一種針對數控銑刀螺旋槽磨削工藝的砂輪軌跡計算方法技術

本發明專利技術公開了一種針對數控銑刀螺旋槽磨削工藝的砂輪軌跡計算方法，具體為：首先，對螺旋槽磨削過程的砂輪和運動關系進行參數化建模；其次，根據砂輪的運動軌跡計算出砂輪做空間螺旋運動形成的包絡面，并由空間包絡原理接觸條件計算砂輪磨削形成的螺旋槽輪廓方程；然后，根據螺旋槽的前角、芯厚、槽寬參數的幾何定義，建立各參數關于砂輪位姿的函數關系；最后，將砂輪位姿求解問題轉換成數學優化問題，采用智能算法對砂輪磨削位姿進行快速求解。本發明專利技術實現了數控銑刀螺旋槽的高精度、高效率加工。高效率加工。高效率加工。

A calculation method of grinding wheel trajectory for spiral groove grinding process of NC milling cutter

【技術實現步驟摘要】
一種針對數控銑刀螺旋槽磨削工藝的砂輪軌跡計算方法


[0001]本專利技術屬于數控銑刀螺旋槽磨削
，具體涉及一種針對數控銑刀螺旋槽磨削工藝的砂輪軌跡計算方法。

技術介紹

[0002]螺旋槽作為立銑刀的重要結構特征，對刀具的切削、排屑、斷屑、整體剛性起著至關重要的影響。為滿足現代制造業日益精密的加工需求和嚴苛的加工條件，螺旋槽的結構設計日益復雜，加工精度要求也越來越高，現有的磨削工藝已經難以滿足螺旋槽參數加工精度要求。
[0003]Karpuschewski等以砂輪位姿參數為優化變量，螺旋槽輪廓誤差為優化目標函數，采用粒子群算法求解砂輪位姿；李國超等在此基礎上提出基于雙斜面型砂輪尺寸和位姿組合優化的螺旋槽磨削工藝設計方法，根據螺旋槽形狀選用特定砂輪建立螺旋槽結構參數誤差以及輪廓誤差為優化目標函數，但螺旋槽輪廓計算精度受限于離散步距精度且容易出現求解失敗。賈康等針對拉刀螺旋槽前刀面精確高質量磨削，以保證前角、槽底圓弧半徑等要素構建磨削工藝約束條件，形成砂輪位姿計算模型及其優化搜索方法；Liu等和Zhan等針對砂輪磨損圓角采用迭代法求解砂輪磨削位姿；Ren等針對1V1/1A1砂輪的磨削工藝，建立前角、芯厚、槽寬關于砂輪位姿的函數關系式為要素的非線性方程組，通過求解方程組獲得砂輪位姿，但存在出現超越方程無解的情況。Nguyen等將砂輪位姿參數定義簡化，利用解析幾何方法建立螺旋槽結構參數與砂輪位姿的映射關系，該方法相較于其他方法求解效率大幅度提高，但忽視砂輪輪廓端點容易鈍化出現圓角導致算法失效。
[0004]目前，螺旋槽標準砂輪磨削工藝的研究已較為成熟，但是對于螺旋槽端面截形輪廓形成仍缺乏精度高、通用性強的計算方法，導致砂輪位姿求解方法也存在求解精度與實用性的矛盾。

技術實現思路

[0005]為克服上述問題，本專利技術通過計算出砂輪磨削形成的螺旋槽徑向截形輪廓的精確數學表達式，構建螺旋槽結構參數與砂輪位姿的函數關系式，提供一種針對數控銑刀螺旋槽磨削工藝的砂輪軌跡計算方法。
[0006]本專利技術的一種針對數控銑刀螺旋槽磨削工藝的砂輪軌跡計算方法，包括以下步驟：
[0007]步驟1：建立磨削運動關系。
[0008]建立砂輪坐標系O
G
?
X
G
Y
G
Z
G
：坐標原點O
G
位于砂輪大端圓圓心，坐標軸Z
G
與砂輪軸線重合，坐標平面X
G
Y
G
與砂輪大端圓平面重合；砂輪回轉面方程在砂輪坐標系中如下式所示：
[0009][0010]式中，h為回轉面上點到砂輪大端面的距離，ψ為回轉面上點相對坐標軸Y
G
的回轉角參數，R(h)為砂輪輪廓方程。
[0011]建立工件坐標系O
W
?
X
W
Y
W
Z
W
：坐標原點O
W
位于刀具棒料端面圓心，坐標軸Z
W
與刀具棒料軸線重合，坐標平面X
W
Y
W
與刀具棒料端面重合。
[0012]建立砂輪磨削位姿參數：中心距a
x
為兩個坐標原點在X
W
軸上的距離；偏移距a
y
為兩個坐標原點在Y
W
軸上的距離；安裝角α，砂輪繞X
W
軸旋轉的角度。因此，砂輪坐標系與工件坐標系得變換矩陣如下所示：
[0013][0014]砂輪在運動過程沿著Z
W
軸前進的同時繞Z
W
軸旋轉ξ角度，定義螺旋刃線的半徑和工件半徑相同為R，螺旋角為β，因此，伴隨坐標系與工件坐標系關于角度ξ的變換矩陣M
e
(ξ)如下式所示：
[0015][0016]式中，κ＝R/tanβ。
[0017]步驟2：計算砂輪磨削形成的螺旋槽輪廓。
[0018]砂輪回轉面做空間螺旋運動的運動軌跡P
S
(h,ψ,ξ,a
x
,a
y
,α)如下式所示：
[0019][0020]對砂輪回轉面運動軌跡方程P
S
中砂輪變量h、ψ分別求偏導，叉乘得到回轉面上點的法矢量，并計算ξ＝0時刻砂輪回轉面上點的法矢量N(h,ψ)，如下式所示：
[0021][0022]對砂輪回轉面的運動軌跡方程P
S
中運動變量ξ求偏導，并計算在ξ＝0時刻砂輪回轉面上點的速度矢量V(h,ψ)，如下式所示：
[0023][0024]根據接觸線上點的法矢量與速度矢量相互垂直的條件(N(h,ψ)
×
V(h,ψ)＝0)，將式(5)、式(6)代入計算砂輪接觸線上點的回轉角度ψ(h)，經過簡化如下式所示：
[0025][0026]式中，B1＝a
x
cosα+κsinα，B2＝(R(h)R
′
(h)
?
h)sinα+a
y
，B3＝(κcosα
?
a
x sinα)R
′
(h)。
[0027]將式(7)代回砂輪包絡面程式(4)中計算出砂輪回轉面的接觸線，并將接觸線經過運動變換得到螺旋槽徑向截面輪廓方程p(h,a
x
,a
y
,α)，如下式所示：
[0028][0029]式中，ξ0＝(hcosα
?
R(h)sin(ψ(h))sinα)/κ。
[0030]步驟3：建立砂輪位姿約束方程。
[0031](1)前角γ為矢量P1與矢量T1的夾角，其中當P1×
T1的Z
W
坐標為正時，前角為正，反之前角為負。螺旋槽前角關于砂輪位姿的函數關系式f
γ
如下式所示：
[0032][0033]式中，t
r
＝(0,0,1)。
[0034](2)芯厚r
c
點p2為螺旋槽輪廓與芯厚圓相切的切點，即矢量P2·
T2＝0，螺旋槽芯厚關于砂輪位姿的函數關系式f
rc
如下式所示：
[0035][0036]式中，x
′
p
(h2)
·
y
p
(h2)
?
y
′
p
(h2)
·
x
p
(h2)＝0。
[0037](3)槽寬φ為螺旋槽起點p1與終點p3夾角，當矢量P1×
P3的Z
W
坐標為正時槽寬小于180
°
，反之則槽寬大于180
°
，螺旋槽芯厚關于砂輪位姿的函數關系式f
φ
如下式所示：
[0038][0039]式中，
[0040]步驟4：求解砂本文檔來自技高網...

