【技術實現步驟摘要】
本專利技術屬于工業軟件，涉及一種用于參數曲面求交的bvh(boundingvolume?hierarchy，層次包圍體)構建和排除方法，主要作為計算機輔助設計領域工業軟件中的一種底層算法。
技術介紹
1、參數曲面間交線計算是計算機輔助設計(computer?aided?design，cad)工業軟件最底層、最核心的關鍵問題之一，是布爾運算、復雜結構/曲面造型、制造過程仿真和控制等工業軟件關鍵模塊的“根”技術，是構建cad/cam系統所必須擁有的底層技術之一。在學術界，魯棒、高效的曲面求交仍是一個未解決的技術難題；在工業界，國產cad內核仍缺乏有效的曲面求交解決方案和相關模塊。目前，主流工業軟件，如達索catia，西門子nx等，均采用基于經典的非均勻有理b樣條(non-uniform?rational?b-splines，簡稱nurbs)曲面/曲線表示，如何實現nurbs曲面的精確且高效的求交計算是一個困難且非常有實際工業價值的重要問題。
2、兩片參數曲面相交情形非常復雜，包含閉環、自交、孤立點和點相切、線相切等歧義情況。檢測和描述所有這些相交集情形，并正確、高精度的計算它們，是衡量曲面求教算法的關鍵指標。目前參數曲面求交技術總體可分為五大類：
3、代數法：優點：拓撲準確，不會出現漏交線交點；缺點：需要很多代數技術來降低計算耗時；
4、格柵法：優點：將曲面求交問題降為線面求交問題；缺點：容易遺漏孤立切點或者小環，難以在準確性和計算效率上平衡；
5、細分法：優點：配合包圍盒加速策略之后
6、追蹤法：優點：計算速度快，計算結果自然有序，省卻排序過程；缺點：需要預先找到起始點作為算法的啟動條件。容易遺漏交線，計算過程容易跳進錯誤分支。
7、混合法，即綜合使用前面四種算法的組合來解決問題，如采用代數法+追蹤法或者細分法+追蹤法等。
8、然而，這些方法目前仍難滿足魯棒性、高精度、高效率的工業標準。基于此，本專利技術提供一種用于參數曲面求交的bvh構建和排除方法，其為細分法+追蹤法中的細分方法，適用工業主流的nurbs曲面，同時也適用工業軟件中常見的參數曲面，如平面(plane)、圓柱面(cylinder)、圓錐面(cone)、圓環面(torus)、二次曲面(quadratics)等，以及根據一條基準曲線或者一張基準曲面所生成的過程曲面，含旋轉面(spin)、拉伸面(extend)、偏置面(offset)等。
技術實現思路
1、針對現有技術的不足，本專利技術提出了一種用于參數曲面求交的bvh構建和排除方法，該方法中設計了一套基于包圍體層次結構(bounding?volume?hierarchy，簡稱bvh)與分離軸定理(separating?axis?theorem)的參數曲面bvh構建以及排除方法，旨在適用于不同類型的參數曲面之間的bvh構建、相交與排除，并平衡算法的計算精度、效率及魯棒性。
2、本專利技術所采用的技術方案為：
3、本專利技術從bvh的構建到后面的包圍盒對排除，提供了一種更加精準的細分算法，確保后續求交流程的效率以及穩定性。
4、一種用于參數曲面求交的bvh構建和排除方法，包括：
5、第一步是針對曲面構建一個完全四叉樹，由于曲面的參數域有uv兩個方向，對兩個方向均勻劃分，將一整張參數域劃分為n*n的參數域網格，其中每一個參數域網格對應一個曲面片，bvh樹的葉子節點即為每個參數域網格所對應的曲面片，葉子結點包含對應的參數域范圍以及aabb包圍盒，其中aabb的包圍盒由參數域網格對應的四個頂點構建，該方法是一個近似包圍盒，無法完整的包含整個曲面片，但是由于參數域劃分的分辨率較高(128*128)，在絕大多數情況下都能有效的包圍曲面片，在實驗中，使用aabb僅需采樣四個點，效率相比計算嚴格包圍曲面片的包圍盒有著顯著提升。
6、在完成曲面參數域的劃分以及采樣后，下一步工作是非遞歸的構建完全四叉樹，由于葉子節點的構建相互獨立，這一部分可以并行處理，但是遞歸構建存在本次遞歸依賴于下層遞歸的結果，難以并行。因此，按照迭代的方法非遞歸構建。第一步是構建葉子節點，對于一個完全四叉樹，一個結點對應于一個參數域網格，通過計算葉子結點的下標與參數域網格上的參數的一一對應，從前面算出來的采樣點網格中獲取4個采樣點的數據來構建aabb包圍盒，而更上層的中間結點只需要直接合并下層的包圍盒即可。
7、完成bvh的構建，接下來做兩張曲面的參數域預估計算，本專利技術采取的方案是首先使用初始參數域范圍計算出兩張曲面的bvh，隨后對兩個bvh做相交，計算相交得到的葉子結點對所對應的最大參數域范圍，即為一次預估計算的參數域范圍，通過計算一次參數域范圍縮小前后的長寬比來設定停止條件，即便是參數域差別比較大的兩張曲面(約為10000倍)，通過3次預估計算，也能夠計算出一個有效的最小參數域。
