【技術(shù)實現(xiàn)步驟摘要】
本專利技術(shù)涉及狀態(tài)估計與故障檢測，尤其涉及一種考慮輸出反饋控制的不確定隨機(jī)時變系統(tǒng)故障檢測方法。
技術(shù)介紹
1、線性離散系統(tǒng)在工程和科學(xué)領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用，但實際應(yīng)用中常常面臨模型不確定性帶來的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的閉環(huán)故障診斷方法通常假設(shè)系統(tǒng)模型參數(shù)完全準(zhǔn)確，并利用完全匹配的方式在殘差生成器中構(gòu)造相同的控制項，以實現(xiàn)控制律和殘差的完全解耦。然而，在實際系統(tǒng)中，模型參數(shù)往往不能精確已知，如存在執(zhí)行器系數(shù)矩陣不確定性的線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。這使得傳統(tǒng)方法在有模型不確定性的情況下不再適用，反饋控制將顯式地體現(xiàn)在殘差信號中。
2、現(xiàn)有研究對模型不確定性系統(tǒng)的處理多假設(shè)不確定性存在上下界，并在魯棒指標(biāo)下設(shè)計故障檢測器。此外，還有基于集元估計、滑模觀測等方法對不確定性系統(tǒng)的故障檢測和分離進(jìn)行研究。然而，對于含不確定性的閉環(huán)系統(tǒng)，相關(guān)研究仍然較為缺乏。現(xiàn)有研究如yang等針對含反饋的模糊系統(tǒng)，基于魯棒方法設(shè)計觀測器組，并利用隸屬度函數(shù)不確定性的上下界得到觀測器增益。因此，閉環(huán)不確定性系統(tǒng)的故障診斷問題仍有待深入探討。
技術(shù)實現(xiàn)思路
1、針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，本專利技術(shù)提供了一種考慮輸出反饋控制的不確定隨機(jī)時變系統(tǒng)故障檢測方法，解決了傳統(tǒng)閉環(huán)故障診斷方法無法有效解耦控制信號和殘差信號的技術(shù)問題，同時克服模型不確定性的期望和方差未知所帶來的難題。
2、為解決上述技術(shù)問題，本專利技術(shù)提供了如下技術(shù)方案：一種考慮輸出反饋控制的不確定隨機(jī)時變系統(tǒng)故障檢測方法，該方法包括以下過程：
3
4、基于動態(tài)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建用于生成反映系統(tǒng)狀態(tài)的殘差信號的閉環(huán)殘差生成器；
5、設(shè)計在殘差信號超出閾值時能夠及時檢測到故障的故障檢測閾值；
6、分析故障可檢測性，并驗證線性離散系統(tǒng)在故障發(fā)生時能夠被有效識別和定位。
7、進(jìn)一步地，所述理論建模的含模型不確定性的線性離散系統(tǒng)為：
8、
9、其中，k表示離散時間時刻；為系統(tǒng)狀態(tài)；為測量輸出；為控制輸入；fk為故障；為測量噪聲；為狀態(tài)噪聲；δak和δbk代表模型不確定性，均為未知矩陣，且有：
10、||δak||≤δa,k,||δbk||≤δb,k.
11、且對于線性離散系統(tǒng)假設(shè)：
12、
13、
14、其中，δa,k和δb,k為已知標(biāo)量；上標(biāo)t為轉(zhuǎn)置符號；表示數(shù)學(xué)期望；分別為初始狀態(tài)x0、狀態(tài)噪聲wk和測量噪聲νk的協(xié)方差矩陣；||·||表示向量范數(shù)；為系統(tǒng)初始狀態(tài)的估計值；為初始狀態(tài)x0的協(xié)方差矩陣；vk為測量噪聲νk的協(xié)方差矩陣；wk為狀態(tài)噪聲wk的協(xié)方差矩陣；為初始狀態(tài)x0的范數(shù)上界；為測量噪聲νk的范數(shù)上界；為狀態(tài)噪聲wk的范數(shù)上界。
15、進(jìn)一步地，所述構(gòu)建閉環(huán)殘差生成器的具體過程包括：
16、提出任意兩個同維數(shù)矢量以下不等式成立的引理1，不等式為：
17、xyt+yxt≤εxxt+ε-1yyt,
18、其中，ε＞0為任意標(biāo)量；
19、基于引理1得到用于設(shè)計閉環(huán)殘差生成器的定理1，即γi,k(i＝1,2,3)為正實數(shù)，考慮如下形式的矩陣遞推方程，為：
20、
21、式中，zk表示用于計算觀測器增益的一部分矩陣，定義為yk表示用于計算觀測器增益的一個矩陣，定義為分別為已知標(biāo)量δa,k和δb,k的平方；i為單位矩陣；
22、初始條件同時滿足下式：
23、
24、式中，γ1,k為的最大特征值；γ2,k表示關(guān)于測量噪聲和控制矩陣的特征值；γ3,k表示基于測量噪聲協(xié)方差矩陣的最大特征值；λmax為矩陣的最大特征值；
25、根據(jù)定理1確定閉環(huán)殘差生成器以及增益kk，如下：
26、
27、式中，表示第k+1時刻的狀態(tài)估計值。