【技術保護點】

【技術特征摘要】
1.一種針對數控銑刀螺旋槽磨削工藝的砂輪軌跡計算方法，其特征在于，包括以下步驟：步驟1：建立磨削運動關系：建立砂輪坐標系O
G
?
X
G
Y
G
Z
G
：坐標原點O
G
位于砂輪大端圓圓心，坐標軸Z
G
與砂輪軸線重合，坐標平面X
G
Y
G
與砂輪大端圓平面重合；砂輪回轉面方程在砂輪坐標系中如下式所示：式中，h為回轉面上點到砂輪大端面的距離，ψ為回轉面上點相對坐標軸Y
G
的回轉角參數，R(h)為砂輪輪廓方程；建立工件坐標系O
W
?
X
W
Y
W
Z
W
：坐標原點O
W
位于刀具棒料端面圓心，坐標軸Z
W
與刀具棒料軸線重合，坐標平面X
W
Y
W
與刀具棒料端面重合；建立砂輪磨削位姿參數：中心距a
x
為兩個坐標原點在X
W
軸上的距離；偏移距a
y
為兩個坐標原點在Y
W
軸上的距離；安裝角α，砂輪繞X
W
軸旋轉的角度；因此，砂輪坐標系與工件坐標系得變換矩陣如下所示：砂輪在運動過程沿著Z
W
軸前進的同時繞Z
W
軸旋轉ξ角度，定義螺旋刃線的半徑和工件半徑相同為R，螺旋角為β，因此，伴隨坐標系與工件坐標系關于角度ξ的變換矩陣M
e
(ξ)如下式所示：式中，κ＝R/tanβ；步驟2：計算砂輪磨削形成的螺旋槽輪廓：砂輪回轉面做空間螺旋運動的運動軌跡P
S
(h,ψ,ξ,a
x
,a
y
,α)如下式所示：對砂輪回轉面運動軌跡方程P
S
中砂輪變量h、ψ分別求偏導，叉乘得到回轉面上點的法矢量，并計算ξ＝0時刻砂輪回轉面上點的法矢量N(h,ψ)，如下式所示：
對砂輪回轉面的運動軌跡方程P
S
中運動變量ξ求偏導，并計算在ξ＝0時刻砂輪回轉面上點的速度矢量V(h,ψ)，如下式所示：根據接觸線上點的法矢量與速度矢量相互垂直的條件(N(h,ψ)
×
V(h,ψ)＝0)，將式(5)、式(6)代入計算砂輪接觸線上點的回轉角度ψ(h)，經過簡化如下式所示：式中，B1＝a
x
cosα+κsinα，B2＝(R(h)R
′
(h)
?
h)sinα+a
y
，B3＝(κcosα
?
a
x
sinα)R
′
(h)；將式(7)代回砂輪包絡面程式(4)中計算出砂輪回轉面的接觸線，并將接觸線經過運動變換得到螺旋槽徑向截面輪廓方程p(h,a
x
,a
y
,α)，如下式所示：式中，ξ0＝(hcosα
?
R(h)sin(ψ(h))sinα)/κ；步驟3：建立砂輪位姿約束方程：(1)前角γ為矢量P1與矢量T1的夾角，其中當P1...

【專利技術屬性】
技術研發人員：江磊，丁國富，張劍，寧樣成，李勇，丁國華，
申請(專利權)人：成都天佑創軟科技有限公司，
類型：發明
國別省市：