【技術實現步驟摘要】
本專利技術涉及幾何建模，特別是涉及一種面向增材制造的局部細分幾何建模方法。
技術介紹
1、隨著信息技術的飛速發展和計算機行業的持續繁榮，傳統曲面加工技術已難以滿足現代工業對精度、造型、性能和成本等多方面的高標準要求。在這一背景下，計算機輔助設計與制造(cad/cam)技術應運而生，并逐漸成為推動現代工業制造模式變革的重要力量。cad/cam技術通過整合cad、cae、capp、cam及ppc等多功能軟件，實現了設計、制造、信息管理、生產控制等環節的全面數字化和自動化，極大地提升了生產效率和市場競爭力。cad/cam技術的應用范圍極為廣泛，覆蓋電子、機械、造船、汽車、建筑、紡織、服裝設計、模型重建、虛擬現實、物理仿真及自然資源描述等多個領域。它憑借精確的數據計算、高效的繪圖功能、智能的信息管理以及精準的生產控制，極大地改善了傳統產業的不足，并催生了新興產業的優勢，推動了整個工業設計與制造行業的現代化進程。
2、計算機輔助幾何設計(cagd)作為cad/cam技術的理論基礎，自1974年在美國utah大學提出以來，已經成為計算機科學和數學交叉領域中的一門重要學科。cagd主要研究在計算機環境中幾何形體的數學表示、計算、設計和修改，其理論成果直接支撐了cad/cam技術在幾何造型方面的應用。特別是nurbs作為定義工業產品幾何形狀的國際標準數學方法，雖在應用中遇到了一些挑戰，但其基礎地位仍不可忽視。
3、為了解決nurbs在表示各向異性曲面時存在的困難，減少冗余控制頂點、降低計算量，并構建具有局部細分能力的樣條
4、在增材制造中，局部細分樣條發揮著關鍵作用，通過允許對復雜幾何形狀進行精確建模和局部控制，它能夠在確保模型平滑度和連續性的同時，在需要的區域增加細節并優化材料的使用。這種方法不僅提高了制造效率，減少了打印時間和材料浪費，還適應多種增材制造技術，使得復雜曲面的設計更為高效和靈活，從而提升最終產品的質量和性能。因此，提出一種面向增材制造的局部細分幾何建模方法。
技術實現思路
1、本專利技術的目的是提供一種面向增材制造的局部細分幾何建模方法，采用同構映射法研究t網格上高光滑階樣條空間的維數公式及樣條構造，利用低次、簡單的樣條空間來研究高次、復雜的樣條空間，提高研究的簡便性和有效性
2、為實現上述目的，本專利技術提供了如下方案：
3、一種面向增材制造的局部細分幾何建模方法，包括：
4、步驟1、輸入三維點云模型；
5、步驟2、在所述三維點云模型的k層t網格上裝配矩陣，構建擬合模型；
6、步驟3、計算所述擬合模型的誤差，基于所述誤差尋找目標胞腔集，若所述目標胞腔集不存在，則直接輸出所述擬合模型，完成建模；若所述目標胞腔集存在，則進行步驟4；
7、步驟4、細分所述目標胞腔集，獲取k+1層t網格；
8、步驟5、利用同構映射構造k+1層t網格的基函數；
9、步驟6、基于所述基函數構建下一擬合模型，并迭代進行步驟3-步驟6，直至完成建模。
10、可選地，所述擬合模型為：
11、
12、其中，sk(x,y)為k層擬合模型；pki為k層樣條i的控制定點；bki(x,y)為k層樣條i的函數，n為k層樣條的個數。
13、可選地，計算所述擬合模型的誤差的方法為：
14、eθ＝maxθ‖vl-sk(xl,yl)‖
15、其中，vl為三維點云模型的采樣點，l＝1,2,…,n；sk(xl,yl)為采樣點vl處的k層擬合模型，θ為胞腔集內的胞腔。
16、可選地，基于所述誤差尋找目標胞腔集包括：
17、預設閾值；
18、若所述誤差小于閾值，則判斷不存在所述目標胞腔集；若所述誤差大于閾值，則判斷存在所述目標胞腔集。
19、可選地，利用同構映射構造k+1層t網格的基函數包括：
20、初始化k+1層基函數的權重，并獲取k+1層基函數的支撐區域；