28、進(jìn)一步地，所述設(shè)計故障檢測閾值的具體過程包括：
29、定義殘差信號rk為：
30、
31、式中，為測量輸出；ck為具有適當(dāng)維數(shù)的矩陣；表示第k時刻的狀態(tài)估計值；
32、基于閉環(huán)殘差生成器提出定理2，即在無故障的情況下，殘差信號滿足以下不等式：
33、
34、式中，||·||表示向量范數(shù)；rk為定義的殘差信號；δe,k為系統(tǒng)狀態(tài)估計誤差的上界；為系統(tǒng)擾動和噪聲的上界；δr,k為故障檢測的決策閾值；
35、根據(jù)定理2得到故障檢測閾值，即：
36、
37、式中，||rk||為殘差的范數(shù)。
38、進(jìn)一步地，所述分析故障可檢測性，具體為：
39、若k時刻發(fā)生的故障fk，需滿足下式：
40、
41、則在k+1時刻該故障fk可被檢測到。
42、進(jìn)一步地，所述驗證線性離散系統(tǒng)在故障發(fā)生時能夠被有效識別和定位，即為證明：
43、||rk+1||＞δr,k+1,
44、式中，||·||表示向量范數(shù)；rk+1為第k+1時刻的殘差信號；δr,k+1為在第k+1時刻的故障檢測閾值。
45、借由上述技術(shù)方案，本專利技術(shù)提供了一種考慮輸出反饋控制的不確定隨機(jī)時變系統(tǒng)故障檢測方法，至少具備以下有益效果：
46、1、本專利技術(shù)聚焦于解決含有模型不確定性的線性離散系統(tǒng)的閉環(huán)故障診斷問題，通過引入一種魯棒最小二乘方法的閉環(huán)殘差生成器，取得了顯著的創(chuàng)新成果。該閉環(huán)殘差生成器的設(shè)計在控制信號與殘差信號之間實現(xiàn)了盡可能的解耦，為動態(tài)系統(tǒng)故障檢測提供了高效的工具。
47、2、本專利技術(shù)提出了殘差生成器增益的設(shè)計方案，以實現(xiàn)誤差方差的最小化，同時也通過嚴(yán)格的理論證明確保了系統(tǒng)能夠滿足估計誤差方差上界最小化的條件。這不僅為研究方法提供了堅實的理論基礎(chǔ)，同時也強(qiáng)調(diào)了所提出技術(shù)的可靠性和有效性。
48、3、本專利技術(shù)基于新型魯棒最小二乘殘差生成器成功地完成了閉環(huán)系統(tǒng)的故障檢測。這表明該研究不僅在理論上取得了重要突破，還在實際應(yīng)用中展現(xiàn)了廣泛的適用性。因此，這一創(chuàng)新性的研究對于推動動態(tài)系統(tǒng)故障檢測領(lǐng)域的發(fā)展具有顯著的貢獻(xiàn)，為相關(guān)
提供了有益的專利效果。
【技術(shù)保護(hù)點】
1.一種考慮輸出反饋控制的不確定隨機(jī)時變系統(tǒng)故障檢測方法，其特征在于，該方法包括以下過程：
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的不確定隨機(jī)時變系統(tǒng)故障檢測方法，其特征在于，所述理論建模的含模型不確定性的線性離散系統(tǒng)為：
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的不確定隨機(jī)時變系統(tǒng)故障檢測方法，其特征在于，所述構(gòu)建閉環(huán)殘差生成器的具體過程包括：
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的不確定隨機(jī)時變系統(tǒng)故障檢測方法，其特征在于，所述設(shè)計故障檢測閾值的具體過程包括：
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的不確定隨機(jī)時變系統(tǒng)故障檢測方法，其特征在于，所述分析故障可檢測性，具體為：
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的不確定隨機(jī)時變系統(tǒng)故障檢測方法，其特征在于，所述驗證線性離散系統(tǒng)在故障發(fā)生時能夠被有效識別和定位，即為證明：
【技術(shù)特征摘要】
1.一種考慮輸出反饋控制的不確定隨機(jī)時變系統(tǒng)故障檢測方法，其特征在于，該方法包括以下過程：
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的不確定隨機(jī)時變系統(tǒng)故障檢測方法，其特征在于，所述理論建模的含模型不確定性的線性離散系統(tǒng)為：
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的不確定隨機(jī)時變系統(tǒng)故障檢測方法，其特征在于，所述構(gòu)建閉環(huán)殘差生成器的具體過程包括：
4.根...
【專利技術(shù)屬性】
技術(shù)研發(fā)人員：史建濤，張文莉，雷卓瑤，陳闖，岳冬冬，
申請(專利權(quán))人：南京工業(yè)大學(xué)，
類型：發(fā)明
國別省市：
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