【技術實現步驟摘要】
本專利技術屬于半導體量子器件，具體涉及量子場效應晶體管中等離子體激波的傳播模型。
技術介紹
1、當21世紀以來，半導體產業得到了快速的發展，場效應晶體管的尺寸達到了納米級別，屆時，由于場效應晶體管的幾何尺寸與電子的波長相比擬，量子效應對器件性能所帶來的影響不能夠被忽略。以n型半導體為例，在微觀尺度上，電子的運動被限制在量子阱中，每個電子都具有一個符合薛定諤方程的波函數，因此，電子的能量是量子化的，費米能級附近的電子能級由準連續能級變為離散能級。在器件微型化的過程中，電子受量子效應的調制，導致了場效應晶體管中電子的工作方式與傳統的場效應晶體管有很大的不同。
2、激波是一種非常重要的非線性相干結構，其在化學、醫學、光學、航空航天、天體物理中有著十分廣泛的應用。事實上，激波結構也存在于場效應晶體管中，當場效應晶體管導電溝道中的等離子體從源極流向漏極時，會在漏極遭到反射，并被放大，原本的等離子體變得不再穩定，使得溝道中等離子體密度在時空中的分布不均勻，形成等離子體激波。而等離子體激波又可分為振蕩型等離子體激波和單調型等離子體激波。這無疑為我國實現可用、可協調的高功率半導體器件打下了堅實的理論基礎。
3、目前，一方面，人們通過求解薛定諤方程來研究場效應晶體管中的量子效應，但是在實際問題中，會面臨薛定諤方程的解析解不易求得，數值解也只在有限的條件下成立的問題。另一方面，流體力學模型在求解的過程中不僅需要反復迭代，而且要保證符合流體力學的相關知識以及數學上的相關收斂條件，關鍵的問題還在于此模型的解并不唯一，所以求解難度
技術實現思路
1、為了解決上述的求解難度大、計算復雜度高等問題，本專利技術主要解決的問題是提供了一種量子場效應晶體管中等離子體激波的傳播模型，通過使用kdv-burgers模型，規避了薛定諤方程難以求解的問題。同時規避了直接求解薛定諤方程和常規量子流體力學模型求解過程中的反復迭代。著重討論了由量子效應所產的色散和由電子流體所產生的耗散共同作用時，系統中所產生的激波。
2、本專利技術所采用的技術方案如下：
3、量子場效應晶體管中等離子體激波的傳播模型，其特征在于，包括如下步驟：
4、步驟1，提出模型，采用約化攝動方法展開量子流體力學模型，將模型中除了時間空間之外的其他變量全部展開成含微擾量的多項式。
5、步驟2，提出模型，將微擾量從低次冪到高次冪進行整理合并，得到描述場效應晶體管導電溝道中等離子體激波傳播特性的kdv-burgers模型。
6、步驟3，計算模型，給出求解kdv-burgers模型的初始條件和邊界條件。得到該模型的數值解。
7、步驟4，計算模型，采用有限差分法和牛頓迭代法求解步驟2中所提出模型的數值解，采用控制變量法得到等離子體激波隨時空的分布圖。
8、步驟5，驗證模型，對kdv-burgers模型做動力學分析，采用行波變換法將kdv-burgers模型轉換為一個常微分方程組。
9、步驟6，驗證模型，給出求解該常微分方程組的初始條件和邊界條件。得到系統隨參數演化的相軌跡。該相軌跡與步驟4中得到的等離子體激波隨時空的分布圖一一對應。
10、步驟1的具體方法如下：
11、用量子流體力學模型描述等離子體激波在場效應晶體管中的傳播如下：
12、
13、采用約化攝動方法將量子流體力學模型中的各個變量用微擾量替代，即將(2)(3)式代入(1)式。
14、
15、
16、步驟2得到的場效應晶體管導電溝道中等離子體激波傳播特性的kdv-burgers模型為：
17、
