【技術實現步驟摘要】
本專利技術涉及機械加工領域，具體是一種基于阿基米德螺線關系的滾齒刀磨削砂輪直徑計算方法，用于精確確定在加工滾齒刀過程中所使用磨削砂輪的最大有效直徑。
技術介紹
1、在現代制造業中，齒輪廣泛應用于汽車、航空航天、工程機械等多個領域。齒輪的精度和質量對機械設備的運行性能至關重要，作為齒輪加工的核心工具，滾齒刀的幾何精度直接影響齒輪的加工質量。滾齒刀的制造要求極高的精度，以確保其在齒輪加工中的性能。磨削砂輪在這一過程中起著至關重要的作用，是用于制造滾齒刀的關鍵工具，直接影響滾齒刀的幾何形狀和表面質量。磨削砂輪最大直徑的合理確定不僅決定了前一排滾刀齒的加工精度，更重要的是確保在加工到前一排滾刀齒的末尾時，磨削砂輪不會與后排滾刀齒產生干涉。干涉現象的發生將導致滾齒刀的損壞，甚至導致整個加工過程的失敗。同時，越小的磨削砂輪直徑則意味著制造磨削砂輪的工序越容易，40毫米直徑以下的磨削砂輪生產較為困難。因此，磨削砂輪的最大直徑必須經過精確計算，以確保磨削砂輪能夠在滾齒刀復雜的幾何形狀中有效工作而不影響其他未加工部分。
2、傳統的磨削砂輪直徑計算方法通常基于經驗或簡單的幾何推導，然而由于滾齒刀形狀復雜、各排滾刀齒的相對位置關系多變，鏟背后刀面阿基米德螺線計算困難，傳統方法難以保證計算的準確性。這不僅容易導致加工中的干涉問題，還可能影響滾齒刀的整體制造精度和最終生產的齒輪質量。
技術實現思路
1、為了解決上述問題，提出了一種基于阿基米德螺線關系的滾齒刀磨削砂輪直徑計算方法。本專利技術方法通
2、本專利技術采用以下技術方案實現：
3、一種基于阿基米德螺線關系的滾齒刀磨削砂輪直徑計算方法，包括以下步驟：
4、步驟一：給定滾齒刀的幾何參數，包括滾齒刀的外圓直徑、磨削長度、鏟背量、螺旋角、容屑槽數、刀具刃形、容屑槽導程以及其他相關幾何參數。
5、步驟二：構建滾齒刀螺旋三維模型，具體為：
6、首先，建立滾齒刀螺旋線，根據給定滾齒刀的幾何參數生成滾齒刀螺旋線；
7、然后，通過平移與旋轉將滾齒刀螺旋線和滾齒刀的刀具刃形結合，生成滾齒刀螺旋三維模型。
8、步驟三：獲取滾齒刀后排刀齒尖端空間曲線和前排刀齒尖端空間曲線，具體為：對滾齒刀螺旋三維模型進行坐標變換并通過插值處理提取滾齒刀后排刀齒尖端空間曲線，所述滾齒刀后排刀齒尖端空間曲線包括后排刀齒鏟背后的空間曲線和后排刀齒未鏟背的空間曲線；基于滾齒刀的刀具刃形，根據數學建模軟件得到前排刀齒尖端空間曲線。
9、步驟四：計算滾齒刀后刀面阿基米德螺線簇，具體為：根據所述前排刀齒尖端空間曲線和后排刀齒鏟背后的空間曲線，計算給定鏟背量下的滾齒刀后刀面阿基米德螺線簇。
10、步驟五：對滾齒刀后刀面阿基米德螺線簇進行坐標變換以及插值處理得到滾齒刀前排刀齒后刀面末端空間曲線，從而獲得前排刀齒在鏟背磨削最后階段時磨削砂輪出刀位置。
11、步驟六：基于所述滾齒刀前排刀齒后刀面末端空間曲線和滾齒刀后刀面阿基米德螺線簇，求取阿基米德螺線在滾齒刀前排刀齒后刀面末端位置的交法向量；由于回轉刀具在加工過程中，已加工表面的法向量必通過刀具的回轉中心，通過計算磨削砂輪最終出刀位置與滾齒刀后刀面之間的交法向量，可以確定磨削砂輪圓心在加工最后階段的位置，具體是在該交法向量的延長線上。
