一種基于指數正則化零空間線性鑒別分析的故障診斷方法技術

本發明專利技術公開了一種基于指數正則化零空間線性鑒別分析的故障診斷方法，將正則化鑒別分析與零空間鑒別分析相融合，集成了NSLDA和RLDA在模式識別上的優勢，用正則化的類內樣本矩陣Sw

A fault diagnosis method based on linear discriminant analysis of zero space linear discriminant analysis

The invention discloses an index based on the regularization of null space linear discriminant analysis method of fault diagnosis, the regularization of the null space discriminant analysis and differential integration, integrated the advantages of NSLDA and RLDA in pattern recognition, the regularized within class sample matrix Sw

【技術實現步驟摘要】
一種基于指數正則化零空間線性鑒別分析的故障診斷方法
本專利技術涉及一種故障診斷方法，具體是一種基于指數正則化零空間線性鑒別分析的故障診斷方法。
技術介紹
隨著現代控制系統的設備復雜化和規模大型化，有關系統的異常檢測和故障診斷一直是學術界關注的重點問題。機械故障診斷對于保障設備安全運行意義重大，機械設備一旦發生故障，如果不能及時發現并處理，將造成巨大的經濟損失和人員傷亡。因此設備和系統的安全性和可靠性成為人們關注的焦點之一，如果能夠及時在可控范圍的工業運行過程中檢測出故障，避免異常事件的發生，因而對復雜系統進行合理的故障診斷是亟待解決的問題。故障是指在一個過程中，觀測變量和計算參數在一定范圍內的偏離，由于故障對系統的影響可由其引起的征兆體現，考慮到故障的演變過程，可將其氛圍顯著性故障和微小故障。微小故障幅值低，故障特性不明顯，易被未知信號擾動和噪聲掩蓋，且具有隱蔽性和隨機性，初期特征不明顯。但是在設備運行中，任何一個局部微小故障都可能演變導致設備的誤報警和誤切換，進而導致系統性能退化。故障診斷的核心是診斷方法，針對復雜系統的微小故障診斷，現有的文獻方法主要集中在基于解析模型的故障診斷技術、基于知識的診斷技術和基于數據驅動的方法。基于解析模型的微小診斷方法從系統的本質特性出發，以期待對故障達到實時性診斷，主要包括狀態估計法、等價空間法和粒子濾波等。基于解析模型的方法一般是利用系統殘差構建數學模型進行在線近似和狀態估計，需要精確的數學模型，但是在手機工業系過程中不確定因素過多，難以建立精確的數學模型。在數學建模過程中難以避免誤差和未知噪聲干擾，很難同時保證干擾魯棒性和故障靈敏度，因此在實際應用中有其局限性。基于知識的故障診斷技術主要依賴于專家的經驗知識，包括神經網絡方法、模糊推理和專家系統等。雖然基于知識的故障診斷技術相比基于解析模型的方法不再需要精確的數學模型，但是其診斷的精度很大程度上依賴于知識庫中專家經驗的豐富程度和專家知識水平的高低，學習和自適應能力差、推理效率低、對奇異的模式判斷能力差，缺乏自完善能力。基于數據驅動的故障診斷技術是在對象難以建立精確的數學模型的前提下，以采集到的檢測數據為基底，利用數據挖掘技術獲取有用信息以表征系統運行的模式，從而達到檢測和診斷的目的，是目前的研究熱點方向之一。主要包括機器學習方法、多元統計方法、信號處理技術和信息融合技術等。而多元統計技術是這類方法的代表，代表性方法有主成分分析(PrincipleComponentAnalysis，PCA)、鑒別成分分析(LinearDiscriminant，LDA)、偏最小二乘法(PartialLeastSquare，PLS)和非負矩陣分解(Non-negativeMatrixFactor，NMF)等。雖然傳統的線性統計分析方法如PCA、LDA和LPP等方法能夠實現故障診斷特征的維數約簡，但得到的效果往往不是最優的。原因其一是因為在訓練過程中由于樣本數目過少造成的奇異矩陣問題，即“小樣本”問題；其二雖然通過引入核函數能夠實現非線性約簡，一定程度上避免“小樣本”問題，但是其無監督的基本屬性導致了維數約簡過程中的盲目性。零空間線性鑒別分析(NullSpaceLinearDiscriminantAnalysis，NSLDA)利用類內樣本矩陣的零空間信息提取鑒別特征，一定程度上克服了LDA的小樣本問題，但其終歸是一種線性特征提取方法，不能提取非線性特征，而且其解決奇異矩陣的能力有限。
