【技術(shù)實現(xiàn)步驟摘要】
本專利技術(shù)涉及結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計及增材制造領(lǐng)域，尤其涉及一種基于拓撲優(yōu)化密度場映射的梯度共形點陣設(shè)計方法、系統(tǒng)及應(yīng)用。
技術(shù)介紹
1、三維點陣結(jié)構(gòu)是一種由微結(jié)構(gòu)按照一定周期性排列而成的空間結(jié)構(gòu)，具有高比強度、高比剛度、高能量吸收和輕質(zhì)等許多優(yōu)異的力學(xué)性能，基于點陣結(jié)構(gòu)的輕量化或功能設(shè)計,是目前面向增材制造創(chuàng)新設(shè)計的重要方法,能夠快速實現(xiàn)功能需求的輕質(zhì)結(jié)構(gòu)設(shè)計。
2、然而，現(xiàn)階段對點陣結(jié)構(gòu)的填充設(shè)計存在如下難點：一是現(xiàn)有設(shè)計是將待填充結(jié)構(gòu)的整體或部分替換為點陣結(jié)構(gòu)，針對外觀較為規(guī)則的結(jié)構(gòu)設(shè)計相對簡單，但實際工程中結(jié)構(gòu)件外形通常具有曲面輪廓，固定尺寸的點陣胞元將無法保證恰好完整的填充，在結(jié)構(gòu)邊界會出現(xiàn)破損單胞，這勢必會影響點陣結(jié)構(gòu)的整體性能；二是大部分優(yōu)化設(shè)計是針對均勻周期性點陣結(jié)構(gòu)，缺乏對共形點陣結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計。
技術(shù)實現(xiàn)思路
1、專利技術(shù)目的：提出一種基于拓撲優(yōu)化密度場映射的梯度共形點陣設(shè)計方法，還提出一種驅(qū)動該設(shè)計方法的系統(tǒng)，并進一步提出一種該設(shè)計方法的應(yīng)用。通過選擇單元尺寸與單元類型，針對待設(shè)計摸型，通過掃掠法生成共形六面體網(wǎng)格并獲取其網(wǎng)格信息；確定好邊界條件和載荷，對劃分完六面體網(wǎng)格后的模型進行拓撲優(yōu)化前處理計算，并對結(jié)果提取網(wǎng)格單元密度場信息；基于密度場信息通過三向線性插值方法計算連續(xù)的密度場，從而構(gòu)造連續(xù)梯度tpms點陣結(jié)構(gòu)；針對每個共形六面體網(wǎng)格單元，提取其所對應(yīng)密度場的tpms單胞所有頂點的空間坐標(biāo)；基于等參變換將位于局部坐標(biāo)系中的所述tpms單胞的所有頂點坐
2、本專利技術(shù)的第一方面，提出一種基于拓撲優(yōu)化密度場映射的梯度共形點陣設(shè)計方法，步驟如下：
3、將待設(shè)計的原始模型劃分為共形六面體網(wǎng)格；
4、針對劃分好的所述共形六面體網(wǎng)格進行拓撲優(yōu)化前處理計算，提取網(wǎng)格單元的密度場信息；
5、根據(jù)所述密度場信息，通過三向線性插值的方法構(gòu)造梯度tpms點陣結(jié)構(gòu)，點陣胞元的梯度值等于六面體網(wǎng)格單元的密度值；
6、分別提取共形六面體網(wǎng)格單元節(jié)點空間坐標(biāo)，并確定其對應(yīng)梯度tpms點陣結(jié)構(gòu)的單胞的密度場信息；
7、提取共形六面體網(wǎng)格單元對應(yīng)的tpms單胞的空間坐標(biāo)，通過等參變換將其填充至共形六面體網(wǎng)格中；
8、遍歷所有共形六面體網(wǎng)格單元，得到梯度共形點陣結(jié)構(gòu)；
9、將所述梯度共形點陣結(jié)構(gòu)輸出為目標(biāo)模型源文件。
10、為優(yōu)化上述技術(shù)方案，將待設(shè)計的原始模型劃分為共形六面體網(wǎng)格具體包括：確定網(wǎng)格單元尺寸、網(wǎng)格單元類型、網(wǎng)格生成技術(shù)。網(wǎng)格單元尺寸即為待填充點陣單胞的尺寸，根據(jù)增材制造工藝要求，單元尺寸不宜過小避免不能打印，單元尺寸也不應(yīng)該過大導(dǎo)致丟失模型細節(jié)；網(wǎng)格單元類型宜選擇8節(jié)點線性六面體單元；網(wǎng)格生成技術(shù)可選擇掃掠中的中性軸算法。