21、利用t網格計算k+1層基函數的b縱標，遍歷所述支撐區域內所有的胞腔，把b縱標不全為0的胞腔及其b縱標保留，完成k+1層胞腔的基函數的構建。
22、可選地，利用t網格計算k+1層基函數的b縱標包括：
23、獲取覆蓋所述支撐區域的t分支，對所述支撐區域內的t分支內所有t結構進行排序，并對所述t分支進行重新排序，按排序依次計算k+1層基函數在每一個t分支上的b縱標，獲取所述支撐區域中每個胞腔的b縱標。
24、可選地，對所述支撐區域內的t分支內所有t結構進行排序包括：
25、預設存儲集合v和新t分支集合{tsb0,tsb1,…,tsbc}；
26、選出第一t分支內層次最低的t結構并放入第一新t分支tsb0內，遍歷所述第一t分支內的其他t結構是否與第一新t分支tsb0內的t結構相連，若相連，則放入所述存儲集合v中，并在所述第一t分支內刪除；
27、遍歷結束后，將所述存儲集合v中的t結構賦予所述第一新t分支tsb0，完成所述第一t分支內所有t結構的排序；
28、遍歷所有t分支，完成所述支撐區域內所有t分支的t結構排序，輸出所述新t分支集合{tsb0,tsb1,…,tsbc}。
29、可選地，獲取所述支撐區域中每個胞腔的b縱標包括：
30、計算基函數在t分支tsb0中第一t結構上的b縱標，并將第一t結構存入存儲集合v中，同時在t分支tsb0中刪除第一t結構，重復直至所述t分支tsb0中沒有剩余的t結構，獲取t分支tsb0上的b縱標；
31、依次計算基函數在t分支tsb1,tsb2,…,tsbc上的b縱標，利用支撐區域中不同胞腔之間的一階連續條件，計算支撐區域中每個胞腔的b縱標。
32、本專利技術的有益效果為：
33、本專利技術采用同構映射法研究t網格上高光滑階樣條空間的維數公式及樣條構造，利用低次、簡單的樣條空間來研究高次、復雜的樣條空間，提高研究的簡便性和有效性；突破了網格剖分的限制，通過同構映射法能夠在沒有層次差限制的網格上構造出具有線性無關性、單位剖分性、局部支撐性和完備性等優良性質的基函數；通過同構映射法構造的基函數在不需要細分更多網格以本文檔來自技高網...
【技術保護點】
1.一種面向增材制造的局部細分幾何建模方法，其特征在于，包括：
2.根據權利要求1所述的面向增材制造的局部細分幾何建模方法，其特征在于，所述擬合模型為：
3.根據權利要求1所述的面向增材制造的局部細分幾何建模方法，其特征在于，計算所述擬合模型的誤差的方法為：
4.根據權利要求1所述的面向增材制造的局部細分幾何建模方法，其特征在于，基于所述誤差尋找目標胞腔集包括：
5.根據權利要求1所述的面向增材制造的局部細分幾何建模方法，其特征在于，利用同構映射構造k+1層T網格的基函數包括：
6.根據權利要求5所述的面向增材制造的局部細分幾何建模方法，其特征在于，利用T網格計算k+1層基函數的B縱標包括：
7.根據權利要求6所述的面向增材制造的局部細分幾何建模方法，其特征在于，對所述支撐區域內的T分支內所有T結構進行排序包括：
8.根據權利要求7所述的面向增材制造的局部細分幾何建模方法，其特征在于，獲取所述支撐區域中每個胞腔的B縱標包括：
【技術特征摘要】
1.一種面向增材制造的局部細分幾何建模方法，其特征在于，包括：
2.根據權利要求1所述的面向增材制造的局部細分幾何建模方法，其特征在于，所述擬合模型為：
3.根據權利要求1所述的面向增材制造的局部細分幾何建模方法，其特征在于，計算所述擬合模型的誤差的方法為：
4.根據權利要求1所述的面向增材制造的局部細分幾何建模方法，其特征在于，基于所述誤差尋找目標胞腔集包括：
5.根據權利要求1所述的面向增材制造的局部細分...
【專利技術屬性】
技術研發人員：劉靜靜，許娟，張偉紅，梁艷，王燕，
申請(專利權)人：合肥師范學院，
類型：發明
國別省市：
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