矩形窗口中的圓弧快速裁剪方法技術(shù)

本發(fā)明專利技術(shù)公開了一種圓弧在矩形窗口下的快速裁剪方法，對(duì)任意給定的圓弧段，該方法按各類圓弧出現(xiàn)概率及所需操作，先后通過(guò)圓弧整體包圍盒、各分割后的象限圓弧段包圍盒、裁剪窗口頂點(diǎn)相對(duì)于象限圓弧段的內(nèi)外測(cè)試，以較少的操作盡可能多地排除與裁剪窗口不相交的圓??；對(duì)剩余需求交操作完成裁剪的圓弧，通過(guò)查表法快速獲取圓弧與裁剪窗口邊的交點(diǎn)。本發(fā)明專利技術(shù)的有益之處是，對(duì)任意待裁剪圓弧，僅需幾次移位、整數(shù)加減或少量乘除法運(yùn)算，即可快速獲取其裁剪結(jié)果，圓弧裁剪效率有很大提高。此外，由于圓弧裁剪是圖形學(xué)及ＣＡＤ的基礎(chǔ)問(wèn)題，該方法可廣泛應(yīng)用于各類繪圖軟件、建模軟件、ＣＡＤ軟件及復(fù)雜工程圖設(shè)計(jì)系統(tǒng)等。

【技術(shù)實(shí)現(xiàn)步驟摘要】

本專利技術(shù)涉及一種圓弧裁剪方法，且特別涉及一種。
技術(shù)介紹
作為計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的基礎(chǔ)算法之一，線裁剪算法直接關(guān)系到圖形系統(tǒng)的效率。在矩形窗口對(duì)直線段裁剪方面，已出現(xiàn)許多經(jīng)典算法，如基于編碼技術(shù)的Cohen-Sutherland算法、基于參數(shù)化方法的Liang-Barsky算法、基于幾何變換的Nicholl-Lee-Nicholl算法，及基于對(duì)Nicholl-Lee-Nicholl改進(jìn)的ELC算法和FLC算法等。相對(duì)而言，矩形窗口中圓弧裁剪的方法較少，現(xiàn)有圓弧裁剪方法實(shí)質(zhì)上都是通過(guò)求解一元二次方程來(lái)實(shí)現(xiàn)；但由于圓弧代數(shù)方程求解的復(fù)雜性，其裁剪算法效率較低，較難滿足復(fù)雜工程應(yīng)用、大數(shù)據(jù)量實(shí)時(shí)繪制等需求。 研究發(fā)現(xiàn)，相關(guān)性測(cè)試和圓弧-直線求交操作是圓弧裁剪處理的兩個(gè)重要方面。一般地，圓弧與窗口邊實(shí)際上不相交的概率較大。相關(guān)性測(cè)試用于快速排除完全在窗口外的圓弧或保留完全在窗口內(nèi)的圓弧，以避免不必要的圓弧-矩形裁剪窗口的求交計(jì)算。因此，快速圓弧裁剪方法的關(guān)鍵在于1)盡多、盡快地判定完全在窗口外的圓弧并加以排除；2)盡多、盡快地判定完全在窗口內(nèi)的圓弧并加以保留；3)對(duì)無(wú)法排除或保留的圓弧，應(yīng)明確需要與其求交的裁剪窗口的邊，快速求出交點(diǎn)，并獲取最終裁剪結(jié)果。但是在實(shí)際的研究過(guò)程中仍發(fā)現(xiàn)圓弧包圍盒、端點(diǎn)可用于圓弧相關(guān)性測(cè)試，但具有如下困難1、圓弧的非線性特點(diǎn)帶來(lái)額外的包圍盒計(jì)算開銷，不利于盡快地排除和保留；2、圓弧包圍盒一般較大，較難盡可能多地排除或保留待裁剪圓??；3、即使圓弧兩端點(diǎn)均落在矩形裁剪窗口內(nèi)，圓弧仍可能和窗口相交；4、即使圓弧兩端點(diǎn)均落在矩形裁剪窗口外，圓弧也可能和窗口相交。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路
