【技術(shù)實(shí)現(xiàn)步驟摘要】
本專利技術(shù)屬于結(jié)構(gòu)優(yōu)化相關(guān)，更具體地，涉及一種基于拓?fù)鋬?yōu)化的力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。
技術(shù)介紹
1、力學(xué)非互易性是指在空間中兩點(diǎn)之間機(jī)械量的不對(duì)稱傳遞，對(duì)于開發(fā)能夠引導(dǎo)、阻尼和控制機(jī)械能的系統(tǒng)至關(guān)重要。力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)在機(jī)器人(代替機(jī)械結(jié)構(gòu))，能源(能量回收和利用)以及生物(控制微生物行為)等領(lǐng)域具有重大的應(yīng)用潛力。
2、針對(duì)力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，本領(lǐng)域相關(guān)技術(shù)人員已經(jīng)做了一些研究，例如，論文“corentin?c,dimitrios?s,andrea?a.static?non-reciprocity?in?mechanicalmetamaterials.[j].nature,2017,542(7642):461-464.”設(shè)計(jì)了一種魚骨非互易性結(jié)構(gòu)，打破了非線性靜態(tài)系統(tǒng)的互易性，實(shí)現(xiàn)了位移的不對(duì)稱輸出。論文“xiang?w,zhihao?l,shuxu?w,et?al.mechanical?nonreciprocity?in?a?uniform?composite?material.[j].science(new?york,n.y.),2023,380(6641):192-198.”設(shè)計(jì)了一種對(duì)剪切力具有不對(duì)稱響應(yīng)的非互易性水凝膠結(jié)構(gòu)，這種材料表現(xiàn)出的彈性模量在一個(gè)方向剪切時(shí)比相反方向高60倍以上。然而，到目前為止，關(guān)于力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)仍舊十分匱乏，力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)主要是通過(guò)復(fù)雜的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的，這極大限制了這些非互易性結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和應(yīng)用。
3、為打破傳統(tǒng)力學(xué)結(jié)構(gòu)所遵循的互易性定理，不同于傳統(tǒng)的
技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路
1、針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的以上缺陷或改進(jìn)需求，本專利技術(shù)提供了一種基于拓?fù)鋬?yōu)化的力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，其目的在于，實(shí)現(xiàn)非互易性結(jié)構(gòu)位移的不對(duì)稱輸出和位移放大效果，降低非互易性結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)復(fù)雜度。
2、為實(shí)現(xiàn)上述目的，按照本專利技術(shù)的第一方面，提出了一種基于拓?fù)鋬?yōu)化的力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，包括如下步驟：
3、采用變密度法對(duì)力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化模型進(jìn)行求解，得到力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)；所述力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化模型為：
4、findx＝{x1,x2,,xn}t
5、minf＝faub→a-fbua→b
6、s.t.r(x,u)＝fext-fint(x,u)＝0
7、v(x)≤v*
8、α1ub-ub→a≤0
9、α2ua-ua→b≤0
10、0≤xe≤1,e＝1,,n
11、其中，x為設(shè)計(jì)變量，n為設(shè)計(jì)變量總數(shù)，xe為第e個(gè)單元的密度；f為目標(biāo)函數(shù)，ua和ub分別為結(jié)構(gòu)上任意兩點(diǎn)a、b的位移載荷，fa為位移載荷ua作用下，a點(diǎn)輸出的支反力，fb為位移載荷ub作用下，b點(diǎn)輸出的支反力，ua→b為位移載荷ua作用下，b點(diǎn)輸出的位移，ub→a為位移載荷ub作用下，a點(diǎn)輸出的位移；u為節(jié)點(diǎn)位移向量，r(x,u)為殘余力向量，fext為外力向量，fint(x,u)為內(nèi)力向量，v(x)為設(shè)計(jì)域內(nèi)材料的總體積，v*設(shè)計(jì)域所允許的材料最大體積，α1為位移放大系數(shù)，α2為位移縮小系數(shù)。
12、作為進(jìn)一步優(yōu)選的，對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化模型進(jìn)行求解過(guò)程中，每次迭代時(shí)，基于改進(jìn)的應(yīng)變能函數(shù)確定目標(biāo)函數(shù)值；改進(jìn)的應(yīng)變能函數(shù)為：
13、φ(γe,ue)＝φnl(γeue)+(1-γe)φl(shuí)(ue)
14、
15、其中，φ(γe,ue)為第e個(gè)單元的應(yīng)變能函數(shù)，ue為第e個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)位移向量；φnl(γeue)為插值后的非線性理論的應(yīng)變能函數(shù)，φl(shuí)(ue)為線性理論的應(yīng)變能函數(shù)；γe為單元插值函數(shù)，β1、η1分別為對(duì)物理密度進(jìn)行heaviside函數(shù)處理時(shí)的形狀參數(shù)、密度閾值；為第e個(gè)單元的物理密度，其根據(jù)第e個(gè)單元的密度xe得到；p為懲罰指數(shù)。
