一種并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性評價方法技術

本發明專利技術公開了一種并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性評價方法，屬于機床技術領域。該方法首先推導并聯構型主軸頭各驅動軸跟隨誤差與終端動平臺運動誤差間的傳遞關系；進一步基于并聯構型主軸頭刀尖點位置偏差，建立各驅動軸跟隨誤差與刀尖點位置偏差間的傳遞關系，得到表征并聯構型主軸頭動態誤差傳遞特性的無量綱方陣；基于該無量綱方陣，提出無量綱誤差傳遞指標，該誤差傳遞指標的大小表征各驅動軸跟隨誤差對刀尖點位置偏差影響的強弱。本發明專利技術克服了傳統動態誤差傳遞特性評價方法物理意義不明確的問題，通過提出無量綱誤差傳遞指標，能夠對并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性進行更為有效的評價。

【技術實現步驟摘要】
一種并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性評價方法
本專利技術屬于機床
，特別涉及并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性評價問題。
技術介紹
運動精度是面向工業加工的并聯構型主軸頭最重要的指標。相對于傳統串聯構型主軸頭，并聯構型主軸頭因沒有誤差累積，在理論上具有更高的運動精度，因此有很多并聯構型主軸頭方案被相繼提出，但大多數并聯構型主軸頭在實際中動態精度過低，不能滿足加工需求。因此需要對并聯構型主軸頭的精度問題開展更深入的研究，這其中，并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性評價是一項核心內容。在并聯構型主軸頭的運動過程中，各驅動軸的跟隨誤差是造成刀尖點位置偏差的主要因素，刀尖點位置偏差進而會對加工精度造成影響，因此需要對并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性進行有效評價。傳統雅克比矩陣代表了并聯構型主軸頭各驅動軸跟隨誤差與終端動平臺運動誤差之間的映射關系，通常使用雅克比矩陣對并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性進行描述和評價，但是對于面向工業加工的并聯構型主軸頭，由于其終端動平臺同時耦合了轉動及平動自由度并存在伴生運動，導致雅克比矩陣存在以下兩個顯著問題：1)量綱問題，雅克比矩陣中元素的物理單位不一致；2)維數問題，雅克比矩陣不是一個方陣。由于量綱及維數問題，傳統雅克比矩陣不再具有明確的物理意義，同時基于雅克比矩陣提出的評價指標不能夠很好的評價并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性，如雅克比矩陣的最大奇異值、最小奇異值和條件數。目前針對并聯構型主軸頭動態誤差傳遞特性的評價方法較少，已有的評價方法及指標不能精確評價并聯構型主軸頭各驅動軸跟隨誤差對刀尖點位置偏差影響的強弱。因此為更好地分析、評價并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性，需要基于刀尖點位置偏差，建立新的誤差傳遞矩陣，并進一步提出新的評價指標。目前還沒有普遍適用于并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性評價方法，針對并聯構型主軸頭的特點，提出一種廣泛有效的動態誤差傳遞特性評價方法對改善并聯構型主軸頭的動態精度具有重要意義。
技術實現思路