專利技術(shù)目的本專利技術(shù)針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中裁剪方法的不足，提供一種。 技術(shù)方案為了解決上述技術(shù)問(wèn)題，本專利技術(shù)提供一種，該方法包括以下步驟 步驟1，輸入矩形裁剪窗口坐標(biāo)； 步驟2，輸入待裁剪圓弧坐標(biāo)； 步驟3，以圓弧起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)為索引，直接查本專利技術(shù)表來(lái)獲取該圓弧的整體包圍盒； 步驟4，比較步驟3中的圓弧整體包圍盒與矩形裁剪窗口，判斷圓弧整體包圍盒是否位于裁剪窗口內(nèi)，若結(jié)果為是，則輸出該圓弧，并返回步驟1，否則進(jìn)行下一步； 步驟5，比較該圓弧整體包圍盒與裁剪窗口，若圓弧整體包圍盒位于裁剪窗口外，若結(jié)果為是，則舍棄該圓弧，并返回步驟2，否則進(jìn)行下一步； 步驟6，將待裁剪圓弧分割為多個(gè)象限圓弧段； 步驟7，以待裁剪圓弧起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)為索引，通過(guò)查本專利技術(shù)表直接獲取其各分割后的象限圓弧段及其對(duì)應(yīng)的象限圓弧段包圍盒； 步驟8，比較各象限圓弧段包圍盒與裁剪窗口，若各象限圓弧段均在裁剪窗口外，則舍棄待裁剪圓弧，并返回步驟2，否則進(jìn)行下一步； 步驟9，在矩形裁剪窗口基礎(chǔ)上，根據(jù)其上邊界、下邊界、左邊界及右邊界將坐標(biāo)系分為九個(gè)分區(qū)，由上至下、由左至右分別依次編碼為1區(qū)到9區(qū)； 步驟10，遍歷各分割后的象限圓弧段，取其起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)，與裁剪窗口四條邊界分別比較后，確定起點(diǎn)、終點(diǎn)所在分區(qū)的編碼； 步驟11，根據(jù)各象限圓弧段起點(diǎn)、終點(diǎn)所在分區(qū)，及裁剪窗口右上或左下頂點(diǎn)與各象限圓弧段內(nèi)側(cè)或外側(cè)關(guān)系，判斷該圓弧是否在裁剪窗口外，若判斷結(jié)果為是，則舍棄該圓弧，并返回步驟(1)；否則進(jìn)行下一步； 步驟12，對(duì)裁剪窗口右邊界的x坐標(biāo)作比例變換，比例因子為1024/R，其中乘以1024的操作通過(guò)將x坐標(biāo)左移10位實(shí)現(xiàn)，R為圓弧半徑； 步驟13，利用變換后的右邊界x坐標(biāo)查預(yù)定義的規(guī)范化圓弧-直線交點(diǎn)的y坐標(biāo)表快速獲取規(guī)范化圓弧-直線交點(diǎn)坐標(biāo)； 步驟14，對(duì)所查得的y坐標(biāo)實(shí)施比例變換，得到圓弧-直線實(shí)際交點(diǎn)坐標(biāo)，比例因子為R/1024，其中除以1024的操作通過(guò)將y坐標(biāo)右移10位實(shí)現(xiàn)； 步驟15，根據(jù)上步所得圓弧與裁剪窗口直線邊交點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)所輸入圓弧進(jìn)行裁剪； 步驟16，輸出并顯示最終裁剪結(jié)果，并返回步驟1。 其中，步驟1所輸入的任意待裁剪圓弧為逆時(shí)針?lè)较?，圓弧表達(dá)式由其圓心、始點(diǎn)和終點(diǎn)描述(均為整數(shù)坐標(biāo))。不失一般性，本專利技術(shù)假設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)位于待裁剪圓弧的圓心；否則可首先將坐標(biāo)原點(diǎn)平移至待裁剪圓弧圓心后執(zhí)行本方法，裁剪結(jié)束后將裁剪結(jié)果平移回即可(僅需幾次整數(shù)坐標(biāo)的加減法運(yùn)算)。 步驟3、4、5利用圓弧整體包圍盒進(jìn)行待裁剪圓弧相關(guān)性測(cè)試。由于圓弧本身的非線性特點(diǎn)，生成各類圓弧會(huì)增加一些計(jì)算開銷，因此可預(yù)定義圓弧整體包圍盒表，在步驟3獲取其整體包圍盒時(shí)，只需根據(jù)該圓弧起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)，即可快速獲取其整體包圍盒。所涉及的查表操作通過(guò)指令尋址中的變址來(lái)實(shí)現(xiàn)，只需少數(shù)幾條機(jī)器指令，其計(jì)算時(shí)間可忽略不計(jì)。