12、步驟七：計算磨削砂輪最大直徑（空間外切圓求法），具體方法為：根據前述計算結果（交法向量、滾齒刀前排刀齒后刀面末端空間曲線以及后排刀齒未鏟背的空間曲線），計算滾齒刀前排刀齒后刀面末端空間曲線及后排刀齒未鏟背的空間曲線之間中垂曲面，通過計算交法向量與中垂曲面的交點獲取最終磨削砂輪圓心位置，圓心與滾齒刀前排刀齒后刀面末端之間的最小距離即為不產生干涉的磨削砂輪最大直徑。
13、優選的，所述步驟二中，利用旋轉矩陣rx將滾齒刀的刀具刃形rt0旋轉并平移到給定幾何參數下滾齒刀的三維螺旋面，從而得到滾齒刀螺旋三維模型。
14、優選的，滾齒刀螺旋線l1的計算如公式(1)所示：
15、????????????????????????(1)
16、其中，?(l1xi,?l1yi,?l1zi)表示滾齒刀螺旋線的坐標，表示螺旋線以x軸為中軸線線性勻速增長所得曲線上點i對應的x軸取值，表示螺旋線的回轉半徑，即滾齒刀的外圓半徑。
17、優選的，旋轉矩陣rx的計算具體如公式(2)所示：
18、??????????????????(2)
19、其中，θ(i)表示刀具刃形與三維螺旋面之間的旋轉角。
20、優選的，所述滾齒刀螺旋三維模型具體如公式(3)所示：
21、??????????????????(3)
22、其中，fx1（i，j），fy1（i，j），fz1（i，j）分別表示滾齒刀的三維螺旋面的x軸、y軸和z軸取值；rt0x（j），rt0y（j），rt0z（j）分別表示滾齒刀的刀具刃形的x軸、y軸和z軸取值。
23、優選的，所述步驟三中，所述滾齒刀后排刀齒尖端空間曲線的獲取方法為，對滾齒刀螺旋三維模型進行坐標變換并通過插值處理后得到，具體方法為：首先，建立一個以滾齒刀中心軸線為x軸、以滾齒刀端面圓心為原點、以從原點指向滾齒刀前排刀齒刀尖點為y軸的空間坐標系（z軸方向任意設置即可）；定義一個與旋轉軸x軸的夾角，并將其轉換為弧度，生成繞x軸旋轉的旋轉矩陣，用于控制截取滾齒刀的三維螺旋面，從而得到與x軸呈一定夾角的截線；再定義一個與y軸的夾角，并將其轉換為弧度，生成了繞y軸旋轉的旋轉矩陣，用于控制截取滾齒刀的三維螺旋面，從而得到與y軸呈一定夾角的截線。其中，、分別對應滾齒刀螺旋三維模型上滾齒刀后排刀齒尖端空間曲線與前排刀齒尖端空間曲線之間在x軸和y軸方向形成的夾角。旋轉矩陣和的計算如具體公式(4)所示，
24、、???????(4)
25、其中，m=1。
26、接下來，將滾齒刀的三維螺旋面上的所有點通過矩陣、進行旋轉，具體如公式(5)所示：
27、???????????????(5)
28、其中，，，分別表示旋轉后的滾齒刀的三維螺旋面的x軸、y軸和z軸取值。
29、通過這個步驟，原本在滾齒刀的三維螺旋面上的每一個點都被旋轉到了新的位置。
30、優選的，在旋轉后的位置上，計算旋轉后的滾齒刀的三維螺旋面與z=0平面的交點。對于位于平面z=0兩側的點，根據每對相鄰本文檔來自技高網...