8、參數域縮小后，用縮小的參數域重新構建兩個參數曲面的bvh并判交，對判交后得到的包圍盒對使用近似分離軸定理減少包圍盒的數量，通過包圍盒所包含曲面片上是否在法向量方向有重疊來判斷這兩張曲面片是否相交，如果在法向量方向分離，則認為該包圍盒對所包含的兩張曲面片不相交，該包圍盒對不參與后續的求交計算。在使用近似分離軸判交的同時，對包圍盒對進行分類，由于起始點分為正則和切點兩種類型，需要不同的方程來計算，因此提前將包圍盒分成兩類有利于后續更加高效地計算起始點。
9、本專利技術的有益效果是：
10、1)提出了一種參數域范圍縮小-bvh構建-相交包圍盒對的排除以及分類的兩張參數曲面bvh求交框架，該方法適用于絕大多數參數曲面之間的判交，無論是多么復雜的情形，都能準確定位到所有的交點交線。
11、2)針對nurbs曲面賦值計算耗時長的問題，從底層進行優化，對于均勻采樣的參數域網格，在等參數線上預先計算nurbs曲面采樣點相同的b樣條基函數并保存，從而減少重復計算的次數。
12、3)對于兩張參數域差距懸殊的參數曲面判交，使用基于bvh的交線參數域范圍定位算法，有效解決了兩張參數曲面參數域差距過大導致的交線交點定位不準確的問題。
13、4)增加了bvh相交算法的后處理步驟，對產生的包圍盒對進行有效排除，采用近似分離軸判交的方法，過濾出精度更高，內部更有可能包含相交曲面片的包圍盒對，顯著減少了后續牛頓迭代的計算起始點的次數，且提供更佳精確的參數域范圍，減少牛頓迭代的次數，對于兩張曲面相切的情形，該算法更是能將包圍盒對的數量減少10倍以上。
14、5)對最終得到的相交包圍盒對，每個包圍盒對應的采樣點，來計算預估分離軸，并對相交的包圍盒對以分離軸的夾角大小來區分為常規包圍盒對和近似相切包圍盒對，在包圍盒預估階段就對交線附近的曲面片的相對位置做分類。對于含有十字交點的曲面相交情況而本文檔來自技高網...
【技術保護點】
1.一種用于參數曲面求交的BVH構建和排除方法，其特征在于，包括：
2.根據權利要求1所述的用于參數曲面求交的BVH構建和排除方法，其特征在于，所述的特定分辨率為128*128。
3.根據權利要求1所述的用于參數曲面求交的BVH構建和排除方法，其特征在于，對于均勻采樣的參數域網格，在等參數線上預先計算NURBS曲面采樣點相同的B樣條基函數并保存。
4.根據權利要求1所述的用于參數曲面求交的BVH構建和排除方法，其特征在于，縮小參數域的方法為：首先使用初始參數域范圍計算出兩張曲面的BVH，隨后對兩個BVH做相交，計算相交得到的葉子節點對所對應的最大參數域范圍，即為一次預估計算的參數域范圍，通過計算一次參數域范圍縮小前后的長寬比來設定停止條件。
5.根據權利要求3所述的用于參數曲面求交的BVH構建和排除方法，其特征在于，若舊參數域與新參數域之比小于所設定的停止條件，則得到最終縮小的參數域；若不滿足，則在所得參數域上重新構建BVH并判交，對于每一對相交的葉子節點，記錄下所對應的最大參數域范圍，再次計算上次參數域與本次參數域之比，進行判斷。
6.根據權利要求1所述的用于參數曲面求交的BVH構建和排除方法，其特征在于，所述使用近似分離軸進行排除，是通過包圍盒所包含曲面片上是否在法向量方向有重疊來判斷這兩張曲面片是否相交，如果在法向量方向分離，則認為該包圍盒對所包含的兩張曲面片不相交，該包圍盒對不參與后續的求交計算。
7.根據權利要求6所述的用于參數曲面求交的BVH構建和排除方法，其特征在于，具體包括：
8.根據權利要求1所述的用于參數曲面求交的BVH構建和排除方法，其特征在于，所述對包圍盒對進行分類，具體為：計算出兩個包圍盒中曲面片的法向量夾角，如果夾角接近0或π，則認為這是一對近似相切包圍盒對，否則為正則包圍盒對。
...【技術特征摘要】
1.一種用于參數曲面求交的bvh構建和排除方法，其特征在于，包括：
2.根據權利要求1所述的用于參數曲面求交的bvh構建和排除方法，其特征在于，所述的特定分辨率為128*128。
3.根據權利要求1所述的用于參數曲面求交的bvh構建和排除方法，其特征在于，對于均勻采樣的參數域網格，在等參數線上預先計算nurbs曲面采樣點相同的b樣條基函數并保存。
4.根據權利要求1所述的用于參數曲面求交的bvh構建和排除方法，其特征在于，縮小參數域的方法為：首先使用初始參數域范圍計算出兩張曲面的bvh，隨后對兩個bvh做相交，計算相交得到的葉子節點對所對應的最大參數域范圍，即為一次預估計算的參數域范圍，通過計算一次參數域范圍縮小前后的長寬比來設定停止條件。
5.根據權利要求3所述的用于參數曲面求交的bvh構建和排除方法，其特征在于，若舊參數域與新參數域之比小于所設定...
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