利用圓弧整體包圍盒作相關(guān)性測(cè)試時(shí)，若該整體包圍盒位于裁剪窗口內(nèi)，則直接輸出該圓弧、本次裁剪結(jié)束；若該整體包圍盒完全位于裁剪窗口外，則直接舍棄該圓弧、本次裁剪結(jié)束。 步驟6利用坐標(biāo)軸，將待裁剪圓弧分割為多個(gè)象限圓弧段。其中以圓心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系后，被坐標(biāo)軸切割的圓弧任一部分均稱為該圓弧的象限圓弧段。 步驟7、8利用切割后的象限圓弧段包圍盒進(jìn)行相關(guān)性測(cè)試。類似地，任意圓弧被坐標(biāo)軸切割生成的各象限圓弧段、各象限圓弧段的包圍盒，均可預(yù)定義在象限圓弧段包圍盒表中。因此，步驟7只需根據(jù)所給圓弧的起點(diǎn)、終點(diǎn)，即可快速通過(guò)查表獲取各象限圓弧段及其包圍盒。步驟8判斷各象限圓弧段包圍盒是否均位于裁剪窗口外，若結(jié)果為是，則直接舍棄該圓弧、本次裁剪結(jié)束。 步驟9通過(guò)矩形裁剪窗口進(jìn)行分區(qū)編碼，根據(jù)其上邊界、下邊界、左邊界及右邊界將坐標(biāo)系分為九個(gè)分區(qū)，由上至下、由左至右分別依次編碼為1區(qū)-9區(qū)；(其中裁剪窗口設(shè)定為5區(qū))。 步驟10、11利用在對(duì)待裁剪圓弧各象限圓弧段分區(qū)編碼基礎(chǔ)上，通過(guò)裁剪窗口頂點(diǎn)相對(duì)于象限圓弧段的內(nèi)/外測(cè)試，進(jìn)一步完成待裁剪圓弧的相關(guān)性測(cè)試。根據(jù)該待裁剪圓弧起點(diǎn)、終點(diǎn)分區(qū)編碼不同，若裁剪窗口右上或左下頂點(diǎn)均位于該圓弧各象限圓弧段內(nèi)側(cè)或外側(cè)，則直接舍棄該圓弧、本次裁剪結(jié)束。本專利技術(shù)中，步驟11中的象限圓弧段均為逆時(shí)針?lè)较颉?其中步驟11中的象限圓弧段在第I象限時(shí)(a)如果其起點(diǎn)或終點(diǎn)之一在5區(qū)，該圓弧段不能排除、需保留以便后續(xù)求交才能完成裁剪；(b)如果其起點(diǎn)在6區(qū)、終點(diǎn)在1區(qū)，或起點(diǎn)在6區(qū)、終點(diǎn)在2區(qū)，或起點(diǎn)在9區(qū)、終點(diǎn)在2區(qū)，且當(dāng)該象限圓弧段在窗口右上頂點(diǎn)外繞過(guò)，即裁剪窗口右上頂點(diǎn)在圓弧段內(nèi)側(cè)時(shí)，該圓弧段與窗口無(wú)交點(diǎn)、應(yīng)排除；(c)如果其起點(diǎn)在8區(qū)、終點(diǎn)在1區(qū)，或起點(diǎn)在8區(qū)、終點(diǎn)在4區(qū)，或起點(diǎn)在9區(qū)、終點(diǎn)在4區(qū)，且當(dāng)該圓弧段在窗口左下頂點(diǎn)外繞過(guò)，即裁剪窗口左下頂點(diǎn)在圓弧段外側(cè)時(shí)，該圓弧段與窗口無(wú)交點(diǎn)、應(yīng)排除；(d)其它情況下該圓弧應(yīng)直接排除。 其中步驟(11)中的象限圓弧段在第II象限時(shí)，將該象限圓弧段的圓心、起點(diǎn)、始點(diǎn)坐標(biāo)及裁剪窗口頂點(diǎn)坐標(biāo)作如下變換 x’＝-x，y’＝y(tǒng) 其中(x，y)為變換前的點(diǎn)，(x’，y’)為變換后的點(diǎn)，然后交換變換后位于第I象限的象限圓弧段的起點(diǎn)、終點(diǎn)次序，并按權(quán)利要求10所述方法快速排除。 其中步驟11中的象限圓弧段在第III象限時(shí)，將該象限圓弧段的圓心、起點(diǎn)、始點(diǎn)坐標(biāo)及裁剪窗口頂點(diǎn)坐標(biāo)作如下變換 x’＝-x，y’＝-y 從而將該象限圓弧段變換至第I象限后，按權(quán)利要本文檔來(lái)自技高網(wǎng)...

