【技術實現步驟摘要】
本專利技術屬于電能表測試方法領域，主要涉及一種基于lomax分布的電能表老化加速驗證方法。
技術介紹
1、智能電表，作為智能電網的神經中樞，其運行的可靠性不僅關乎計量公正，更是電網安全穩定運行的基石。電能表，這一典型的高可靠性、長壽命產品，對其可靠性指標的驗證如同對精密儀器的校準，需要耗費大量的時間，這在快節奏的工程應用中顯得尤為奢侈。當前，電能表制造商如雨后春筍般涌現，而試驗環境的局限性又如同一道無形的屏障，限制了參與試驗的電能表數量。因此，如何在樣本量較小的情況下，巧妙地利用相似或歷史可靠性信息，設計出一套加速驗證方案，成為了目前學界和產業界亟待解決的難題。
2、針對上述問題，國內外學者對服從指數分布的壽命產品驗證方案進行了深入的研究。郭志明研究員通過構建指數分布型定時截尾抽樣檢驗方案的優化數學模型，為抽樣方案的選擇提供了通用模型，極大地提升了抽樣方案求解的效率。而spurrier教授基于指數分布型產品開展了定時截尾驗證試驗，僅在考慮生產者風險的情況下，制定了針對平均壽命指標的抽樣方案。這兩種方案都在一定程度上，縮短了智能電表的測試時間。
3、然而，隨著產品可靠性的不斷提升，上述研究的抽樣方案中驗證試驗所需的時間已逐漸無法滿足現代工程的迫切需求。因此，如何將加速試驗與可靠性抽樣方案相結合，成為了當前研究的熱點與難點。
4、對于高可靠性、長壽命產品而言，在正常應力下的抽樣方案所需試驗時間顯得不切實際。為了實現快速驗收，有研究者提出利用加速應力來進一步縮短驗證試驗的時間。yum教授基于定數截尾
5、綜上所述，為解決可靠性驗證試驗中小樣本的挑戰，本文將利用相似或歷史信息來更新電能表壽命的lomax分布，并基于此分布構建電能表可靠壽命、失效率和平均壽命三項關鍵指標的抽樣特性函數。通過巧妙引入加速因子，構建基于lomax分布的電能表加速驗證方程，旨在在不同使用方風險的情況下，提供一套切實可行的電能表可靠性驗證方案。這一方案的提出，不僅是對現有研究的一次深化，更是對智能電網安全穩定運行的一次有力保障。
技術實現思路
1、本專利技術所要解決的技術問題是：提供一種基于lomax分布的電能表老化加速驗證方法，通過研究針對指數壽命分布參數失效率服從伽馬分布的情形，基于條件概率理論更新電能表壽命的lomax分布，旨在綜合利用電能表的相似或歷史可靠性信息，通過擴充信息量的途徑解決電能表可靠性驗證所面臨的小樣本問題。
2、s1、根據條件概率可得電能表失效率服從伽馬分布時電能表的概率密度函數，并解算出尺度參數γ與可靠度r以及尺度參數γ與失效率之間的關系，假設智能電能表的壽命服從指數分布，概率密度函數為：
3、f(t；λ)＝λe-λt?(1)
4、對于某一型號產品來說下失效率λ應為常數，但是在對多廠家的電能表開展試驗之前，失效率是不確定的，因此假設電能表失效率λ是服從伽馬分布的隨機變量，λ～gamma(a,b)，則λ的先驗分布可表示為：
5、
6、由λ的先驗分布可知：
7、
8、根據條件概率可得電能表失效率服從伽馬分布時電能表的概率密度函數：
9、
10、式中，μ＝a，μ為lomax分布的形狀參數μ>0；γ＝1/b，γ為lomax分布的尺度參數，γ>0。
11、通過式(3)可得累積失效函數f(t)和可靠度函數r(t)：
12、
13、當μ>1時，平均壽命
14、假設tr時刻電能表可靠度為r，可得尺度參數γ與可靠度之間的關系式為：
15、
16、由式(6)可知τ時刻電能表失效率為λτ，可得尺度參數γ與失效率之間的關系式為：
17、
18、同理可得尺度參數γ與平均壽命之間的關系式為：
19、γ＝θ(μ-1)，μ＞1?(11)
20、s2.收集到不同電表廠家多型號的歷史數據，觀測試驗的電能表故障數和總試驗時間，得到電能表失效率期望和方差的估計值，解算出分布參數a和b；
