【技術(shù)實現(xiàn)步驟摘要】
本專利技術(shù)屬于結(jié)構(gòu)工程與海洋工程可靠度分析，具體涉及導管架平臺結(jié)構(gòu)的可靠度分析方法，特別涉及一種基于數(shù)據(jù)組合降維和多項式混沌展開的導管架平臺可靠度分析方法。
技術(shù)介紹
1、導管架平臺是海洋工程中最常見的結(jié)構(gòu)之一，廣泛用于油氣開發(fā)、風電裝置和其他海洋設施的支撐結(jié)構(gòu)。由于導管架平臺通常處于復雜多變的海洋環(huán)境中，如風、浪、潮汐、海流和地震等，確保其結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性尤為重要。然而，導管架平臺結(jié)構(gòu)復雜，設計壽命長達數(shù)十年，其失效形式多樣，可能包括疲勞破壞、腐蝕失效和極限承載力破壞等。因此，進行準確的可靠度分析對確保導管架平臺的長期安全運行至關重要。
2、傳統(tǒng)的導管架平臺可靠度分析方法主要依賴于蒙特卡洛模擬(monte?carlosimulation,mcs)。然而，蒙特卡洛模擬需要通過大量的有限元分析(finite?elementanalysis,fea)來獲取可靠的統(tǒng)計結(jié)果，因此計算時間和資源消耗巨大。此外，在導管架平臺的可靠度分析中，涉及到大量的結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)、材料屬性和環(huán)境載荷變量等樣本數(shù)據(jù)，處理這些高維數(shù)據(jù)時面臨的挑戰(zhàn)包括：計算復雜度、數(shù)據(jù)冗余、存儲瓶頸以及對關鍵影響因素的識別難度。因此，如何在有效減少數(shù)據(jù)維度的同時保留影響可靠度的關鍵信息，成為可靠度分析中的一個重要研究課題。
3、數(shù)據(jù)降維技術(shù)，如主成分分析(principal?component?analysis,pca)、因子分析(factor?analysis,fa)等，能夠在保證樣本數(shù)據(jù)主要信息不丟失的前提下降低數(shù)據(jù)的維度，從而減少計算量和復雜度
4、代理模型通過構(gòu)建顯式的數(shù)學表達來逼近復雜的數(shù)值仿真，能夠在保持較高準確度的同時，顯著降低計算時間和資源消耗。多項式混沌展開(polynomial?chaosexpansion,pce)作為一種代理模型技術(shù)，具有較強的數(shù)學表達能力，能夠有效捕捉輸入變量間的非線性關系及其對輸出響應的影響。此外，pce模型能夠在不增加計算復雜度的情況下，處理不確定性問題，因此非常適合用于導管架平臺的可靠度分析。
5、多項式系數(shù)求解是構(gòu)建pce模型的關鍵，基于bregman迭代的貪心坐標下降法(bregman-iterative?greedy?coordinate?descent，bgcd)已經(jīng)被證明具有高效率和高精度的優(yōu)勢，相關文獻為：zhang?j,yue?x,qiu?j,zhuo?l,zhu?j.sparse?polynomial?chaosexpansion?based?on?bregman-iterative?greedy?coordinate?descent?for?globalsensitivity?analysis.mechanical?systems?and?signal?processing2021；157：107727。在bgcd算法中，pce最高階數(shù)和正則化參數(shù)皆依據(jù)經(jīng)驗來確定。然而，最高階數(shù)直接決定pce模型的擬合精度，不同的系統(tǒng)會有不同的階數(shù)來適配；正則化參數(shù)決定pce模型的稀疏度，其過大或者過小則會導致計算效率低下或模型誤差較大。因此，選擇合適的pce最高階數(shù)和正則化參數(shù)對于pce模型的構(gòu)建具有重要意義。
6、綜上所述，由于導管架平臺可靠度分析中涉及大量的結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料屬性和環(huán)境載荷等變量，在建立pce模型時，高維樣本數(shù)據(jù)會造成“維數(shù)災難”(curseofdimensionality)問題，導致計算成本呈指數(shù)式上升。此外，bgcd算法中pce最高階數(shù)和正則化參數(shù)會影響模型精度和計算效率，基于經(jīng)驗的選擇不一定能獲得最優(yōu)解，參數(shù)的自適應更有利于建立精確模型。
技術(shù)實現(xiàn)思路
1、針對上述技術(shù)問題，本專利技術(shù)提供一種基于數(shù)據(jù)組合降維和多項式混沌展開(polynomial?chaos?expansion，pce)的導管架平臺可靠度分析方法，本專利技術(shù)將導管架平臺的高維樣本數(shù)據(jù)映射到低維空間，提高了建模效率，并自適應選擇參數(shù)，提高了建模精度，實現(xiàn)了高精度高效率的導管架平臺結(jié)構(gòu)可靠度分析。
2、本專利技術(shù)通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)目的。
3、一種基于數(shù)據(jù)組合降維和多項式混沌展開的導管架平臺可靠度分析方法，包括如下步驟：
4、采用組合降維法對導管架平臺高維輸入樣本進行降維，確定變換矩陣wr，將高維輸入樣本與測試樣本映射至低維空間，為建立降維pce模型做準備，在變換后的輸入空間建立pce模型，采取麻雀搜索算法自適應選擇最高階數(shù)和正則化參數(shù)，根據(jù)自適應選擇的最優(yōu)參數(shù)，重構(gòu)導管架平臺pce模型，通過隨機抽樣，進行結(jié)構(gòu)可靠度分析，計算出失效概率和可靠性指標。
5、上述方案中，具體包括以下步驟：
6、步驟s1、準備訓練樣本x，y，測試樣本xt，yt；
7、步驟s2、采用組合降維法將高維輸入樣本映射到低維空間，計算信息矩陣ki，并進行特征分解；
8、步驟s3、選定累計信息超過固定閾值的前rj個特征，尋找r＝min{rj}為最優(yōu)降維方式，得到變換矩陣wr，計算降維數(shù)據(jù)xr，xtr，在變換后的輸入空間建立pce模型；
