【技術實現(xiàn)步驟摘要】
本專利技術涉及光纖動力，特別是涉及一種基于離散微分幾何理論的光路動力學應力計算方法。
技術介紹
1、光纖陀螺儀是一種基于薩格納克效應的角速度傳感器，是慣性導航系統(tǒng)的核心部件之一。它以全固態(tài)、高精度、高穩(wěn)定和低成本等優(yōu)點在航空航天、船舶及軍事等領域得到廣泛的應用。而光纖線纜作為光纖陀螺的信號傳輸，其內部應力大小及分布直接影響著光纖陀螺的整體性能。因此，光路的低應力裝配是實現(xiàn)光纖陀螺光路自動化裝配與大批量生產(chǎn)的關鍵手段。
2、在光纖陀螺光路的應力研究中，楊遠洪等首次提出將布里淵光時域反射原理作為光纖應力分析儀并對光纖進行了應力分析與測試，隨后基于這種光纖應力分析儀，尹其其等研究了光纖繞制工藝和固化工藝對光纖應力的影響，而邱紅芳則通過理論與實驗證明光纖環(huán)圈中拐點處的應力更大，對光纖環(huán)圈的性能影響更大。然而對于在地震檢測及世界時測量等方面的大型光纖陀螺，其光纖環(huán)長度可達數(shù)千米，應力分析儀很難準確測量；而工程化的微小型光纖陀螺又因其尺寸過小容易造成測量上的誤差。
3、此外在光纖陀螺的裝配工藝中，王暉等提出了自動微裝配技術在微小型光纖陀螺批量裝配生產(chǎn)的優(yōu)勢，ge等基于光電器件的精密機械定位方法實現(xiàn)了光纖自動排布與卷繞控制技術，而劉元元等通過建立光路損耗不等式約束條件來避免落入光路損耗區(qū)域，提高了光纖裝配成功率。目前，對于光纖陀螺的光纖裝配仍存在著低應力裝配定量控制的難題；進行光纖動力學仿真應力對于實現(xiàn)光纖陀螺光路低應力裝配的定量控制至關重要。
技術實現(xiàn)思路
1、基于上述
2、本專利技術實施例提供的一種基于離散微分幾何理論的光路動力學應力計算方法，包括：
3、s1、建立光纖的幾何表示形式，并基于幾何特性確定包括光纖拉伸應變、彎曲應變以及扭轉應變的光纖運動學框架；
4、s2、將光纖離散化為多個節(jié)點和圓柱線段，確定表征離散化后光纖位姿的廣義坐標系，并結合光纖運動學框架得到離散化后光纖每個線段上的拉伸應變以及每個節(jié)點上的彎曲應變、扭轉應變；
5、s3、利用離散化后得到的拉伸應變、彎曲應變和扭轉應變分別計算光纖的拉伸彈性勢能、彎曲彈性勢能以及扭轉彈性勢能；
6、s4、利用光纖的拉伸彈性勢能、彎曲彈性勢能以及扭轉彈性勢能得到描述光纖中每個節(jié)點上的拉伸力、彎曲力、扭轉力及每條線段上的扭矩，并由節(jié)點上的力計算出軸向應力和切向應力；
7、s5、確定廣義外力、廣義速度阻尼力以及廣義質量矩陣，由牛頓定律得到包含廣義彈性力、廣義外力、廣義速度阻尼力以及廣義質量矩陣的光纖動力學方程；
8、s6、為保證動力學方程求解的穩(wěn)定性，基于newmark隱式算法建立當前時刻的廣義外力與光纖下一時刻的廣義位移、廣義速度以及廣義加速度之間的運算關系，從而得到下一時刻的廣義加速度、廣義速度及廣義位移；
9、s7、由廣義位移與廣義坐標系之間的計算關系得到下一時刻光纖的廣義坐標系，最后參照s2-s4得到下一時刻光纖節(jié)點上的力，以及下一時刻光纖上的軸向應力與切向應力。
10、可選的，s1具體包括：
11、假設光纖由一條中心線和一系列均勻各向筒形的圓形截面組成，且中心線穿過每個圓形截面的幾何中心；
12、在全局坐標系(o-ξζη)中用向量r(s,t)表示光纖的中心線c，其中s是以中心線的一端為原點建立的弧坐標系，t為時間，則中心線的運動學可由其運動速度與變形梯度表示；
13、為描述光纖的彎扭狀態(tài)，定義一個與剛性橫截面固連的材料框架{d1(s,t),d2(s,t),d3(s,t)}，三個單位向量dk(k＝1,2,3)兩兩互相垂直，且d3＝d1×d2是橫截面的單位法向量；
14、對于細長光纖忽略其剪切變形，則光纖橫截面始終與中心線正交，即橫截面的單位法向量與中心線切線方向的單位矢量t重合：
15、
16、則光纖的拉伸應變εe表示為：
17、εe＝r′·d3＝|r′|
18、根據(jù)無窮小旋轉的定義，材料框架{d1,d2,d3}在空間上沿弧長s的變化d′k(k＝1,2,3)和在時間上的變化為：
19、d′k＝ω×dk,
20、其中，ω表示光纖的彎扭度矢量，ω表示光纖的角速度矢量，具體的：
