【技術實現步驟摘要】
本申請涉及有限元建模與分析，特別是涉及一種耦合粘彈性的梁單元等效剛度矩陣及動力學方程建模方法。
技術介紹
1、梁單元作為有限元法中一種重要的離散單元，具有幾何結構簡單、自由度較少等優點，基于梁單元離散結構或機械部件，組裝單元剛度矩陣，并建立質量及阻尼矩陣，從而形成整體的有限元動力學方程，最終分析結構或部件的靜態與動態響應，該技術已廣泛應用于橋梁、建筑、航空航天飛行器、高鐵、汽車工業、機床、精密儀器等領域中高端裝備或復雜結構的柔性化分析。
2、傳統有限元梁單元建模方法基于彈性假設，采用彈性本構方程建立剛度矩陣和瞬態位移，忽略了材料粘彈性的粘滯部分，從而導致難以準確分析加載和變形歷史過程的累積效應對梁單元節點響應的影響。
技術實現思路
1、基于此，有必要針對上述技術問題，提供一種能夠解決上述問題的耦合粘彈性的梁單元等效剛度矩陣及動力學方程建模方法。
2、1、本申請提供了一種耦合粘彈性的梁單元等效剛度矩陣及動力學方程建模方法，該方法包括：
3、構建粘彈性梁單元的等效剛度矩陣及動力學方程；等效剛度矩陣及動力學方程是基于粘彈性積分型本構方程和加權余量法構建的；動力學方程包括節點載荷、位移、加速度、等效積分位移的對應關系；
4、對粘彈性梁單元的節點施加動態載荷，并對動力學方程進行求解，得到粘彈性梁單元的節點的動力學響應。
5、2、上述粘彈性梁單元的等效剛度矩陣及動力學方程的構建過程包括：
6、根據加權余量法對平衡方程進行等
7、根據剛度項和幾何方程，確定等效剛度矩陣和等效積分位移；
8、根據等效剛度矩陣、等效積分位移、梁單元的質量矩陣和節點載荷，確定動力學方程。
9、3、上述根據剛度項和幾何方程，確定等效剛度矩陣和等效積分位移的過程包括：
10、將幾何方程的矩陣表達式和粘彈性積分型本構方程代入剛度項，轉化為耦合粘彈性的剛度項；耦合粘彈性的剛度項包括等效剛度矩陣和等效積分位移。
11、4、上述粘彈性積分型本構方程的構建過程包括：
12、獲取粘彈性材料的松弛模量；松弛模量是基于預先對粘彈性材料進行應力松弛實驗測得的；
13、對松弛模量的時間導數和應變歷程積分，確定粘彈性積分型本構方程。
14、5、上述耦合粘彈性的剛度項的轉化過程包括：
15、根據粘彈性積分型本構方程，將剛度項轉化為等效剛度矩陣和節點位移及等效積分位移間的乘積關系，并將節點位移的變分約掉。
16、6、在其中一個實施例中，上述對動力學方程進行求解，得到所述粘彈性梁單元的節點的動力學響應的過程包括：
17、節點的動力學響應包括位移、速度和加速度；
18、根據動力學方程，確定有效剛度矩陣和t+δt時刻的有效載荷；
19、根據有效剛度矩陣的逆矩陣和t+δt時刻的有效載荷，確定t+δt時刻的節點位移；
20、根據t+δt時刻的節點位移和t時刻的節點位移、速度、加速度，通過積分確定t+δt時刻的節點速度和加速度。
21、7、在其中一個實施例中，上述根據動力學方程，確定有效剛度矩陣和t+δt時刻的有效載荷的過程包括：
22、根據等效剛度矩陣和質量矩陣，確定有效剛度矩陣；
23、根據節點載荷和t+δt時刻的等效積分位移，確定t+δt時刻的有效載荷。
24、本申請在構建梁單元的動力學方程時引入材料粘彈性，改變了動力學方程中的剛度項，使得方程能夠準確反映動載荷下材料的粘滯影響。這解決了現有建模方法由于彈性假設而難以在動載荷下準確分析累積效應對單元節點響應產生粘滯影響的問題，從而提高了動力學響應計算的精度，特別是在沖擊等動載荷條件下，能夠更準確地預測梁單元節點的位移、速度和加速度等響應。
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1.一種耦合粘彈性的梁單元等效剛度矩陣及動力學方程建模方法，其特征在于，所述方法包括：
2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述粘彈性梁單元的等效剛度矩陣及動力學方程的構建過程包括：
3.根據權利要求2所述的方法，其特征在于，根據所述剛度項和幾何方程，確定所述等效剛度矩陣和等效積分位移的過程包括：
4.根據權利要求3所述的方法，其特征在于，所述粘彈性積分型本構方程的構建過程包括：
5.根據權利要求3所述的方法，其特征在于，所述耦合粘彈性的剛度項的轉化過程包括：
6.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，對所述動力學方程進行求解，得到所述粘彈性梁單元的節點的動力學響應的過程包括：
7.根據權利要求6所述的方法，其特征在于，根據所述動力學方程，確定有效剛度矩陣和t+Δt時刻的有效載荷的過程包括：
8.一種耦合粘彈性的梁單元等效剛度矩陣及動力學方程建模裝置，其特征在于，所述裝置包括：
9.一種計算機程序，其特征在于，所述計算機程序被處理器執行時實現權利要求1至7中任一項所述的方法的步驟
10.一種計算機設備，包括存儲器和處理器，所述存儲器存儲有計算機程序，其特征在于，所述處理器執行所述計算機程序時實現權利要求1至7中任一項所述的方法的步驟。
...【技術特征摘要】
1.一種耦合粘彈性的梁單元等效剛度矩陣及動力學方程建模方法，其特征在于，所述方法包括：
2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述粘彈性梁單元的等效剛度矩陣及動力學方程的構建過程包括：
3.根據權利要求2所述的方法，其特征在于，根據所述剛度項和幾何方程，確定所述等效剛度矩陣和等效積分位移的過程包括：
4.根據權利要求3所述的方法，其特征在于，所述粘彈性積分型本構方程的構建過程包括：
5.根據權利要求3所述的方法，其特征在于，所述耦合粘彈性的剛度項的轉化過程包括：
6.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，對所述動力...
【專利技術屬性】
技術研發人員：王子嘉，左扣成，郭丹，田繼胤，蘇和，
申請(專利權)人：清華大學，
類型：發明
國別省市：
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