本發明專利技術公開了一種基于模態響應的結構損傷識別方法，該方法以待測結構有限元模型的單元剛度矩陣和單元質量矩陣權重系數為成像參數，以待測結構與有損傷結構模態響應變化率的平方和為損傷識別的彈性成像目標函數，以成像參數上下限為約束條件，建立損傷識別的彈性成像優化模型，對結構進行有限元分析以獲得結構模態響應，通過推導目標函數關于成像參數的導數，來迭代求解成像參數，當目標函數滿足收斂準則時完成結構彈性成像以實現損傷識別。本發明專利技術中結構的模態響應容易通過傳感器測量，利用彈性成像方法從圖形角度直觀反映結構損傷的位置和形狀信息，可以實現對剛度和質量有耦合影響的損傷類型和僅對質量有影響的損傷類型的損傷識別。的損傷識別。的損傷識別。
【技術實現步驟摘要】
一種基于模態響應的結構損傷識別方法
[0001]本專利技術屬于先進制造領域，更具體地涉及一種基于模態響應的結構損傷識別方法。
技術介紹
[0002]目前，以蜂窩夾層為主的多孔結構被廣泛應用于航空航天領域。但在多種復雜載荷及不利自然條件下，蜂窩夾層多孔結構極易產生孔洞、夾雜、裂紋、結冰、積水等損傷，這些損傷可以分為兩類，一類為對剛度和質量有耦合影響的損傷，另一類為僅對質量有影響的損傷，這些損傷會帶來重大的安全隱患。因此，研究結構的損傷識別及損傷成像技術具有重要意義。
[0003]彈性成像方法最早應用于醫學領域，其原理是對生物體組織施加一個外部的激勵，在彈性力學、生物力學等物理規律作用下，生物組織體將產生位移等物理響應，通過彈性模量表征生物體組織物理特性。而在實際工程問題中，結構損傷會改變結構特定部位的彈性模量，從而影響結構的整體物理特性。因此可將彈性成像方法應用于工程問題中的結構損傷結果成像。
[0004]在實際工程問題中難以測量結構的靜態響應，而結構的模態響應容易通過傳感器測量。目前，已有研究采用模型修正方法，通過比較修正后的模態響應和測量的模態響應，開展結構損傷識別研究。但模型修正方法對損傷類型表征單一，且需要預設損傷區域形狀和數量。拓撲優化方法和模型修正方法均屬于優化方法，但拓撲優化方法無需預設損傷信息，可自動反演復雜的損傷。因此，可通過拓撲優化方法來找到滿足模態響應的有損傷結構的拓撲構型，開展結構損傷識別研究。
技術實現思路
[0005]針對上述現有技術的缺陷或改進需求，本專利技術提供了一種基于模態響應的結構損傷識別方法，將成像參數與結構損傷表征關聯，利用拓撲優化方法實現結構損傷識別，通過彈性成像方法獲得結構損傷結果。本專利技術中結構的模態響應容易通過傳感器測量，利用彈性成像方法從圖形角度直觀反映結構損傷的位置和形狀信息，不需要提前預設損傷區域形狀和數量，可以實現對剛度和質量有耦合影響的損傷類型和僅對質量有影響的損傷類型的損傷識別。
[0006]為實現上述目的，本專利技術提供了一種基于模態響應的結構損傷識別方法，該方法包括如下步驟：
[0007]S1：測量有損傷結構的模態響應；
[0008]S2：建立無損結構的有限元模型；
[0009]S3：在有限元模型上建立損傷的表征方法，建立損傷識別的彈性成像優化模型；
[0010]S4：求解含有成像參數的無損結構有限元模型，得到結構的模態響應；
[0011]S5：求解損傷識別的彈性成像優化模型中的目標函數；
[0012]S6：求解目標函數關于成像參數導數；
[0013]S7：采用優化算法更新成像參數；
[0014]S8：判斷是否滿足收斂條件；
[0015]S9：若滿足收斂則輸出結構彈性成像結果，若不滿足收斂則重復上述步驟S4
?
