【技術(shù)實(shí)現(xiàn)步驟摘要】
本專利技術(shù)屬于密碼學(xué)零知識(shí)證明領(lǐng)域，具體涉及一種基于流式結(jié)構(gòu)和內(nèi)積論證的具有空間高效的零知識(shí)證明方法。
技術(shù)介紹
1、零知識(shí)證明(zero-knowledge?proof，簡稱zkp)是一種密碼學(xué)協(xié)議它使得證明者能夠通過生成證明π來向驗(yàn)證者證明np語句的可滿足性，從而使得證明π的大小和驗(yàn)證它的成本都與證明的大小成線性關(guān)系。近年來，對(duì)零知識(shí)證明協(xié)議的興趣大幅增長，尤其是對(duì)于降低通信和驗(yàn)證的復(fù)雜性方面的研究。其中一個(gè)主要問題是，即使對(duì)于開銷最低的零知識(shí)證明協(xié)議，證明者需要線性的空間來證明一個(gè)的計(jì)算的正確性，即使該計(jì)算所需的空間遠(yuǎn)小于時(shí)間。通常情況下，典型的計(jì)算所需的空間遠(yuǎn)少于時(shí)間，這種空間使用很容易成為一個(gè)硬性瓶頸。雖然有大量工作來優(yōu)化證明器的時(shí)間復(fù)雜性問題，然后這些優(yōu)化通常以犧牲空間復(fù)雜性為代價(jià)。由于使用快速傅立葉變換或動(dòng)態(tài)編程算法，空間復(fù)雜度通常與計(jì)算量呈線性關(guān)系。
2、現(xiàn)有的技術(shù)中，隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的不斷增長，傳統(tǒng)的消息傳輸方式面臨著一些挑戰(zhàn)，如傳輸效率、數(shù)據(jù)安全性和隱私保護(hù)等問題。為了應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn)，可以采用一種創(chuàng)新性的方法，即通過流式結(jié)構(gòu)來改變消息傳輸方式。這種方法允許數(shù)據(jù)以流的形式進(jìn)行傳輸，而不是一次性傳送整個(gè)數(shù)據(jù)集，從而在一定程度上降低了通信成本和數(shù)據(jù)傳輸?shù)膹?fù)雜性。同時(shí)，張量交互式諭言證明是一種先進(jìn)的證明技術(shù)，它允許驗(yàn)證者和證明者之間進(jìn)行高效的交互，以驗(yàn)證復(fù)雜的計(jì)算任務(wù)，特別適用于處理高維數(shù)據(jù)，因?yàn)樗梢蕴幚矶嗑S張量。通過流式結(jié)構(gòu)和張量交互式諭言證明的結(jié)合，可以支持高維數(shù)據(jù)的高效傳輸、安全性和實(shí)時(shí)性能，為數(shù)據(jù)密集
技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路
1、本專利技術(shù)的目的在于支持大規(guī)模數(shù)據(jù)和高維數(shù)據(jù)，降低空間復(fù)雜度，為此，提供一種基于流式結(jié)構(gòu)和內(nèi)積論證的具有空間高效的零知識(shí)證明方法。
2、本專利技術(shù)是通過以下技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)目的的。
3、一種基于流式結(jié)構(gòu)和內(nèi)積論證的具有空間高效的零知識(shí)證明方法，其特征在于，包括如下步驟：
4、步驟(1)將發(fā)送的消息轉(zhuǎn)換為拉格朗日基向量表示的多變量多項(xiàng)式；
5、步驟(2)通過對(duì)多項(xiàng)式系數(shù)進(jìn)行約束操作將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換為秩1約束系統(tǒng)r1cs電路問題并構(gòu)建索引關(guān)系；
6、步驟(3)證明者通過線性編碼承諾方案對(duì)消息矩陣的每一行進(jìn)行承諾；
7、步驟(4)驗(yàn)證者發(fā)送隨機(jī)挑戰(zhàn)確保承諾的每行碼字的一致性和接近性；
8、步驟(5)驗(yàn)證者發(fā)送新的隨機(jī)挑戰(zhàn)向量來對(duì)消息向量進(jìn)行評(píng)估；
9、步驟(6)構(gòu)造張量交互式諭言證明iop通過交互式協(xié)議證明消息的正確性；
10、步驟(7)將張量iop轉(zhuǎn)換為一般的點(diǎn)查詢iop并進(jìn)行一致性和接近性檢查；
