一種準獨立模態作動器的構建方法技術

一種準獨立模態壓電作動器的構建方法，它有三大步驟：一、在板上貼有ｍ個壓電應變率傳感器，各個輸出為ｕｓｉ，它們經過各增益ｇｓｉ后求和構成一個組合式壓電應變率傳感器，隨后去激勵由ｎ個增益ｇａｊ構成的組合式壓電作動器；二、選ｎ個壓電作動片的區域Ωａｊ和相應的ｇａｊ使得這一組合式壓電作動器成為板的第Ｌ階模態作動器；三、建立目標函數選擇壓電作動器的數目ｎ及相應的ｎ維區域向量Ωａ和增益向量ｇａ，使Ｊａ足夠接近于０；當ｎ→∞，壓電片尺寸→無窮小而遍布整個結構時，將有Ｊａ→０。它在結構振動主動控制領域內具有實用價值和應用前景。？

【技術實現步驟摘要】

本專利技術涉及一種壓電作動器的構建方法，尤其是涉及基于準獨立模態控制的，屬于結構振動主動控制領域。
技術介紹
對于一個多自由度特別是∞自由度的連續結構的振動控制，“溢出”問題是令人頭疼是攔路虎，成為眾多文獻關注的一個主題。其中，從理論上說，最吸引人的解決辦法要數“獨立模態控制”技術。它基于結構振動模態理論，首先把結構傳感器響應變換到模態坐標域中，在其中按一個一個單自由度系統設計控制器和優化模態廣義力，最后再反變換到物理坐標由作動器驅動結構，完成無溢出的閉環控制。這種策略的基礎是要有大量的分布式的傳感器和作動器，因此，多年來只能當作一種理想模型來欣賞——仿真試驗或討論。但是，近二十年來，隨著重量輕、價格低，可大量分布的壓電傳感器和作動器的崛起，使它變得比較現實了，它的理論和實踐價值日益受到人們的重視。 獨立模態控制理論的核心是模態傳感器和作動器的組建和實施。分布式的壓電片實際上可以看成是有∞多個傳感器和作動器，并且還有一定的“運算”功能，這恰恰迎合了組建模態傳感器和作動器的需要，這就是近年來不少文獻熱衷于壓電片剪裁的獨立模態控制的原由。 本專利技術中用壓電梁作為典型結構來解釋獨立模態控制理論的原理以及本專利技術在壓電結構振動控制中的應用，但該專利技術也適用于其他結構，特別如航空航天產品之類的大型柔性結構。 圖1是眾多文獻采用的典型的壓電片裁剪獨立模態控制示意圖(單模態)，從圖可見a、在梁1的下表面貼有一壓電作動片2，上表面相應位置貼有同一尺寸的壓電測量片3經一大電阻4后接電阻5和運算放大器6構成壓電應變傳感器； b、壓電應變傳感器輸出電壓us經微分放大器gss后與外激勵電壓ue相減，經功放增益ga后激勵壓電作動片構成閉環控制系統。 壓電剪裁獨立模態控制的現實性和局限性 (1)多模態控制要貼多層壓電片，顯然不那么現實可行。 (2)非均勻梁結構例如變截面的，有剛度突變的，帶有集中質量的等等，裁剪條件將變得非常復雜甚至沒有可行的解。對于其它復雜結構，首先沒有應變振型(如梁的Φrxx(x))的解析解，用有限元法等求解，誤差將較大；其次，或許更為重要的是，即使對于簡單的彈性薄板，壓電片的厚度或壓電常數要隨板的坐標x，y而變，這顯然是很不現實的。更有甚者，似乎也很難找到關于應變模態Φrxx(x，y)+Φryy(x，y)的正交函數系。 (3)關于適應性 首先，如果結構特性特別是固有振型在運行中有所變化，已裁剪好的壓電傳感器和作動器將偏離獨立模態控制條件，從而有可能使整個控制失效。另外，“硬化”的獨立模態傳感器和作動器也在很大程度上限制了智能傳感和作動器與現代自適應控制技術相結合的深遠潛力。
技術實現思路