本專利技術的目的是為克服已有評價方法的不足之處，提出了一種并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性評價方法，用來解決并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性評價問題，從而更精確地評價并聯構型主軸頭各驅動軸跟隨誤差對刀尖點位置偏差的影響。本專利技術的技術方案如下：一種并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性評價方法，包括如下步驟：1)建立并聯構型主軸頭各驅動軸跟隨誤差與終端動平臺運動誤差間的傳遞關系：dX＝Gadq式中，dX＝[dxdydzdθxdθydθz]T，dx、dy、dz分別為并聯構型主軸頭終端動平臺沿X方向、Y方向和Z方向的平動誤差，這里X、Y、Z為傳統笛卡爾坐標系的三個方向；dθx、dθy、dθz分別為并聯構型主軸頭終端動平臺繞X方向、Y方向和Z方向的轉動誤差；dq＝[dq1dq2dq3]T，dq1、dq2、dq3分別為并聯構型主軸頭第1驅動軸、第2驅動軸和第3驅動軸的跟隨誤差；矩陣Ga具有6行3列元素，表征并聯構型主軸頭各驅動軸跟隨誤差與終端動平臺運動誤差間的傳遞關系；2)基于并聯構型主軸頭刀尖點位置偏差，建立并聯構型主軸頭各驅動軸跟隨誤差與刀尖點位置偏差間的傳遞關系：dP＝Tdq式中，dP＝[dPxdPydPz]T，dPx、dPy、dPz分別為刀尖點沿X方向、Y方向和Z方向的平動誤差；T是一個無量綱方陣，具體表示為：該無量綱方陣用于表征并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性；3)基于步驟2)中的無量綱方陣T，提出無量綱誤差傳遞指標ETIj：式中，ETIj為并聯構型主軸頭第j驅動軸的誤差傳遞指標，j＝1,2,3；tij為無量綱方陣T相應位置上的元素，i,j＝1,2,3；S為無量綱方陣T的最大奇異值；∑||代表對元素取絕對值后進行求和；4)利用3)中提出的無量綱誤差傳遞指標ETIj對并聯構型主軸頭動態誤差傳遞特性進行評價，ETIj的大小表征并聯構型主軸頭第j驅動軸的跟隨誤差對刀尖點位置偏差影響的強弱，ETIj的值越大，代表并聯構型主軸頭第j驅動軸的跟隨誤差對刀尖點位置偏差的影響越大。本專利技術的上述方法中，建立并聯構型主軸頭各驅動軸跟隨誤差與刀尖點位置偏差間的傳遞關系的方法包括如下步驟：1)建立并聯構型主軸頭刀尖點位置方程：式中，Px、Py、Pz分別為刀尖點沿X方向、Y方向和Z方向的位置；x、y、z分別為并聯構型主軸頭動平臺沿X方向、Y方向和Z方向的位置；L為刀具長度；α、β分別為歐拉角，用于表示并聯構型主軸頭刀尖點的位姿；sα＝sin(α)，sβ＝sin(β)，cα＝cos(α)，cβ＝cos(β)；2)對步驟1)中所建立的并聯構型主軸頭刀尖點位置方程進行一階攝動，建立刀尖點位置偏差方程：式中，dα與dβ分別為并聯構型主軸頭動平臺沿歐拉角α與β方向的轉動偏差；3)建立轉角偏差映射關系：式中，進一步有：式中，4)聯立以下三個方程：dX＝Gadq最終建立并聯構型主軸頭各驅動軸跟隨誤差與刀尖點位置偏差間的傳遞關系：本專利技術具有以下優點及突出性的技術效果：本專利技術通過建立各驅動軸跟隨誤差與刀尖點位置偏差間的傳遞關系，得到表征并聯構型主軸頭動態誤差傳遞特性的無量綱方陣；基于該無量綱方陣，提出無量綱誤差傳遞指標，該誤差傳遞指標的大小表征各驅動軸跟隨誤差對刀尖點位置偏差影響的強弱；該方法克服了傳統動態誤差傳遞特性評價方法物理意義不明確的問題，通過提出無量綱誤差傳遞指標，能夠對并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性進行更為有效的評價；從數值上有效評價并聯構型主頭各驅動軸跟隨誤差對刀尖點偏差造成的影響，進而達到動態誤差傳遞特性評價的目的。附圖說明圖1為本專利技術一種并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性評價方法的流程圖。圖2為一種典型的并聯構型主軸頭。圖3為使用本專利技術得到的并聯構型主軸頭動態誤差傳遞特性評價結果。圖2中：1-第一滑塊；2-第二滑塊；3-第三滑塊；4-動平臺；5-第一桿件；6-第二桿件；7-第三桿件。具體實施方式以下結合附圖及具體實施例對本專利技術作進一步詳細說明。