一種非局部低秩張量相似性約束的高光譜解混方法技術

本發明專利技術公開了一種非局部低秩張量相似性約束的高光譜解混方法，以解決高光譜混合像元分解算法對于該特定問題的局限性，首先將高光譜圖像表達為端元和豐度張量的線性組合，然后提取高光譜圖像中的局部相似性特征，采用變分偏差正則項模擬局部相似性特征；最后提取高光譜圖像中的圖像立體塊，對圖像立體塊進行相似性聚類，得到四階張量相似性組，設計四階張量的低秩正則項表達來約束圖像中存在的所有非局部相似性，最終解得端元和豐度矩陣。本發明專利技術將高光譜數據的光譜信息和空間相結合，探索如何在解混的過程中充分利用數據中的空間結構來輔助非負張量分解框架，使得該方法具有很高的解混性能。

【技術實現步驟摘要】
一種非局部低秩張量相似性約束的高光譜解混方法
本專利技術屬于圖像處理
，具體涉及一種高光譜解混方法。
技術介紹
高光譜圖像(HSI)以其超強的獲取光譜信息的能力正在進入越來越多研究人員的視野，并且已經被成功應用于許多領域。然而，由于成像條件的客觀限制，高光譜圖像的像元一般都是由多種不同純凈物質混合而成。因而，解混被引入到圖像處理任務中提高高光譜圖像的應用效能，目的是提取圖像中的純凈物質并且確定各成分在地面的比例分布情況。約定俗成地，將純凈的地物稱為端元，將他們在每個像元內所占的比例分數稱為豐度。從統計學分析的角度出發，解混可以被看作是一個盲源分離問題。非負矩陣分解(NMF)是求解這個問題最流行的一種方法，目的是尋找數據的一組基和數據在基下的表達系數。然而，在NMF框架中，由于三維HSI首先需要被轉換成一個二維的矩陣，這直接破壞了像素在原始空間中存在的明顯位置關系。另外，數據轉化為二維矩陣后也會使得光譜信息和空間信息的對應關系變弱。為了解決上述問題，近年來基于非負張量分解(NTF)的方法被用來直接對三維的高光譜數據進行混合像元分解。一個高光譜圖像立體塊，可以被看做是一個沒有任何信息損失的三階張量。因而，將解混看成是一個非負張量分解問題更能準確描述數據的原始空間結構，是一種更加自然的模型。對比矩陣，張量更為適合描述高維數據，與非負矩陣分解框架相比，其可以在一定程度上提高解混算法的性能。隨著圖像處理技術的發展，基于NTF框架的解混性能也在不斷提高。最初應用張量分解進行混合像元分解時，大都采用最基礎的Tucker分解和CP分解(CanonicalPolyadicDecomposition)。經典方法如“C.Chatzichristos,E.Kofidis,M.Morante,andS.Theodoridis,Blindfmrisourceunmixingviahigher-ordertensordecompositions,JournalofNeuroscienceMethods,2018”，該方法將CPD分解后得到的編碼系數確定為豐度圖譜，并認為分解后的秩一張量個數為端元的數目。然而，基于CPD的方法會將數據分解為有限個秩一張量的和，這個秩通常要遠大于端元的個數。另外，在實際的高光譜圖像中，端元和豐度分量的秩都不是1。這些原因導致CPD分解之后，將各個量與端元和豐度圖分別對應起來出現困難，也使得解混精度不高。在“Y.Qian,F.Xiong,S.Zeng,J.Zhou,andY.Y.Tang,Matrix-vectornonnegativetensorfactorizationforblindunmixingofhyperspectralimagery,IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing,vol.55,no.3,pp.1776-1792,2017.”中，創造性地將傳統的Tucker分解和CP分解結合起來，提出了一種基于矩陣—向量的張量解混方法，該類方法將三階張量數據分解為幾個分量張量的和，每個分量張量是端元向量和豐度矩陣的外積。但是此方法忽略了高光譜數據的空間相似性，根據已知先驗信息，數據在局部空間上具有平滑性。因而，“F.Xiong,Y.Qian,J.Zhou,andY.Y.Tang,Hyperspectralunmixingviatotalvariationregularizednonnegativetensorfactorization,IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing,vol.57,no.4,pp.2341–2357,2019.”在前面研究的基礎上，將全局偏差約束正則項添加到NTF框架中，進一步約束豐度圖在局部空間的相似性特征。此類方法雖然已經實現了將空間和光譜信息結合來約束NTF框架來提高解混性能，但依然存在無法充分探索原始高光譜數據內部空間結構的問題，使得基于NTF方法的解混算法需要進一步探索。
技術實現思路
為了克服現有技術的不足，本專利技術提供了一種非局部低秩張量相似性約束的高光譜解混方法，以解決高光譜混合像元分解算法對于該特定問題的局限性，首先將高光譜圖像表達為端元和豐度張量的線性組合，然后提取高光譜圖像中的局部相似性特征，采用變分偏差正則項模擬局部相似性特征；最后提取高光譜圖像中的圖像立體塊，對圖像立體塊進行相似性聚類，得到四階張量相似性組，設計四階張量的低秩正則項表達來約束圖像中存在的所有非局部相似性，最終解得端元和豐度矩陣。本專利技術將高光譜數據的光譜信息和空間相結合，探索如何在解混的過程中充分利用數據中的空間結構來輔助非負張量分解框架，使得該方法具有很高的解混性能。本專利技術解決其技術問題所采用的技術方案包括以下步驟：步驟1：輸入待解混的原始高光譜圖像根據線性解混模型將表達為端元矩陣和豐度張量的線性組合形式：其中表示待解混的原始高光譜圖像中的噪聲；基于非負張量分解的解混模型目標函數為：其中，P表示端元個數，表示豐度張量沿著第三維展開后得到的矩陣，I1,I2,I3分別表示待解混的原始高光譜圖像長寬高三個維度；步驟2：采用變分偏差正則項來保持圖像的局部平滑性；計算待解混的原始高光譜圖像在水平和垂直方向上的變分偏差：其中，和分別表示待解混的原始高光譜圖像在空間位置(i1,i2,p)處沿著水平和垂直方向上的變分偏差；將L1正則項施加于式(2)，得到：其中，表示變分偏差正則項，為和的合成；將變分偏差正則項添加到式(1)使解混過程中豐度張量能夠保持局部平滑性，目標函數變為：其中，λTV表示變分偏差正則項的權重系數；步驟3：將待解混的原始高光譜圖像在長寬兩個維度利用步長為q、大小為p×p的窗口滑動分割，高度方向不變，將分解為多個p×p×I3大小的立體塊；然后利用K-means++算法對立體塊進行聚類，得到K個四階張量相似性組，第k個相似性組表達為：其中Nk表示每個四階張量相似性組內的圖像塊個數，表示第k個組所包含的相似性塊的集合；定義非局部低張量秩正則項模擬豐度張量低秩，具體如式(4)所示：其中，LS(A)被定義為：A(i)表示將4階張量按第四維展開形成的三維張量沿著第三維得到的第i個切片，σi(A)表示A的第i個特征值，ε是一個非負調節參數；將低張量秩正則項添加到式(3)中，得到最終的目標函數：其中，λNL表示非局部低張量秩正則項的權重系數，表示第k個相似性塊的第i個波段；步驟4：利用ADMM算法來對目標函數式(5)進行迭代求解，目標函數變形為：其中解得各變量的值為：本文檔來自技高網...

