【技術實現步驟摘要】
本專利技術涉及橋梁工程，具體涉及一種用于拱橋的拱肋軸線的設計方法。
技術介紹
1、拱橋是通過拱圈或拱肋(拱圈橫截面設計成分離形式時稱為拱肋)，將豎向荷載轉化成拱腳處的水平推力的橋型，如附圖1所示，拱腳處的水平反力將大大抵消在拱圈(或拱肋)內由荷載所引起的彎矩。因此，與同跨徑的梁相比，拱的彎矩、剪力和變形均小很多，且拱圈的受力以受壓為主，增強了材料的利用效率。所以，拱橋的跨越能力很大，在拱腳處的地形條件適宜、具備較強水平承載能力的工程地質條件時，在跨徑50～700m范圍都具有較高的經濟性。
2、拱橋的設計中的關鍵問題就是確定合理拱軸線，從而確保其在外荷載作用下截面基本受壓，使得結構受力更為合理，并提高材料利用效率。拱軸線的確定和其上的荷載分布形式有關，對于常規的大跨度拱橋，其拱軸線基本以懸鏈線或二次拋物線為主，在矢高和跨徑已經確定的情況下，拱軸線的形狀和拱軸系數相關。
3、目前工程上針對拱橋的拱軸線設計，仍是沿用常規拱橋的拱軸線設計、計算方法，即整個拱軸線采用一個特定的懸鏈線拱軸系數，再根據正向反復試算、計算得到的拱腳、拱頂受力狀態進行拱軸系數的調整，對拱上荷載分布形態的適應性差、計算及設計效率偏低，因此，需要提出一種便于工程應用的，適用于拱橋任意荷載分布形式的的合理拱肋軸線的設計方法。
技術實現思路
1、針對現有技術存在的問題，本專利技術提供一種用于拱橋的拱肋軸線的設計方法，通過基于對拱肋軸心受壓時的力學平衡方程的推導，采用數學算法，確定拱肋合理軸線的解析函
2、本專利技術的技術方案如下：
3、在本專利技術的第一方面，提供了一種用于拱橋的拱肋軸線的設計方法，包括：
4、以拱橋的拱肋頂點為原點建立坐標系，將半跨拱肋從拱頂到拱腳分為多個節點，根據多個節點的坐標獲取多階轉化矩陣；
5、計算成橋狀態下拱肋承受的橋道系重量，并按多個節點轉換為橋道系荷載延米集度；
6、計算拱肋在多個節點的拱肋弧長延米集度作為第一拱肋自重荷載延米集度，或初估第一拱肋自重荷載延米集度；
7、將橋道系荷載延米集度與第一拱肋自重荷載延米集度相加得到拱肋承受荷載延米集度；
8、通過多階轉換矩陣計算拱肋承受荷載延米集度按多項式函數表達的系數和拱肋截面軸向壓力的水平分力，并計算拱肋軸線按多項式函數表達的系數，得到拱肋軸線函數；
9、計算拱肋軸線函數在多個節點上的一階導數，結合第一拱肋自重荷載延米集度按拱肋弧長延米集度進行修正，得到第二拱肋自重荷載延米集度，并計算第一拱肋自重荷載延米集度和第二拱肋自重荷載延米集度的誤差最大值；
10、若誤差小于0.1～0.01，可認為達到收斂，所述拱肋軸線函數為合理拱肋軸線，若誤差大于0.1～0.01，取第二拱肋自重荷載延米集度與橋道系荷載延米集度相加得到新的拱肋承受荷載延米集度重復計算直至收斂。
11、在本專利技術的一些實施方式中，所述以拱橋的拱肋頂點為原點建立坐標系具體為：以拱橋的拱肋頂點為原點，坐標系的x軸方向為橋梁縱向，坐標系的y軸方向為拱肋高度建立。
12、在本專利技術的一些實施方式中，所述成橋狀態下拱肋承受的橋道系重量包括立柱或吊桿在內的橋道系重量以及0-1倍車道荷載。
13、在本專利技術的一些實施方式中，所述計算拱肋在多個節點的拱肋弧長延米集度具體為：根據拱肋截面面積和結構構造計算拱肋在多個節點的拱肋弧長延米集度。
14、在本專利技術的一些實施方式中，所述多階轉化矩陣具體為：
15、
16、其中，x表示多個節點的橫軸坐標，m表示節點數量。
17、在本專利技術的一些實施方式中，所述拱肋承受荷載延米集度按多項式函數進行表達，所述拱肋軸線按多項式函數進行表達；
18、其中，b為拱肋承受荷載延米集度函數的表達系數，a為拱肋軸線函數的表達系數，j的取值范圍為0～m，i的取值范圍為2～m+2。
19、在本專利技術的一些實施方式中，所述通過多階轉換矩陣計算拱肋承受荷載延米集度按多項式函數表達的系數具體為：
20、
21、其中，q表示拱肋承受荷載延米集度。
22、在本專利技術的一些實施方式中，所述計算拱肋截面軸向壓力的水平分力具體為：
23、
24、其中，t表示拱肋截面軸向壓力的水平分力，f表示拱肋的矢高，l表示拱肋的半跨度。
25、在本專利技術的一些實施方式中，所述計算拱肋軸線按多項式函數表達的系數，具體為：