16、作為進(jìn)一步優(yōu)選的，根據(jù)結(jié)構(gòu)材料的楊氏模量和泊松比，確定對(duì)應(yīng)的非線性理論的應(yīng)變能函數(shù)以及線性理論的應(yīng)變能函數(shù)φl(shuí)(ue)，進(jìn)而對(duì)非線性理論的應(yīng)變能函數(shù)進(jìn)行插值處理，得到φnl(γeue)。
17、作為進(jìn)一步優(yōu)選的，所述懲罰指數(shù)具體為：懲罰指數(shù)初始值取p＝1；當(dāng)p＜2時(shí)，每隔2次迭代使p增加預(yù)設(shè)增量δp；當(dāng)p≥2時(shí)，每隔5次迭代使p增加δp，直到達(dá)到最大值p＝3，然后p保持不變。
18、作為進(jìn)一步優(yōu)選的，對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化模型進(jìn)行求解過(guò)程中，采用弧長(zhǎng)法求解結(jié)構(gòu)的非線性有限元平衡方程r(x,u)＝0，得到各單元節(jié)點(diǎn)位移向量以及各點(diǎn)的支反力向量。
19、作為進(jìn)一步優(yōu)選的，對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化模型進(jìn)行求解過(guò)程中，每次迭代時(shí)，計(jì)算得到目標(biāo)函數(shù)值后，采用伴隨法和鏈?zhǔn)椒ㄇ蠼饽繕?biāo)函數(shù)靈敏度和約束函數(shù)靈敏度；進(jìn)而基于目標(biāo)函數(shù)靈敏度和約束函數(shù)靈敏度，采用移動(dòng)漸近線優(yōu)化算法更新設(shè)計(jì)變量，并采用密度過(guò)濾和heaviside投影對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行處理。
20、作為進(jìn)一步優(yōu)選的，力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)采用各向同性的可壓縮neo-hookean超彈性材料。
21、按照本專利技術(shù)的第二方面，提供了一種力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)，其采用上述基于拓?fù)鋬?yōu)化的力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)而成。
22、按照本專利技術(shù)的第三方面，提供了一種基于拓?fù)鋬?yōu)化的力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)系統(tǒng)，包括處理器，所述處理器用于執(zhí)行上述基于拓?fù)鋬?yōu)化的力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。
23、總體而言，通過(guò)本專利技術(shù)所構(gòu)思的以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，主要具備以下的技術(shù)優(yōu)點(diǎn)：
24、1.本專利技術(shù)構(gòu)建了力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化模型，基于結(jié)構(gòu)上兩點(diǎn)在位移載荷作用下的支反力和位移構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了非線性結(jié)構(gòu)位移的不對(duì)稱輸出，打破了靜態(tài)系統(tǒng)中的互易性，降低了力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)復(fù)雜度，為力學(xué)超材料的設(shè)計(jì)提供了新范式。
25、2.本專利技術(shù)在實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)力學(xué)非互易性的同時(shí)，也實(shí)現(xiàn)了位移放大效果，并且較小的力即可激發(fā)較大的力學(xué)非互易性效果，拓展了非互易性結(jié)構(gòu)的工程應(yīng)用潛力。
26、3.本專利技術(shù)基于能量插值方案構(gòu)建了非線性結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能函數(shù)，并在有限元單元結(jié)合非線性和線性理論進(jìn)行構(gòu)建應(yīng)變能函數(shù)，解決了優(yōu)化過(guò)程中低密度單元由于過(guò)度畸變，使得切線剛度矩陣失去其正定性質(zhì)，進(jìn)而導(dǎo)致非線性有限元難以收斂的問(wèn)題。
27、4.本專利技術(shù)采用弧長(zhǎng)法求解非線性有限元平衡方程，能夠準(zhǔn)確的跟蹤結(jié)構(gòu)載荷-變形路徑，可以捕捉結(jié)構(gòu)復(fù)雜的力學(xué)行為，有效解決了傳統(tǒng)數(shù)值方法無(wú)法進(jìn)行準(zhǔn)確的分析和有限元無(wú)法收斂的問(wèn)題。
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1.一種基于拓?fù)鋬?yōu)化的力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，其特征在于，包括如下步驟：
2.如權(quán)利要求1所述的基于拓?fù)鋬?yōu)化的力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，其特征在于，對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化模型進(jìn)行求解過(guò)程中，每次迭代時(shí)，基于改進(jìn)的應(yīng)變能函數(shù)確定目標(biāo)函數(shù)值；改進(jìn)的應(yīng)變能函數(shù)為：