11、步驟(8)通過生成流算法和帶進(jìn)位乘法將協(xié)議以空間高效形式實(shí)現(xiàn)。
12、所述步驟(1)將發(fā)送的消息轉(zhuǎn)換為拉格朗日基向量表示的多變量多項(xiàng)式；其步驟如下：確定想要在多項(xiàng)式中使用的變量，以及消息中的屬性；為每個(gè)屬性分配一個(gè)變量；選擇一組樣本點(diǎn)，這些點(diǎn)是離散的消息屬性和它們的值；每個(gè)樣本點(diǎn)包括一個(gè)屬性的值和對(duì)應(yīng)的變量值；使用所選的樣本點(diǎn)構(gòu)建拉格朗日插值多項(xiàng)式；對(duì)于每個(gè)屬性，構(gòu)建一個(gè)類似的拉格朗日插值多項(xiàng)式；
13、進(jìn)一步，所述步驟(2)通過對(duì)多項(xiàng)式系數(shù)進(jìn)行約束操作將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換為秩1約束系統(tǒng)r1cs電路問題并構(gòu)建索引關(guān)系；其步驟如下：
14、步驟2.1：首先，將多項(xiàng)式表示為其系數(shù)的線性組合，將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)映射為一個(gè)約束，根據(jù)多項(xiàng)式的階數(shù)，創(chuàng)建相應(yīng)數(shù)量的約束；將多項(xiàng)式中的系數(shù)視為變量，然后將約束表示為變量的線性組合最后將所有這些約束組合在一起，構(gòu)建r1cs系統(tǒng)；
15、步驟2.2：構(gòu)建索引關(guān)系是所有三元組的集合：
16、
17、其中為有限域，a，b，c為的矩陣，每個(gè)矩陣最多有m個(gè)非零項(xiàng)，x為實(shí)例向量，w為見證向量；
18、為i，定義流，a，b，c以稀疏矩陣表示，并且允許r1cs實(shí)例的計(jì)算軌跡(az，bz，cz)可以作為見證的一部分進(jìn)行流式傳輸；用表示行主坐標(biāo)列表，scol(u)表示列主坐標(biāo)列表；
19、索引流：流s(a)、s(b)和s(c)，分別是r1cs矩陣的行主坐標(biāo)列表和列主坐標(biāo)列表；
20、實(shí)例流：實(shí)例向量s(x)的流；
21、見證流：見證流s(w)以及計(jì)算軌跡向量s(az)、s(bz)和s(cz)。
22、進(jìn)一步，所述步驟(3)證明者通過線性編碼承諾方案對(duì)消息矩陣的每一行進(jìn)行承諾；其步驟如下：g是n個(gè)系數(shù)的多線性多項(xiàng)式，u表示g在拉格朗日基中的系數(shù)向量，其中u看作一個(gè)m×m的矩陣，m為正整數(shù)；表示對(duì)u的每一行進(jìn)行編碼得到的向量，其中為有限域，rnc為編碼函數(shù)，ui表示u的第i行；在iop設(shè)置中，對(duì)u的承諾只是向量即證明者將發(fā)送給驗(yàn)證者，驗(yàn)證者被賦予對(duì)的點(diǎn)查詢?cè)L問權(quán)；在普通或隨機(jī)預(yù)言模型中導(dǎo)出的多項(xiàng)式承諾方案中，對(duì)u的承諾將是向量的默克爾哈希；和u一樣，可以把看作一個(gè)矩陣，表示的第i行。
23、進(jìn)一步，所述步驟(4)驗(yàn)證者發(fā)送隨機(jī)挑戰(zhàn)確保承諾的每行碼字的一致性和接近性；其步驟如下：在接收到承諾消息時(shí)，驗(yàn)證者將交互地對(duì)其進(jìn)行測(cè)試，以確認(rèn)u的每一行確實(shí)是enc的一個(gè)碼字；驗(yàn)證者向證明者發(fā)送一個(gè)隨機(jī)向量證明者發(fā)送一個(gè)向量該向量等于u的m行的隨機(jī)線性組合，其中線性組合的系數(shù)由r給出；驗(yàn)證者讀取u′的全部內(nèi)容；接下來，驗(yàn)證者測(cè)試u′與的一致性；也就是說，驗(yàn)證者將挑選碼字的l＝θ(λ)個(gè)隨機(jī)條目，并確認(rèn)enc(u′)在這些條目上與一致，其中υ是：
24、
25、其中，m為矩陣行數(shù)，i為下標(biāo)，ri為矩陣第i行對(duì)應(yīng)的隨機(jī)向量，表示對(duì)u的每一行進(jìn)行編碼得到的向量，為有限域，n為編碼后的矩陣行數(shù)。
