【技術實現步驟摘要】
本專利技術屬于結構拓撲優化相關，更具體地，涉及一種基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化方法及設備。
技術介紹
1、結構基本特征頻率的優化方法是在結構優化過程中考慮讓機械結構的特征頻率遠離外激勵的頻率從而避免共振現象發生的優化方法。對于做強迫振動的結構，假定外激勵的空間分布模式與該結構固有頻率所對應的振型非正交，當外激勵的頻率接近結構的特征頻率時，結構的振幅會出現劇烈的放大，這就是共振現象，避免共振發生是結構振動設計的重要目標之一。工程領域對于在設計和優化結構時同時考慮避免共振發生的需求日益增長，尤其在建筑、汽車和電子設備等領域。
2、目前已有多種方法可用于結構基本特征頻率的優化，如固體各向同性材料懲罰方法(simp)、漸進結構優化方法(eso)、水平集方法(lsm)、移動可變形組件方法(mmc)等，大多數方法都集中在宏觀尺度的設計上。對于工程結構的固有頻率優化，雙尺度設計已被證明具有重量輕、強度高等更明顯的優勢。雙尺度的拓撲優化方法能得到更好的優化結果，但是其優化效率通常并不能令人滿意。
技術實現思路
1、針對現有技術的以上缺陷或改進需求，本專利技術提供了一種基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化方法及設備，其旨在解決機械結構的結構基本特征頻率的優化效率較低的問題。
2、為實現上述目的，按照本專利技術的一個方面，提供了一種基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化方法，該方法包括以下步驟：
3、(1)基于任意切割高度下的實際微結構的彈性矩陣及體積分數來獲
4、(2)計算基本特征頻率對切割高度的靈敏度，基于計算得到的靈敏度結果來更新設計變量，進而得到最優的雙尺度結構。
5、進一步地，分別對待優化結構的設計域的每個網格單元對應的多個虛擬單元微結構進行布爾運算以獲得實際微結構，計算等切割高度間距下的所有網格單元所對應的實際微結構的彈性矩陣和體積分數，以組成離線數據庫。
6、進一步地，對離線數據庫中的實際微結構的彈性矩陣及體積分數進行插值，以獲得任意切割高度下的實際微結構的彈性矩陣及體積分數。
7、進一步地，采用緊支撐徑向基函數對離線數據庫中的實際微結構的彈性矩陣及體積分數進行插值，對應的公式為：
8、
9、φ(rq)＝max{0,(1-rq)4}(4rq+1)
10、
11、其中，為彈性矩陣中的元素，m＝1,2,3,n＝1,2,3，ve為單元體積分數，q表示不同的中心點，q＝1,…,r，r為徑向基函數插值時所選中心點數目；φ(rq)為徑向基函數，βq是徑向基函數φ(rq)的權重系數，φ′(rq)與β′q分別是體積分數的插值函數的徑向基函數和權重系數；為插值點到中心點的距離，其中hq是插值函數中心點的位置，是設計變量，i是選用虛擬微結構原型的編號，i＝1,…,n，n為選用虛擬微結構原型總數目，e是結構劃分網格單元的編號，e＝1,…,l，l為結構劃分網格單元的總數量；σ為自由形狀參數、ds為自定義常數。
12、進一步地，所述虛擬單元微結構的獲取方式為：首先利用水平集函數和切割函數對每個網格單元進行切割，切割后獲得每個網格單元對應的組合函數然后計算組合函數的正負，組合函數為負則為實體區域，否則為空白區域。
13、進一步地，所述拓撲優化模型的數學表達式為：
14、
15、式中，ωj是目標函數，即結構的第j階特征頻率、j，k代表不同的振型，特征值為結構第j階特征頻率的平方，k是整體剛度矩陣，m是整體質量矩陣，是第j階特征模態，δjk為狄拉克函數，hmin和hmax是切割高度的下限和上限，v為結構的實際體積分數，為體積約束。
16、進一步地，基于計算得到的靈敏度結果采用移動漸近線法來更新設計變量。
17、進一步地，靈敏度的計算公式為：
18、
19、其中，ωj為目標函數，j代表不同的振型、特征值為結構第j階特征頻率的平方，是設計變量，i是選用虛擬微結構原型的編號，i＝1,…,n，n為選用虛擬微結構原型總數目，e是結構劃分網格單元的編號，e＝1,…,l，l為結構劃分網格單元的總數量。
20、本專利技術還提供了一種基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化系統，所述系統包括存儲器及處理器，所述存儲器儲存有計算機程序，所述處理器執行所述計算機程序時執行如上所述的基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化方法。
21、本專利技術還提供了一種計算機可讀存儲介質，所述計算機可讀存儲介質存儲有機器可執行指令，所述機器可執行指令在被處理器調用和執行時，所述機器可執行指令促使所述處理器實現如上所述的基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化方法。
22、總體而言，通過本專利技術所構思的以上技術方案與現有技術相比，本專利技術提供的基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化方法及設備主要具有以下有益效果：