S8。
[0016]所述步驟S1中結構測量位置點需要避開結構約束位置。
[0017]所述步驟S2中建立無損結構的有限元模型。
[0018]所述步驟S3中將結構損傷分為兩類，一類為對剛度和質量有耦合影響的損傷；另一類為僅對質量有影響的損傷，采用結構離散單元剛度矩陣和單元質量矩陣權重系數為成像參數，通過成像參數的變化來表征損傷，結構單元上成像參數的取值范圍為0.001≤x
j
≤1，0.001≤y
j
≤1；構建關于成像參數的插值模型如下：
[0019][0020][0021]式中，y
j
為第j個單元剛度矩陣權重系數，x
j
為第j個單元質量矩陣權重系數，N為單元數量，p為懲罰系數，1<p<5，其作用是為了讓成像參數盡量趨近0或1；K為關于y
j
的結構剛度矩陣，M為關于x
j
的結構質量矩陣，K
j0
為無損傷結構的單元剛度矩陣，M
j0
為無損傷結構的單元質量矩陣。
[0022]以待測結構與有損傷結構模態響應變化率的平方和為損傷識別的彈性成像目標函數，以成像參數上下限為約束條件，建立損傷識別的彈性成像優化模型：
[0023][0024]式中，x
j
和y
j
為第j個單元的成像參數，N為單元數量，f(x,y)為關于成像參數矩陣[x,y]的目標函數；m為模態階數，w
i
為每個固有頻率的權重，各權重總和為1，λ
i
為第i個計算特征值，λ
i*
為第i個測量特征值。
[0025](1)當結構存在對剛度和質量有耦合影響的損傷時，y
j
＝x
j
。
[0026](2)當結構存在僅對質量有影響的損傷時，y
j
＝1。
[0027]所述步驟S4中對含有成像參數的無損結構有限元模型進行求解，結構模態響應通過式(14)求解，求解式(14)需在結構的特定位置加入非結構集中質量，以防止對稱結構的損傷彈性成像結果對稱出現。
[0028][0029]式中，K為關于成像參數的結構剛度矩陣，M為關于成像參數的結構質量矩陣，λ
i
為第i個特征值，為第i個特征向量，λ
i
＝ω
i2
，ω
i
為第i階振動固有頻率。
[0030]所述步驟S5中損傷識別的彈性成像目標函數的數學模型定義如下：
[0031][0032]式中，f(x,y)為關于成像參數矩陣[x,y]的目標函數，m為模態階數，w
i
為每個固有頻率的權重，各權重總和為1，λ
i
為第i個計算特征值，λ
i*
為第i個測量特征值。
[0033]所述步驟S6中目標函數關于單元成像參數x
j
的導數求解如下：
[0034](1)當結構存在對剛度和質量有耦合影響的損傷時，y
j
＝x
j
。
[0035][0036](2)當結構存在僅對質量有影響的損傷時，y
j
＝1。
[0037][0038]式中，T代表矩陣轉置，是第i個特征值對單元成像參數x
j
的導數。
[0039][0040]式中，是目標函數對單元成像參數x
j
的導數。
[0041]所述步驟S7中采用優化算法更新成像參數的策略如下：
[0042][0043]式中，n代表迭代步數，α為步長，min代表取括號中最小值，max代表取括號中最大值。
[0044]所述步驟S8中收斂準則定義如下：
[0045]或n≥n
loop
??????????
(20)
[0046]式中，ε代表一個極小正數，n
loop
代表最大迭代數。
[0047]總體而言，通過本專利技術所構思的以上技術方案與現有技本文檔來自技高網...
【技術保護點】
【技術特征摘要】
1.一種基于模態響應的結構損傷識別方法，其特征在于，該方法包括如下步驟：S1：測量有損傷結構的模態響應；S2：建立無損結構的有限元模型；S3：在有限元模型上建立損傷的表征方法，建立損傷識別的彈性成像優化模型；S4：求解含有成像參數的無損結構有限元模型，得到結構的模態響應；S5：求解損傷識別的彈性成像優化模型中的目標函數；S6：求解目標函數關于成像參數導數；S7：采用優化算法更新成像參數；S8：判斷是否滿足收斂條件；S9：若滿足收斂則輸出結構彈性成像結果，若不滿足收斂則重復上述步驟S4
?
S8。2.根據權利要求1所述一種基于模態響應的結構損傷識別方法，其特征在于：所述步驟S1中結構測量位置點需要避開結構約束位置。3.根據權利要求1所述一種基于模態響應的結構損傷識別方法，其特征在于：所述步驟S2中建立無損結構的有限元模型。4.根據權利要求1所述一種基于模態響應的結構損傷識別方法，其特征在于：所述步驟S3中將結構損傷分為兩類，一類為對剛度和質量有耦合影響的損傷，另一類為僅對質量有影響的損傷；采用結構離散單元剛度矩陣和單元質量矩陣權重系數為成像參數，通過成像參數的變化來表征損傷，結構單元上成像參數的取值范圍為0.001≤x
j
≤1，0.001≤y
j
≤1；構建關于成像參數的插值模型如下：構建關于成像參數的插值模型如下：式中，y
j
為第j個單元剛度矩陣權重系數，x
j
為第j個單元質量矩陣權重系數，N為單元數量，p為懲罰系數，1<p<5，其作用是為了讓成像參數盡量趨近0或1；K為關于y
j
的結構剛度矩陣，M為關于x
j
的結構質量矩陣，K
j
0為無損傷結構的單元剛度矩陣，M
j0
為無損傷結構的單元質量矩陣；以待測結構與有損傷結構模態響應變化率的平方和為損傷識別的彈性成像目標函數，以成像參數上下限為約束條件，建立損傷識別的彈性成像優化模型：式中，x
j
和y
j
為第j個單元的成像參數，N為單元數量，f(x,y)為關于成像參數矩陣[x,y]的目標函數，m為模態階數，w
i
為每個固有頻率的權重，各權重總和為1，λ
i
為第i...
【專利技術屬性】
技術研發人員：付君健，彭鐵川，李帥虎，周祥曼，
申請(專利權)人：三峽大學，
類型：發明
國別省市：
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