【技術(shù)保護(hù)點(diǎn)】
一種矩形窗口中的圓弧快速裁剪方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：?。ǎ保┹斎刖匦尾眉舸翱谧鴺?biāo)；?。ǎ玻┹斎氪眉魣A弧坐標(biāo)；　（３）以圓弧起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)為索引，直接查表來(lái)獲取該圓弧的整體包圍盒；　（４）比較步驟（３） 中的圓弧整體包圍盒與矩形裁剪窗口，判斷圓弧整體包圍盒是否位于裁剪窗口內(nèi)，若結(jié)果為是，則輸出該圓弧，并返回步驟（１），否則進(jìn)行下一步；?。ǎ担┍容^該圓弧整體包圍盒與裁剪窗口，若圓弧整體包圍盒位于裁剪窗口外，若結(jié)果為是，則舍棄該圓弧，并返 回步驟（２），否則進(jìn)行下一步；　（６）將待裁剪圓弧分割為多個(gè)象限圓弧段；?。ǎ罚┮源眉魣A弧起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)為索引，通過(guò)查表直接獲取其各分割后的象限圓弧段及其對(duì)應(yīng)的象限圓弧段包圍盒；?。ǎ福┍容^各象限圓弧段包圍盒與裁剪窗口， 若各象限圓弧段均在裁剪窗口外，則舍棄待裁剪圓弧，并返回步驟（２），否則進(jìn)行下一步；?。ǎ梗┰诰匦尾眉舸翱诨A(chǔ)上，根據(jù)其上邊界、下邊界、左邊界及右邊界將坐標(biāo)系分為九個(gè)分區(qū)，由上至下、由左至右分別依次編碼為１區(qū)到９區(qū)；?。ǎ保埃┍闅v 各分割后的象限圓弧段，取其起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)，與裁剪窗口四條邊界分別比較后，確定起點(diǎn)、終點(diǎn)所在分區(qū)的編碼；?。ǎ保保└鶕?jù)各象限圓弧段起點(diǎn)、終點(diǎn)所在分區(qū)，及裁剪窗口右上或左下頂點(diǎn)與各象限圓弧段內(nèi)側(cè)或外側(cè)關(guān)系，判斷該圓弧是否在裁剪窗口外，若判 斷結(jié)果為是，則舍棄該圓弧，并返回步驟（１）；否則進(jìn)行下一步；?。ǎ保玻?duì)裁剪窗口右邊界的ｘ坐標(biāo)作比例變換，比例因子為１０２４／Ｒ，其中乘以１０２４的操作通過(guò)將ｘ坐標(biāo)左移１０位實(shí)現(xiàn)，Ｒ為圓弧半徑；　（１３）利用變換后的右邊界ｘ坐標(biāo) 查預(yù)定義的規(guī)范化圓?。本€交點(diǎn)的ｙ坐標(biāo)表，快速獲取規(guī)范化圓?。本€交點(diǎn)坐標(biāo)；?。ǎ保矗?duì)所查得的ｙ坐標(biāo)實(shí)施比例變換，得到圓?。本€實(shí)際交點(diǎn)坐標(biāo)，比例因子為Ｒ／１０２４，其中除以１０２４的操作通過(guò)將ｙ坐標(biāo)右移１０位實(shí)現(xiàn)；?。ǎ保担? 根據(jù)上步所得圓弧與裁剪窗口直線邊交點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)所輸入圓弧進(jìn)行裁剪；?。ǎ保叮┹敵霾@示最終裁剪結(jié)果，并返回步驟（１）。...

【技術(shù)特征摘要】

【專利技術(shù)屬性】
技術(shù)研發(fā)人員：路通，楊若瑜，蘇豐，蔡士杰，
申請(qǐng)(專利權(quán))人：南京大學(xué)，
類型：發(fā)明
國(guó)別省市：84[中國(guó)|南京]