26、
27、其中，a0＝a1＝0。
28、在本專利技術的一些實施方式中，所述計算拱肋軸線函數在多個節點上的一階導數，結合第一拱肋自重荷載延米集度按拱肋弧長延米集度進行修正，得到第二拱肋自重荷載延米集度，具體為：
29、
30、其中，表示第二拱肋自重荷載延米集度，d表示拱肋弧長延米集度，y、表示拱肋軸線函數的一階導數；
31、計算第一拱肋自重荷載延米集度和第二拱肋自重荷載延米集度的誤差最大值，具體為：
32、
33、其中，g表示第一拱肋自重荷載延米集度，r表示多個節點上的第一拱肋自重荷載延米集度和第二拱肋自重荷載延米集度修正誤差的最大值。
34、本專利技術一個或多個技術方案具有以下有益效果：
35、本專利技術所提供的一種用于拱橋的拱肋軸線的設計方法，通過基于對拱肋軸心受壓時的力學平衡方程的推導，采用數學算法，確定拱肋合理軸線的解析函數解，此方法可以對任意分布荷載直接求取拱肋軸線的合理函數解析解，填補了拱橋設計方法的空白，在保障結構安全性的同時，降低拱肋材料使用，提高橋梁結構的安全性、經濟性；
36、并且，該設計方法采用微積分數學算法確定拱肋軸線的合理函數解析解，較少依賴設計人員的工程經驗，通過編寫計算程序，可以使橋梁設計更科學、高效。
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1.一種用于拱橋的拱肋軸線的設計方法，其特征在于，包括：
2.如權利要求1所述的一種用于拱橋的拱肋軸線的設計方法，其特征在于，所述以拱橋的拱肋頂點為原點建立坐標系具體為：以拱橋的拱肋頂點為原點，坐標系的X軸方向為橋梁縱向，坐標系的Y軸方向為拱肋高度建立。
3.如權利要求1所述的一種用于拱橋的拱肋軸線的設計方法，其特征在于，所述成橋狀態下拱肋承受的橋道系重量包括立柱或吊桿在內的橋道系重量以及0-1倍車道荷載。
4.如權利要求1所述的一種用于拱橋的拱肋軸線的設計方法，其特征在于，所述計算拱肋在多個節點的拱肋弧長延米集度具體為：根據拱肋截面面積和結構構造計算拱肋在多個節點的拱肋弧長延米集度。
5.如權利要求1所述的一種用于拱橋的拱肋軸線的設計方法，其特征在于，所述多階轉化矩陣具體為：
6.如權利要求1所述的一種用于拱橋的拱肋軸線的設計方法，其特征在于，所述拱肋承受荷載延米集度按多項式函數進行表達，所述拱肋軸線按多項式函數進行表達；
7.如權利要求1所述的一種用于拱橋的拱肋軸線的設計方法，其特征在于，所述通過多階轉換
8.如權利要求1所述的一種用于拱橋的拱肋軸線的設計方法，其特征在于，所述計算拱肋截面軸向壓力的水平分力具體為：
9.如權利要求1所述的一種用于拱橋的拱肋軸線的設計方法，其特征在于，所述計算拱肋軸線按多項式函數表達的系數，具體為：
10.如權利要求1所述的一種用于拱橋的拱肋軸線的設計方法，其特征在于，所述計算拱肋軸線函數在多個節點上的一階導數，結合第一拱肋自重荷載延米集度按拱肋弧長延米集度進行修正，得到第二拱肋自重荷載延米集度，具體為：
...【技術特征摘要】
1.一種用于拱橋的拱肋軸線的設計方法，其特征在于，包括：
2.如權利要求1所述的一種用于拱橋的拱肋軸線的設計方法，其特征在于，所述以拱橋的拱肋頂點為原點建立坐標系具體為：以拱橋的拱肋頂點為原點，坐標系的x軸方向為橋梁縱向，坐標系的y軸方向為拱肋高度建立。
3.如權利要求1所述的一種用于拱橋的拱肋軸線的設計方法，其特征在于，所述成橋狀態下拱肋承受的橋道系重量包括立柱或吊桿在內的橋道系重量以及0-1倍車道荷載。
4.如權利要求1所述的一種用于拱橋的拱肋軸線的設計方法，其特征在于，所述計算拱肋在多個節點的拱肋弧長延米集度具體為：根據拱肋截面面積和結構構造計算拱肋在多個節點的拱肋弧長延米集度。
5.如權利要求1所述的一種用于拱橋的拱肋軸線的設計方法，其特征在于，所述多階轉化矩陣具體為：
6.如權利要求1...
【專利技術屬性】
技術研發人員：彭元誠，許健，徐欣，黃古劍，鐘毅恒，
申請(專利權)人：中交第二公路勘察設計研究院有限公司，
類型：發明
國別省市：
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