 moment; establishing the state at time k+1 the posterior mean and covariance expressions; CKF filtering algorithm to solve the expression of steps one and two are based on the obtained Corrected mean and variance, corrected the heading according to the corrected mean and variance, and realized navigation. The invention is applicable to the navigation system of space vehicle.

【技術實現步驟摘要】
一種非理想條件下高斯濾波替代框架組合導航方法
本專利技術涉及一種非理想條件下高斯濾波替代框架組合導航方法，屬于航天導航系統領域。
技術介紹
導航是引導飛行器、船舶或汽車等沿一定航線從一點運動到另一點的方法，其在軍用領域和民用領域都有著廣泛的應用。現代導航系統種類繁多，例如全球定位系統(GPS)、天文導航(CNS)、多普勒測速系統(Doppler)、慣性導航系統(INS)等[1]。由于GPS和INS兩者之間具有較強的非相似性和互補性，將它們組合起來，便可以取長補短充分發揮各自的優勢，同時克服GPS易受地形地物遮擋而導致定位中斷和INS定位誤差隨時間而累計的缺陷。在GPS/INS組合導航系統中，由于系統本身元器件的不穩定性以及外部應用環境不確定因素的影響，導致系統噪聲有時具有相關特性，比如當系統的輸入源與傳感器的輸出且傳感器測量值具有隨機特性時，系統的過程噪聲和量測噪聲協方差將不為零。對于采用偽距的表達方式的緊耦合模型，并且由于實際應用中通信帶寬的限制，使得組合導航系統可能同時具有非線性、時滯和噪聲相關的特性，因此，設計更一般的算法是十分有必要。下面簡要介紹上述三類問題解決方案的發展現狀并由此引出本文的算法。針對常見的非線性系統，如制導或導航系統[2,3]，目標跟蹤系統[1]等，在貝葉斯框架下依據概率密度非線性濾波算法可以分為兩類。一類是高斯濾波算法[8]，如EKF[5]是以非線性函數的一階泰勒展開形式來近似函數本身，對于強非線性函數近似能力較差，且存在計算Jacobi矩陣的問題，計算量大，不適合實時計算；UKF[6]算法是利用無跡變換來逼近狀態后驗概率密度函數，由于利用了樣本點，因此不再需要計算Jacobi矩陣，但是在參數選擇不當的時候容易造成狀態誤差協方差負定；NrgaardM等提出的DDF算法[9]以斯特林多項式插值的方式去近似非線性函數，避免了陷入局部線性化的問題；CKF[7]算法是利用球徑容積法則來實現對狀態后驗概率密度函數的近似，相比于UKF算法，減少了一個樣本點但是數值穩定性卻有了很大的提高。另一類是非高斯濾波算法，例如PF，但是計算量很大，不適合實時計算。針對噪聲相關問題，例如迎風航天器模型的過程噪聲和量測噪聲[10]，部分學者提出了解相關框架[11]，他們在狀態方程中加入前一時刻的量測方程，將新構造出偽狀態方程作為新系統的狀態方程，通過選取合理的增益系數，達到新系統過程噪聲和量測噪聲解耦的目的，從而利用標準KF框架進行求解；另一部分學者采用兩步預測代替一步預測的方式[12]，從而使得噪聲之間相關性不再存在達到解決問題的目的；后來，經學者GuobinChang指出這兩種方法是等價的[13]。文章[14]通過將噪聲看做是狀態增量聯和狀態一起進行估計，給出了一種新穎的解決噪聲相關問題的方法，并從理論上證明了其與前兩種方法的等價性，仿真說明了此方法對解決線性系統且噪聲相關問題的有效性。針對量測量不能即時獲取以及過程噪聲和量測噪聲相關的情況，研究主要從兩方面展開，一類是確定性時滯，一類是隨機時滯。針對確定性時滯問題目前主要的解決方法有重計算法、Alexander法和狀態增量法等[15]；對于隨機時滯問題，一般以滿足Bernoulli分布的隨機序列來構造新的量測數據，Hermoso-CorazoA等[16]針對一步隨機時滯和兩步隨機時滯狀態估計問題，給出了其在EFK算法和UKF算法框架下的處理方法。WangX等[17]利用對狀態后驗概率密度估計的兩步預測思想，融合狀態增量的方法，解決了帶有隨機時滯和相關噪聲的狀態估計問題。雖然針對這些非理想情況已有豐碩的研究成果，但是對于多種非理想條件共存的系統研究成果甚少，或者給出的算法形式不夠簡潔或統一，因此需要一種新的方法，從設計算法的角度，在新的框架下給出此類問題的解決方案。
技術實現思路
本專利技術的目的是為了解決現有技術的替代框架下的高斯濾波算法將噪聲和狀態分開處理，導致估計精度不高，并且不具有一般性的缺點，而提出一種非理想條件下高斯濾波替代框架組合導航方法，所述方法基于非線性離散系統模型，并且滿足如下條件：k+1時刻的狀態關于前k步量測值的一步后驗概率密度函數是高斯的；k+1時刻的實際量測值關于前k步量測值的一步后驗預測概率密度函數是高斯的；其特征在于，所述方法包括如下步驟：步驟一：根據飛行器內的傳感器測量值，獲取飛行器在k時刻的狀態值xk；步驟二：建立狀態在k+1時刻的預測均值和協方差表達式：其中，為k時刻對k+1時刻的預測估計值；是k+1時刻的n維狀態向量的協方差矩陣；Qk+1為k+1時刻的過程噪聲ωk+1的協方差矩陣；Rk+1為k+1時刻的量測噪聲νk+1的協方差矩陣；Sk+1為k+1時刻的過程噪聲和量測噪聲的協方差矩陣，且Sk+1≠0；步驟三：建立狀態在k+1時刻的后驗均值和協方差表達式：其中，為增廣后的狀態向量的新息，其中為k+1時刻的新息nk+1與k+1時刻的預測均值的互協方差；步驟四：基于CKF濾波算法對步驟二和步驟三得到的表達式進行求解，得到修正后的均值和方差。步驟五：根據所述修正后的均值和方差修正航向，實現導航。本專利技術的有益效果為：本專利技術不同于以往噪聲和狀態分開處理的情況，本專利技術將過程噪聲和量測噪聲一起做為狀態的一個擴張量進行濾波更新，將已知的噪聲信息作為先驗信息，在狀態和量測的更新方程中用更新后的噪聲的后驗估計代替先驗信息；通過仿真證明了其估計精度優于現有的濾波算法。同時，本專利技術提出的算法更具有一般性，選取合適的參數可以看出，一般高斯濾波算法是其在噪聲不相關或不存在隨機時滯情況的特例。附圖說明圖1為本專利技術的非理想條件下高斯濾波替代框架組合導航方法的流程圖；圖2為EKF、CKF、UKF和CKF-CNRD的狀態估計誤差對比圖；橫坐標為時間，縱坐標為狀態估計誤差；圖3為EKF、CKF、UKFandCKF-CNRD的狀態估計均方差對比圖；橫坐標為時間，縱坐標為狀態估計均方差；圖4為CKF-CNRD的噪聲估計均值效果圖；橫坐標為時間，縱坐標為噪聲估計均值；圖5為CKF-CNRD噪聲估計均方差效果圖；橫坐標為時間，縱坐標為噪聲估計均方差；圖6為INS位置誤差及KF算法、CKF-cnrd算法濾波誤差對比圖；圖7為INS速度誤差及KF算法，CKF-cnrd算法濾波誤差對比圖；圖8為組合導航系統KF算法、CKF-cnrd算法位置誤差對比圖；圖9為組合導航系統KF算法、CKF-cnrd算法速度誤差對比圖。具體實施方式具體實施方式一：本實施方式的非理想條件下高斯濾波替代框架組合導航方法，是基于非線性離散系統模型的，非線性離散系統模型的表達式如下：xk＝f(xk-1)+ωk-1(1)zk＝h(xk)+νk(2)這里xk和zk分別為k時刻的n維狀態和m維觀測向量，f(·)和h(·)分別為非線性函數，過程噪聲ωk-1和量測噪聲νk分別為k-1時刻和k時刻的滿足高斯分布的白噪聲，其協方差陣滿足這里δkl為Kroneckerdelta函數；Sk≠0是過程噪聲和量測噪聲的協方差矩陣，并且這里假設初始狀態x0是高斯的，其均值為并且是獨立于ωk和νk。假設實際量測值zk在k＝1時的值總是可以獲得的。然而，正如前面所討論的，傳感器的測量可能是隨機延遲的。換句話說，實際測本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種非理想條件下高斯濾波替代框架組合導航方法，所述方法基于非線性離散系統模型，并且滿足如下條件：k+1時刻的狀態關于前k步量測值的一步后驗概率密度函數是高斯的；k+1時刻的實際量測值關于前k步量測值的一步后驗預測概率密度函數是高斯的；其特征在于，所述方法包括如下步驟：步驟一：根據飛行器內的傳感器測量值，獲取飛行器在k時刻的狀態值x

