【技術實現步驟摘要】
本專利技術屬于計算流體力學，具體涉及一種基于全局-局部空間嵌套徑向基函數的高效網格變形方法。
技術介紹
1、在氣動優化設計及流固耦合數值仿真模擬中，需要根據飛行器幾何外形變化實時更新計算網格。然而，重新生成一套復雜的網格是一項耗時且繁瑣的任務，因此不改變網格點數及拓撲關系的網格變形方法成為了更新計算網格的最優選擇。網格變形方法的優劣決定著更新后的網格質量及網格變形耗時，進一步影響優化設計及流固耦合數值模擬的計算精度和效率。在求解飛行器大變形問題時，網格變形方法甚至成為流場數值模擬可靠性的制約因素。因此發展高效魯棒的網格變形方法具有重要意義。
2、網格變形技術的基本思想是根據物面邊界的幾何變化，在保證網格數量和拓撲關系不變的情況下，對空間中的所有網格進行移動或旋轉，生成新的計算網格。目前已存在多種網格變形方法，根據計算模型不同，可將網格變形方法分為三類：1)物理模型法：彈簧法、彈簧體法、溫度體法等；2)數學插值法：超限插值法tfi、徑向基函數插值法rbf、逆距離插值法idw等；3)混合方法：rbf-dgm、rbf-tfi等。其中，rbf網格變形方法具有以下優點：變形原理和應用相對簡單；針對復雜外形變形問題魯棒性和變形后網格質量高；對網格拓撲關系無要求，適用于結構網格、非結構網格和混合網格，近年來受到了廣泛的關注與研究。然而rbf網格變形方法的缺點也十分明顯：構建rbf插值模型和利用該模型實現網格變形的時間分別與和ns×nv成正比(ns為建模控制點數，nv為需變形的空間網格數，即插值數量)。隨著網格規模的增加，rbf方法
3、為提高rbf網格變形方法的效率，目前大量的研究工作為：一方面采用以貪心算法為代表的優選策略來減小建模控制點數量ns，另一方面在貪心算法的基礎上限制空間插值區域，從而減少空間插值控制點nv。然而，通過犧牲建模點數或插值點數的方式來提高網格變形效率的方法，在更高的建模精度要求時往往捉襟見肘，面臨著計算精度與計算效率不能兩全的現狀。因此針對此問題，亟需發展一種更為高效魯棒的rbf網格變形方法。
技術實現思路
1、針對現有技術存在的缺陷，本專利技術提供一種基于全局-局部空間嵌套徑向基函數的高效網格變形方法，可有效解決上述問題。
2、本專利技術采用的技術方案如下：
3、本專利技術提供一種基于全局-局部空間嵌套徑向基函數的高效網格變形方法，包括以下步驟：
4、步驟1，在三維空間中確定變形控制點集合sall＝{s1,s2,…,sn}以及待變形網格節點集合v＝{v1,v2,…,vm}；其中，s1,s2,…,sn，為n個變形控制點；v1,v2,…,vm，為m個待變形網格節點；
5、步驟2，給定變形控制點集合sall＝{s1,s2,…,sn}中各個變形控制點的變形量分別為：δt1,δt2,…,δtn；
6、步驟3，確定rbf模型的建模方法以及插值計算算法，包括：
7、rbf模型的建模方法：將變形控制點集合sall＝{s1,s2,…,sn}內任意組合形式的變形控制點子集sd＝{sd1,sd2,…,sdd}以及對應的變形量δtd1,δtd2,...,δtdd作為輸入數據，輸入到rbf初始模型，求解得到模型參數ω＝{ωd1,ωd2,…,ωdd}，從而建立得到rbf模型；
8、插值計算算法：根據所述模型參數ω＝{ωd1,ωd2,…,ωdd}，采用插值公式，計算得到待變形網格節點集合v＝{v1,v2,…,vm}中任意待變形網格節點的變形量，該待變形網格節點的變形量，表示受變形控制點子集sd＝{sd1,sd2,…,sdd}中各變形控制點的變形量影響所引起的變形量；
9、步驟4，建立全局低精度rbf模型：
10、采用貪心算法從變形控制點集合sall中隨機抽取10～20個變形控制點，將抽取到的變形控制點以及對應的變形量作為輸入數據，按照步驟3的rbf模型的建模方法，建立得到rbf模型；判斷得到的rbf模型的擬合誤差是否滿足精度要求，如果不滿足，繼續抽取變形控制點，增加輸入數據中變形控制點以及對應的變形量的數量，如此不斷循環，直到滿足精度要求，此時建立得到的rbf模型，稱為全局低精度rbf模型；此時輸入數據中的變形控制點，形成全局低精度rbf模型建模所需的變形控制點集合，表示為：sgreddy＝{sg1,sg2,…,sgr}；