技術實現思路
本專利技術的目的在于提供一種精度高且有效的基于指數正則化零空間線性鑒別分析的故障診斷方法，以解決上述
技術介紹
中提出的問題。為實現上述目的，本專利技術提供如下技術方案：一種基于指數正則化零空間線性鑒別分析的故障診斷方法，具體步驟如下：(1)首先將類內散度矩陣Sw正則化，則：Sw1＝Sw+αI(1)；(2)對類間散度矩陣Sw1和類內散度矩陣Sb進行指數化操作，即：Sw2＝exp(Sw1)(2)；Sb2＝exp(Sb)(3)；通過指數化操作，Sw1和Sb實現了非線性化，并且通過指數運算，Sw2矩陣實現了滿秩，從而解決了小樣本問題；(3)對于任意n×n的矩陣A，矩陣的指數化操作為：exp(A)是一個有限的非奇異矩陣，則此時判別準則變成：(4)對公式(5)所代表的判別準則進行零空間鑒別分析操作，即對Sw2和Sb2進行零空間鑒別分析，首先去除總體散度矩陣St2的零空間，對St2求特征值和特征向量，若U是非零特征值所對應的特征向量，將Sw2和Sb2分別向U投影，得到Sw3和Sb3：Sw3＝UtSw3U(6)；Sb3＝UtSb2U(7)；計算Sw3的零空間；(5)若P為Sw3的零空間，則有Sw4＝PTSw3P＝(UP)TSw2(UP)以及Sb4＝PTSb3P＝(UP)TSb2(UP)；其中UP為Sw2的有效零空間；(6)則最后的基于指數正則化零空間鑒別分析算法的投影矩陣表征為：WNRNSLDA＝UP(8)。與現有技術相比，本專利技術的有益效果是：本專利技術將正則化鑒別分析與零空間鑒別分析相融合，集成了NSLDA和RLDA在模式識別上的優勢，用正則化的類內樣本矩陣Sw1代替零空間鑒別分析中的類別樣本矩陣Sw，以進一步解決小樣本問題；其次在鑒別分析的判別準則中，引入指數函數，分別將正則化類內樣本矩陣Sw1和類間樣本矩陣Sb進行指數化運算，從而獲得更多的特征信息；能夠有效、精確的對故障進行識別，有效地提高了故障診斷的精度，為基于數據驅動的微小故障診斷提出了一種新的思路。附圖說明圖1為本專利技術實施例1中發動機正常狀態時域信號波形示意圖。圖2為本專利技術實施例1中發動機正常狀態頻域信號波形示意圖。圖3為本專利技術實施例1中發動機一缸失火狀態時域信號波形示意圖。圖4為本專利技術實施例1中發動機一缸失火狀態頻域信號波形示意圖。圖5為本專利技術實施例1中發動機一二缸失火狀態時域信號波形示意圖。圖6為本專利技術實施例1中發動機一二缸失火狀態頻域信號波形示意圖。圖7為本專利技術實施例1中發動機一四缸失火狀態時域信號波形示意圖。圖8為本專利技術實施例1中發動機一四缸失火狀態頻域信號波形示意圖。圖9為本專利技術實施例1中訓練樣本為40％、低維維數為2-10時各個算法的識別錯誤率示意圖。圖10為本專利技術實施例1中訓練樣本為60％、低維維數為2-10時各個算法的識別錯誤率示意圖。具體實施方式下面結合具體實施方式對本專利的技術方案作進一步詳細地說明。一種基于指數正則化零空間線性鑒別分析的故障診斷方法，具體步驟如下：(1)首先將類內散度矩陣Sw正則化，則：Sw1＝Sw+αI(1)；(2)對類間散度矩陣Sw1和類內散度矩陣Sb進行指數化操作，即：Sw2＝exp(Sw1)(2)；Sb2＝exp(Sb)(3)；通過指數化操作，Sw1和Sb實現了非線性化，并且通過指數運算，Sw2矩陣實現了滿秩并且不會再奇異化，從而解決了小樣本問題；(3)對于任意n×n的矩陣A，矩陣的指數化操作為：exp(A)是一個有限的非奇異矩陣，則此時判別準則變成：(4)對公式(5)所代表的判別準則進行零空間鑒別分析操作，即對Sw2和Sb2進行零空間鑒別分析，首先去除總體散度矩陣St2的零空間，對St2求特征值和特征向量，若U是非零特征值所對應的特征向量，將Sw2和Sb2本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種基于指數正則化零空間線性鑒別分析的故障診斷方法，其特征在于，具體步驟如下：(1)首先將類內散度矩陣Sw正則化，則：Sw

【技術特征摘要】
1.一種基于指數正則化零空間線性鑒別分析的故障診斷方法，其特征在于，具體步驟如下：(1)首先將類內散度矩陣Sw正則化，則：Sw1＝Sw+αI(1)；(2)對類間散度矩陣Sw1和類內散度矩陣Sb進行指數化操作，即：Sw2＝exp(Sw1)(2)；Sb2＝exp(Sb)(3)；通過指數化操作，Sw1和Sb實現了非線性化，并且通過指數運算，Sw2矩陣實現了滿秩，從而解決了小樣本問題；(3)對于任意n×n的矩陣A，矩陣的指數化操作為：exp(A)是一個有限的非奇異矩陣，則此時判別準則變成：

【專利技術屬性】
技術研發人員：吳迪，
申請(專利權)人：湖南工程學院，
類型：發明
國別省市：湖南,43