(1)目的本專利技術的目的是提供，它克服了原有的理論模型在現實應用中的困難，是一種設計優化，可用于實踐的準獨立模態控制作動器的構建方法。 (2)技術方案本專利技術，專利技術原理介紹如下 1.壓電陶瓷片的四類壓電方程 壓電體的機一電本構關系也即壓電方程描述其機械量(應力T和應變S)及電學量(電場強度E和電位移D)間的耦合關系。本節將導出本專利技術理論和實驗研究中用到的壓電陶瓷片(屬6mm點群晶體)的四類壓電方程。 設壓電薄片平面內坐標為x、y，法線方向也即極化方向為z。本專利技術中將以力學分析中慣用的符號為主，但在本節及以后有關章節分析壓電片為主的論述中，為保持壓電體分析的原貌，將沿用壓電體分析文獻中的一般符號，二者對照表如下 壓電陶瓷作為6mm點群晶體，有2種最基本的壓電效應方程；其一，電學短路(E1＝E2＝E3＝0)條件下的正壓電效應 其二，力學自由(Ti＝0，i＝1-6)條件下的逆壓電效應 其中Ei和Di分別為壓電體沿i軸的內部場強和極面電位移，dij為有關i和j軸的壓電常數，有 dp＝d31＝d32(1-3) 其中下標p標志“壓電片”，本文以后將一直沿用這一下標。 對于我們關心的2維壓電片，有 T3＝0和E1＝E2＝0(1-4) 并且我們也只關心D3、S1和S2，方程(2-1)(2-2)成為 D3＝d31T1+d32T2＝dp(T1+T2)(E3＝0)(1-5) 在力學自由(R1＝T2＝0)條件下，壓電薄片作為一個普通電容，還有介電方程 其中εpT是力學自由(T1＝T2＝0，由上標T標志)條件下的介電系數 作為彈性體的壓電薄片，有電學短路(E3＝0)條件下的彈性本構關系 其中Ep和μp分別為壓電片的彈性模量和泊桑比。 結合方程(2-5)——(2-8)，得到壓電片的機——電耦合本構方程 它全面地反映了壓電片6個量(4個機械量T1、T2、S1、S2和2個電學量D3和E3)間的耦合關系，既包含了正壓電效應，又包含了逆壓電效應。 在不同的場合，用不同的自變量和因變量將更為方便。為此，把方程(1-9)稱為第一類壓電方程；從中，還可以導得與其等價的其它三類壓電方程。 第二類壓電方程 其中壓電系數 而 為壓電片在夾持(S1＝S2＝0，以上標S標志)條件下的介電常數。 第三類壓電方程 其中壓電系數 第四類壓電方程 其中壓電系數 壓電片常用于如梁之類的一維應力結構中，T2≡0，相應的四類壓電方程成為 (第一類T2≡0)(1-17) (第二類T2≡0)(1-18) (第三類T2≡0) (1-19) (第四類T2≡0) (1-20) 其中 ep＝Epdp (1-21) 2.獨立模態控制的基本理論 為一般化起見，我們從一個有n自由度離散系統出發，當n→∞時，就推廣到連續系統，再根據壓電模態與常規模態的類比關系，推廣到壓電結構。 這一n自由度系統有關符號如下 x n維位移向量 F n維激勵力向量 Φ，Φrn×n階模態矩陣，第r階模態向量 mr，kr 第r階模態質量和剛度 q，qr n維模態坐標向量，第r階模態坐標 f，fr n維模態廣義力向量，第r階模態廣義力 H(s)，H(s) n×n階開環和閉環傳遞函數 根據微幅振動模態理論，有在拉氏域(s)內的基本方程 f(s)＝ΦTF(s) 2.1模態作動器 從方程(2-1)，有力向量 F(s)＝Φ-Tf(s)(2-5) 這表明，變換Φ-T能把要求的模態廣義力向量f(s)轉化為實際施加的力向量F(s)；把這種變換Φ-T和隨后的實際加載作動器的組合稱為“模態作動器”。 