11、為優(yōu)化上述技術(shù)方案，對劃分好的共形六面體網(wǎng)格模型進行拓撲優(yōu)化，需要確定結(jié)構(gòu)所用材料的彈性模量ec，泊松比υ，密度ρ，結(jié)構(gòu)的邊界條件、載荷加載，拓撲優(yōu)化的優(yōu)化算法、收斂準(zhǔn)則、優(yōu)化目標(biāo)與約束條件，基于最小應(yīng)變能準(zhǔn)則的拓撲優(yōu)化問題，其拓撲優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型可以描述如下：
12、find:ρ＝[ρ1,ρ2,…,ρi,…,ρn]t
13、minimize:
14、subject?to:ku(ρ)＝f
15、
16、0≤ρmin≤ρi≤ρmax≤1
17、其中，目標(biāo)函數(shù)c表示結(jié)構(gòu)應(yīng)變能，以最小應(yīng)變能為優(yōu)化目標(biāo)，即最大剛度；u(ρ)表示節(jié)點位移向量，通過求解有限元平衡方程ku(ρ)＝f獲得，k表示整體剛度矩陣；n表示拓撲優(yōu)化設(shè)計域中的離散六面體單元數(shù)，ρ為各六面體單元的歸一化密度場；v*表示拓撲優(yōu)化設(shè)計域材料的體積限值，v＝[v1,v2,…,vi,vn]t為各六面體單元的體積向量，ρmin和ρmax分別表示六面體單元密度場的下限和上限值。在數(shù)值實現(xiàn)中，優(yōu)化問題采用oc算法求解，并用伴隨法導(dǎo)出的靈敏度作為輸入條件，最后在最優(yōu)解時輸出六面體單元密度場ρfin。
18、為優(yōu)化上述技術(shù)方案，通過三向線性插值構(gòu)造連續(xù)的梯度tpms點陣密度場，其原理是通過整體點陣結(jié)構(gòu)包圍盒八個已知頂點的信息來推斷包圍盒中任意一點的數(shù)值，其步驟是分別沿著x、y、z方向依次作線性插值。具體而言，假設(shè)已知函數(shù)f在p1、p2至p8八個頂點的信息，要求解空間內(nèi)點p的值，可首先沿x方向作線性插值，利用p1和p2求得r1的函數(shù)值，同理可得r2、r3和r4的值；之后基于r1、r2、r3和r4的求解結(jié)果，沿y方向作線性插值，可求得o1和o2的函數(shù)值；最后再利用o1和o2沿z方向作線性插值，求得未知點p的結(jié)果，具體公式如下：
19、
20、式中，x表示點ri的x軸坐標(biāo)，x2i表示點p2i的x軸坐標(biāo)；x2i-1表示點p2i-1的x軸坐標(biāo)；y表示點oj的y軸坐標(biāo)，y2j表示點r2j的y軸坐標(biāo)；y2j-1表示點r2j-1的y軸坐標(biāo)；z表示點pk的z軸坐標(biāo)，z2k表示點o2k的z軸坐標(biāo)；z2k-1表示點o2k-1的z軸坐標(biāo)。
21、為優(yōu)化上述技術(shù)方案，提取共形六面體網(wǎng)格單元所對應(yīng)的tpms單胞的密度場信息，假設(shè)梯度tpms點陣結(jié)構(gòu)在x、y、z方向上的數(shù)量分別為a、b、c個，生成tpms點陣的分辨率為n，則第i+1個單胞對應(yīng)的密度信息在梯度tpms點陣密度場信息中的索引是：
22、[n*i:n*(i+1)+1,0:n+1,0:n+1]i＜a
23、[n*(i-a):n*(i–a+1)+1,n:2n+1,0:n+1]a≤i＜2a
24、…
25、[n*(i–(b–1)*a):n*(i–(b–1)*a+1)+1,(b–1)*n:b*n+1,0:n+1](b–1)*a≤i＜b*a
26、[n*(i–b*a):n*(i–b*a+1)+1,0:n+1,n:2n+1]b*a≤i＜(b+1)*a
27、[n*(i–(b+1)*a):n*(i–(b+1)*a+1)+1,n:2n+1,n:2n+1](b+1)*a≤i＜(b+2)*a
28、…
29、[n*(i–(2b–1)*a):n*(i–(2b–1)*a+1)+1,(b–1)*n:b*n+1,n:2n+1](2b-1)*a≤i＜2b*a
30、[n*(i–2b*a):n*(i–2b*a+1)+1,0:n+1,2n:3n+1]2b*a≤i＜(2b+1)*a
31、[n*(i–(2b+1)*a):n*(i–(2b+1)*a+1)+1,n:2n+1,2n:3n+1](2b+1)*a≤i＜(2b+2)*a
32、…...