26、進(jìn)一步，所述步驟(5)驗(yàn)證者發(fā)送新的隨機(jī)挑戰(zhàn)向量來對(duì)消息向量進(jìn)行評(píng)估；其步驟如下：驗(yàn)證者選取隨機(jī)挑戰(zhàn)向量使得其中表示兩者之間張量積的計(jì)算，結(jié)果為兩者的內(nèi)積，g(r)接受一個(gè)隨機(jī)向量r作為輸入結(jié)果為、u為一個(gè)矩陣；評(píng)估階段驗(yàn)證者使用新的隨機(jī)性來選擇用于一致性測(cè)試的坐標(biāo)集；表示證明方在此階段所發(fā)送的向量；如果證明人是誠實(shí)的，則u″滿足因此，如果驗(yàn)證者的一致性測(cè)試在測(cè)試和評(píng)估階段全部通過，則驗(yàn)證者輸出<u″，q2>作為g(r)。
27、進(jìn)一步，所述步驟(6)構(gòu)造張量交互式諭言證明iop通過交互式協(xié)議證明消息的正確性其步驟如下：
28、步驟6.1：構(gòu)造一個(gè)交互式證明iop＝(p，v)和張量查詢的索引關(guān)系rr1cs；證明者p將索引i＝(a，b，c)、實(shí)例和見證方作為輸入，而驗(yàn)證者v將索引i和實(shí)例作為輸入；
29、步驟6.2：證明者構(gòu)造z：＝(x，w)，計(jì)算三個(gè)向量za：＝az，zb：＝bz，zc：＝cz并發(fā)送消息π1：＝(z，za，zb，zc)；
30、步驟6.3：驗(yàn)證者向證明者發(fā)送隨機(jī)挑戰(zhàn)向量r1，···，rt
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【技術(shù)保護(hù)點(diǎn)】
1.一種基于流式結(jié)構(gòu)和內(nèi)積論證的具有空間高效的零知識(shí)證明方法，其特征在于，包括如下步驟：
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種方法，其特征在于，所述步驟(1)的具體步驟如下：
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種方法，其特征在于，所述步驟(2)的具體步驟如下：
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種方法，其特征在于，所述步驟(3)的具體步驟如下：
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種方法，其特征在于，所述步驟(4)的具體步驟如下：
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種方法，其特征在于，所述步驟(5)的具體步驟如下：
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種方法，其特征在于，所述步驟(6)的具體步驟如下：
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種方法，其特征在于，所述步驟(7)的具體步驟如下：
9.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種方法，其特征在于，所述步驟(8)的具體步驟如下：
【技術(shù)特征摘要】
1.一種基于流式結(jié)構(gòu)和內(nèi)積論證的具有空間高效的零知識(shí)證明方法，其特征在于，包括如下步驟：
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種方法，其特征在于，所述步驟(1)的具體步驟如下：
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種方法，其特征在于，所述步驟(2)的具體步驟如下：
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種方法，其特征在于，所述步驟(3)的具體步驟如下：
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種方法...
【專利技術(shù)屬性】
技術(shù)研發(fā)人員：韓牟，胡學(xué)南，
申請(qǐng)(專利權(quán))人：江蘇大學(xué)，
類型：發(fā)明
國別省市：
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