圖1所示為本專利技術一種并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性評價方法的流程圖。圖2所示為一鐘典型三自由度并聯構型主軸頭，該主軸頭通過第一滑塊1、第二滑塊2與第三滑塊3的運動帶動終端動平臺4的運動，第一滑塊1、第二滑塊2與第三滑塊3由相應電機驅動，動平臺4與第一滑塊1間通過第一桿件5進行連接，動平臺4與第二滑塊2間通過第二桿件6進行連接，動平臺4與第三滑塊3間通過第三桿件7進行連接；滑塊1所在軸為第1驅動軸，滑塊2所在軸為第2驅動軸，滑塊3所在軸為第3驅動軸。將所提出的一種并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性評價方法應用于該并聯構型主軸頭，具體方法步驟如下：1)建立并聯構型主軸頭的誤差傳遞方程：dt+dθ×ai＝dqie3+dθi×li(1)式中，dt＝[dxdydz]T，dx、dy、dz分別為并聯構型主軸頭終端動平臺沿X方向、Y方向和Z方向的平動誤差，這里X、Y、Z為傳統笛卡爾坐標系的三個方向；dθ＝[dθxdθydθz]T，dθx、dθy、dθz分別為并聯構型主軸頭終端動平臺繞X方向、Y方向和Z方向的轉動誤差；dqi為并聯構型主軸頭第i驅動軸的跟隨誤差，i＝1,2,3；e3＝[001]T；ai為動平臺第i端點的位置向量，i＝1,2,3；li為第i被動桿本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性評價方法，其特征在于該方法包括如下步驟：1)建立并聯構型主軸頭各驅動軸跟隨誤差與終端動平臺運動誤差間的傳遞關系：dX＝G

【技術特征摘要】
1.一種并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性評價方法，其特征在于該方法包括如下步驟：1)建立并聯構型主軸頭各驅動軸跟隨誤差與終端動平臺運動誤差間的傳遞關系：dX＝Gadq式中，dX＝[dxdydzdθxdθydθz]T，dx、dy、dz分別為并聯構型主軸頭終端動平臺沿X方向、Y方向和Z方向的平動誤差，這里X、Y、Z為傳統笛卡爾坐標系的三個方向；dθx、dθy、dθz分別為并聯構型主軸頭終端動平臺繞X方向、Y方向和Z方向的轉動誤差；dq＝[dq1dq2dq3]T，dq1、dq2、dq3分別為并聯構型主軸頭第1驅動軸、第2驅動軸和第3驅動軸的跟隨誤差；矩陣Ga具有6行3列元素，表征并聯構型主軸頭各驅動軸跟隨誤差與終端動平臺運動誤差間的傳遞關系；2)基于并聯構型主軸頭刀尖點位置偏差，建立并聯構型主軸頭各驅動軸跟隨誤差與刀尖點位置偏差間的傳遞關系：dP＝Tdq式中，dP＝[dPxdPydPz]T，dPx、dPy、dPz分別為刀尖點沿X方向、Y方向和Z方向的平動誤差；T是一個無量綱方陣，具體表示為：該無量綱方陣用于表征并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性；3)基于步驟2)中的無量綱方陣T，提出無量綱誤差傳遞指標ETIj：式中，ETIj為并聯構型主軸頭第j驅動軸的誤差傳遞指標，j＝1,2,3；tij為無量綱方陣T相應位置上的元素，i,j＝1,2,3；S為無量綱方陣T的最大奇異值；∑||代表對元素取絕對值后進行求和；4)利用3)中提出的無量綱誤差傳遞指標ETIj對并聯構型主軸頭動態誤差傳遞特性進行評價，ETIj的大小表征并聯構型主軸頭第j驅動軸的跟隨誤差對刀尖點位置偏差影響的強弱，ETIj的值越大，代表并聯構型主軸頭第j驅動軸的跟隨誤差對刀尖點位置偏差的影響越大。2.根據權利要求1所述的一種并聯構型主軸頭的動態誤差傳遞特性評價方法，其特征在于，步驟2)中所述的建立并聯構型主軸頭各驅動軸跟隨誤差與刀尖點位置偏差間的傳遞關系的方法包括如下步驟：1)建立并聯構型主軸頭刀尖點位置方程：式中，Px、Py、Pz分別為刀尖...

【專利技術屬性】
技術研發人員：吳軍，王立平，王冬，
申請(專利權)人：清華大學，
類型：發明
國別省市：北京,11