一種基于聲輻射效率計(jì)算的矩形平板統(tǒng)計(jì)能量分析方法技術(shù)

本發(fā)明專利技術(shù)涉及一種基于聲輻射效率計(jì)算的矩形平板統(tǒng)計(jì)能量分析方法，包括以下步驟：基于Rayleigth積分構(gòu)建矩形平板的聲輻射效率積分表達(dá)式；所述聲輻射效率積分表達(dá)式對(duì)奇異點(diǎn)進(jìn)行近似處理實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化，并求解簡(jiǎn)化后的聲輻射效率積分表達(dá)式得到矩形平板的聲輻射效率；基于得到的聲輻射效率對(duì)矩形平板進(jìn)行統(tǒng)計(jì)能量分析。本發(fā)明專利技術(shù)能夠準(zhǔn)確且快捷地計(jì)算出矩形平板的聲輻射效率，從而提高分析效率。從而提高分析效率。從而提高分析效率。

【技術(shù)實(shí)現(xiàn)步驟摘要】
積分區(qū)間C1為 0＜θ＜θ0，積分區(qū)間C2為積分區(qū)間C3為積分區(qū)間C4為 π
?
θ0＜θ＜π，積分區(qū)間C5為π＜θ＜π+θ0，積分區(qū)間C6為積分區(qū)間C7為 積分區(qū)間C8為2π
?
θ0＜θ＜2π，其中，θ0＝arctan(b/a)；積分函數(shù)G1(θ)、 G2(θ)、G3(θ)和G4(θ)為：
[0013]其中，
[0014]所述奇異點(diǎn)為l＝0的點(diǎn)。
[0015]所述所述聲輻射效率積分表達(dá)式對(duì)奇異點(diǎn)進(jìn)行近似處理實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化是指，將所述聲輻射 效率積分表達(dá)式劃為分段積分，并在奇異點(diǎn)附近進(jìn)行簡(jiǎn)化。
[0016]所述求解簡(jiǎn)化后的聲輻射效率積分表達(dá)式得到矩形平板的聲輻射效率時(shí)，分為 α2+β2＜1
?
ε、α2+β2≈1和α2+β2＞1+ε三種情況，其中，ε＝π(k2ab)
?
0.5
，根據(jù)不同α 和β的取值，分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)的聲輻射效率σ。
[0017]所述的基于聲輻射效率計(jì)算的矩形平板統(tǒng)計(jì)能量分析方法還包括：通過過渡線區(qū)確定 所述奇異點(diǎn)對(duì)聲輻射效率產(chǎn)生的附加項(xiàng)的步驟。
[0018]有益效果
[0019]由于采用了上述的技術(shù)方案，本專利技術(shù)與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下的優(yōu)點(diǎn)和積極效果： 本專利技術(shù)基于Rayleigh積分推導(dǎo)了四邊簡(jiǎn)支平板結(jié)構(gòu)的聲輻射效率積分表達(dá)式，通過對(duì)奇異 點(diǎn)處的近似處理快速得到矩形平板的聲輻射效率，同時(shí)還通過過渡區(qū)得到奇異點(diǎn)對(duì)
聲輻射 效率的附加項(xiàng)，以確保計(jì)算的準(zhǔn)確性。
附圖說明
[0020]圖1是本專利技術(shù)實(shí)施方式的流程圖；
[0021]圖2是本專利技術(shù)實(shí)施方式中l(wèi)的零點(diǎn)幾何圖；
[0022]圖3是本專利技術(shù)實(shí)施方式中的波數(shù)圖；
[0023]圖4是輻射效率對(duì)比曲線圖。
具體實(shí)施方式
[0024]下面結(jié)合具體實(shí)施例，進(jìn)一步闡述本專利技術(shù)。應(yīng)理解，這些實(shí)施例僅用于說明本專利技術(shù)而 不用于限制本專利技術(shù)的范圍。此外應(yīng)理解，在閱讀了本專利技術(shù)講授的內(nèi)容之后，本領(lǐng)域技術(shù)人 員可以對(duì)本專利技術(shù)作各種改動(dòng)或修改，這些等價(jià)形式同樣落于本申請(qǐng)所附權(quán)利要求書所限定 的范圍。
[0025]本專利技術(shù)的實(shí)施方式涉及一種基于聲輻射效率計(jì)算的矩形平板統(tǒng)計(jì)能量分析方法，如圖 1所示，包括以下步驟：基于Rayleigth積分構(gòu)建矩形平板的聲輻射效率積分表達(dá)式；所述 聲輻射效率積分表達(dá)式對(duì)奇異點(diǎn)進(jìn)行近似處理實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化，并求解簡(jiǎn)化后的聲輻射效率積分 表達(dá)式得到矩形平板的聲輻射效率，利用得到的聲輻射效率對(duì)矩形平板進(jìn)行統(tǒng)計(jì)能量分 析。具體地說：
[0026]假設(shè)一個(gè)面積為S(0＜x＜a,0＜y＜b，z＝0)的矩形彈性板位于一個(gè)無(wú)限大剛性平 面中間(z＝0)，當(dāng)角頻率為ω的行波在板上傳播時(shí)，板上任一點(diǎn)處的速度為 V＝Ref(x,y)w
?
iωt
。設(shè)流體波速為c，密度為ρ0，占據(jù)z＞0的半無(wú)限大空間。基于Rayleigth 積分，板對(duì)空間的時(shí)域平均輻射功率為：
[0027][0028]其中，k＝ω/c，為聲場(chǎng)波數(shù)，r2＝(x
?
x
′
)2+(y
?
y
′
)2。對(duì)于相同面積和均方速度的剛 性板，任一模態(tài)的輻射功率P
rad
的定義為P
rad
＝＜V2＞ρ0cab，其中，＜V2＞為板對(duì)于時(shí)間和 空間的均方速度。x
′
＝x+u，y
′
＝y(tǒng)+v，u和v分別表示坐標(biāo)變換的初值，S
′
表示f
*
(x
′
,y
′
)的 積分域。
[0029]對(duì)于簡(jiǎn)支板，板的模態(tài)振型表示為：
[0030]f(x,y)＝constant
×
sin(k
x
x)
×
sin(k
y
y)
???????????????????
(2)
[0031]其中，k
x
＝mπ/a,k
y
＝nπ/b，分別表示X方向和Y方向的波數(shù)分量。
[0032]對(duì)波數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱化：
[0033][0034]板的輻射效率σ可表示為：
[0035][0036]利用x
′
＝x+u，y
′
＝y(tǒng)+v可以得到：
將積分公式化為分段積分，并在奇異點(diǎn)附近進(jìn)行簡(jiǎn)化可以得到近似公式。近似公式分為三 種情況：1)α2+β2＜1
?
ε；2)α2+β2≈1；3)α2+β2＞1+ε。不同α和β的取值分別 計(jì)算出對(duì)應(yīng)的σ，平均輻射效率需要對(duì)所有可能的模態(tài)進(jìn)行平均：
[0051][0052]其中，α＝μcosφ，β＝μsinφ，ε＝π(k2ab)
?
0.5
。
[0053]在不考慮圖3中各個(gè)邊界線附近區(qū)域的情況下：
[0054]當(dāng)α2+β2＜1
?
ε時(shí)，當(dāng)α2+β2＞1+ε時(shí)， 當(dāng)α2+β2≈1時(shí)，其中， [0055]假設(shè)(α，β)靠近L
18
(α+1)，但是不太靠近β＝0，在這種情況下將會(huì)存在兩個(gè)分開 的奇異點(diǎn)，其中一個(gè)奇異點(diǎn)θ
*
靠近θ＝0，此奇異點(diǎn)會(huì)對(duì)輻射效率σ產(chǎn)生附加項(xiàng)：
[0056][0057]式中，sgn(1
?
α)為
±
1，符號(hào)由1
?
α的符號(hào)確定。
[0058]同理，對(duì)于過渡線L
23
會(huì)得到的附加項(xiàng)為：
[0059][0060]其余過渡線對(duì)輻射效率產(chǎn)生的附加項(xiàng)為0。
[0061]以1m
×
1m的方形板為例，計(jì)算輻射效率，并與成熟商業(yè)軟件VAONE計(jì)算結(jié)果進(jìn)行 對(duì)比，圖4為輻射效率對(duì)比曲線。由圖4可知，平板輻射效率計(jì)算結(jié)果在主要頻率范圍內(nèi) 均與VAONE吻合較好，考慮過渡區(qū)與不考慮過渡區(qū)計(jì)算結(jié)果區(qū)別較小。由此可見，采用 本實(shí)施方式計(jì)算得到的輻射效率來對(duì)矩形平板進(jìn)行統(tǒng)計(jì)能量分析是可行的。
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【技術(shù)保護(hù)點(diǎn)】