【技術(shù)保護點】
1.基于拓撲優(yōu)化密度場映射的梯度共形點陣設(shè)計方法，其特征在于，包括如下步驟：
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于拓撲優(yōu)化密度場映射的梯度共形點陣設(shè)計方法，其特征在于，采用中性軸算法將待設(shè)計的原始模型劃分為共形六面體網(wǎng)格，所述共形六面體網(wǎng)格中：
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于拓撲優(yōu)化密度場映射的梯度共形點陣設(shè)計方法，其特征在于，所述針對劃分好的所述共形六面體網(wǎng)格進行拓撲優(yōu)化前處理計算，提取網(wǎng)格單元的密度場信息，其拓撲優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型描述如下：
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于拓撲優(yōu)化密度場映射的梯度共形點陣設(shè)計方法，其特征在于，所述通過三向線性插值的方法構(gòu)造梯度TPMS點陣結(jié)構(gòu)，具體包括：
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于拓撲優(yōu)化密度場映射的梯度共形點陣設(shè)計方法，其特征在于，所述通過三向線性插值的方法構(gòu)造梯度TPMS點陣結(jié)構(gòu)，具體包括：
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于拓撲優(yōu)化密度場映射的梯度共形點陣設(shè)計方法，其特征在于，所述提取共形六面體網(wǎng)格單元對應(yīng)的TPMS單胞的空間坐標(biāo)，具體包括：
7.如權(quán)利要求1至6中任一項所述的基于拓撲優(yōu)
8.如權(quán)利要求1至6中任一項所述的基于拓撲優(yōu)化密度場映射的梯度共形點陣設(shè)計方法在生成計算機三維建模上的應(yīng)用；其特征在于，將驗證后的三維點陣模型輸出為目標(biāo)模型源文件，用于后續(xù)的工業(yè)設(shè)計、生產(chǎn)制造。
...【技術(shù)特征摘要】
1.基于拓撲優(yōu)化密度場映射的梯度共形點陣設(shè)計方法，其特征在于，包括如下步驟：
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于拓撲優(yōu)化密度場映射的梯度共形點陣設(shè)計方法，其特征在于，采用中性軸算法將待設(shè)計的原始模型劃分為共形六面體網(wǎng)格，所述共形六面體網(wǎng)格中：
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于拓撲優(yōu)化密度場映射的梯度共形點陣設(shè)計方法，其特征在于，所述針對劃分好的所述共形六面體網(wǎng)格進行拓撲優(yōu)化前處理計算，提取網(wǎng)格單元的密度場信息，其拓撲優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型描述如下：
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于拓撲優(yōu)化密度場映射的梯度共形點陣設(shè)計方法，其特征在于，所述通過三向線性插值的方法構(gòu)造梯度tpms點陣結(jié)構(gòu)，具體包括：
5.根據(jù)權(quán)利要求...
【專利技術(shù)屬性】
技術(shù)研發(fā)人員：張長東，艾聰，劉婷婷，廖文和，宋康輝，申鑫澤，李旭東，楊振東，
申請(專利權(quán))人：南京理工大學(xué)，
類型：發(fā)明
國別省市：
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