一種基于點對點網絡系統求解混合整數程序的方法技術方案

本發明專利技術揭示了一種基于點對點網絡系統求解混合整數程序的方法，在分布式環境中求解混合整數程序(MIP)的方法，在此參與優化進程的計算機或用戶機數量可能十分龐大，為了應對在公共環境和異構環境中面臨的一切困難(含負載均衡和隱私等問題)，將這些擬議方法設計為具有魯棒性。

A Method for Solving Mixed Integer Programs Based on Point-to-Point Network System

【技術實現步驟摘要】
一種基于點對點網絡系統求解混合整數程序的方法
本專利技術屬于規劃求解
，特別是涉及一種基于點對點網絡系統求解混合整數程序的方法。
技術介紹
混合整數編程是一種制定和優化復雜業務、工程或任何復雜的離散優化問題的方法，獲得了廣泛認可。它是一種優化建模語言，具有充分通用性，可以涵蓋十分廣泛的優化問題。由于它具有數學性質，因此能夠解決大部分未經解決且阻礙網格、集群、臺式機網格網絡傳播的問題。當前的點對點(P2P)網絡可以連接數量非常多的公共計算機，具有十分異構化的計算性能。MIP是數學程序的一種約束性形式。本專利技術中用到的混合整數程序(MIP)具有如下定義：MIP：Minf(x)g(x)≧0其中，x為決策變量(部分或全部決策變量只可取整數解)，f為一個實值目標函數，是一個關于決策變量的數學函數，g是實值函數，被稱為約束條件。優化目標是使每個決策變量的最終結果為數值，從而使目標函數最小化。MIP主要分為三大類：1)混合整數線性程序；2)混合整數非線性程序；3)混合整數二次程序。就復雜性而言，所有這些問題均屬于NP-hard類別，因此這些問題伴隨karp-減少而互相減少。它們的經典求解方法是決策樹搜索分支定界算法。在此每個決策樹節點均代表一個程序，而整數約束條件則從此程序中刪除，被稱作松弛問題。本專利技術的一方面涉及用分支定界算法或分支切割算法求解MIP。用分支定界(BB)算法求解MIP分支定界(BB)算法是一種遞歸搜索方法。在其中每一個步驟，解空間均被分隔為幾個較小的子問題；在下一個遞歸步驟中，要么予以解決，要么被進一步分隔為更小的子問題。在遞歸過程中，在解決了所有子問題之前，將構建一個搜索樹(稱為分支定界樹)。在MIP求解程序中，搜索樹的每個節點本身便是一個MIP問題。在定界階段，節點的MIP問題松弛(整數約束條件放寬至簡單的定界約束條件)，松弛問題得以解決。很明顯，松弛問題的解是對應的MIP的解的下界，任何可行的整數解均為關于原MIP代價的上界，憑借一些最先進的啟發式算法求解松弛問題，可以推導出可行的整數解。在分支階段，首先要檢測該解，從而確定是否可以滿足整數約束條件。如果任何變量違反了整數約束條件，便選擇在分支階段生成兩個均具有一項額外約束條件的子問題，以便排除在當前不可行的解。從形式上來看，如果整數變量x有一個非整數解f，則要將約束條件添加到初始MIP問題，形成兩個子問題。如此一來，所有整數解在其中一個子問題中便具有了可行性。很明顯，分支生成了一個亟需處理的子問題指數，之后才能求解原來的問題。如果(1)子問題有一個整數解，(2)子問題不具可行性，(3)線性子問題的目標值比當前的最佳整數解差(定界)，便可撇棄(或深入了解)這些子問題，每個無法理解、有待解決、亟需隨后處理的子問題均被稱作搜索樹的活動節點。混合整數線性程序(MILP)眾所周知，混合整數線性程序以靈活方式系統地闡述組合優化問題。混合整數線性求解程序可以解決大量算法問題，甚至是NP-完備(難以解決的)問題。很顯然，較之于輸入項的大小，混合整數線性求解程序的執行時間呈現出指數形式。一個混合整數線性程序包含一個線性程序(LP)，是一個線性函數在受到線性約束時的最小化形式，其部分或一切變量均應為整數。任何線性程序均可在多項式計算時間內有效地予以解決。