【技術實現步驟摘要】
本專利技術涉及齒輪傳動系統動力學仿真，尤其涉及一種基于三維各向異性的斜齒輪非線性動力學建模方法。
技術介紹
1、齒輪傳動具有傳動效率高、傳動比準確、結構緊湊和壽命長等優點，廣泛應用于機械裝備和動力傳動裝置中。齒輪作為機械傳動重要零部件，其動力學特性直接影響著機械設備的性能和可靠性。
2、傳統動力學模型中往往忽略摩擦的影響，導致傳動分析不準確。齒面微觀形貌影響著齒輪系統的非線性動力學特性，中國專利cn117574580a《一種含軸孔間隙碰摩的小模數齒輪動力學建模方法》側重軸孔之間的間隙及其響應進行建模，且間隙模型只是傳統的三段式，齒側間隙為常量，并不能動態化、精細化進行建模。
3、因此，需要一種基于三維各向異性粗糙齒面的斜齒輪非線性動力學建模方法，將齒側間隙作為變量進行建模，以使模型更為精細。
技術實現思路
1、本專利技術的目的是提出一種基于三維各向異性的斜齒輪非線性動力學建模方法，具體步驟如下：
2、步驟1、基于w-m分形理論建立三維各向異性齒面微觀形貌模型；
3、步驟2、修正齒側間隙非線性位移函數和軸承間隙非線性位移函數；
4、所述齒側間隙非線性位移函數為：
5、
6、式中，bm為考慮各向異性微觀形貌的時變齒側間隙函數，表達式：
7、
8、式中，b0為初始齒側間隙，b0視為常數；dx1，gx1為大齒輪的分形因子，dx2，gx2為小齒輪的分形因子，z1(t)為主動輪的時變齒隙
9、所述軸承間隙非線性位移函數為：
10、
11、式中，bi為考慮各向異性微觀形貌的時變軸承間隙函數，表達式：
12、
13、式中，b0為初始軸承間隙，b0視為常數；dx1，gx1為x方向軸承的分形因子，dy1，gy1為y方向軸承的分形因子；n為頻率指數；γ為滿足概率分布的常數；γn為離散頻譜；l為取樣長度；
14、步驟3、建立含齒側間隙、軸承間隙和摩擦的六自由度斜齒輪傳動系統非線性動力學模型；
15、步驟4、對齒輪副的非線性動力學方程進行線性變化和無量綱化，得到考慮基于三維各向異性的齒側間隙和軸承間隙的無量綱非線性動力學模型；
16、步驟5、將步驟2中的齒側間隙非線性位移函數和軸承間隙非線性位移函數替換進無量綱非線性動力學模型中；
17、步驟6、在matlab仿真軟件中進行計算。
18、步驟1中的三維各向異性齒面微觀形貌模型為：
19、
20、式中，z(x,y)為表面輪廓高度；dx和gx為x方向的分形維數和特征尺度系數；dy和gy為y方向的分形維數和特征尺度系數；n為頻率指數；γ為滿足概率分布的常數；γn為離散頻譜；l為取樣長度。
21、步驟3中的六自由度斜齒輪傳動系統非線性動力學模型為：
22、
23、式中，ti，i＝1,2為施加在齒輪上的恒定外扭矩；r1，r2為主動輪和從動輪基圓半徑；mi,ii，i＝1,2為齒輪的質量和慣性矩；fi為徑向載荷；kxi，cxi分別為齒輪x方向的等效軸承剛度和阻尼；kyi，cyi分別為齒輪y方向的等效軸承剛度和阻尼；km，cm分別齒輪副嚙合剛度和嚙合阻尼；e(t)為靜態傳遞誤差；β為斜齒輪螺旋角；fmi為齒輪動態嚙合力，fmi＝cmiδ(t)+kmif(δ(t))，i＝1,2；ffi為斜齒輪摩擦力，ffi＝μ(t)fmi，μ(t)為時變摩擦系數。
24、步驟4中的無量綱非線性動力學模型為：
25、
26、式中，
27、ω＝ωe/ωn，bc是位移標稱尺度，ωn是時間尺度，me為等效質量，為無量綱位移，為無量綱嚙合阻尼，為無量綱軸承阻尼，為無量綱嚙合剛度，為無量綱軸承剛度。
28、本專利技術的有益效果在于：
29、本專利技術方法將齒側間隙作為變量進行建模，提高了建模精度，有效表征了高精度齒輪的三維粗糙表面，有利于精確分析斜齒輪動力學特性。
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1.一種基于三維各向異性的斜齒輪非線性動力學建模方法，其特征在于，具體步驟如下：
2.根據權利要求1所述基于三維各向異性的斜齒輪非線性動力學建模方法，其特征在于，所述步驟1中的三維各向異性齒面微觀形貌模型為：
3.根據權利要求1所述基于三維各向異性的斜齒輪非線性動力學建模方法，其特征在于，所述步驟3中的六自由度斜齒輪傳動系統非線性動力學模型為：
4.根據權利要求1或3所述基于三維各向異性的斜齒輪非線性動力學建模方法，其特征在于，所述步驟4中的無量綱非線性動力學模型為：
【技術特征摘要】
1.一種基于三維各向異性的斜齒輪非線性動力學建模方法，其特征在于，具體步驟如下：
2.根據權利要求1所述基于三維各向異性的斜齒輪非線性動力學建模方法，其特征在于，所述步驟1中的三維各向異性齒面微觀形貌模型為：
3.根據權利要求1所...
【專利技術屬性】
技術研發人員：竇水海，王樂，白慧娟，劉富，杜艷平，王兆華，李婷，
申請(專利權)人：北京印刷學院，
類型：發明
國別省市：
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