23、1.以雙尺度結構基本特征頻率的最大化為優化目標，以各個網格單元的切割高度為設計變量，以整體結構的體積分數作為約束條件，同時求解得到實際微結構的彈性矩陣及體積分數，進而通過數據驅動方法實現雙尺度拓撲優化，以顯著提高優化迭代的效率。
24、2.本專利技術改進了靈敏度的計算公式，具體為：將特征頻率最大化問題轉換為特征頻率的倒數最小化問題，如此更好的適應移動漸近線法的尋優。
25、3.采用緊支撐徑向基函數進行插值，使得到的優化結果更加平滑且插值計算更加迅速，插值結果更優，進而提高了結構優化的準確性。
26、4.采用微結構替代了傳統simp方法的中間密度單元，優化后的雙尺度結構具有較好的連接性，并得到了相應的材料最佳分布的結果。
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1.一種基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化方法，其特征在于：該方法包括以下步驟：
2.如權利要求1所述的基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化方法，其特征在于：分別對待優化結構的設計域的每個網格單元對應的多個虛擬單元微結構進行布爾運算以獲得實際微結構，計算等切割高度間距下的所有網格單元所對應的實際微結構的彈性矩陣和體積分數，以組成離線數據庫。
3.如權利要求2所述的基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化方法，其特征在于：對離線數據庫中的實際微結構的彈性矩陣及體積分數進行插值，以獲得任意切割高度下的實際微結構的彈性矩陣及體積分數。
4.如權利要求3所述的基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化方法，其特征在于：采用緊支撐徑向基函數對離線數據庫中的實際微結構的彈性矩陣及體積分數進行插值，對應的公式為：
5.如權利要求2所述的基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化方法，其特征在于：所述虛擬單元微結構的獲取方式為：首先利用水平集函數和切割函數對每個網格單元進行切割，切割后獲得每個網格單元對應的組合函數然后計算組合函數的正負，組合函數為負則為實體區域
6.如權利要求1-5任一項所述的基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化方法，其特征在于：所述拓撲優化模型的數學表達式為：
7.如權利要求1-5任一項所述的基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化方法，其特征在于：基于計算得到的靈敏度結果采用移動漸近線法來更新設計變量。
8.如權利要求1-5任一項所述的基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化方法，其特征在于：靈敏度的計算公式為：
9.一種基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化系統，其特征在于：所述系統包括存儲器及處理器，所述存儲器儲存有計算機程序，所述處理器執行所述計算機程序時執行權利要求1-8任一項所述的基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化方法。
10.一種計算機可讀存儲介質，其特征在于：所述計算機可讀存儲介質存儲有機器可執行指令，所述機器可執行指令在被處理器調用和執行時，所述機器可執行指令促使所述處理器實現權利要求1-8任一項所述的基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化方法。
...【技術特征摘要】
1.一種基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化方法，其特征在于：該方法包括以下步驟：
2.如權利要求1所述的基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化方法，其特征在于：分別對待優化結構的設計域的每個網格單元對應的多個虛擬單元微結構進行布爾運算以獲得實際微結構，計算等切割高度間距下的所有網格單元所對應的實際微結構的彈性矩陣和體積分數，以組成離線數據庫。
3.如權利要求2所述的基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化方法，其特征在于：對離線數據庫中的實際微結構的彈性矩陣及體積分數進行插值，以獲得任意切割高度下的實際微結構的彈性矩陣及體積分數。
4.如權利要求3所述的基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化方法，其特征在于：采用緊支撐徑向基函數對離線數據庫中的實際微結構的彈性矩陣及體積分數進行插值，對應的公式為：
5.如權利要求2所述的基于基本特征頻率的結構雙尺度拓撲優化方法，其特征在于：所述虛擬單元微結構的獲取方式為：首先利用水平集函數和切割函數對每個網格單元進行切割，切割后獲得每個網格單元對應的組合函數然后計算組合...
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