在混合整數線性求解程序中可以執行基于線性程序的分支定界算法。基于線性程序的分支與定界效率尤其依賴于混合整數線性程序與松弛問題的解之間的差距。如果松弛程度較緊且松弛的約束條件近似于可行整數域，那么差距便很小。線性程序松弛程度可以通過添加對原始混合整數線性程序有效的不等式(稱為截平面)加以收緊。為了提高分支和定界算法的效率，通常將它們與截平面法(稱為分支和切割)結合使用。分布式系統(網格、點對點、臺式機網格)求解非常復雜的計算問題需要在多臺計算機上運行并行算法。如今的計算機集群主要用于大規模計算，其中包含幾十臺(或數百臺)專門的高性能計算機。叢集計算機主要用于以并行方式求解單個(或少數幾個)問題，因此計算機間的均衡負載便成為一個關鍵挑戰。網格計算機類似于叢集計算機，但具有地理分布式特點，允許更多高性能計算機參與計算。網格計算機也已得到廣泛應用，提供了大規模計算能力。網格網絡和叢集網絡的關鍵缺點是難以為并行算法提供通用工具或保持可靠且可信的并行計算環境。另一個備選項是臺式機網格，試圖利用全球的個人電腦的空轉周期形成強大的分布式系統。此類項目如EntropiaTM網絡、SETI@家庭TM、Folding@家庭TM、Parabon'sTM抗癌-計算TM均旨在以開放方式來解決問題。這些臺式機網格基于慷慨地將空閑計算能力貢獻出來，用于研究目的的互聯網社區。除非這些網格的設計不是僅針對特定類型的計算，否則人類的主要作用在于并行各類算法，以實現臺式機網格。盡管臺式機網格已實現巨大的計算能力，但目前來看，每項任務的計算時間比任何商業化計算機應用程序能承受的時間要長得多。例如，Folding@家庭在2008年1月實現了1000多個teramops，即每秒執行1015個浮點運算操作。隨著桌面網格的成功，必須假設有一個分布式、異構化公共環境；但是本文的目標在于快速解決問題，以便引起商業應用程序注意，通過建立計算時間市場來更有效地利用全世界的空轉計算能力。換而言之，本文的目標在于為參與計算的計算機提供報酬。與此同時，點對點(P2P)網絡已實現與超高數量計算機互聯。點對點應用程序通常為輕量級程序且易于安裝。它們的協議可以越過防火墻和網絡地址轉譯(NAT)。相對于網格網絡，點對點網絡的主要優勢在于安裝和維護的便易性。點對點計算機網絡在應用層運行，所有客戶機均提供計算能力。當前典型的點對點網絡一般通過臨時連接來接入節點，主要用于共享內容文件或實時數據(例如：音頻或視頻流媒體)。人們基本上沒用點對點網絡獲取共享計算能力。因此，需要一種將點對點網絡用于桌面網格類網絡的系統，從而快速解決問題。
技術實現思路
本專利技術的主要目的在于提供一種基于點對點網絡系統求解混合整數程序的方法，能夠準確高效的求解混合整數規劃問題。本專利技術通過如下技術方案實現上述目的：一種基于點對點網絡系統求解混合整數程序的方法通過互聯互通的代理計算機網絡，以分布式為基礎來解決至少一個具有顯著計算意義的問題的方法。這一方法包含以下步驟：(1)、定義一個可以在一臺/批代理計算機(作為第一臺/批計算機)上解決且具有顯著計算意義的問題；(2)、向每一臺互聯代理計算機提供分布式處理管理實用程序，促進以分布式方式來解決問題；(3)、使用分支定界算法為問題定義多個子決策樹；(4)、將每個子決策樹配給其中一臺可以用于解決子決策樹的代理計算機；(5)、將每個子決策樹的解反饋到第一臺/批計算機；(6)、在第一臺/批計算機上聚合這些解，從而給出問題的解。與現有技術相比，本專利技術一種基于點對點網絡系統求解混合整數程序的方法的有益效果在于：能夠核實和復制在任何有關計算機上運行的工作。此外，本專利技術系統可以評估MIP框架的計算時限。它描述了多種支持分布式問題求解時限的方法。在部分程度上得到解決的問題甚至可以在以后隨時得到進一步優化。它還描述了在此類層級網絡中實現負載均衡的多種方法。用戶機在安裝了本文檔來自技高網...

