【技術(shù)實(shí)現(xiàn)步驟摘要】
本專利技術(shù)涉及一種相移條紋圖的高精度相位恢復(fù)技術(shù)，特別是一種變頻相移最小二乘迭代的混合誤差校正相位恢復(fù)算法，屬于先進(jìn)光學(xué)檢測(cè)。
技術(shù)介紹
1、相移算法具有全場(chǎng)測(cè)量、高精度、逐點(diǎn)計(jì)算、柔性好等優(yōu)點(diǎn)，是干涉測(cè)量、全息檢測(cè)、條紋投影輪廓術(shù)和相位偏折術(shù)等領(lǐng)域中一種有力的條紋分析工具。傳統(tǒng)的等間隔相移算法，基于拍攝的相移條紋圖嚴(yán)格遵循正弦或余弦函數(shù)分布，且要求各幀之間的相移量是理想等步長(zhǎng)。在實(shí)際測(cè)量中，由于受到多種誤差因素的影響，往往導(dǎo)致上述假設(shè)不成立，從而造成相位解調(diào)誤差，其中以波紋狀偽影誤差最為典型。
2、在眾多影響因素中，光源或者背景的光波動(dòng)引起的條紋圖時(shí)序強(qiáng)度差異、移相器的相移誤差、光電學(xué)設(shè)備非線性gamma畸變，是實(shí)際相移測(cè)量過(guò)程中，導(dǎo)致包裹相位解調(diào)精度降低的主要幾種誤差源。因此，如何同時(shí)校正或消除上述主要誤差因素的混合影響，是相移算法研究領(lǐng)域的熱門話題之一，具有十分重要的研究意義與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
3、為了更加精確地進(jìn)行相位恢復(fù)，諸多學(xué)者已經(jīng)相繼提出了一系列相移算法。包括僅考慮了相移誤差因素影響的算法，如最為經(jīng)典的先進(jìn)迭代算法(advancediterativealgorithm，aia)算法和主成分分析(principal?componentanalysis，pca)算法；僅考慮了高次諧波因素影響的算法，如基于高次諧波模型的變頻相移最小二乘迭代算法、快速組合頻率相位提取算法。但上述算法都只考慮了眾多誤差源中的一種，當(dāng)存在多種誤差源的情況下，算法解算精度嚴(yán)重受限，故其通用性不足。在上述考慮單誤差影響因素算
技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路
1、本專利技術(shù)針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，在使用盡可能少的相移步數(shù)條紋圖的情況下，提供一種能夠高精度地恢復(fù)條紋絕對(duì)相位的通用相移算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)包括時(shí)序光強(qiáng)波動(dòng)、相移誤差和gamma畸變?cè)趦?nèi)的混合誤差的有效校正，顯著提升相位解調(diào)精度。
2、實(shí)現(xiàn)本專利技術(shù)目的的技術(shù)方案是提供一種變頻相移最小二乘迭代的混合誤差校正相位恢復(fù)算法，包括以下步驟：
3、步驟一、初始值估計(jì)：
4、1)對(duì)待處理的變頻相移條紋圖采用基于不同相移步數(shù)的相移算法進(jìn)行處理，得到包含誤差的待求解參量的初始值：包裹相位背景強(qiáng)度1階諧波強(qiáng)度系數(shù)相移誤差及時(shí)序光強(qiáng)波動(dòng)系數(shù)
5、2)將待構(gòu)建的條紋模型式(1)中的gamma畸變系數(shù)γ0(x,y)的初始值設(shè)置為1；
6、3)采用相位展開算法處理包裹相位得到絕對(duì)相位
7、步驟二、混合誤差校正處理：
8、1)以步驟一得到的待求解參量的初始值構(gòu)建包括相移誤差、時(shí)序光強(qiáng)波動(dòng)和gamma畸變誤差的條紋模型式(1)：
9、
10、其中，k為迭代次數(shù)；n＝0,1,…，n-1，n為總相移步數(shù)；i＝0,1，…,l-1，l為時(shí)序光強(qiáng)波動(dòng)系數(shù)的總個(gè)數(shù)；m＝1,2,…,m，m表示變頻條紋的頻率數(shù)目；(x,y)表示拍攝的圖像平面上采樣點(diǎn)坐標(biāo)；ami為第m個(gè)頻率時(shí)條紋圖的第i個(gè)時(shí)序光強(qiáng)波動(dòng)系數(shù)；a0(x,y)為背景強(qiáng)度；b1(x,y)為1階諧波強(qiáng)度系數(shù)；為最高頻率條紋圖對(duì)應(yīng)的連續(xù)相位分布；βm為fm頻率下條紋圖的連續(xù)相位分布相對(duì)于最高頻率條紋圖連續(xù)相位分布的比值系數(shù)，fm為第m個(gè)頻率時(shí)條紋圖的頻率值；εmn為fm頻率、第n步相移下條紋圖的確定相移量，設(shè)置為等步長(zhǎng)相移；dmn為fm頻率、第n步相移下條紋圖的相移誤差；γ(x,y)為gamma畸變系數(shù)；
11、2)將式(1)中的待求解參量分為三組，分別為：連續(xù)相位分布背景強(qiáng)度a0(x,y)、1階諧波強(qiáng)度系數(shù)b1(x,y)和gamma畸變系數(shù)γ(x,y)；相移誤差dmn；時(shí)序光強(qiáng)波動(dòng)系數(shù)ami；采用結(jié)合正則化處理的最小二乘法分別對(duì)三組待求解參量進(jìn)行分步迭代計(jì)算；
12、step1連續(xù)相位分布、背景強(qiáng)度、1階諧波強(qiáng)度和gamma畸變系數(shù)計(jì)算：