【技術保護點】
1.一種非局部低秩張量相似性約束的高光譜解混方法，其特征在于，包括以下步驟：/n步驟1：輸入待解混的原始高光譜圖像

【技術特征摘要】
1.一種非局部低秩張量相似性約束的高光譜解混方法，其特征在于，包括以下步驟：
步驟1：輸入待解混的原始高光譜圖像根據線性解混模型將表達為端元矩陣和豐度張量的線性組合形式：



其中表示待解混的原始高光譜圖像中的噪聲；
基于非負張量分解的解混模型目標函數為：






其中，P表示端元個數，表示豐度張量沿著第三維展開后得到的矩陣，I1,I2,I3分別表示待解混的原始高光譜圖像長寬高三個維度；
步驟2：采用變分偏差正則項來保持圖像的局部平滑性；
計算待解混的原始高光譜圖像在水平和垂直方向上的變分偏差：






其中，和分別表示待解混的原始高光譜圖像在空間位置(i1,i2,p)處沿著水平和垂直方向上的變分偏差；
將L1正則項施加于式(2)，得到：



其中，表示變分偏差正則項，為和的合成；
將變分偏差正則項添加到式(1)使解混過程中豐度張量能夠保持局部平滑性，目標函數變為：






其中，λTV表示變分偏差正則項的權重系數；
步驟3：將待解混的原始高光譜圖像在長寬兩個維度利用步長為q、大小為p×p的窗口滑動分割，高度方向不變，將分解為多個p×p×I3大小的立體塊；
然后利用K-means++算法對立體塊進行聚類，得到K個四階張量相似性組，第k個相似性組表達為：



其中Nk表...

【專利技術屬性】
技術研發人員：袁媛，董樂，
申請(專利權)人：西北工業大學，
類型：發明
國別省市：陜西;61