【技術特征摘要】
1.一種非理想條件下高斯濾波替代框架組合導航方法，所述方法基于非線性離散系統模型，并且滿足如下條件：k+1時刻的狀態關于前k步量測值的一步后驗概率密度函數是高斯的；k+1時刻的實際量測值關于前k步量測值的一步后驗預測概率密度函數是高斯的；其特征在于，所述方法包括如下步驟：步驟一：根據飛行器內的傳感器測量值，獲取飛行器在k時刻的狀態值xk；步驟二：根據所述狀態值xk，建立狀態在k+1時刻的預測均值和協方差表達式：其中，為k時刻對k+1時刻的預測估計值；是k+1時刻的n維預測狀態向量的協方差矩陣；Qk+1為k+1時刻的過程噪聲ωk+1的協方差矩陣；Rk+1為k+1時刻的量測噪聲νk+1的協方差矩陣；Sk+1為k+1時刻的過程噪聲和量測噪聲的協方差矩陣，且Sk+1≠0；步驟三：建立狀態在k+1時刻的后驗均值和協方差表達式：其中，為增廣后的狀態向量的新息，其中為k+1時刻的新息nk+1與k+1時刻的預測均值的互協方差；步驟四：基于CKF濾波算法對步驟二和步驟三得到的表達式進行求解，得到修正后的均值和方差；步驟五：根據所述修正后的均值和方差修正航向，實現導航。2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟二中建立狀態在k+1時刻的預測均值和協方差表達式的具體過程為：令帶有噪聲的增廣狀態向量為則k+1時刻狀態變量x的一步預測均值和協方差矩陣分別為其中f(xk)為任意以xk為自變量的非線性函數；Yk為前k步量測值；為由k時刻修正k時刻的過程噪聲的估計值；由于ωk與xk中所含的噪聲ωk-1不相關，故ωkf(xk)T＝0，代入協方差矩陣中，可得：其中為的協方差矩陣，通過計算可得一步預測均值和方差由...

【專利技術屬性】
技術研發人員：宋申民，趙凱，張秀杰，吳曉航，司譯文，
申請(專利權)人：哈爾濱工業大學，
類型：發明
國別省市：黑龍江,23