【技術保護點】
1.一種基于點對點網絡系統求解混合整數程序的方法，其特征在于：其包括以下步驟：(1)將需要借助一臺/批代理計算機才能解決的一個問題定義為一些子問題，該臺/批代理計算機定義為第一個/批代理計算機，該批代理計算機中部分計算機與其他計算機建立了父級關系、或同時與另一臺/批計算機建立了子級關系，其中，父級關系中的其他計算機稱為父計算機，子級關系中的另一計算機稱為子計算機；(2)在每組代理計算機上安裝分布式處理管理實用程序，為一個問題提供一套分布式解；(3)借助在第一批代理計算機上運行的分布式處理管理實用程序，為解決此問題定義一個/批子決策樹；(4)以遞歸方式將每個子決策樹分配給其中一臺可以運行求解這一子決策樹的代理計算機，并且可以通過運行分布式處理管理實用程序進一步定義將要再次分配給另外一臺/批代理計算機的一個/批子決策樹，從而按照要求，進一步解決或者定義新的子決策樹。其中，所述遞歸方式的步驟包括：1)將每個子決策樹的解反饋給獲得對應子決策樹的代理計算機；2)在獲得對應子決策樹的代理計算機上聚合子決策樹的解，給出該代理計算機得到的子決策樹一個解；其中每臺代理計算機根據分布式解，與一臺/批父計算機和一臺/批子計算機通信；每臺代理計算機均可執行一個子問題；每臺代理計算機均可以使用分布式處理管理實用工具來決定是否將子問題分配給其他子計算機，然后照此決定分配子問題；在此，從這一問題中減掉已經求解的子決策樹，同時將仍未經求解子決策樹分離出來，但分離方式須包括通過求解相關子決策樹獲得的信息。...

【技術特征摘要】
1.一種基于點對點網絡系統求解混合整數程序的方法，其特征在于：其包括以下步驟：(1)將需要借助一臺/批代理計算機才能解決的一個問題定義為一些子問題，該臺/批代理計算機定義為第一個/批代理計算機，該批代理計算機中部分計算機與其他計算機建立了父級關系、或同時與另一臺/批計算機建立了子級關系，其中，父級關系中的其他計算機稱為父計算機，子級關系中的另一計算機稱為子計算機；(2)在每組代理計算機上安裝分布式處理管理實用程序，為一個問題提供一套分布式解；(3)借助在第一批代理計算機上運行的分布式處理管理實用程序，為解決此問題定義一個/批子決策樹；(4)以遞歸方式將每個子決策樹分配給其中一臺可以運行求解這一子決策樹的代理計算機，并且可以通過運行分布式處理管理實用程序進一步定義將要再次分配給另外一臺/批代理計算機的一個/批子決策樹，從而按照要求，進一步解決或者定義新的子決策樹。其中，所述遞歸方式的步驟包括：1)將每個子決策樹的解反饋給獲得對應子決策樹的代理計算機；2)在獲得對應子決策樹的代理計算機上聚合子決策樹的解，給出該代理計算機得到的子決策樹一個解；其中每臺代理計算機根據分布式解，與一臺/批父計算機和一臺/批子計算機通信；每臺代理計算機均可執行一個子問題；每臺代理計算機均可以使用分布式處理管理實用工具來決定是否將子問題分配給其他子計算機，然后照此決定分配子問題；在此，從這一問題中減掉已經求解的子決策樹，同時將仍未經求解子決策樹分離出來，但分離方式須包括通過求解相關子決策樹獲得的信息。2.如權利要求1所述的基于點對點網絡系統求解混合整數程序的方法，其特征在于：將代理計算機組織到一個層級中，其中每臺代理計算機僅與有限數量的其他代理計算機保持通信，從而具備可擴展性。3.如權利要求2所述的基于點對點網絡系統求解混合整數程序的方法，其特征在于：包括通過將空轉代理計算機與另一臺向空轉代理計算機分配子決策樹的代理計算機合并起來，優化層級的步驟。4....

【專利技術屬性】
技術研發人員：何品翰，
申請(專利權)人：蘇州卓晉通信有限公司，
類型：發明
國別省市：江蘇,32