【技術保護點】
1.一種基于阿基米德螺線關系的滾齒刀磨削砂輪直徑計算方法，用于精確確定在加工滾齒刀過程中所使用磨削砂輪的最大直徑；其特征在于，該方法包括以下步驟：
2.根據權利要求1所述的一種基于阿基米德螺線關系的滾齒刀磨削砂輪直徑計算方法，其特征在于，所述步驟2中，滾齒刀螺旋線l1的計算如公式(1)所示：
3.根據權利要求2所述的一種基于阿基米德螺線關系的滾齒刀磨削砂輪直徑計算方法，其特征在于，所述步驟2中，所述通過平移與旋轉將滾齒刀螺旋線和滾齒刀的刀具刃形結合，生成滾齒刀螺旋三維模型，具體方法為，利用旋轉矩陣Rx將滾齒刀的刀具刃形rt0旋轉并平移到給定幾何參數下滾齒刀的三維螺旋面，從而得到滾齒刀螺旋三維模型；
4.根據權利要求3所述的一種基于阿基米德螺線關系的滾齒刀磨削砂輪直徑計算方法，其特征在于，所述步驟3中對滾齒刀螺旋三維模型進行坐標變換以及插值處理提取滾齒刀后排刀齒尖端空間曲線，以及所述步驟5中對滾齒刀后刀面阿基米德螺線簇進行坐標變換以及插值處理得到滾齒刀前排刀齒后刀面末端空間曲線；其中，所述的坐標變換以及插值處理具體為：
5.根據權利要
6.根據權利要求1所述的一種基于阿基米德螺線關系的滾齒刀磨削砂輪直徑計算方法，其特征在于，所述步驟6具體為，基于滾齒刀前排刀齒后刀面末端位置(x4,y4,z4)與滾齒刀后刀面阿基米德螺線簇上的任一點(x3,y3,z3)，計算阿基米德螺線在滾齒刀前排刀齒后刀面末端位置的交法向量，具體如公式(16)所示：
7.一種基于阿基米德螺線關系的滾齒刀磨削砂輪直徑計算裝置，其特征在于，包括：
8.一種電子設備，其特征在于，包括：
9.一種計算機可讀存儲介質，其上存儲有計算機指令，其特征在于，所述計算機指令用于使計算機執行如權利要求1-6任一項所述方法的步驟。
...【技術特征摘要】
1.一種基于阿基米德螺線關系的滾齒刀磨削砂輪直徑計算方法，用于精確確定在加工滾齒刀過程中所使用磨削砂輪的最大直徑；其特征在于，該方法包括以下步驟：
2.根據權利要求1所述的一種基于阿基米德螺線關系的滾齒刀磨削砂輪直徑計算方法，其特征在于，所述步驟2中，滾齒刀螺旋線l1的計算如公式(1)所示：
3.根據權利要求2所述的一種基于阿基米德螺線關系的滾齒刀磨削砂輪直徑計算方法，其特征在于，所述步驟2中，所述通過平移與旋轉將滾齒刀螺旋線和滾齒刀的刀具刃形結合，生成滾齒刀螺旋三維模型，具體方法為，利用旋轉矩陣rx將滾齒刀的刀具刃形rt0旋轉并平移到給定幾何參數下滾齒刀的三維螺旋面，從而得到滾齒刀螺旋三維模型；
4.根據權利要求3所述的一種基于阿基米德螺線關系的滾齒刀磨削砂輪直徑計算方法，其特征在于，所述步驟3中對滾齒刀螺旋三維模型進行坐標變換以及插值處理提取滾齒刀后排刀齒尖端空間曲線，以及所述步驟5中對滾齒刀后刀面...
【專利技術屬性】
技術研發人員：顧鑫，陳子彥，張洪川，袁亞運，郭二廓，何偉軍，張峻巖，姜佳暉，
申請(專利權)人：恒鋒工具股份有限公司，
類型：發明
國別省市：
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