13、step?1a，根據(jù)待處理的變頻相移條紋圖與第k次迭代下得到的條紋模型之間的差值構(gòu)建矩陣y1，以及根據(jù)條紋模型式(1)對(duì)待求解參量a0、b1、γ和的梯度構(gòu)建矩陣k1，采用結(jié)合正則化處理的最小二乘法求解式(2)矩陣方程組：
14、x1＝(k1tk1+ηe)-1k1ty1?????????????????????????(2)
15、其中，i為單位矩陣，η為正則化系數(shù)；
16、式(3)中待求解矩陣x1為第k+1次迭代與第k次迭代時(shí)a0、b1、γ和之間的差值：
17、
18、式(4)中矩陣y1為當(dāng)前步驟下的矩陣方程組的殘差向量：
19、
20、式(5)矩陣k1為殘差向量對(duì)條紋模型式(1)中的待求解參量a0、b1、γ和進(jìn)行微分得到的雅可比矩陣：
21、
22、其中，為條紋模型式(1)對(duì)背景強(qiáng)度a0求梯度，為條紋模型式(1)對(duì)1階諧波強(qiáng)度b1求梯度，為條紋模型式(1)對(duì)gamma畸變系數(shù)γ求梯度，為條紋模型式(1)對(duì)相位分布求梯度；
23、再由式(3)矩陣x1求得式(6)中的待求解參量和
24、
25、step?1b，對(duì)step?1a計(jì)算得到的和參量，進(jìn)行跳變點(diǎn)的判斷，將f1頻率值條紋圖的背景強(qiáng)度和1階諧波強(qiáng)度的周期性閾值作為判定條件：
26、
27、其中tn為經(jīng)驗(yàn)值，無(wú)噪聲情況下一般設(shè)置為較小于條紋圖強(qiáng)度峰值，隨噪聲增加后數(shù)值逐步降低；
28、當(dāng)滿足式(7)的判斷條件時(shí)，采樣點(diǎn)被判定為誤差殘留點(diǎn)，則將針對(duì)誤差殘留點(diǎn)按式(8)進(jìn)行鄰域賦值：
29、
30、其中u＝0,±1,…,±u，u表示鄰域點(diǎn)在x方向上的取值范圍的一半；v＝0,±1,…,±v，v表示鄰域點(diǎn)在y方向上的取值范圍的一半；value(·)為鄰域賦值操作，為均值或者插值中的一種；
31、由step?1b得到誤差殘留點(diǎn)處的待求解參量以及step2相移誤差計(jì)算：
32、將由step?1計(jì)算得到的第k次迭代下不包含殘留誤差的以及的數(shù)值作為當(dāng)前迭代周期內(nèi)后續(xù)step2和step3的已知值，構(gòu)建第k次迭代下的條紋模型式(1)；根據(jù)待處理的變頻相移條紋圖與第k次迭代下得到的條紋模型式(1)之間的差值構(gòu)建矩陣y2，以及根據(jù)條紋模型式(1)對(duì)待求解參量dmn的梯度構(gòu)建矩陣k2，采用結(jié)合正則化處理的最小二乘法求解式(9)矩陣方程組：
33、x2＝(k2tk2+ηe)-1k2ty2(9)
34、式(10)中待求解矩陣x2為第k+1次迭代與第k次迭代時(shí)dmn之間的差值：
35、
36、式(11)中矩陣y2為當(dāng)前步驟下的矩陣方程組的殘差向量：
37、
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1.一種變頻相移最小二乘迭代的混合誤差校正相位恢復(fù)算法，其特征在于包括以下步驟：
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種變頻相移最小二乘迭代的混合誤差校正相位恢復(fù)算法，其特征在于：步驟一中，所述基于不同相移步數(shù)的相移算法為基于雙步相移條紋圖的利薩茹橢圓擬合的改進(jìn)相移算法、基于三步及以上相移條紋圖的先進(jìn)迭代算法的改進(jìn)相移算法中的一種。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種變頻相移最小二乘迭代的混合誤差校正相位恢復(fù)算法，其特征在于：步驟一中，所述相位展開法為多頻相位展開法。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種變頻相移最小二乘迭代的混合誤差校正相位恢復(fù)算法，其特征在于：步驟二中，所述正則化處理為Tikhonov正則化、全變分正則化、雙參數(shù)整形正則化、混合雙參數(shù)正則化和稀疏結(jié)構(gòu)約束正則化中的一種，基于部空間Gamma畸變系數(shù)、背景強(qiáng)度和一階諧波強(qiáng)度連續(xù)及條紋強(qiáng)度非負(fù)的約束。
【技術(shù)特征摘要】
1.一種變頻相移最小二乘迭代的混合誤差校正相位恢復(fù)算法，其特征在于包括以下步驟：
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種變頻相移最小二乘迭代的混合誤差校正相位恢復(fù)算法，其特征在于：步驟一中，所述基于不同相移步數(shù)的相移算法為基于雙步相移條紋圖的利薩茹橢圓擬合的改進(jìn)相移算法、基于三步及以上相移條紋圖的先進(jìn)迭代算法的改進(jìn)相移算法中的一種。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種變頻相移最小二乘...
【專利技術(shù)屬性】
技術(shù)研發(fā)人員：馬鎖冬，王俊學(xué)，沈賢蒙，
申請(qǐng)(專利權(quán))人：蘇州大學(xué)，
類型：發(fā)明
國(guó)別省市：
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