9、步驟s4、隨機選取初始種群[p，λ]，采取麻雀搜索算法自適應選擇[pbest，λbest]；
10、步驟s5、重構(gòu)降維pce模型，采用步驟s4自適應選擇的[pbest，λbest]建立兼顧精度和稀疏度的代理模型；
11、步驟s6、結(jié)構(gòu)可靠性分析，計算失效概率和可靠度指標。
12、上述方案中，所述步驟s1準備訓練樣本x，y，測試樣本xt，yt，根據(jù)導管架平臺輸入變量分布規(guī)律及變異系數(shù)隨機生成輸入樣本點，并調(diào)用有限元分析軟件進行結(jié)構(gòu)響應的仿真計算。
13、上述方案中，所述步驟s2具體包括以下步驟：
14、步驟s2.1根據(jù)下式，計算組合降維法的6個信息矩陣kj，其中j＝1，2，3，4，5，6：
15、
16、x為高維輸入樣本；
17、t表示矩陣轉(zhuǎn)置；
18、κ為不同的核函數(shù)，根據(jù)下式計算核函數(shù)κj：
19、
20、n為輸入樣本數(shù)；
21、xi為第i行輸入樣本；
22、為第行輸入樣本；
23、
24、σ為帶寬；
25、q，η和θ均為隨機參數(shù)，q≥1，η＞0,θ＜0；
26、為第j個變量偏梯度；
27、步驟s2.2根據(jù)下式，對6個信息矩陣kj進行特征分解：
28、kj＝wλwt
29、w是特征向量矩陣；
30、λ是特征值降序的對角矩陣；
31、步驟s2.3根據(jù)下式，選擇的最大主成分中包含的累積信息超過閾值k：
32、
33、r為新的維度；
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【技術(shù)保護點】
1.一種基于數(shù)據(jù)組合降維和多項式混沌展開的導管架平臺可靠度分析方法，其特征在于，包括如下步驟：
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于數(shù)據(jù)組合降維和多項式混沌展開的導管架平臺可靠度分析方法，其特征在于，具體包括以下步驟：
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于數(shù)據(jù)組合降維和多項式混沌展開的導管架平臺可靠度分析方法，其特征在于，所述步驟S1準備訓練樣本X，Y，測試樣本Xt，Yt，根據(jù)導管架平臺輸入變量分布規(guī)律及變異系數(shù)隨機生成輸入樣本點。
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于數(shù)據(jù)組合降維和多項式混沌展開的導管架平臺可靠度分析方法，其特征在于，所述步驟S2具體包括以下步驟：
5.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于數(shù)據(jù)組合降維和多項式混沌展開的導管架平臺可靠度分析方法，其特征在于，所述步驟S3選定累計信息超過固定閾值的前rj個特征,尋找r＝min{rj}為最優(yōu)降維方式，得到變換矩陣Wr，計算降維數(shù)據(jù)Xr，Xtr，具體包括以下步驟：
6.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于數(shù)據(jù)組合降維和多項式混沌展開的導管架平臺可靠度分析方法，其特征在于，所述步驟S4采用隨機選取初始種群[p,
7.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于數(shù)據(jù)組合降維和多項式混沌展開的導管架平臺可靠度分析方法，其特征在于，所述步驟S5、重構(gòu)降維PCE模型，采取BGCD算法進行求解，具體步驟如下：
8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的基于數(shù)據(jù)組合降維和多項式混沌展開的導管架平臺可靠度分析方法，其特征在于，所述步驟S5.3采用BGCD方法計算多項式未知系數(shù)，具體為：
9.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于數(shù)據(jù)組合降維和多項式混沌展開的導管架平臺可靠度分析方法，其特征在于，所述步驟S6根據(jù)下式計算失效概率：
10.根據(jù)權(quán)利要求9所述的基于數(shù)據(jù)組合降維和多項式混沌展開的導管架平臺可靠度分析方法，其特征在于，所述步驟S6模型可靠度指標通過以下公式計算：
...【技術(shù)特征摘要】
1.一種基于數(shù)據(jù)組合降維和多項式混沌展開的導管架平臺可靠度分析方法，其特征在于，包括如下步驟：
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于數(shù)據(jù)組合降維和多項式混沌展開的導管架平臺可靠度分析方法，其特征在于，具體包括以下步驟：
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于數(shù)據(jù)組合降維和多項式混沌展開的導管架平臺可靠度分析方法，其特征在于，所述步驟s1準備訓練樣本x，y，測試樣本xt，yt，根據(jù)導管架平臺輸入變量分布規(guī)律及變異系數(shù)隨機生成輸入樣本點。
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于數(shù)據(jù)組合降維和多項式混沌展開的導管架平臺可靠度分析方法，其特征在于，所述步驟s2具體包括以下步驟：
5.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于數(shù)據(jù)組合降維和多項式混沌展開的導管架平臺可靠度分析方法，其特征在于，所述步驟s3選定累計信息超過固定閾值的前rj個特征,尋找r＝min{rj}為最優(yōu)降維方式，得到變換矩陣wr，計算降維數(shù)據(jù)xr，xtr，具體包括以下步驟：
6....
【專利技術(shù)屬性】
技術(shù)研發(fā)人員：張健，郝東暉，岳鑫鑫，鐘璇，張航，陳雷，
申請(專利權(quán))人：西北工業(yè)大學，
類型：發(fā)明
國別省市：
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