11、步驟5，建立全局-局部空間嵌套rbf模型；所述全局-局部空間嵌套rbf模型包括n個全局-局部空間嵌套rbf子模型，將全局-局部空間嵌套rbf子模型簡稱為rbf子模型；
12、步驟5.1，確定分區方向l以及分區數量n；
13、步驟5.2，將變形控制點集合sall＝{s1,s2,…,sn}中的變形控制點s1,s2,…,sn投影到分區方向l，沿著分區方向l按變形控制點投影坐標從小到大以等區間長度或者等點數方式連續分組，得到n組不同分區區間的變形控制點子集；每組變形控制點子集具有對應的分區區間；
14、步驟5.3，將每組變形控制點子集和全局低精度rbf模型建模所需的變形控制點集合sgreddy合并，并去掉重復的變形控制點，得到全局局部結合變形控制點集合；因此，共得到n組全局局部結合變形控制點集合，表示為
15、步驟5.4，將每組全局局部結合變形控制點集合以及對應的變形量作為輸入數據，按照步驟3的rbf模型的建模方法，建立得到rbf模型，稱為全局-局部空間嵌套rbf子模型,簡稱為rbf子模型；因此，共建立得到n個rbf子模型；每個rbf子模型，具有通過分區區間確定的影響區域；
16、步驟6，對于待變形網格節點集合v＝{v1,v2,…,vm}中任意待變形網格節點vk，k＝1,2,...,m，根據其空間位置，確定對應的rbf子模型，表示為：rbf子模型modelk，即：待變形網格節點vk，在rbf子模型modelk的影響區域內；
17、步驟7，采用步驟3確定的插值計算算法，通過rbf子模型modelk的模型參數，得到待變形網格節點vk的變形量，實現對待變形網格節點vk的網格變形。
18、優選的，步驟3中，rbf模型的建模方法具體為：
19、根據變形控制點子集sd＝{sd1,sd2,…,sdd}中各變形控制點的變形前位置以及對應的變形量δtd1,δtd2,...,δtdd，求解以下對稱線性方程組，得到模型參數ω＝{ωd1,ωd2,…,ωdd}，ωd1,ωd2,…,ωdd也稱為權重系數，表示為：ωdu，u＝1,...d；
20、
21、其中：
22、線性方程組的矩陣形式為：
23、
24、為第u個變形控制點與第j個變形控制點產生的基函數。
25、優選的，基函數表達式為：
26、
27、其中，η為中間變量；r0為基函數作用半徑，代表第u個變形控制點與第j個變形控制本文檔來自技高網...
【技術保護點】
1.一種基于全局-局部空間嵌套徑向基函數的高效網格變形方法，其特征在于，包括以下步驟：
2.根據權利要求1所述的一種基于全局-局部空間嵌套徑向基函數的高效網格變形方法，其特征在于，步驟3中，RBF模型的建模方法具體為：
3.根據權利要求2所述的一種基于全局-局部空間嵌套徑向基函數的高效網格變形方法，其特征在于，基函數表達式為：
4.根據權利要求1所述的一種基于全局-局部空間嵌套徑向基函數的高效網格變形方法，其特征在于，步驟6具體為：
5.根據權利要求1所述的一種基于全局-局部空間嵌套徑向基函數的高效網格變形方法，其特征在于，還包括步驟8，RBF子模型邊界加權修正算法：
6.根據權利要求5所述的一種基于全局-局部空間嵌套徑向基函數的高效網格變形方法，其特征在于，還包括步驟9，遠場光順，遠場光順下的全場插值方式判定流程為：
7.根據權利要求6所述的一種基于全局-局部空間嵌套徑向基函數的高效網格變形方法，其特征在于，在時，待變形網格節點vk的變形量采用三角函數加權，具體通過以下公式得到：
【技術特征摘要】
1.一種基于全局-局部空間嵌套徑向基函數的高效網格變形方法，其特征在于，包括以下步驟：
2.根據權利要求1所述的一種基于全局-局部空間嵌套徑向基函數的高效網格變形方法，其特征在于，步驟3中，rbf模型的建模方法具體為：
3.根據權利要求2所述的一種基于全局-局部空間嵌套徑向基函數的高效網格變形方法，其特征在于，基函數表達式為：
4.根據權利要求1所述的一種基于全局-局部空間嵌套徑向基函數的高效網格變形方法，其特征在于，步驟6具體為：
【專利技術屬性】
技術研發人員：許建華，李新龍，路寬，宋文萍，韓忠華，
申請(專利權)人：西北工業大學，
類型：發明
國別省市：
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