【技術實現步驟摘要】
本專利技術涉及時頻信號分析識別領域，尤其涉及一種基于多重同步壓縮和差分反變換的時頻分析方法。
技術介紹
1、有軸承缺陷的旋轉機器通常會產生脈沖信號，振動傳感器可以記錄脈沖信號。然而，當機器以可變速度運行時，測量的信號通常表現出強烈的非平穩特性，即信號的頻率隨時間變化很大。非平穩信號分析在旋轉機械故障診斷中越來越受到重視。而時頻分析(tfa)技術具有解決這類挑戰的強大能力。
2、最近的研究表明，能量濃度是評價tfa方法性能的關鍵指標。這是因為集中的時頻域表示(tfr)具有更好的表征信號下故障特征的能力。然而，受海森堡測不準原理的限制，傳統的tfa方法在處理強時變信號時難以提供集中的結果。各種新開發的tfa技術旨在克服各種傳統方法的缺點，msst(multi-scale?short-time?fourier?transform)是一種進階的時頻分析方法，結合了短時傅里葉變換(stft)和多尺度分析的特性。它通過同時應用多個尺度的窗口來捕捉信號在不同頻率和時間尺度上的特征，優化了傳統stft在頻率分辨率和時間分辨率之間的折衷。具體步驟包括選擇多尺度的窗口并在每個尺度上應用stft，最后整合不同尺度下的時頻表示以獲取信號的全面時頻特征。然而msst帶也面臨復雜性高、尺度選擇依賴性強以及算法開發與理解成本的挑戰，其適用性與效果在不同信號特性、噪聲水平和應用場景下可能有所變化。
3、差分反變換(differential?inverse?transform，dit)在時頻分析領域扮演著重要角色，其主要目標是通過時頻表示
4、綜上，目前基于多重同步壓縮方法或差分反變換方法的其中一種時頻分析方法均難以達到實際生產的要求。
技術實現思路
1、為了上述常規時頻分析方法存在的問題，本專利技術提出一種基于多重同步壓縮和差分反變換的時頻分析方法，提高分析時頻信號的能量濃度，具有較高的時頻特征識別能力和準確性，解決上述問題。
2、本申請公開了一種基于多重同步壓縮和差分反變換的時頻分析方法，包括以下步驟：
3、s1、選擇任意窗函數和迭代次數；
4、s2、初始化s1得到的窗函數和該窗函數的導數，得到信號中頻瞬時頻率估計結果；
5、s3、利用多重同步壓縮變換算法進行迭代，在每次迭代中逐步完善和優化瞬時頻率，通過s1中的迭代次數后獲得最佳信號中頻瞬時頻率；
6、s4、利用s3得到的最佳中頻瞬時頻率獲得差分反變換模型；
7、s5、將輸入的振動信號代入s1-s3，獲得最佳信號中頻瞬時頻率，并對該最佳信號中頻瞬時頻率進行舍入操作；
8、s6、利用差分反變換模型對s5獲得的最佳信號中頻瞬時頻率進行迭代計算，然后獲取最小的差分反變換計算結果；
9、s7、利用s6獲得最小的差分反變換計算結果進行同步壓縮變換，經過迭代計算后得到時頻信號分析的結果。
10、優選的，所述s2中的信號中頻瞬時頻率為：
11、采用短時傅里葉變換計算得到的信號中頻瞬時頻率為：
12、
13、加窗后的短時傅里葉變換計算得到的信號中頻瞬時頻率為：
14、
15、其中，t為時間，ω為頻率，a(t)為瞬時振幅，為瞬時相位，δ(·)為狄拉克函數，為窗函數導數，i為虛部。
16、優選的，所述s3包括以下步驟：
17、假設信號為弱時變，使用重賦算子將s2獲得的信號中頻瞬時頻率g(t,ψ)壓縮到一個集中的區域，具體表達式如下：
18、
19、其中，為中頻估計函數，ts(t,η)為時頻函數中最優表示參量；
20、利用多重同步壓縮變換算法迭代后得到的時頻分析結果為：
21、
22、迭代計算公式如下：
23、
24、
25、……
26、
27、通過迭代后獲得的最佳信號中頻瞬時頻率計算公式如下：
28、
29、其中，g(·)為窗函數，n為迭代次數，為迭代n次后得到的最佳信號中頻瞬時頻率，η為頻率。
30、優選的，所述差分反變換模型的計算公式為：
31、
32、其中，為第n-1次迭代后得到的最佳信號中頻瞬時頻率，為第n次迭代后得到的最佳信號中頻瞬時頻率。
33、優選的，所述s5中的舍入操作包括以下步驟：
34、判斷計算得到的最佳中頻瞬時頻率是否為整數，若不為整數，則將該最佳中頻瞬時頻率調整為最接近的整數。
35、優選的，所述s6包括以下步驟：
36、利用差分反變換模型進行迭代計算，計算公式如下：
37、
38、……
39、
40、獲得最小的差分反變換計算結果εmin＝εv∈{ε1,ε2,ε3,…,εn-1}，εv的計算公式如下：
41、
42、其中，為第v次迭代后得到的最佳信號中頻瞬時頻率，為第v-1次迭代后得到的最佳信號中頻瞬時頻率，1≤v≤n-1。
43、優選的，所述s7中的迭代計算公式如下：
44、ts[2](t,η)＝ts[1](t,η)+εv；
45、ts[3](t,η)＝ts[2](t,η)+εv；
46、ts[4](t,η)＝ts[3](t,η)+εv；
47、……
48、ts[n](t,η)＝ts[n-1](t,η)+εv；
49、其中，ts[n](t,η)為迭代計算得到的時頻信號分析的結果。
50、本專利技術的有益效果：
51、(1)本專利技術結合了多同步壓縮和差分反變換的優點，將差分反變換算法融入多重同步壓縮迭代模型參數選擇，大大提高多重同步壓縮模型的性能。
52、(2)本專利技術利用多重同步壓縮和差分反變換方法對時頻信號進行識別，可以同時兼顧時頻分析的效率和精度，從而實現時頻信號快速和精確識別，能夠在實際生產中獲得應用。
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1.一種基于多重同步壓縮和差分反變換的時頻分析方法，其特征在于，包括以下步驟：
2.根據權利要求1所述的基于多重同步壓縮和差分反變換的時頻分析方法，其特征在于，所述S2中的信號中頻瞬時頻率為：
3.根據權利要求2所述的基于多重同步壓縮和差分反變換的時頻分析方法，其特征在于，所述S3包括以下步驟：
4.根據權利要求3所述的基于多重同步壓縮和差分反變換的時頻分析方法，其特征在于，所述差分反變換模型的計算公式為：
5.根據權利要求4所述的基于多重同步壓縮和差分反變換的時頻分析方法，其特征在于，所述S5中的舍入操作包括以下步驟：
6.根據權利要求5所述的基于多重同步壓縮和差分反變換的時頻分析方法，其特征在于，所述S6包括以下步驟：
7.根據權利要求6所述的基于多重同步壓縮和差分反變換的時頻分析方法，其特征在于，所述S7中的迭代計算公式如下：
【技術特征摘要】
1.一種基于多重同步壓縮和差分反變換的時頻分析方法，其特征在于，包括以下步驟：
2.根據權利要求1所述的基于多重同步壓縮和差分反變換的時頻分析方法，其特征在于，所述s2中的信號中頻瞬時頻率為：
3.根據權利要求2所述的基于多重同步壓縮和差分反變換的時頻分析方法，其特征在于，所述s3包括以下步驟：
4.根據權利要求3所述的基于多重同步壓縮和差分反變換的時頻分析方法，其特征...
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