【技術(shù)特征摘要】
1.一種基于聲輻射效率計(jì)算的矩形平板統(tǒng)計(jì)能量分析方法，其特征在于，包括以下步驟：基于Rayleigth積分構(gòu)建矩形平板的聲輻射效率積分表達(dá)式；所述聲輻射效率積分表達(dá)式對(duì)奇異點(diǎn)進(jìn)行近似處理實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化，并求解簡(jiǎn)化后的聲輻射效率積分表達(dá)式得到矩形平板的聲輻射效率；基于得到的聲輻射效率對(duì)矩形平板進(jìn)行統(tǒng)計(jì)能量分析。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于聲輻射效率計(jì)算的矩形平板統(tǒng)計(jì)能量分析方法，其特征在于，所述基于Rayleigth積分構(gòu)建矩形平板的聲輻射效率積分表達(dá)式具體為：基于Rayleigth積分得到矩形平板對(duì)空間的時(shí)域的平均輻射功率；根據(jù)所述平均輻射功率和所述矩形平板在任一模態(tài)的輻射功率得到矩形平板的聲輻射效率積分表達(dá)式。3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于聲輻射效率計(jì)算的矩形平板統(tǒng)計(jì)能量分析方法，其特征在于，所述矩形平板對(duì)空間的時(shí)域的平均輻射功率為：其中，P為矩形平板對(duì)空間的時(shí)域的平均輻射功率，ρ0為流體密度，ω為行波的角頻率，S為f(x,y)的積分域，S
′
表示f
*
(x
′
,y
′
)的積分域，x和y分別表示矩形平板在X方向和Y方向的長(zhǎng)度，0＜x＜a,0＜y＜b，x
′
＝x+u，y
′
＝y(tǒng)+v，u和v分別表示坐標(biāo)變換的初值，f(x,y)為矩形平板的模態(tài)振型，f(x,y)＝constant
×
sin(k
x
x)
×
sin(k
y
y)，k
x
表示X方向的波數(shù)分量，k
y
表示Y方向的波數(shù)分量，f
*
(x
′
,y
′
)表示f(x,y)的共軛；k為聲場(chǎng)波數(shù)，r滿足r2＝(x

【專利技術(shù)屬性】
技術(shù)研發(fā)人員：鐘策，陳赫，
申請(qǐng)(專利權(quán))人：上海索辰信息科技股份有限公司，
類型：發(fā)明
國(guó)別省市：