基于Born近似的裂縫性地層感應測井儀器電磁場高精度正演方法技術

本發(fā)明專利技術公開了一種基于Born近似的裂縫性地層感應測井儀器電磁場高精度正演方法，包括以下步驟：1)計算不含裂縫時地層中的電磁場分布狀況；2)計算裂縫對原始電磁場的影響；3)將不含裂縫時地層中的電磁場的值與裂縫對原來的電磁場的影響疊加得到實際電磁場。本發(fā)明專利技術方法不僅嚴格考慮了裂縫的幾何形狀，而且避免了直接對裂縫區(qū)域進行網(wǎng)格剖分；因而，實際電磁場計算結果更加準確。場計算結果更加準確。場計算結果更加準確。

【技術實現(xiàn)步驟摘要】
基于Born近似的裂縫性地層感應測井儀器電磁場高精度正演方法


[0001]本專利技術涉及測井技術，尤其涉及一種基于Born近似的裂縫性地層感應測井儀器電磁場高精度正演方法。

技術介紹

[0002]感應測井正演的核心技術就是電磁場數(shù)值模擬。通常，當沒有裂縫、孔洞等微小物理結構時，利用有限元法進行電磁場數(shù)值模擬十分有效，在世界范圍內(nèi)都有廣泛的應用。然而在裂縫性地層中卻遇到了困難。由于裂縫的尺度相較原狀地層而言非常小，因而如果數(shù)值模擬軟件嚴格按照Delauny網(wǎng)格剖分準則，則會產(chǎn)生非常密集的網(wǎng)格，導致巨大的計算量。即使地層中只有一條裂縫，普通的工作站計算機(200G內(nèi)存，3.5G
×
24CPU)就已經(jīng)無法完成網(wǎng)格剖分，更不用說地層中存在多條裂縫情況了。理論上，這種情況僅在超級計算平臺上才存在實現(xiàn)的可能性。