21、ω＝d3×d′3+(d1′·d2)d3
22、
23、在不考慮剪切應變的情況下，彎扭度矢量ω與角速度矢量ω可表示為：
24、ω＝t×t′+(d1′·d2)t＝kb+ω3t
25、
26、其中，kb＝t×t′為中心線副法線曲率，k＝|t′|為曲率大小，b＝t×t′/|t′|為副法線方向的單位矢量，ω3＝d′1·d2為扭轉應變，為扭轉角速度，則光纖的彎曲應變、扭轉應變分別表示為：
27、εb＝|ω-(ω·t)t|＝k,εt＝|ω·t?＝ω3
28、可選的，s2具體包括：
29、采用中心線和自適應框架組合的方式來表示材料框架的位置和方向，其中，中心線的自適應框架{h1,h2,h3}用空間平行框架和時間平行框架a＝{a1,a2,t}表示，空間平行框架的彎扭度矢量ωb和時間平行框架的角速度矢量ωa分別表示為：
30、ωb＝kb,
31、進一步將光纖離散為n+2個節(jié)點(0,1,…n+1)和n+1個圓柱線段(0,1,…n)，離散節(jié)點均勻分布，節(jié)點坐標表示為xi＝{xi,yi,zi}，光纖第i條線段的切向量為si＝xi+1-xi，對應單位切向量為ti＝si/|si|，每個光纖線段上材料框架與時間平行框架之間的夾角為θi，離散化后光纖位姿的廣義坐標系表示為x，x＝{x0,θ0,x1,θ1,...,xn,θn,xn+1}t，大小為4n+7；
32、離散化后光纖第i條線段的拉伸應變表示為：
33、
34、其中|si|和分別為第i條線段的當前長度和初始長度；
35、離散化后第i個節(jié)點的彎曲應變、扭轉應變分別表示為：
36、
37、其中為第i個節(jié)點的沃洛諾伊圖區(qū)域長度，即第i-1條線段和第i條線段長度之和的一半；αi為第i個節(jié)點的離散扭轉角；ki為第i個節(jié)點的副法線曲率；κi為第i個節(jié)點的離散積分曲率定義為：
38、
39、其中，為相鄰線段i-1和i之間的夾角。
40、可選的，
41、為了計算離散扭轉角αi，引入平行傳遞的概念，由于空間平行框架只取決于中心線位置，因此空間平行框架之間的平行傳遞為：
42、
43、將材料框架{d1，d2，d3}和空間平行框架{b1，b2，t}從第i-1條線段平行傳遞到第i條線段，得到離散扭轉角：
44、
45、其中，和分別為相鄰的第i-1條線段和第i條線段上的材料框架與空間平行框本文檔來自技高網(wǎng)...
【技術保護點】
1.一種基于離散微分幾何理論的光路動力學應力計算方法，其特征在于，包括：
2.如權利要求1所述的基于離散微分幾何理論的光路動力學應力計算方法，其特征在于，S1具體包括：
3.如權利要求2所述的基于離散微分幾何理論的光路動力學應力計算方法，其特征在于，S2具體包括：
4.如權利要求3所述的基于離散微分幾何理論的光路動力學應力計算方法，其特征在于，
5.如權利要求4所述的基于離散微分幾何理論的光路動力學應力計算方法，其特征在于，S3具體包括：
6.如權利要求5所述的基于離散微分幾何理論的光路動力學應力計算方法，其特征在于，S4具體包括：
7.如權利要求6所述的基于離散微分幾何理論的光路動力學應力計算方法，其特征在于，S5具體包括：
8.如權利要求7所述的基于離散微分幾何理論的光路動力學應力計算方法，其特征在于，S6具體包括：
9.如權利要求8所述的基于離散微分幾何理論的光路動力學應力計算方法，其特征在于，S7中具體包括：
10.如權利要求8所述的基于離散微分幾何理論的光路動力學
...【技術特征摘要】
1.一種基于離散微分幾何理論的光路動力學應力計算方法，其特征在于，包括：
2.如權利要求1所述的基于離散微分幾何理論的光路動力學應力計算方法，其特征在于，s1具體包括：
3.如權利要求2所述的基于離散微分幾何理論的光路動力學應力計算方法，其特征在于，s2具體包括：
4.如權利要求3所述的基于離散微分幾何理論的光路動力學應力計算方法，其特征在于，
5.如權利要求4所述的基于離散微分幾何理論的光路動力學應力計算方法，其特征在于，s3具體包括：
6.如權利要求5所述的...
【專利技術屬性】
技術研發(fā)人員：敖曉輝，夏煥雄，劉檢華，孟軍峰，
申請(專利權)人：北京理工大學，
類型：發(fā)明
國別省市：
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