2.2獨立模態控制 現在來分析如圖2的閉環控制系統。模態傳感器輸出模態坐標向量q(s)，它經對角控制器環節 c(s)＝diag(cr(s)) (2-6) 成為優化的模態廣義力向量f(s)，最后經模態作動器Φ-T轉化為實際力向量F*(s)反饋構成閉環。閉環響應為 x(s)＝H(s)(F(s)-Φ-Tc(s)Φ-1x(s)) (2-7) 從中解得 x(s)＝H(s)F(s)(2-8) 其中 H(s)＝(I+H(s)Φ-Tc(s)Φ-1)-1H(s) (2-9) 是系統的閉環傳遞函數，I是單本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種準獨立模態壓電作動器的構建方法，其特征在于：該方法具體步驟如下：步驟一：在板上貼有ｍ個壓電應變率傳感器，各個輸出為ｕ↓［ｓｉ］（ｉ＝１，２…ｍ），它們經過各增益ｇ↓［ｓｉ］后求和構成一個組合式壓電應變率傳感器，總輸出為ｕ↓［ｓ］，隨后去激勵由ｎ個增益ｇ↓［ａｊ］（ｊ＝１，２…ｎ）－即壓電作動片一起構成的組合式壓電作動器；在組合式傳感器后串接一個低通濾波器，把高頻模態的響應濾去，減少了壓電結構的自由度，從而使理想模態濾波器條件（４－１６）變為切實可行；φ↓［ｒ］（Ω↓［ａ］ａ］和增益向量ｇ↓［ａ］，使Ｊ↓［ａ］足夠接近于０；當ｎ→∞，壓電片尺寸→無窮小而遍布整個結構時，將有Ｊ↓［ａ］→０，達到真正的模態作動器條件；至此，我們已經完成了此種準獨立模態壓電作動器的構建。）＝∫∫↓［Ω↓［ａ］］（Φ↓［ｒ］↑［ｘｘ］（ｘ，ｙ）＋Φ↓［ｒ］↑［ｙｙ］（ｘ，ｙ））ｄｘｄｙ＝＊＊＊（４－１６）其中，公式中的符號表示如下：φ↓［ｒ］表示薄板的第ｒ階壓電模態，Ω↓［ａ］表示壓電作動片遍及的結構區域，Φ↓［ｒ］表示薄板的第ｒ階模態向量，ｃ↓［ａ］表示一常數，Ｌ表示感興趣的模態號，ｘ、ｙ表示壓電薄板上點的坐標，ｓ表示復頻域；步驟二：為簡便計，在方程ｆ↓［ｒ］（ｓ）＝βφ↓［ｒ］（Ω↓［ａ］）ｕ↓［ａ］（ｓ）（４－１４）中把系數取為１，有ｆ↓［ｒｊ］（ｓ）＝φ↓［ｒ］（Ω↓［ａｊ］）ｕ↓［ａｊ］（ｓ）ｊ＝１，２…ｎ（４－１８）這樣對于壓電作動器有ｆ↓［ｒ］（ｓ）＝＊ｆ↓［ｒｊ］（ｓ）＝＊φ↓［ｒ］（Ω↓［ａｊ］）（－ｇ↓［ａｊ］ｕ↓［ｓ］（ｓ））＝－（＊ｇ↓［ａｊ］φ↓［ｒ］（Ω↓［ａｊ］））ｕ↓［ｓ］（ｓ）＝－Ｑ↓［ｒ］ｕ↓［ｓ］（ｓ）（４－１９）其中Ｑ↓［ｒ］＝＊ｇ↓［ａｊ］φ↓［ｒ］（Ω↓［ａｊ］）（４－２０）如果我們能選到ｎ個壓電作動片的區域Ω↓［ａｊ］和相應的ｇ↓［ａｊ］使得Ｑ↓［ｒ］＝＊ｇ↓［ａｊ］φ↓［ｒ］（Ω↓［ａｊ］）＝＊＊＊（４－２１）方程（４－１９）成為ｆ↓［ｒ］（ｓ）＝＊＊＊（４－２２）上述公式中的符號表示如下：ｆ↓［ｒ］表示的第ｒ階模態廣義力，ｆ↓［ｒｊ］表示第ｊ個壓電作動片提供的模態廣義力，Ω↓［ａｊ］表示第ｊ個壓電作動片遍及的結構區域，ｕ↓［ａ］表示第ｊ個壓電作動片的輸入電壓，ｇ↓［ａｊ］表示與第ｊ個壓電作動片相應的增益，ｊ表示壓電作動片的序號，Ｑ↓［ｒ］為一個表示符號，無具體含義，其計算公式為（４－...

【技術特征摘要】

【專利技術屬性】
技術研發人員：姚軍，李曉鋼，
申請(專利權)人：北京航空航天大學，
類型：發明
國別省市：11[中國|北京]