3.如權(quán)利要求2所述的基于拓?fù)鋬?yōu)化的力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，其特征在于，根據(jù)結(jié)構(gòu)材料的楊氏模量和泊松比，確定對(duì)應(yīng)的非線性理論的應(yīng)變能函數(shù)以及線性理論的應(yīng)變能函數(shù)φL(ue)，進(jìn)而對(duì)非線性理論的應(yīng)變能函數(shù)進(jìn)行插值處理，得到φNL(γeue)。
4.如權(quán)利要求2所述的基于拓?fù)鋬?yōu)化的力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述懲罰指數(shù)具體為：懲罰指數(shù)初始值取p＝1；當(dāng)p＜2時(shí)，每隔2次迭代使p增加預(yù)設(shè)增量Δp；當(dāng)p≥2時(shí)，每隔5次迭代使p增加Δp，直到達(dá)到最大值p＝3，然后p保持不變。
5.如權(quán)利要求1所述的基于拓?fù)鋬?yōu)化的力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，其特征在于，對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化模型進(jìn)行求解過(guò)程中，采用弧長(zhǎng)法求解結(jié)構(gòu)的非線性有限元平衡方程R(x,u)＝0，得到各單元節(jié)點(diǎn)位移向量以及各點(diǎn)的支反力向量。p>
6.如權(quán)利要求1所述的基于拓?fù)鋬?yōu)化的力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，其特征在于，對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化模型進(jìn)行求解過(guò)程中，每次迭代時(shí)，計(jì)算得到目標(biāo)函數(shù)值后，采用伴隨法和鏈?zhǔn)椒ㄇ蠼饽繕?biāo)函數(shù)靈敏度和約束函數(shù)靈敏度；進(jìn)而基于目標(biāo)函數(shù)靈敏度和約束函數(shù)靈敏度，采用移動(dòng)漸近線優(yōu)化算法更新設(shè)計(jì)變量，并采用密度過(guò)濾和Heaviside投影對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行處理。
7.如權(quán)利要求1-6任一項(xiàng)所述的基于拓?fù)鋬?yōu)化的力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，其特征在于，力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)采用各向同性的可壓縮Neo-Hookean超彈性材料。
8.一種力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)，其特征在于，采用如權(quán)利要求1-7任一項(xiàng)所述的基于拓?fù)鋬?yōu)化的力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)而成。
9.一種基于拓?fù)鋬?yōu)化的力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)系統(tǒng)，其特征在于，包括處理器，所述處理器用于執(zhí)行如權(quán)利要求1-7任一項(xiàng)所述的基于拓?fù)鋬?yōu)化的力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。
...【技術(shù)特征摘要】
1.一種基于拓?fù)鋬?yōu)化的力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，其特征在于，包括如下步驟：
2.如權(quán)利要求1所述的基于拓?fù)鋬?yōu)化的力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，其特征在于，對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化模型進(jìn)行求解過(guò)程中，每次迭代時(shí)，基于改進(jìn)的應(yīng)變能函數(shù)確定目標(biāo)函數(shù)值；改進(jìn)的應(yīng)變能函數(shù)為：
3.如權(quán)利要求2所述的基于拓?fù)鋬?yōu)化的力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，其特征在于，根據(jù)結(jié)構(gòu)材料的楊氏模量和泊松比，確定對(duì)應(yīng)的非線性理論的應(yīng)變能函數(shù)以及線性理論的應(yīng)變能函數(shù)φl(shuí)(ue)，進(jìn)而對(duì)非線性理論的應(yīng)變能函數(shù)進(jìn)行插值處理，得到φnl(γeue)。
4.如權(quán)利要求2所述的基于拓?fù)鋬?yōu)化的力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述懲罰指數(shù)具體為：懲罰指數(shù)初始值取p＝1；當(dāng)p＜2時(shí)，每隔2次迭代使p增加預(yù)設(shè)增量δp；當(dāng)p≥2時(shí)，每隔5次迭代使p增加δp，直到達(dá)到最大值p＝3，然后p保持不變。
5.如權(quán)利要求1所述的基于拓?fù)鋬?yōu)化的力學(xué)非互易性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，其特征在于，對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化模型進(jìn)行求解過(guò)程中，采用弧長(zhǎng)法求解...
【專利技術(shù)屬性】
技術(shù)研發(fā)人員：肖蜜，許家碩，高亮，張晉豪，
申請(qǐng)(專利權(quán))人：華中科技大學(xué)，
類型：發(fā)明
國(guó)別省市：
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