21、隨著電能表多年的投入使用，目前已經收集到不同廠家多型號的歷史數據，其中包含安裝時間以及故障時間等，截取一段時間并整理處理，可得歷史定時截尾數據，已知定時截尾試驗的總試驗時間t服從近似服從于自由度為2r+1的卡方分布2λt～χ2(2r+1)，可得：
22、
23、式中，r為定時截尾試驗中電能表故障數量；t為總試驗時間。
24、通過觀測試驗的電能表故障數和總試驗時間，可得到電能表失效率期望和方差的估計值：
25、
26、令
27、
28、基于歷史試驗數據不難計算出分布參數a和b。
29、s3.根據失效的概率p確定電能表不同可靠性指標的抽樣特性函數；
30、隨機抽取n臺電能表，在加速條件下開展定時截尾無替換試驗，規定試驗截止時間為t0，在時間[0,t0]內電能表共發生r個失效的概率p(r)服從二項分布b(n,f(t0))，可得抽樣特性函數為：
31、
32、式中，l(·)為針對不同可靠性指標的抽樣特性函數。
33、將式(6)和式(9)代入式(17)可得到在加速條件下給定任務時間的可靠壽命指標，t0時刻失效數r不大于c的概率為：
34、
35、式中，tr,s為加速條件下電能表可靠度為r時的任務時間。
36、將式(6)和式(10)代入式(17)，可得到加速條件下τ時刻的失效率指標的抽樣特性函數：
37、
38、式中，λτ，s為加速條件下電能表τ時刻的失效率。
39、同理，將式(6)和式(11)代入式(17)，可得到加速條件下平均壽命指標的抽樣特性函數：
40、
41、式中，θs為加速條件下電能表的平均壽命。
42、現對電能表開展溫度應力的加速試驗，從可靠壽命、平均壽命和失效率三個方面對電能表可靠性指標進行驗證，根據加速效應可將加速條件下可靠壽命、平均壽命和失效率的加速因子分別記作afθ和本文通過更新正常條件下的可靠性抽樣特性函數，從而得到加速條件下的可靠性抽樣函數：
43、
44、
45、式中，tr,u為正常本文檔來自技高網...
【技術保護點】
1.一種基于Lomax分布的電能表老化加速驗證方法，其特征在于，包括以下步驟：
2.根據權利要求1中所述一種基于Lomax分布的電能表老化加速驗證方法，其特征在于：當電能表失效率服從伽馬分布時，尺度參數γ與失效率λτ以及尺度參數γ與可靠度R之間的關系分別可表示為；
3.根據權利要求1中所述一種基于Lomax分布的電能表老化加速驗證方法，其特征在于：通過觀測試驗的電能表故障數和總試驗時間，可得到電能表失效率期望和方差的估計值令通過由的先驗分布求出分布參數a和b。
4.根據權利要求1中所述一種基于Lomax分布的電能表老化加速驗證方法，其特征在于：根據失效的概率P確定電能表不同可靠性指標的抽樣特性函數L(·)
5.根據權利要求1中所述一種基于Lomax分布的電能表老化加速驗證方法，其特征在于：基于加速效應正常條件下電能表可靠壽命指標，失效率指標，平均壽命指標三項關鍵指標的抽樣特性函數。
6.根據權利要求1中所述一種基于Lomax分布的電能表老化加速驗證方法，其特征在于：最后依據GJB899，配合以往經驗，并在考慮使用方風險的
...【技術特征摘要】
1.一種基于lomax分布的電能表老化加速驗證方法，其特征在于，包括以下步驟：
2.根據權利要求1中所述一種基于lomax分布的電能表老化加速驗證方法，其特征在于：當電能表失效率服從伽馬分布時，尺度參數γ與失效率λτ以及尺度參數γ與可靠度r之間的關系分別可表示為；
3.根據權利要求1中所述一種基于lomax分布的電能表老化加速驗證方法，其特征在于：通過觀測試驗的電能表故障數和總試驗時間，可得到電能表失效率期望和方差的估計值令通過由的先驗分布求出分布參數a和b。
4.根據權利要求1中所...
【專利技術屬性】
技術研發人員：李寧，張偉，王永超，韓鑫磊，杜曉林，徐菁，黃輝，吾吉·肉孜，
申請(專利權)人：國網新疆電力有限公司營銷服務中心，
類型：發明
國別省市：
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