18、該模型是一個典型的三階偏微分方程，式中的υ是由電子流體所帶來的，用來表征耗散的粘性系數，而h是由量子效應所帶來的，用來表征色散的量子效應系數。t和x分別是時間坐標和空間坐標。u本質上代表了等離子體密度或等離子體向外輻射的功率。
19、步驟5的具體方法如下：
20、用行波變換法ξ＝x-ct將步驟2所提出的模型轉化為常微分方程組，即(5)式。從非線性動力學的角度驗證步驟4的正確性，即求該常微分方程組的數值解。
21、
22、步驟6的具體方法如下：
23、在給出特定的初始條件和邊界條件之后，得到了(5)式所對應的常微分方程組的數值解。為了更加準確形象的體現這一過程，讓參數υ從小到大逐漸變化，我們給出了幾個關鍵參數下系統的相軌跡，這些相軌跡與前面所求出的等離子體激波隨時空的分布圖一一對應，從而進一步驗證了本專利中所提出模型的準確性。
24、6.根據權利要求1所述的量子場效應晶體管中等離子體激波的傳播模型，其特征在于，包括提出模型模塊、計算模型模塊以及驗證模型模塊，所述提出模型模塊用于從傳統的難以求解的量子流體力學系統中推導出本專利所提出的kdv-burgers模型，極大的簡化了計算的復雜度；所述計算模型模塊用于直接求解kdv-burgers模型，給出量子場效應晶體管中等離子體激波隨時空的分布圖；所述驗證模型模塊用于驗證提出模型的正確性，從非線性動力學角度給出系統的相軌跡，進一步驗證了所提出的模型的準確性。
25、與現有技術相比，本專利技術的有益效果是：
26、本專利技術提出了一種量子場效應晶體管中等離子體激波的傳播模型，包括提出模型模塊、計算模型模塊以及驗證模型模塊，所述提出模型模塊用于從傳統的難以求解的量子流體力學系統中推導出本申請所提出的kdv-burgers模型，極大的簡化了計算的復雜度；所述計算模型模塊用于直接求解kdv-burgers模型，給出量子場效應晶體管中等離子體激波隨時空的分布圖；所述驗證模型模塊用于驗證提出模型的正確性，從非線性動力學角度給出系統的相軌跡，進一步驗證了所提出模型的準確性。
27、本專利技術使用kdv-burgers模型，規避了薛定諤方程難以求解的問題。同時規避了直接求解薛定諤方程和常規量子流體力學模型求解過程中的反復迭代。著重討論了由量子效應所產的色散和由電子流體所產生的耗散共同作用時，系統中所產生的激波。
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1.量子場效應晶體管中等離子體激波的傳播模型，其特征在于，包括如下步驟：
2.根據權利要求1所述的量子場效應晶體管中等離子體激波的傳播模型，其特征在于，步驟1的具體方法如下：
3.根據權利要求1所述的量子場效應晶體管中等離子體激波的傳播模型，其特征在于，步驟2得到的場效應晶體管導電溝道中等離子體激波傳播特性的KdV-Burgers模型為：
4.根據權利要求1所述的量子場效應晶體管中等離子體激波的傳播模型，其特征在于，步驟5的具體方法如下：
5.根據權利要求1所述的量子場效應晶體管中等離子體激波的傳播模型，其特征在于，步驟6的具體方法如下：
【技術特征摘要】
1.量子場效應晶體管中等離子體激波的傳播模型，其特征在于，包括如下步驟：
2.根據權利要求1所述的量子場效應晶體管中等離子體激波的傳播模型，其特征在于，步驟1的具體方法如下：
3.根據權利要求1所述的量子場效應晶體管中等離子體激波的傳播模型，其特征在于，步驟2得到的場效應...
【專利技術屬性】
技術研發人員：馮江旭，楊樂，李鐵生，曹琳，
申請(專利權)人：龍騰半導體股份有限公司，
類型：發明
國別省市：
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