技術實現(xiàn)思路

[0003]本專利技術要解決的技術問題在于針對現(xiàn)有技術中的缺陷，提供一種基于Born近似的裂縫性地層感應測井儀器電磁場高精度正演方法。
[0004]本專利技術解決其技術問題所采用的技術方案是：基于Born近似的裂縫性地層感應測井儀器電磁場高精度正演方法，包括以下步驟：
[0005]1)計算不含裂縫時地層中的電磁場分布狀況；
[0006]2)計算裂縫對原始電磁場的影響；
[0007]3)將不含裂縫時地層中的電磁場的值與裂縫對原來的電磁場的影響疊加得到實際電磁場。
[0008]按上述方案，所述步驟1)中，計算不含裂縫時地層中的電磁場分布狀況，具體如下：
[0009]設E
(0)
為原狀地層中不含裂縫時的電磁場，從而E
(0)
滿足：
[0010][0011]其中，是原狀地層的復波數(shù)，r0和z0為發(fā)射線圈的線頭截面的坐標；Iδ(r
?
r0)δ(r
?
z0)為發(fā)射線圈的電流密度；
[0012]按上述方案，所述步驟2)中，計算裂縫對原始電磁場的影響，具體如下：
[0013]設E
(i)
為裂縫對原來的電磁場的影響，i＝1,2,3,
…
；
[0014]則
[0015]其中，α是裂縫的復波數(shù)相對于原狀地層的復波數(shù)的變化量；
[0016]E
(i)
(i＝1,2,3,
…
)可以用一組遞推形式的微分方程求出；即：
[0017][0018][0019][0020]通過式(5)求解E
(0)
之后，將結果代入式(7.1)求解E
(1)
，然后將E
(1)
代入式(7.2)求解E
(2)
[0021][0022]其中：滿足
[0023]式(8)和式(9)中，稱為并矢格林函數(shù)，是單位張量。其中，由3個矢量函數(shù)組成，分別為當ρ0處的點狀交流電源的方向指向x,y,z三個方向時的電場分布函數(shù)；
[0024]當?shù)貙訜o限均質(zhì)、各向同性，且沒有井眼和地層界面時，方程(9)的解為：
[0025][0026]其中：φ(ρ,ρ0)為自由空間中的標量格林函數(shù)，滿足方程：
[0027][0028]如果原狀地區(qū)結構復雜，造成方程(9)沒有解析解，則可以利用有限元軟件求數(shù)值解，然后同樣代入式(8)，求出E
(i)
。
[0029]按上述方案，所述步驟3)為
[0030]E＝E
(0)
+E
(1)
+E
(2)
+E
(3)
...
[0031][0032]其中，L表示沿接收線圈的積分路徑，E為含裂縫影響的實際電磁場。
[0033]本專利技術產(chǎn)生的有益效果是：
[0034]本專利技術方法不僅嚴格考慮了裂縫的幾何形狀，而且避免了直接對裂縫區(qū)域進行網(wǎng)格剖分；因而，即不會僅給裂縫發(fā)育地層段賦一個等效值，從而導致一個十分粗糙的計算結果，也不會在裂縫區(qū)域中生成畸形的網(wǎng)格單元，計算結果更加準確。
附圖說明
[0035]下面將結合附圖及實施例對本專利技術作進一步說明，附圖中：
[0036]圖1是本專利技術實施例的方法流程圖；
[0037]圖2是本專利技術實施例的裂縫對原始電磁場的影響計算流程圖；
[0038]圖3是本專利技術實施例的裂縫表面的布點方式示意圖；
[0039]圖4是本專利技術實施例的裂縫表面的點交流源附近的有限元網(wǎng)格示意圖；
[0040]圖5是本專利技術實施例的有限元法計算的并矢格林函數(shù)的三個分量示意圖；
[0041]圖6是本專利技術實施例的多條裂縫下的的有限元網(wǎng)格示意圖。
具體實施方式
[0042]為了使本專利技術的目的、技術方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結合實施例，對本專利技術進行進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅用以解釋本專利技術，并不用于限定本專利技術。
[0043]如圖1所示，基于Born近似的裂縫性地層感應測井儀器電磁場高精度正演方法，包括以下步驟：
[0044]1)計算不含裂縫時地層中的電磁場分布狀況；
[0045]2)計算裂縫對原始電磁場的影響；
[0046]3)將不含裂縫時地層中的電磁場的值與裂縫對原來的電磁場的影響疊加得到實際電磁場。
[0047]將電磁場滿足的微分方程分解成兩部分，一部分是不含裂縫時的微分方程，另一部分是裂縫對原來的電磁場的影響。
[0048][0049]其中：J＝Iδ(r
?
r0)δ(r
?
z0)為發(fā)射線圈的電流密度，r0和z0為發(fā)射線圈的線頭截面的坐標。
[0050]令其中K2是復波數(shù)，是原狀地層的復波數(shù)，α是裂縫的復波數(shù)相對于原狀地層的復波數(shù)的變化量。
[0051][0052]其中：是裂縫中介質(zhì)的復波數(shù)。
[0053]則式(2)化為：
[0054][0055]根據(jù)Born近似法，令(i＝1,2,3,
…
)，則式(4)化為：
[0056]令E
(0)
為原狀地層中不含裂縫時的電磁場，從而滿足方程：
[0057][0058]則有
[0059][0060]裂縫對原來的電磁場的影響，可由一組微分方程解出。
[0061]式(6)中求和號內(nèi)的E
(i)
(i＝1,2,3,
…
)項即為裂縫對原來的電磁場的影響。通過觀察該式不難看出，E
(i)
(i＝1,2,3,
…
)可以用一組遞推形式的微分方程求出。即：
[0062][0063][0064][0065]…
[0066]只要級數(shù)(i＝1,2,3,
…
)可以收斂，就是裂縫地層中的電磁場的解。
[0067]逐步求解(7.1)、(7.2)、(7.3)、
……
[0068]通過式(5)求解E
(0)<本文檔來自技高網(wǎng)...

【技術保護點】

【技術特征摘要】
1.一種基于Born近似的裂縫性地層感應測井儀器電磁場高精度正演方法，其特征在于，包括以下步驟：1)計算不含裂縫時地層中的電磁場分布狀況；2)計算裂縫對原始電磁場的影響；3)將不含裂縫時地層中的電磁場的值與裂縫對原來的電磁場的影響疊加得到實際電磁場。2.根據(jù)權利要求1所述的基于Born近似的裂縫性地層感應測井儀器電磁場高精度正演方法，其特征在于，所述步驟1)中，計算不含裂縫時地層中的電磁場分布狀況，具體如下：設E
(0)
為原狀地層中不含裂縫時的電磁場，從而E
(0)
滿足：其中，是原狀地層的復波數(shù)，r0和z0為發(fā)射線圈的線頭截面的坐標；Iδ(r
?
r0)δ(r
?
z0)為發(fā)射線圈的電流密度。3.根據(jù)權利要求1所述的基于Born近似的裂縫性地層感應測井儀器電磁場高精度正演方法，其特征在于，所述步驟2)中，計算裂縫對原始電磁場的影響，具體如下：設E
(i)
為裂縫對原來的電磁場的影響，i＝1,2,3,
…
；則其中，α是裂縫的復波數(shù)相對于原狀地層的復波數(shù)的變化量；E
(i)
用一組遞推形式的微分方程求出；即：用一組遞推形式的微分方程求出；即：用一組遞推形式的微...

【專利技術屬性】
技術研發(fā)人員：劉智穎，羅垚，李爭，陳亞琳，
申請(專利權)人：中國石油化工股份有限公司江漢油田分公司勘探開發(fā)研究院，
類型：發(fā)明
國別省市：